三元軟包鋰離子動力電池熱特性測量及應用

黃 偉，文 華，李亞勝

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三元軟包鋰離子動力電池熱特性測量及應用

黃 偉，文 華，李亞勝

（南昌大學機電工程學院，江西 南昌 330031）

鋰離子電池的極化內阻是不可逆熱測試的關鍵參數。為了更準確地計算極化內阻，針對三元軟包鋰離子動力電池，進行了HPPC測試、熵熱系數測試、充放電溫升測試，采用兩種方法對極化內阻進行了計算，一種是通過電壓變化量除以電流得到，另一種是通過建立二階RC模型，結合HPPC測試工況辨識得到。根據兩種方法得到的極化內阻，結合Bernardi生熱速率模型公式對電池進行了1C充電和0.5C、1C、2C放電下的溫度場仿真，并與紅外熱成像儀記錄到的溫度分布進行了對比。結果表明：根據二階RC模型得到的極化內阻進行的仿真與實驗數據吻合較好，說明利用二階RC模型得到的極化內阻更加適用于電池持續(xù)充放電過程中的熱分析。模型很好地模擬了電池不同充放電倍率下的溫度場信息，對電池熱分析及熱管理可起到指導作用。

鋰離子動力電池；極化內阻；二階RC模型；紅外熱成像儀；溫度場仿真

隨著人們環(huán)保意識和節(jié)約意識的增強，電動汽車正逐步替代傳統(tǒng)燃油汽車，成為當前汽車行業(yè)的發(fā)展方向。動力電池作為電動汽車核心部件之一，它的性能好壞直接影響了電動汽車的發(fā)展。鋰離子電池因其比能量高、循環(huán)壽命長、自放電率低和綠色無污染等優(yōu)點[1]，成為電動汽車的首選動力來源。

鋰離子電池在充放電過程中由于受焦耳熱、反應熱和極化熱等影響，勢必會產生大量的熱，若不及時對其進行散熱，會嚴重影響電池的工作性能和壽命，甚至會引起失火、爆炸等危險[2-3]。大量研究表明，由于內阻產生的焦耳熱在電池產熱過程中占了很大的比重，尤其對于大倍率放電，這種現象更加明顯。因此，有必要從內阻方面考慮電池產熱導致的溫升問題。鋰離子電池的內阻分為歐姆內阻和極化內阻。歐姆內阻由電極材料、電解液、隔膜及各部分零件的接觸電阻組成。極化內阻是發(fā)生電化學反應時由極化引起的內阻，包括電化學極化內阻和濃差極化內阻。測量電池內阻的方法有穩(wěn)態(tài)測量法和瞬態(tài)測量法。穩(wěn)態(tài)測量，持續(xù)的通電電流會產生很大的極化，對電池溫升的影響比較大。而瞬態(tài)測量，采用間歇性充放電，能夠削弱電池內部極化，降低電池產熱，得到廣泛應用。瞬態(tài)測量方法中，采用混合功率脈沖電流法（hybrid pulse power characterization, HPPC）是測量鋰離子電池內阻最常用的方法，用瞬間的電壓變化除以電流來計算歐姆內阻，用極化作用和荷電狀態(tài)（state of charge, SOC）變化產生的壓差除以電流來計算極化內阻[4-7]。對于極化內阻的計算，還有學者建立了等效電路模型，在HPPC測試工況下辨識得到電池的極化內阻[8-10]。兩種計算方法得到的極化內阻之間有何差異，何種方法得到的極化內阻更加適用于電池持續(xù)充放電過程中的熱分析，現有文獻尚未作出比較。因此，有必要從電池產熱方面對兩種方法計算得到的極化內阻進行比較。

本文以36 A·h三元軟包鋰離子動力電池為研究對象，首先進行動力電池熱特性實驗(包括HPPC測試、熵熱系數測試、充放電溫升測試)。建立二階RC模型，在HPPC測試工況下辨識得到電池的極化內阻，與直接根據電壓變化量除以電流得到的極化內阻進行比較，分析導致二者之間差異的原因。再根據兩種方法計算得到的極化內阻，基于BERNARD等[11]建立的生熱速率模型公式，進行不同充放電倍率下的電池生熱率計算。最后利用STAR-CCM+軟件建立鋰離子單體電池模型，將計算得到的生熱率作為電池內熱源，進行不同充放電倍率下的溫度場仿真，比較基于兩種極化內阻仿真得到的電池溫升曲線與實驗溫升曲線的差異，并與紅外熱成像儀測試圖進行比較，仿真結果與實驗相符合，表明其能夠很好地模擬電池充放電過程中的溫度場變化，對指導單體電池熱仿真及熱管理有一定的參考價值。

1 鋰離子電池生熱原理

鋰離子電池在充放電過程中的產熱主要包括電化學反應熱、歐姆熱和極化熱三部分。國內外大多數學者對電池產熱的研究，都是基于BERNARD建立的生熱速率模型公式，假設電池內部物質發(fā)熱均勻，忽略了電池內部濃度梯度引起的相變熱、混合熱后，將生熱率公式簡化為:

2 動力電池熱特性實驗

2.1 研究對象

本課題所研究的電池為36 A·h三元軟包鋰離子動力電池，正極材料為Li[Ni1/3Co1/3Mn1/3]O2，負極材料為石墨，最大連續(xù)放電電流為2C(72 A)。電池單體實物及測溫點布置如圖1所示，電池規(guī)格參數如表1所示。實驗設備包括恒翼能充放電測試系統(tǒng)、多路溫度記錄儀、恒溫恒濕試驗箱、高精度數字電壓表和紅外熱成像儀。

圖1 鋰離子電池單體

表1 鋰離子動力電池規(guī)格參數表

2.2 動力電池HPPC測試

對鋰離子電池內阻的測試，采用美國《Freedom CAR電池測試手冊》中的HPPC測試方法。圖2為單個HPPC試驗脈沖電流-電壓曲線，虛線代表脈沖電流變化曲線(充電為正，放電為負)，實線代表加載脈沖電流時的電壓變化曲線。從圖中可以看出，在加載電流的瞬間，電池端電壓會產生瞬間的階躍，如AB段和CD段；隨后便是緩慢的變化，如BC段和DE段，其分別由歐姆內阻和極化內阻引起。根據電化學阻抗譜（electrochemical impedance spectroscopy, EIS）顯示，不同頻段所含內阻成分不同，歐姆極化、電化學極化和濃差極化分別對應著EIS的高頻段、中頻段和低頻段[12]。脈沖測試時間越短，越能體現電池的歐姆電阻，但短的測試時間受測試設備和數據采集響應的影響，也無法體現電池實際的應用性能，不宜作為評價標準。混合電動車啟動、加速時間為10 s左右，因此選擇10 s脈沖測試時間作為標準。

圖2 HPPC脈沖電流/電壓曲線

根據獲取的電壓和電流數據，分別通過下面兩式來計算歐姆內阻和極化內阻。

式中，A、B和C分別為圖2中A、B和C三個拐點對應的端電壓。

2.3 熵熱系數測試

對熵熱系數(d/d)的測試，是通過在不同溫度和不同荷電狀態(tài)下測試開路電壓得到。具體測試步驟如下：

1）將充滿電(SOC=1)的電池置于40 ℃的恒溫恒濕試驗箱中，靜置3h，利用高精度數字電壓表測量電池的開路電壓；

2）每隔3h變換一次恒溫恒濕試驗箱的溫度，依次設定為30 ℃、20 ℃、10 ℃、0 ℃，測量電池的開路電壓，利用d/d求出電池在此荷電狀態(tài)下的熵熱系數；

3）室溫下利用0.2 C(7.2 A)的電流每放出電池額定容量的10%，進行一次0~40 ℃的溫度循環(huán)，測試每個溫度下電池的開路電壓，直至電池的SOC=0，計算得到SOC為0～1下電池的熵熱系數。

圖3是實驗測得的電池熵熱系數隨SOC的變化曲線。可以看出，在SOC值為0～0.15之間，熵熱系數為負值，表明電池在此區(qū)間發(fā)生的是放熱反應；而在SOC值為0.15～1之間，熵熱系數為正值，表明電池發(fā)生的是吸熱反應。大約在SOC=0.4處出現了明顯的吸熱峰，在放電末期熵熱系數達到最大，即鋰離子電池的熵變達到最大。熵熱系數變化范圍為-0.4~0.3 mV·K-1。由圖可知，在SOC約為0.2和0.8處出現了d/d平臺，這與放電過程中石墨負極形成不同階次的化合物導致其結構發(fā)生轉變有關[13]。

圖3 熵熱系數隨SOC的變化曲線

2.4 充放電溫升測試

電池溫升實驗在室溫(20 ℃)下進行，實驗前，電池一側表面布置圖1所示的測溫點，為保證電池兩側對流換熱系數基本一致，將電池垂直于地面放置，另一側用紅外熱成像儀記錄電池測試過程中的表面溫度分布。具體充放電過程為：

1）充電過程：采用1C(36 A)電流將電池恒流充電至電壓達到4.2 V。

2）放電過程：將充滿電的電池，分別在不同放電倍率（0.5C，1C，2C）下進行放電，直至電壓達到2.75 V。

3 二階RC模型

3.1 電池等效電路模型的建立

本文所采用的電池模型為二階RC模型，大量研究表明，二階模型相比一階模型具有更好的精度，與三階模型相比，計算量更小且誤差相差不大，能夠較準確地模擬電池的各種特性。鋰離子電池二階RC模型如圖4所示。oc表示電池的開路電壓，即沒有電流通過時，兩個電極間的電位差，可查鋰電池SOC-OCV曲線得到；0表示歐姆內阻；1和1并聯表示電化學極化過程；2和2并聯表示濃差極化過程；1和2之和為電池的極化內阻；表示電池端電壓；表示流經電池的電流。

圖4 二階RC模型

由基爾霍夫電壓、電流定律可以得出：

3.2 二階RC模型參數辨識

本文利用文獻[14-16]中曲線擬合的方法，來確定二階RC模型中的各個參數。圖2中BC和DE段反映的是電池空載時的極化效應，分別對應圖4中11回路和22回路。隨著RC回路電量的釋放，電壓最終趨于穩(wěn)定，可以通過對BC和DE這兩段曲線擬合來對回路的參數進行辨識。

表2為利用20 ℃環(huán)境溫度下的HPPC測試數據辨識得到的參數結果。鋰離子電池在20～50 ℃溫度下，內阻變化不大，電池在這一溫度范圍內工作可取20 ℃下的內阻值[17]。

表2 二階RC模型辨識參數

其中極化內阻'p=1+2。

將式(3)計算得到的極化內阻p與二階RC模型辨識得到的極化內阻'p進行比較。圖5為兩種方法計算得到的極化內阻曲線對比?？梢钥闯觯赟OC為0.1～1.0之間，采用兩種方法計算得到的極化內阻隨SOC的變化趨勢基本一致，但數值上存在較大差異，在放電末期二者之間的差異進一步增大。存在這種差異的原因在于，鋰離子電池在持續(xù)充放電過程中達到了最大的極化，而HPPC測試是對設定SOC下的電池交替充電和放電，來計算電池的直流內阻，充電和放電時間均為10 s。這種方法是在脈沖工況下計算得到的電池內阻，并不能準確地表示電池持續(xù)充放電過程中的極化內阻。利用二階RC模型辨識得到的極化內阻數值相比于前者要大，猜測其更能反映電池持續(xù)充放電過程中的極化效應。后面將進一步利用電池充放電實驗的溫升與仿真溫升曲線對比，來驗證二階RC模型計算得到的極化內阻的準確性。

圖5 極化內阻曲線對比

3.3 模型驗證

上文中，通過HPPC脈沖放電電流試驗，對二階RC模型的參數進行了辨識。本節(jié)，將利用辨識得到的參數反過來對模型的準確性進行驗證。將電流作為模型的輸入量，實時監(jiān)測模型輸出的端電壓，并將監(jiān)測得到的端電壓與實驗采集到的真實電壓進行比較，從而驗證二階RC模型的準確性。圖6為SOC=0.551時，二階RC模型和HPPC實驗脈沖充放電端電壓對比。可以看出，二階RC模型與實驗數據吻合較好，其能夠真實地反映電池充電和放電過程中的端電壓變化規(guī)律，足以滿足參數辨識對等效電路精度的要求。

圖6 脈沖放電曲線對比

4 鋰離子單體電池生熱仿真

4.1 熱模型基本理論

從傳熱學角度分析，鋰離子電池內部的產熱、散熱是一個典型的有動態(tài)內熱源的非穩(wěn)態(tài)導熱問題。由于電池內部反應的復雜性，建立熱模型之前需要做出相應的假設：電池的密度、熱導率、比熱容等參數不隨溫度和SOC的變化而變化；忽略電池內部的對流和輻射換熱；電池內部電流密度一致。

根據以上假設，在直角坐標系下建立電池三維瞬態(tài)數學模型，其能量守恒方程[18]如下式(6)所示：

式中，為電池密度；c為電池比熱容；為電池溫度；k，k，k為電池內部沿軸，軸，軸方向的熱導率；q為單體電池單位體積生熱率。

由式(6)可知，只有確定了c、、q這些參數，才能求得電池的溫度場信息。

4.2 電池計算模型的建立

基于表1的電池幾何尺寸，建立電池的三維幾何模型并進行網格劃分。圖7為鋰離子單體電池幾何模型及劃分的電池單體網格。

圖7 電池幾何模型及網格劃分

4.3 電池熱物性參數的確定

電池材料熱物性參數的精確測量是熱仿真的關鍵。本文采用廠家提供的電池平均比熱容c的值為1200 J·kg-1·K-1。單體電池在，，各個方向的熱導率k，k，k分別為0.425 W·m-1·K-1、14.12 W·m-1·K-1、14.12 W·m-1·K-1。電池在測試過程中的換熱系數可根據文獻[19]中靜置溫降的方法，通過曲線擬合計算得到，對流換熱系數的值為5.498 W·m-2·K-1。

4.4 電池熱載荷和定解條件

本文設定電池的初始溫度為20 ℃。加載的熱載荷為：將電芯發(fā)熱量視為生熱率隨時間變化的內熱源，根據式(1)，以函數表達式的形式輸入。根 據牛頓冷卻定律設定單體電池的邊界條件如式(7) 所示：

式中，b，b，b分別為單體電池的長、寬、高。

4.5 仿真結果分析

為了更直觀地比較不同充放電倍率下電池的溫升特性，將各個測試點溫度求平均值作為電芯的平均溫度。圖8為不同充放電倍率下電池實驗的平均溫升曲線和仿真平均溫升曲線對比。實線表示利用二階RC模型辨識得到的極化內阻進行的仿真，虛線表示利用HPPC計算得到的極化內阻進行的仿真?？梢钥吹?，不管是充電還是放電，仿真和實驗溫升曲線變化趨勢基本一致，利用二階RC模型辨識的方法與實驗結果更加接近。另外，1C充電和1C放電，電池溫升變化趨勢基本一致，放電溫升大于充電溫升。在0.5C放電倍率下，電池表面平均溫度呈現“升高-降低-升高”的非線性變化趨勢，隨著放電倍率的進一步增大，溫度幾乎呈線性升高，溫差逐漸增大。

圖8 不同充放電倍率下仿真和實驗溫升對比

圖9為利用二階RC模型辨識得到的極化內阻進行的溫度分布仿真與實驗對比。左側為充放電末期仿真結果，右側為紅外熱成像儀測試圖。仿真初始溫度等于環(huán)境溫度為20 ℃。可以看到，不同倍率恒流充放電時，紅外熱成像儀和仿真得到的電池溫度分布一致性較好，最高溫度基本相同，都處于電池中心。從模擬結果來看，1C充電時，電池最大溫升為11.2 ℃，整體溫差為2.1 ℃；0.5C放電時，電池最大溫升為4.2 ℃，整體溫差為0.8 ℃；1C放電時，電池最大溫升為11.6 ℃，整體溫差為1.8 ℃；2C放電時，電池最大溫升為35.2 ℃，整體溫差為6.4 ℃。可見，隨著充放電倍率的增加，電池的最大溫升和溫差都增大，其原因主要是由于隨電池放電電流和放電深度（depth of discharge, DOD）的增加，電池的剩余電量降低，電池的內阻增大，內部產熱量也隨之增大[20]。

5 結 論

根據二階RC模型和HPPC測試的方法得到了電池的極化內阻，利用BERNARDI模型公式求得電池的生熱率，并在此基礎上進行了溫度場仿真，所得結果與實驗數據進行了對比，得出以下結論：

（1）鋰離子電池在持續(xù)充放電過程中極化達到了最大，利用HPPC測試計算得到的極化內阻僅適用于脈沖工況，而利用二階RC模型辨識得到的極化內阻更加適用于持續(xù)充電和放電下電池的熱 分析。

（2）根據二階RC模型得到的極化內阻進行的仿真與實驗數據更加接近，隨著充放電倍率的增大，電池溫度梯度增大，幾乎呈線性升高。同一充放電倍率下，電池的放電溫升要大于充電溫升，隨著充放電倍率的增加，電池的最大溫升和溫差均增大。

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Measurements and application of thermal characteristics of soft-packed NCM lithium-ion power battery

,,

(School of Mechanic & Electronic Engineering, Nanchang University, Nanchang 330031, Jiangxi, China)

The polarization resistance of lithium-ion batteries is the key parameter for irreversible heat testing. In order to obtain more precise results of polarization resistance, hybrid pulse power characterization (HPPC) test, entropy thermal coefficient test, and the temperature measurements of the cell in charging and discharging were carried out for a soft-packed NCM lithium-ion battery. Two methods were used to calculate the polarization resistance. One was obtained by dividing the amount of voltage change by the current, the other was identified by establishing a second-order RC model combined with the HPPC test condition. The temperature field simulation under 1C charging and 0.5C, 1C and 2C discharge was carried out by combining with Bernardi's heat generation rate model formula, and compared with the temperature distribution recorded by the infrared thermal imager. The results show that the polarization resistance obtained by second-order RC model is in good agreement with the experimental data, which indicates that the polarization resistance obtained by the second-order RC model is more suitable for the thermal analysis of the battery's continuous charge-discharge process. The model simulates well the temperature field information under different charge-discharge ratios of the battery, which plays a key role in the thermal analysis and thermal management of the battery.

lithium-ion power battery; polarized internal resistance; second-order RC model; infrared thermal imager; temperature field simulation

10.12028/j.issn.2095-4239.2018.0211

TM 911

A

2095-4239（2019）02-284-08

2018-10-21；

2018-11-17。

國家自然科學基金項目 (51762034)。

黃偉（1991—），男，碩士研究生，研究方向為鋰離子電池熱分析，E-mail: 1946375423@qq.com；

文華，副教授，研究方向為電動汽車電池熱管理，E-mail: wenhua25@ncu.edu.cn。