一種基于虛擬導(dǎo)航點(diǎn)的超低空飛行器威脅回避算法研究

尹明新，姜 偉,孫 騫

(1.四川航天系統(tǒng)工程研究所, 成都 610100；2.零八一電子集團(tuán)科技公司, 成都 611731;3.哈爾濱工程大學(xué), 哈爾濱 150001)

0 引言

超低空飛行技術(shù)是提高亞聲速無人飛行器生存和突防能力的重要手段。該技術(shù)可有效利用地形和地雜波的掩護(hù)，大幅降低飛行器被探測(cè)到的概率，增大敵方防御系統(tǒng)的攔截難度。其中，地形跟蹤、地形/威脅回避技術(shù)的發(fā)展是超低空飛行的關(guān)鍵[1]。

目前,具有地形/威脅回避功能的飛行器，主要是通過事先規(guī)劃好的飛行走廊實(shí)現(xiàn)地形回避的。但在實(shí)際飛行過程中，常常會(huì)發(fā)生一些突發(fā)的狀況，出現(xiàn)先前未探測(cè)到的威脅，如探測(cè)雷達(dá)、敵方攔截飛機(jī)的來襲等。另外，在工程應(yīng)用中也遇到了一個(gè)很大的問題，就是障礙物圖的保障，飛行走廊內(nèi)一些細(xì)小的障礙物信息(如高壓線、桿塔、線塔等)，無法通過數(shù)字高程圖和現(xiàn)有的障礙物保障圖來獲取。這些情況的出現(xiàn)，使得預(yù)先設(shè)定的航跡很有可能會(huì)穿越未知威脅的作用區(qū)域，造成飛行器的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)驟然增大。因此，生存和突防要求迫使超低空飛行器必須具備自主威脅回避的能力。

常用的地形/威脅回避算法有梯度法[2]、啟發(fā)式搜索算法(A*算法)[3]、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法[4]、遺傳算法[5]等，但這些常用于離線的地形/威脅回避航跡規(guī)劃[6]，普遍存在計(jì)算量大、易陷入局部最優(yōu)等問題。針對(duì)突發(fā)威脅的情況，現(xiàn)階段仍沒有一個(gè)比較成熟且可直接工程應(yīng)用的自主威脅回避算法。

近年來，基于被動(dòng)雷達(dá)無源定位的自主探測(cè)技術(shù)使得飛行器逐漸具備了威脅感知的能力[7]，同時(shí)國內(nèi)外利用前視序列圖像實(shí)現(xiàn)障礙物檢測(cè)和距離解算的技術(shù)研究已經(jīng)取得了一定成果[8]。本文以自主探測(cè)為基礎(chǔ)，結(jié)合超低空無人飛行器的飛行特點(diǎn)，提出了一種基于虛擬導(dǎo)航點(diǎn)的威脅回避算法。該算法設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，易于實(shí)現(xiàn)，能夠有效保證飛行器在超低空飛行走廊中的安全。

1 問題描述

超低空飛行走廊是立足于預(yù)先或者當(dāng)前已經(jīng)掌握的所有戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境信息，采用全局最優(yōu)規(guī)劃方法離線獲得的。在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，由于戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)瞬息萬變，矛與盾之間的對(duì)抗程度越來越強(qiáng)，加上超低空無人飛行器多為亞聲速巡航，在長(zhǎng)時(shí)間的飛行過程中威脅環(huán)境和預(yù)定任務(wù)的形態(tài)都極有可能發(fā)生變化，飛行器的突防難度變得越來越大。另外，在預(yù)定規(guī)劃的超低空飛行走廊內(nèi)，還可能存在通信信號(hào)塔、高壓線塔、高壓線等障礙物[9]，這些障礙物的高度有些可達(dá)百米級(jí)，并且在航跡規(guī)劃時(shí)該類障礙物的信息很難全面獲取，這給飛行器超低空飛行的安全帶來了極大威脅。在這些情況下，離線規(guī)劃出的最優(yōu)航跡已不能滿足任務(wù)需求。因此，對(duì)飛行器面對(duì)突發(fā)威脅時(shí)的自主回避問題的研究是十分迫切且具有重要意義的。

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)和傳感器技術(shù)的不斷發(fā)展，基于視覺、雷達(dá)的感知手段層出不窮，在線數(shù)據(jù)獲取、傳遞以及自主探測(cè)技術(shù)使飛行器逐漸具備了強(qiáng)大的環(huán)境感知能力。同時(shí)，計(jì)算機(jī)快速處理技術(shù)和海量存儲(chǔ)技術(shù)的快速發(fā)展使得無人飛行器具備了自主智能飛行的可能[10]。

面對(duì)突發(fā)威脅時(shí)能夠進(jìn)行自主回避是亞聲速超低空無人飛行器自主飛行的重要特點(diǎn)。本文研究的無人飛行器利用射頻傳感器及紅外探測(cè)器進(jìn)行自主飛行，具有探測(cè)未知威脅和障礙的能力，可在飛行過程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)處于航線上的威脅，并甄別威脅類型。其中射頻傳感器可識(shí)別防空雷達(dá)等威脅的位置和作用距離，紅外探測(cè)器可識(shí)別電線塔、煙囪等障礙物的距離及大小。本文以此為前提，針對(duì)預(yù)定飛行走廊內(nèi)的某一范圍區(qū)域環(huán)境發(fā)生改變(如發(fā)現(xiàn)預(yù)定航跡上存在探測(cè)雷達(dá)、防空火力網(wǎng)、障礙物等威脅)問題研究威脅回避策略。飛行器可以在線改變飛行航跡，對(duì)這些區(qū)域進(jìn)行自主回避。

2 基于虛擬導(dǎo)航點(diǎn)的威脅回避原理

無人飛行器自主飛行主要依靠慣性/衛(wèi)星組合以及其他輔助導(dǎo)航手段，在各導(dǎo)航點(diǎn)之間大都按照直線飛行。下面首先介紹了在直飛航跡上出現(xiàn)突發(fā)威脅時(shí)基于虛擬導(dǎo)航點(diǎn)的威脅回避原理，定義為方案A(見圖1)。

圖1 直飛過程威脅回避(方案A)Fig.1 Threat avoidance on straight-flight process (Strategy A)

按照上述原理生成的航跡仍有可能會(huì)穿過其他已經(jīng)探測(cè)到，但并不在原航跡上的威脅。因此，本文設(shè)計(jì)了多條回避航跡，利用不同的偏航距離ΔZi生成不同的虛擬導(dǎo)航點(diǎn)，即N個(gè)ΔZi對(duì)應(yīng)N條航跡。最后，再設(shè)計(jì)回避代價(jià)函數(shù)(其主要與航程代價(jià)、威脅代價(jià)以及高度代價(jià)相關(guān))，N條航跡即對(duì)應(yīng)N個(gè)代價(jià)函數(shù)值，其中對(duì)于經(jīng)過其他威脅的航跡，其代價(jià)可以設(shè)為無窮大。這樣即可在生成的N條航跡中，選擇代價(jià)最小的一條航跡作為回避航跡。

因?yàn)轱w行器對(duì)威脅的探測(cè)距離有限，因此不可能完全發(fā)現(xiàn)新航跡A—Ti—B上的未知威脅，尤其在回歸航跡TiB及其后面的航跡段。當(dāng)飛行器按照方案A機(jī)動(dòng)回避時(shí)，有可能在轉(zhuǎn)彎飛行過程中發(fā)現(xiàn)前方航跡上又出現(xiàn)了新的威脅，該問題本質(zhì)上可以歸結(jié)為如何從與回歸航向不平行的當(dāng)前航向又重新回歸到原航跡的問題，本文根據(jù)當(dāng)前航向角與回歸航向角的大小分兩種方案解決。

方案B：在規(guī)避航跡C—Ti—B上發(fā)現(xiàn)前方航跡存在威脅，即當(dāng)前航向角小于回歸航向角，如圖2所示。

圖2 機(jī)動(dòng)過程威脅回避(方案B)Fig.2 Threat avoidance on maneuvering process (Strategy B)

假設(shè)飛行器在C點(diǎn)探測(cè)到前方航跡TiB上存在新的威脅區(qū)域，則可以RAi為轉(zhuǎn)彎半徑進(jìn)行側(cè)向機(jī)動(dòng)，直至到達(dá)另一個(gè)虛擬導(dǎo)航點(diǎn)TAi，此時(shí)瞬時(shí)航向與回歸航向平行，問題又變成了在與原航跡平行的航跡上如何回歸的問題，可以按照方案A中回歸航跡的計(jì)算方法計(jì)算出回歸航跡TAiD，此時(shí)不同的轉(zhuǎn)彎半徑RAi將得到不同的虛擬導(dǎo)航點(diǎn)TAi。因此，同樣可以通過控制不同的轉(zhuǎn)彎半徑RAi在線規(guī)劃出N條航跡，然后按照回避航跡評(píng)價(jià)方法選擇一條代價(jià)最小的航跡即可。

方案C：在回歸航跡TiB上發(fā)現(xiàn)前方航跡存在威脅，即當(dāng)前航向角大于回歸航向角，如圖3所示。

圖3 機(jī)動(dòng)過程威脅回避(方案C)Fig.3 Threat avoidance on maneuvering process (Strategy C)

假設(shè)飛行器在E點(diǎn)探測(cè)到前方航跡存在新威脅區(qū)，則可以RBi為轉(zhuǎn)彎半徑進(jìn)行機(jī)動(dòng)，到達(dá)虛擬導(dǎo)航點(diǎn)TBi，該虛擬導(dǎo)航點(diǎn)可位于原航跡的任意一側(cè)(取決于RBi的大小和機(jī)動(dòng)方向)，此時(shí)瞬時(shí)航向與回歸航向平行，最后再規(guī)劃出回歸航跡TBiF重新回到原航跡。

通過分析可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)飛行器即將貼近原始航跡，即瞬時(shí)航向快逼近原航向時(shí)，如圖4所示，如在G點(diǎn)發(fā)現(xiàn)前方直線航跡上又出現(xiàn)新的威脅區(qū)，如果仍按照上述方法進(jìn)行規(guī)避，則可能由于航向偏轉(zhuǎn)角的限制，生成的虛擬導(dǎo)航點(diǎn)會(huì)很靠近原航跡，偏航距離將非常有限，導(dǎo)致回歸航跡將不能使飛行器成功回避威脅。對(duì)于這種情況，可以利用探測(cè)器的探測(cè)范圍遠(yuǎn)比威脅半徑大的特點(diǎn)，待飛行器重新回到原始航跡上的B點(diǎn)后，再按照相應(yīng)的策略重新進(jìn)行威脅回避。

圖4 機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)直飛過程威脅回避Fig.4 Threat avoidance on maneuvering to straight-flight process

本文的方案B和方案C，其本質(zhì)都是研究如何從與回歸航向不平行的當(dāng)前航跡重新回到原航跡的問題，解決思路都是讓飛行器先通過轉(zhuǎn)彎進(jìn)行側(cè)向機(jī)動(dòng)，直至使當(dāng)前航向與原航跡所在的回歸航向保持平行，然后再按照對(duì)應(yīng)算法生成回歸航跡，得到完整的回避航跡。這種思路同樣適用于在非直線航跡上規(guī)避威脅的問題，解決方法是一致的。

3 算法設(shè)計(jì)

3.1 基本假設(shè)

本文的算法以飛行器具備自主探測(cè)威脅的能力為基礎(chǔ)，滿足以下基本假設(shè)條件：

1)射頻傳感器具備全方位探測(cè)能力，能夠根據(jù)先驗(yàn)信息甄別威脅種類、位置及作用半徑。

2)紅外探測(cè)器可實(shí)現(xiàn)障礙物檢測(cè)，可識(shí)別障礙物的距離和大小；受水平視場(chǎng)角(半視場(chǎng)角為α)的限制，探測(cè)范圍有限；視場(chǎng)中心線水平投影與速度矢量水平投影重合。

3.2 幾何解算

利用本文提出的方法自主回避威脅的關(guān)鍵是計(jì)算虛擬導(dǎo)航點(diǎn)的位置、飛行器機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)彎半徑，同時(shí)確定航向偏轉(zhuǎn)角。設(shè)飛行器原航跡的航向角為ψ，威脅中心在航跡上的投影為O′，與A點(diǎn)的距離L1≈Rc(可以等效為射頻或紅外探測(cè)距離)，設(shè)飛行器發(fā)現(xiàn)威脅區(qū)時(shí)的位置為(xs，ys)，則O′點(diǎn)的位置為：

(1)

求解虛擬導(dǎo)航點(diǎn)Ti的位置：

(2)

其中，ΔZi為虛擬導(dǎo)航點(diǎn)Ti到原航跡的距離，即偏航距離?？紤]到飛行器機(jī)動(dòng)能力限制的因素，本文將AG1段和G1Ti段的轉(zhuǎn)彎半徑設(shè)計(jì)為同一個(gè)值R1，由幾何關(guān)系可以計(jì)算機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)彎的2個(gè)重要參數(shù)：

(3)

其中，θ1為從A點(diǎn)到G1點(diǎn)以及從G1點(diǎn)到Ti點(diǎn)的航向偏轉(zhuǎn)角(即轉(zhuǎn)彎過程對(duì)應(yīng)的圓心角)，回歸航跡TiB的相關(guān)參數(shù)同理可求。

式(3)表明，當(dāng)偏航距離ΔZi一定時(shí)，探測(cè)距離L1越大，轉(zhuǎn)彎半徑R1越大，這是有利于飛行器機(jī)動(dòng)的，即越早發(fā)現(xiàn)威脅，則越能以最小的代價(jià)避開威脅。當(dāng)探測(cè)距離L1一定時(shí)，如果ΔZiL1，那么ΔZi越大，轉(zhuǎn)彎半徑越大。一般來說，射頻和紅外傳感器的探測(cè)距離L1均遠(yuǎn)大于其能探測(cè)到的威脅源的半徑，因此偏航距離ΔZi不可能大于探測(cè)距離L1，所以ΔZi越大，轉(zhuǎn)彎半徑越小，對(duì)飛行器的機(jī)動(dòng)要求越高，且回避航跡的航程越長(zhǎng)，規(guī)避威脅的代價(jià)越大。

在利用紅外探測(cè)器進(jìn)行障礙物回避時(shí)，還涉及由最小轉(zhuǎn)彎半徑和視場(chǎng)角限制引起的最大航偏距的問題。設(shè)飛行器的最小轉(zhuǎn)彎半徑為Rmin，則可以根據(jù)整條回避航跡求出最大的偏航距離為：

ΔZmax=min(ΔZmax1，ΔZmax2)

(4)

其中，轉(zhuǎn)彎半徑越小，偏航距離越大，則由最小轉(zhuǎn)彎半徑Rmin，可根據(jù)式(3)解算出ΔZmax1；回避航跡上可能出現(xiàn)其他威脅，因此回避航跡應(yīng)該始終處于飛行器的探測(cè)范圍內(nèi)，則由半視場(chǎng)角α，根據(jù)圖5幾何關(guān)系，可以解算出由半視場(chǎng)角確定的最大偏航距離ΔZmax2。

圖5 視場(chǎng)角與航偏距之間的關(guān)系Fig.5 Relationship between FoV-angle and offtrack-range

根據(jù)幾何關(guān)系，可解算出：

(5)

對(duì)于當(dāng)前航向與回歸航向不一致的情況，以圖2為例，設(shè)在規(guī)避航跡的C點(diǎn)(xf，yf)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)，飛行器的當(dāng)前轉(zhuǎn)彎半徑為Rf，航向角為ψf，此時(shí)根據(jù)不同的轉(zhuǎn)彎半徑Rfi可以得到虛擬導(dǎo)航點(diǎn)TAi的位置為：

(6)

一旦求解出虛擬導(dǎo)航點(diǎn)TAi的位置后，即可按照相應(yīng)的算法生成對(duì)應(yīng)的回歸航跡。

3.3 回避代價(jià)函數(shù)

本文設(shè)計(jì)的威脅回避算法需要根據(jù)不同的偏航距離或轉(zhuǎn)彎半徑實(shí)時(shí)解算出N條待選回避航跡，建立對(duì)應(yīng)的代價(jià)函數(shù)，并從中選擇代價(jià)最小的航跡，從而有效地規(guī)避威脅區(qū)域。為了表征回避航跡的綜合性能，對(duì)各個(gè)影響因素按照歸一化原則轉(zhuǎn)化為0～1之間的數(shù)值，然后再確定各個(gè)單項(xiàng)指標(biāo)在綜合指標(biāo)中的權(quán)重，最后得到一個(gè)表征回避航跡綜合指標(biāo)的數(shù)值。

回避代價(jià)主要與偏離原航跡的距離、威脅程度、高度代價(jià)(保證地形跟蹤性能)相關(guān)，據(jù)此建立代價(jià)函數(shù)：

f(l)=w1z(l)+w2t(l)+w3h(l)

(7)

其中，z(l)為虛擬導(dǎo)航點(diǎn)到原航跡的距離，表征航程代價(jià)；t(l)為重規(guī)劃航跡的威脅代價(jià)，如果航跡上有新的威脅或障礙，則可取為無窮大；h(l)為高度代價(jià)，其表達(dá)式為：

h(l)=var(l)+dh(l)+mane(l)

(8)

表征地形跟蹤的性能，與離地高方差、平均離地高及縱向機(jī)動(dòng)代價(jià)有關(guān)。本文根據(jù)預(yù)測(cè)的側(cè)向航跡以及地圖高程信息，利用飛行器縱向控制回路特點(diǎn)在線預(yù)測(cè)對(duì)應(yīng)N條側(cè)向航跡的N條縱向航跡，計(jì)算高度代價(jià)。w1、w2、w3分別為相應(yīng)代價(jià)的權(quán)重。

發(fā)現(xiàn)威脅后，在三維空間中預(yù)測(cè)N條三維航跡。這樣即可在N條航跡中，選擇出代價(jià)最小的航跡作為回避航跡。

3.4 算法流程

根據(jù)前面的介紹和分析，圖6給出了基于虛擬導(dǎo)航點(diǎn)的超低空威脅回避算法流程。當(dāng)飛行器在飛行過程中利用自主探測(cè)設(shè)備發(fā)現(xiàn)前方航跡穿過威脅區(qū)域后，可根據(jù)自身的飛行狀態(tài)，選擇相應(yīng)的回避策略。

圖6 算法流程圖Fig.6 Algorithm flow diagram

4 仿真算例

4.1 仿真條件

利用Matlab軟件對(duì)超低空飛行器威脅回避算法進(jìn)行仿真。考慮到射頻傳感器的探測(cè)距離較遠(yuǎn)，回避過程相對(duì)簡(jiǎn)單，本文主要針對(duì)紅外探測(cè)器發(fā)現(xiàn)威脅源(障礙物)時(shí)的回避算法進(jìn)行驗(yàn)證。采用隨機(jī)生成的大小為15km×15km的三維數(shù)字地圖進(jìn)行仿真，地圖分辨率25m×25m，如圖7所示。

圖7 三維數(shù)字地圖Fig.7 3D digital map

設(shè)紅外探測(cè)器的探測(cè)距離Rc=6km，半視場(chǎng)角α=4°；飛行器最小轉(zhuǎn)彎半徑Rmin=10km，縱向質(zhì)心控制回路時(shí)間常數(shù)τ=7s，安全離地高度h0=50m；地形跟蹤最大和最小離地高度分別為100m和20m；代價(jià)權(quán)重w1=0.2、w2=0.4、w3=0.4；障礙物為1m×2m×150m的線塔，離障礙物的安全距離取40m，仿真中在預(yù)定航跡上及飛行走廊內(nèi)設(shè)置有4組大小一致的線塔。

4.2 仿真結(jié)果及分析

當(dāng)飛行器在飛行過程中發(fā)現(xiàn)原航跡上出現(xiàn)了新的威脅后，利用基于虛擬導(dǎo)航點(diǎn)的威脅回避算法可快速生成回避航跡，并沿著新的航跡進(jìn)行機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)彎飛行，成功實(shí)現(xiàn)對(duì)威脅的規(guī)避，同時(shí)能夠準(zhǔn)確回到初始航線上，仿真結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 直飛過程威脅回避三維航跡Fig.8 3D trajectory of threat avoidance on straight-flight process

圖9 直飛過程威脅回避二維航跡Fig.9 2D trajectory of threat avoidance on straight-flight process

當(dāng)飛行器在機(jī)動(dòng)規(guī)避的過程中再次探測(cè)到前方回歸航跡上存在新的威脅(此時(shí)當(dāng)前飛行航向與回歸航向不一致)，采用相應(yīng)的算法快速計(jì)算出可行的虛擬導(dǎo)航點(diǎn)，生成另一條重規(guī)劃航跡，實(shí)現(xiàn)了在機(jī)動(dòng)規(guī)避過程中的威脅回避，同時(shí)回歸到預(yù)定設(shè)計(jì)的航跡上，仿真結(jié)果如圖10和圖11所示。

圖12所示為利用飛行器的縱向機(jī)動(dòng)能力預(yù)測(cè)的縱向飛行航跡，用于回避代價(jià)的計(jì)算。

圖10 機(jī)動(dòng)過程重新發(fā)現(xiàn)威脅后的三維回避航跡Fig.10 3D trajectory of threat avoidance on maneuvering process

圖11 機(jī)動(dòng)過程重新發(fā)現(xiàn)威脅后的二維回避航跡Fig.11 2D trajectory of threat avoidance on maneuvering process

圖12 縱向預(yù)測(cè)航跡仿真結(jié)果Fig.12 Simulation result of vertical predict trajectory

以上仿真結(jié)果表明，該算法計(jì)算量小，計(jì)算速度快，對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存和處理速度的要求不高，能夠適用于亞聲速無人飛行器在線進(jìn)行威脅回避的使用需求。

5 結(jié)論

對(duì)突發(fā)威脅或障礙快速做出反應(yīng)是飛行器實(shí)現(xiàn)智能自主飛行的關(guān)鍵[11]。本文從飛行器在突發(fā)威脅下進(jìn)行自主回避的實(shí)際需求出發(fā)，采用基于虛擬導(dǎo)航點(diǎn)的威脅回避算法，對(duì)飛行器自主威脅回避問題進(jìn)行了初步研究，取得了比較滿意的結(jié)果。

該算法具有普遍的適用性，還可以用于基于視覺的飛行器智能避障或局部在線航跡重規(guī)劃等技術(shù)研究中。本文提出的算法原理簡(jiǎn)單，相比于全局尋優(yōu)算法計(jì)算量小，易于工程實(shí)現(xiàn)，對(duì)于實(shí)現(xiàn)飛行器自主、智能化具有重要意義。由于該算法是以犧牲全局最優(yōu)為代價(jià)來獲取快速計(jì)算結(jié)果的，因此后續(xù)還需要針對(duì)不同類型的仿真環(huán)境進(jìn)一步驗(yàn)證算法的適應(yīng)性和有效性。