飛行器執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障的魯棒容錯控制器設(shè)計*

王 偉，李清東

（1.湖南財政經(jīng)濟(jì)學(xué)院信息技術(shù)與管理學(xué)院，長沙 410205；2.北京航空航天大學(xué)自動化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京 100083）

0 引言

當(dāng)飛行器的某個執(zhí)行機(jī)構(gòu)出現(xiàn)故障后，具有自修復(fù)功能的飛控系統(tǒng)的具體任務(wù)依次是［1］：

1）由故障檢測模塊判斷是否發(fā)生了故障；

2）自動切換至魯棒性極強(qiáng)的應(yīng)急控制律，保證飛機(jī)短時間內(nèi)不失控；

3）精確地檢測故障，確定故障的位置、性質(zhì)和程度，即常規(guī)的故障檢測與識別；

4）根據(jù)故障檢測診斷的結(jié)果，重構(gòu)控制律，最低要求是保持飛機(jī)的穩(wěn)定，并在此基礎(chǔ)上盡可能地恢復(fù)原來的操縱品質(zhì)。

任務(wù)2）是后兩項(xiàng)任務(wù)的前提，任務(wù)3）直接為任務(wù)4）服務(wù)。任務(wù)2）應(yīng)急控制律在自修復(fù)飛行控制系統(tǒng)中非常重要，起到了承前啟后的過渡作用。其使命就是在故障發(fā)生后，故障檢測診斷得出結(jié)果前的這段時間內(nèi)保證飛機(jī)穩(wěn)定。

但傳統(tǒng)的被動容錯控制方法［2-3］和主動容錯控制方法［4-5］都無法作為一種應(yīng)急控制律直接應(yīng)用于自修復(fù)飛控系統(tǒng)。因?yàn)楸粍尤蒎e控制是按照系統(tǒng)最“糟糕”的情況設(shè)計的，以犧牲系統(tǒng)的性能為代價來換取系統(tǒng)對故障的魯棒性和容錯性。而大部分主動容錯控制包括故障檢測診斷和控制重構(gòu)兩部分，控制重構(gòu)部分強(qiáng)依賴于故障診斷結(jié)果，一旦故障檢測診斷單元出現(xiàn)誤檢、誤判或者有較大的時延，會對控制重構(gòu)部分起到致命的影響。

近年來，出現(xiàn)了一些可容忍系統(tǒng)不確定性、干擾和故障的強(qiáng)魯棒非線性控制方法，這些方法都不需要精確的故障診斷結(jié)果，而是采用補(bǔ)償控制的思路，通過估計/觀測系統(tǒng)的故障和不確定性，在原有控制器信號上加入補(bǔ)償控制信號，以抵消故障對系統(tǒng)的影響。歸納起來，常用的方法有基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或模糊等智能控制方法的故障估計和補(bǔ)償［6-8］，以及基于非線性觀測器的故障估計和補(bǔ)償［9-16］。但這些方法都是基于主控制器的補(bǔ)償，主控制器和補(bǔ)償控制器沒有完全分開設(shè)計，因此，沒有形成統(tǒng)一的控制器的結(jié)構(gòu)。

本文在總結(jié)歸納現(xiàn)有的故障補(bǔ)償控制方法的基礎(chǔ)上，首先將文獻(xiàn)［17］中的線性系統(tǒng)的魯棒容錯控制器結(jié)構(gòu)推廣至非線性系統(tǒng)，在此統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)下將傳統(tǒng)的控制器設(shè)計方法融入其中。提出的非線性魯棒容錯控制器由主控制器和補(bǔ)償控制器組成，兩個控制器可單獨(dú)分開設(shè)計。當(dāng)系統(tǒng)無不確定性、干擾或故障時，僅主控制器作用，保證被控系統(tǒng)具有較高的性能，主控制器可以采用任何現(xiàn)有的控制理論設(shè)計；當(dāng)系統(tǒng)具有不確定性、干擾或發(fā)生故障后，啟用補(bǔ)償控制器，在保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下盡可能地補(bǔ)償故障對系統(tǒng)造成的影響。本文設(shè)計了PID主控制器和基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的補(bǔ)償控制器，針對飛機(jī)方向舵卡死故障進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果證明了該控制器結(jié)構(gòu)的正確性，同時該控制器增強(qiáng)了飛控系統(tǒng)的魯棒性，可以作為一種有效的應(yīng)急飛行控制律使用。

1 執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障模型

由于本文設(shè)計的應(yīng)急魯棒容錯控制器適用于精確得到執(zhí)行機(jī)構(gòu)的故障診斷結(jié)果之前，因此，本文的研究內(nèi)容適用于具有冗余操縱面的先進(jìn)布局的飛行器。以帶有推力矢量系統(tǒng)［18］的飛機(jī)為例建立執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障模型，設(shè)計控制器以驗(yàn)證所提方法的有效性。

當(dāng)飛機(jī)發(fā)生執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障（主要包括卡死、損傷和松?。r，飛機(jī)受到的力和力矩都會發(fā)生變化，力和力矩的變化會引起飛機(jī)狀態(tài)的變化。最先變化的是受到力矩控制的飛機(jī)的角速度，其次是受到氣動力控制的線速度。但是對比執(zhí)行機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的力矩和力，可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上執(zhí)行機(jī)構(gòu)偏轉(zhuǎn)主要產(chǎn)生力矩，相比之下，其產(chǎn)生的力很小。如果在故障發(fā)生的初始階段，補(bǔ)償控制器能夠提供補(bǔ)償力矩，穩(wěn)定系統(tǒng)的同時保證系統(tǒng)具有一定的性能，則受到故障執(zhí)行機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的力影響的飛機(jī)狀態(tài)量變化可以近似忽略。所以本文主要分析飛機(jī)角速度回路的動力學(xué)模型特性，補(bǔ)償控制器提供的補(bǔ)償力矩直接作用于角速度回路，則其余回路受到的故障影響可近似忽略。

帶有推力矢量的飛機(jī)執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障模型可寫為如下仿射非線性系統(tǒng)的形式：

2 控制器設(shè)計

2001年，周克敏和任章教授提出一種新型魯棒容錯控制器結(jié)構(gòu)［17］，本文將其推廣至非線性飛行控制系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 魯棒容錯控制器

圖1中，y*為給定的參考信號，u1為主控制器輸出信號，uf為故障執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸入，ucf為補(bǔ)償控制器信號，y為系統(tǒng)輸出，z為非線性狀態(tài)觀測器的輸出，ξ為包含故障信息的殘差信號。

當(dāng)系統(tǒng)無故障時，ξ近似為零，補(bǔ)償控制器ucf近似為零，即不啟用推力矢量和不附加副翼偏轉(zhuǎn)信號，只有主控制器u1起作用。當(dāng)系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)發(fā)生故障時，補(bǔ)償控制器自動啟用，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，抵消故障對系統(tǒng)的影響。

2.1 主控制器設(shè)計

主控制器可用現(xiàn)有的控制理論設(shè)計，主要考慮系統(tǒng)的性能指標(biāo)。對于飛機(jī)，在無執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障情況下，飛機(jī)縱向和橫側(cè)向幾乎完全解耦，適合采用經(jīng)典的根軌跡法設(shè)計自動駕駛儀的控制律，本文分別設(shè)計了縱向高度控制回路PID控制律，橫側(cè)向傾斜姿態(tài)控制回路PID控制律。

2.2 基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的補(bǔ)償控制器設(shè)計

非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（Nonlinear Extended State Observer，簡稱 NESO）［19-20］是一種適用于仿射非線性系統(tǒng)的，基于輸出誤差的非光滑連續(xù)校正思想的一種非線性觀測器，它不僅能觀測系統(tǒng)的狀態(tài)，還能通過擴(kuò)張系統(tǒng)狀態(tài)，觀測系統(tǒng)的未知輸入干擾，即故障函數(shù)［20-21］。

假設(shè)非線性系統(tǒng)如下：

其中，f（x）和g（x）為已知的系統(tǒng)函數(shù)，u為控制輸入，w（t）為未知干擾。

上述系統(tǒng)可以擴(kuò)張為：

w（t）為擴(kuò)張的系統(tǒng)狀態(tài)x2（t），w（t）及其倒數(shù)-v（t）皆是未知的。式（3）相應(yīng)的觀測器為：

式（4）中

0＜α＜1，δ為原點(diǎn)附近的用來限制增益的小數(shù)。

式（1）包含 p，q，r 3 個角速度變量，以一個回路為例設(shè)計補(bǔ)償控制器。令 w（t）=g（x）uf，式（1）的一個回路可以改為下式：

則補(bǔ)償控制器可以完全補(bǔ)償故障輸入對系統(tǒng)的影響，因此，補(bǔ)償控制器的輸出為：

利用3個NESO分別估計故障函數(shù)，可以得到3組補(bǔ)償控制信號，即附加的副翼偏轉(zhuǎn)信號和推力矢量噴管偏轉(zhuǎn)信號。

3 仿真驗(yàn)證

仿真的初始條件［20］為：飛行速度264 m/s，高度5 000 m的水平平飛狀態(tài)。飛機(jī)以預(yù)定的滾轉(zhuǎn)角φc=15°定高盤旋飛行，1 s后發(fā)生方向舵卡死7°故障，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 方向舵卡死7°時，飛機(jī)狀態(tài)響應(yīng)

圖2中p，q，r分別表示飛機(jī)的三軸角速度，yaw，roll和H分別表示偏航角，滾轉(zhuǎn)角和飛行高度。圖2中分別顯示了3種情形下的狀態(tài)響應(yīng)結(jié)果，分別為：

1）無故障時，僅主控制器作用下的狀態(tài)響應(yīng)曲線如圖中實(shí)線所示，飛機(jī)按照指令定高盤旋；

2）發(fā)生方向舵卡死7°故障后，僅PID控制作用下，系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)曲線如圖2中虛線所示。由圖2可知，如果不及時補(bǔ)償?shù)脑?，飛機(jī)橫側(cè)向響應(yīng)曲線迅速惡化，飛機(jī)在短時間內(nèi)失穩(wěn)；

3）發(fā)生方向舵卡死7°故障后，新型魯棒容錯控制器作用下——主控制器加補(bǔ)償控制律作用下，系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)曲線如圖2中點(diǎn)線所示。由圖2可知，滾轉(zhuǎn)角穩(wěn)定在10°附近，與正常情況相比系統(tǒng)跟蹤性能有所降低，但是系統(tǒng)仍然保持穩(wěn)定，達(dá)到了魯棒控制的目標(biāo)，起到了應(yīng)急控制律的作用。

圖3表示由NESO得到的故障估計值。

圖3 方向舵卡死7°時故障函數(shù)估計值

圖4 方向舵卡死7°時，舵面偏轉(zhuǎn)

圖4為采用新型魯棒容錯控制器時對應(yīng)的左右升降舵，左右副翼，故障的方向舵以及推力矢量噴管的偏轉(zhuǎn)角度。

仿真驗(yàn)證得到，新型魯棒容錯控制律對于一定程度的方向舵故障具有良好的魯棒性。進(jìn)一步驗(yàn)證得到，如果方向舵故障程度大于7°，由于推力矢量和附加的副翼信號的補(bǔ)償能力有限，即使加入補(bǔ)償控制信號也無法抑制方向舵卡死對偏航通道產(chǎn)生的巨大影響，系統(tǒng)仍然會發(fā)散。事實(shí)上，如果系統(tǒng)有足夠的冗余執(zhí)行機(jī)構(gòu)，該問題完全可以避免。

4 結(jié)論

本文提出了一種魯棒容錯控制器結(jié)構(gòu)，針對飛行器執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障，采用兩步法設(shè)計實(shí)現(xiàn)了該控制器。主控制器以考慮系統(tǒng)的性能為主設(shè)計，基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測器對故障的估計，設(shè)計補(bǔ)償控制器，控制器可以兼顧系統(tǒng)的性能、魯棒性和容錯性。仿真結(jié)果表明，該控制器可以作為自修復(fù)飛行控制系統(tǒng)的應(yīng)急控制律使用，同時可以作為下一步精確故障檢測診斷的基礎(chǔ)。