基于多因素分析埋地電纜耦合雷電過電壓*

王 媛，張 偉，肖 威，秦暢暢，李 陽

(1.貴州省普安縣氣象局，貴州 普安 561500，2.貴州省黔西南自治州氣象局，貴州 興義 562400，3.貴州省安龍縣氣象局，貴州 安龍 552400，4.貴州省黔東南自治州氣象局，貴州 凱里 556000)

1 引言

隨著信息化時代的發(fā)展，人們對互聯(lián)網(wǎng)的依賴越來越嚴重。當(dāng)1982年趙梓森院士研發(fā)出第一條光纜就標(biāo)志著中國具有了自主研發(fā)、自主生產(chǎn)光纜的能力，并由此打開了光通信建設(shè)的時代。現(xiàn)在光纜正取代各大營業(yè)商接入網(wǎng)的主干線、配線、市話主干線，并同時進入室內(nèi)綜合布線系統(tǒng)和局域網(wǎng)。光纜還正進入有線通信的各個領(lǐng)域，成為通信網(wǎng)的重要組成部分[1-3]。光纜的介入促進了國家經(jīng)濟的發(fā)展，同時也給人民生活帶來了極大便利。然而，雷電發(fā)生后，直接或間接的影響著埋地電纜的壽命和使用情況[4-7]。因此，研究雷擊對埋地電纜危害及影響是非常有必要的。

國外對埋地電纜過電壓的研究十分的重視，所建立的仿真模型均以經(jīng)典理論為基礎(chǔ)[8-9]，主要是將土壤電阻率作為單一均勻的情況。然而實際情況，埋地電纜耦合過電壓與埋地深度、電纜間距等都有較大的相關(guān)性，且經(jīng)典理論中忽略了閃電先導(dǎo)通道等情況[10]。國內(nèi)對埋地電纜雷擊危害以及過電壓的研究相對較少，張水平等[11]針對雷擊大地時測量不同埋地電纜深度處的土壤電阻率的變化情況，研究其感應(yīng)雷擊過電壓變化趨勢，指出通過增大埋地深度、降低土壤電阻率等方法，可以減小雷擊對通信電纜的影響。李萌等[12]利用8/20μs雷電流波形沖擊試驗，通過建立的埋地電纜、閃電通道、大地一體化模型，主要研究了其對雷電波抑制過程的研究。于暉等[13]通過實際的測量觀測手段，研究了不同類型的電纜對雷電過電壓的影響。指出了，電纜屏蔽層能夠降低過電壓峰值。

雖然部分學(xué)者對埋地電纜雷擊感應(yīng)過電壓進行了研究，但基本都是借助實際的觀測、沖擊試驗，并沒有研究埋地電纜不同的環(huán)境因素對雷擊過電壓的影響，且不能定量的給出電纜埋地最合適的方式及位置。因此，本文通過2.6/50 μs計算理論雷電流波形，建立埋地電纜和閃電通道幾何關(guān)系模型，研究不同埋地深度、雷擊點水平距離、電纜接地間隔因素對金屬護套層和金屬芯線間產(chǎn)生雷電感應(yīng)過電壓的影響，定量的分析出埋地電纜最合適的環(huán)境因素。本文研究所得結(jié)論能夠?qū)Ψ览坠こ烫峁┳钪苯拥墓こ讨笇?dǎo)意義，具有實際的應(yīng)用前景。

2 雷電流計算模型

根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)《IEC1312-1雷電電磁脈沖防護》[14]中，提出了供學(xué)者分析用的雷電流模型，即Heidler函數(shù)模型。1985年，Heidler提出了自己研創(chuàng)的Heidler雷電流解析函數(shù)模型[15-16]，相對于雙指數(shù)函數(shù)優(yōu)點就在于該表達式很好的反映了雷電的各種特征并且利用自身變換式中相關(guān)雷電流參數(shù)得出雷電流中的特征參數(shù)。

首先Heidler提出的表達式因本文需要寫成：

(1)

根據(jù)國內(nèi)采用的雷電流參數(shù)2.6/50 μs的雷，取雷電流峰值I=10 kA使用matlab仿真軟件得出了圖1本文所采用的雷電流波形。

圖1 雷電流2.6/50 μs波形圖Fig.1 2.6/50 μs waveform diagram of lightning current

3 雷擊埋地電纜過電壓計算模型

討論埋地電纜金屬護套層和金屬芯線間因巨大雷電流產(chǎn)生感應(yīng)過電壓可能造成其絕緣外護套層擊穿的具體因素，采用如圖2所示的計算通信電纜金屬護套層和金屬芯線之間雷電感應(yīng)過電壓時將埋地電纜等間距D接地進行分析的方式，具有絕緣外護套層并以等間隔D接地的埋地通信電纜。

圖2 埋地電纜以等間隔D進行接地Fig.2 Grounding cables are grounded at equal intervals

埋地電纜和雷電通道的幾何關(guān)系如圖3所示。

圖3 埋地電纜和雷電通道計算幾何模型Fig.3 Geometric model of buried optical cable and lightning channel

本文根據(jù)宋聲浩等[17]所提出的地下電纜與雷擊點最近處電壓變化計算公式中，并結(jié)合本文所采用的2.6/50 μs波形，對計算過電壓進行改進，得出距離雷擊點最近處電壓瞬時值的計算表達式為：

(2)

上述表達式中，R為集中埋地電纜接地單元段上金屬護套的電阻(Ω)，G為各個埋地電纜接地體的電導(dǎo)率(S)，D為埋地電纜接地間隔(km)，L1為集中埋地電纜接地段每千米金屬護套的電感(mH/km)，d為埋地電纜和雷擊大地入點的水平距離(m)，Ze為埋地電纜的埋地深度(m)。

4 計算結(jié)果分析

4.1 電纜埋地深度與感應(yīng)過電壓關(guān)系

為了研究埋地電纜金屬護套層和金屬芯線間感應(yīng)過電壓與埋地電纜埋地深度Ze的關(guān)系,假定參數(shù)取值為：I=10 kA，ρ=500 kA，D=1 km，G=0.2 s/m，d=10 m，t=150 μs，埋地電纜絕緣外護套層耐壓值U2=100 kV。通過改進的距離雷擊點最近處電壓瞬時值計算公式(2),通過改變埋地深度Ze的值，可以計算出埋地電纜金屬護套層和金屬芯線間不同深度所對應(yīng)的感應(yīng)過電壓值。圖4為計算出的感應(yīng)過電壓與電纜埋地深度關(guān)系變化趨勢，圖中顯示出埋地電纜金屬護套層和金屬芯線間感應(yīng)過電壓隨電纜埋地深度呈遞減形式，在埋地深度0.5～2.5 m的范圍內(nèi)，感應(yīng)過電壓遞減的幅度相對較大，在2.5 m后其埋地電纜絕緣外護套層和金屬護套層間感應(yīng)電壓趨于平和。

圖4 感應(yīng)過電壓與電纜埋地深度關(guān)系變化趨勢Fig.4 The changing trend of the relationship between the induced overvoltage and the buried depth of the cable

4.2 雷擊大地入點的水平距離對電纜感應(yīng)過電壓的影響

為了研究雷擊大地入點的垂直距離對埋地電纜金屬護套層和金屬芯線間感應(yīng)過電壓的影響,所設(shè)定的計算參數(shù)值與4.1中一致，同時假定電纜埋地深度為5 m。利用公式(2),通過改變雷擊大地入點的水平距離d的值,可以計算出埋地電纜金屬護套層和金屬芯線間不同雷擊大地入點的水平距離所對應(yīng)的感應(yīng)過電壓值。圖5為計算出的感應(yīng)過電壓與雷擊點關(guān)系變化趨勢，由圖可知，埋地電纜金屬護套層和金屬芯線間感應(yīng)過電壓與雷擊點的水平距離在20 m前遞減陡度最大，20 m之后感應(yīng)過電壓變化趨勢相對較小。因此，綜上分析，在實際的電纜敷設(shè)過程中埋地電纜和孤立大樹等物體水平距離大于20 m時，雷擊對埋地電纜造成的危害最小。

圖5 感應(yīng)過電壓與雷擊點關(guān)系變化趨勢Fig.5 The relationship between the induced overvoltage and the lightning strike point

4.3 埋地電纜接地間隔對電纜感應(yīng)過電壓的影響

為了研究埋地電纜接地間隔對埋地電纜金屬護套層和金屬芯線間感應(yīng)過電壓的影響,所設(shè)定的計算參數(shù)值與4.1中一致，同時假定電纜埋地深度為5 m，與雷擊點的水平距離為20 m。利用公式(2),通過改變埋地電纜接地間隔D的值,可以計算出埋地電纜金屬護套層和金屬芯線間不同埋地電纜接地間隔所對應(yīng)的感應(yīng)過電壓值。圖6為感應(yīng)過電壓與埋地電纜接地間隔變化趨勢，圖中可以看出，埋地電纜金屬護套層和金屬芯線間感應(yīng)過電壓與埋地電纜接地間隔呈遞增，在2 km處趨于平緩，所以埋地電纜敷設(shè)過程中一般按每隔2 km做一次接地。

圖6 感應(yīng)過電壓與埋地電纜接地間隔變化趨勢Fig.6 Change trend of grounding interval between overvoltage and buried cable

5 結(jié)論

正如今隨著互聯(lián)網(wǎng)的極速發(fā)展，光纜的構(gòu)造十

分復(fù)雜且價格成本高昂，對于后期維護也十分困難。本文就埋地光纜的防雷進行了深入研究。本文通過2.6/50 μs計算理論雷電流波形，建立埋地電纜和閃電通道幾何關(guān)系模型，研究不同環(huán)境因素對金屬護套層和金屬芯線間產(chǎn)生雷電感應(yīng)過電壓的影響。主要得出：埋地電纜金屬護套層和金屬芯線間感應(yīng)過電壓隨電纜埋地深度呈遞減形式，與雷擊點的水平距離在20 m前遞減陡度最大，同時與埋地電纜接地間隔呈遞增，在2 km處趨于平緩。