X射線光場(chǎng)成像技術(shù)研究*

戚俊成 劉賓 陳榮昌 夏正德 肖體喬?

1) (中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院, 太原 030051)

2) (中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所, 上海 201800)

(2018 年8 月18日收到; 2018 年10 月15日收到修改稿)

X射線三維成像技術(shù)是目前國(guó)內(nèi)外X射線成像研究領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn). 但針對(duì)一些特殊成像目標(biāo), 傳統(tǒng)X射線計(jì)算層析(CT)成像模式易出現(xiàn)投影信息缺失等問(wèn)題, 影響CT重建的圖像質(zhì)量, 使得CT成像的應(yīng)用受到一定的限制. 本文主要研究了基于光場(chǎng)成像理論的X射線三維立體成像技術(shù). 首先從同步輻射光源模型出發(fā), 對(duì)X射線光場(chǎng)成像進(jìn)行建模; 然后, 基于光場(chǎng)成像數(shù)字重聚焦理論, 對(duì)成像目標(biāo)場(chǎng)在深度方向上進(jìn)行切片重建. 結(jié)果表明: 該方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)成像目標(biāo)任一視角下任一深度的內(nèi)部切片重建, 但是由于光學(xué)聚焦過(guò)程中的離焦現(xiàn)象, 會(huì)引入較為嚴(yán)重的背景噪聲. 當(dāng)對(duì)其原始數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波后, 再進(jìn)行X射線光場(chǎng)重聚焦, 可以有效消除重建偽影, 提高圖像的重建質(zhì)量. 本研究既有算法理論意義, 又可應(yīng)用于工業(yè)、醫(yī)療等較復(fù)雜目標(biāo)的快速檢測(cè), 具有較大的應(yīng)用價(jià)值.

1 引 言

X射線發(fā)現(xiàn)至今, 各種X射線三維成像技術(shù)層出不窮, 尤其是同步輻射的廣泛應(yīng)用, 使得X射線層析成像在生物學(xué)、醫(yī)藥學(xué)、材料學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1-4]. 傳統(tǒng)X射線三維成像技術(shù)即X射線計(jì)算層析 (computer tomography, CT)成像技術(shù)[5], 需要采集樣品一定角度范圍內(nèi)的大量投影圖, 然后經(jīng)相應(yīng)的CT重建算法重構(gòu), 再結(jié)合吸收襯度或相位襯度成像技術(shù), 實(shí)現(xiàn)樣品三維信息的精確重構(gòu)[6]. CT精確重建的基礎(chǔ)是投影數(shù)據(jù)的完備性, 對(duì)于一些特殊場(chǎng)合或者樣品, 無(wú)法采集完備的投影數(shù)據(jù), 同時(shí)對(duì)樣品進(jìn)行大量的投影, 難以開展對(duì)時(shí)間分辨率要求較高的實(shí)時(shí)觀測(cè)實(shí)驗(yàn), 輻射劑量也相對(duì)較大, 使得CT成像技術(shù)的應(yīng)用受到很大的限制. 另外, 若想獲得特定視角下某一深度的所有圖像信息, 必須首先通過(guò)完備的投影數(shù)據(jù)才能CT重建出所有的切片數(shù)據(jù), 然后再通過(guò)其他三維重建軟件, 方能依照深度信息對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步切片, 才能獲得深度維度上的圖像信息, 極大地增加了后期數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜度和時(shí)效性.

為減少輻射劑量, 提高成像時(shí)間分辨率, 并準(zhǔn)確獲取樣品的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的深度信息, 上海光源[7]、瑞士光源(PSI)[8]和Spring-8光源[9]通過(guò)不同的方式將同步輻射光折射后進(jìn)而分為兩束, 開展了基于雙目視覺(jué)理論的X射線三維成像技術(shù), 取得了一定的成果. 所謂雙目視覺(jué), 是基于同名像點(diǎn)視差原理, 由不同角度同時(shí)獲取同一物體不同視角的數(shù)字圖像, 根據(jù)投影幾何三角法原理進(jìn)行三維信息(深度信息)的恢復(fù)進(jìn)而重構(gòu)出物體三維幾何信息[10].但此方法成像之前需要對(duì)成像系統(tǒng)進(jìn)行準(zhǔn)確的標(biāo)定, 在重構(gòu)過(guò)程中, 需要對(duì)兩個(gè)視角圖像精確配準(zhǔn),同時(shí)只有找到所有需要重構(gòu)的目標(biāo)在投影中的同名像素點(diǎn), 才能進(jìn)行重構(gòu). 對(duì)于一些復(fù)雜結(jié)構(gòu)樣品或者特征點(diǎn)不太明顯的樣品來(lái)說(shuō), 由此特征點(diǎn)匹配深度的重建算法準(zhǔn)確度較差, 三維重建較為困難.

在可見光領(lǐng)域, 為了能快速準(zhǔn)確地對(duì)目標(biāo)場(chǎng)景進(jìn)行三維成像, 光場(chǎng)成像技術(shù)得到迅速的發(fā)展[11-13]. 在傳統(tǒng)成像技術(shù)中, 成像系統(tǒng)采集到二維數(shù)字圖像中每個(gè)像素都記錄了到達(dá)該點(diǎn)的所有光線(或光子)的能量積分, 但并不記錄這些光線的入射方向信息, 因此它只是三維場(chǎng)景(目標(biāo))的一個(gè)強(qiáng)度投影, 沒(méi)有具體記錄每一條光線的空間坐標(biāo)和方向等, 丟失了三維結(jié)構(gòu)的許多信息. 可見光領(lǐng)域的光場(chǎng)成像技術(shù)首先通過(guò)圖像傳感器的每個(gè)像素記錄下來(lái)自任意不同角度的光線強(qiáng)度, 進(jìn)而獲得光場(chǎng)不同視角下的投影圖像[14], 即可通過(guò)傳統(tǒng)的二維圖像擴(kuò)展記錄包含有二維空間坐標(biāo)強(qiáng)度和二維角度信息的四維光場(chǎng)信息; 然后通過(guò)計(jì)算成像重建技術(shù)及不同場(chǎng)景的重聚焦參數(shù)和相互遮擋效應(yīng), 對(duì)三維場(chǎng)景進(jìn)行進(jìn)一步的重建[15-17].

本文以X射線傳輸特性為理論核心, 提出基于光場(chǎng)成像理論的X射線光場(chǎng)成像技術(shù). 主要基于現(xiàn)有CT成像系統(tǒng), 采集成像目標(biāo)特定視角下的投影圖像, 利用計(jì)算積分成像理論, 對(duì)空間中每一個(gè)體素進(jìn)行重建, 并進(jìn)一步在深度層面上對(duì)目標(biāo)進(jìn)行切片重建, 實(shí)現(xiàn)基于光場(chǎng)成像技術(shù)的樣品三維結(jié)構(gòu)的表征, 為X射線光場(chǎng)成像技術(shù)奠定理論基礎(chǔ)并提供技術(shù)支持.

2 原 理

2.1 光場(chǎng)重建原理

傳統(tǒng)光場(chǎng)成像技術(shù)通過(guò)微透鏡陣列[12]或者相機(jī)陣列的方式[18,19], 實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)場(chǎng)中每一條光線的二維強(qiáng)度及其二維入射方向信息進(jìn)行采集, 即采集獲得四維光場(chǎng)信息. 對(duì)于微透鏡陣列式的光場(chǎng)相機(jī), 一般依照?qǐng)D像傳感器分辨率、微透鏡陣列個(gè)數(shù)及二者之間的位置關(guān)系, 將成像鏡頭的入射光瞳劃分為很多子孔徑, 每一個(gè)子孔徑坐標(biāo)對(duì)應(yīng)二維方向信息, 子孔徑所成像代表此方向的二維投影信息.在光場(chǎng)重建過(guò)程中, 將四維光場(chǎng)信息通過(guò)每一條光線與兩個(gè)平行平面的交點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)進(jìn)行參數(shù)化表征.如圖1所示,?1(u,v) 表示主透鏡入射光瞳所在平面(即入射方向坐標(biāo)平面),?2(s,t) 表示系統(tǒng)的像平面, 兩個(gè)平面之間的距離為D, 光線L(u,v,s,t)的傳播方向信息通過(guò) (u,v) 表示, 空間坐標(biāo)用(s,t)表示. 光場(chǎng)重建是將采集到的光場(chǎng)數(shù)據(jù)依靠?jī)善矫鎱?shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系重新投影到新的像平面上并進(jìn)行積分. 在圖 1 中,?2面上的像等于?1與?2之間光場(chǎng)的積分, 即?2上每一點(diǎn)均為所有光線的經(jīng)聚焦后積分結(jié)果. 新的像平面為?2′, 與?1面之間距離為D', 令D′=αD, 對(duì)于每一條光線來(lái)說(shuō), 與?2和?2′都有交點(diǎn), 由能量守恒定律可知:

圖1 光場(chǎng)成像原理示意圖Fig.1. Schematic diagram of light field imaging principle.

在新的像平面?2′上, 任一點(diǎn) (s′,t′) 的像素值可以由所有經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的光線對(duì)變量u和v積分獲得, 并結(jié)合(1)式, 可得

同理可得

將(3)式和(4)式代入(2)式可得新像面圖像為

對(duì)于成像系統(tǒng)來(lái)說(shuō), 只要確定了各個(gè)視角的投影信息及其所對(duì)應(yīng)的角度坐標(biāo), 就可通過(guò)(5)式將圖像投影到新的像面上, 實(shí)現(xiàn)對(duì)成像結(jié)果進(jìn)行數(shù)字重聚焦.

2.2 X射線光場(chǎng)成像模型

對(duì)于可見光成像, 來(lái)自成像目標(biāo)的光線會(huì)輻射到空間的任意方向, 要想對(duì)成像目標(biāo)進(jìn)行成像, 必須先通過(guò)透鏡對(duì)其進(jìn)行聚焦, 進(jìn)而通過(guò)微透鏡陣列對(duì)其進(jìn)行重采樣[20], 方可得到成像目標(biāo)的多視角圖像. 對(duì)于X射線光源來(lái)說(shuō), 發(fā)出的X射線傳播方向一定, 在成像過(guò)程中, 也無(wú)需利用透鏡對(duì)其進(jìn)行聚焦, 只需讓X射線穿透成像目標(biāo), 然后直接通過(guò)成像探測(cè)器采集圖像, 以直接投影積分的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)圖像的獲取[21]. 亦即在一次成像結(jié)果中, 只有一個(gè)視角的成像信息, 不會(huì)出現(xiàn)多視角投影信息. 要想在一次成像結(jié)果中獲得多視角投影信息,可通過(guò)陣列光源在不同角度對(duì)成像目標(biāo)進(jìn)行照射,然后通過(guò)對(duì)應(yīng)的探測(cè)器采集相應(yīng)視角的投影, 即達(dá)到多視角采集的目的. 雖然采用陣列光源形式一次成像可以獲得更好的時(shí)間分辨率, 但是整個(gè)系統(tǒng)比較復(fù)雜且成本較高, 因此也可通過(guò)光源和探測(cè)器同步移動(dòng)旋轉(zhuǎn)或者只旋轉(zhuǎn)成像目標(biāo)的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)成像目標(biāo)的多視角投影圖像采集. 圖2為旋轉(zhuǎn)成像目標(biāo)實(shí)現(xiàn)多視角圖像采集系統(tǒng)模型的截面示意圖.

圖2 X射線光場(chǎng)成像系統(tǒng)模型示意圖Fig.2. Schematic diagram of X-ray light field imaging system.

在圖2所示的成像過(guò)程中, (x,y,z) 為成像系統(tǒng)所在坐標(biāo)系,為成像目標(biāo)所在坐標(biāo)系,X射線自左向右沿著x軸傳播, 兩個(gè)坐標(biāo)系原點(diǎn)均選在樣品的旋轉(zhuǎn)中心上. 由于X射線光場(chǎng)成像系統(tǒng)與傳統(tǒng)光場(chǎng)相機(jī)在結(jié)構(gòu)上完全不同, 所以四維光場(chǎng)信息的參數(shù)化表征方式也完全不同. 每一條光線可以表示為為深度信息,y和z為樣品中的點(diǎn)在探測(cè)器像素平面上的投影坐標(biāo), 可以由CCD直接讀取,θ為投影視角信息. 對(duì)于基于同步輻射的平行X射線投影模型, 通過(guò)旋轉(zhuǎn)樣品的方式對(duì)樣品進(jìn)行多角度光場(chǎng)投影信息獲取時(shí), 光場(chǎng)信息角度采樣只是在xOy平面內(nèi)進(jìn)行了一維采樣.對(duì)于X射線光場(chǎng)成像的“重聚焦”過(guò)程, 通過(guò)計(jì)算經(jīng)過(guò)空間每一點(diǎn)的所有光線的累加積分實(shí)現(xiàn). 在采集投影信息的初始時(shí)刻, 樣品上某一點(diǎn)A坐標(biāo)為經(jīng)旋轉(zhuǎn)θ后,A移動(dòng)到φ+θ)點(diǎn)的位置, 由幾何對(duì)應(yīng)關(guān)系, 經(jīng)過(guò)A′點(diǎn)的光線坐標(biāo)與初始點(diǎn)A的光線坐標(biāo)之間的關(guān)系為

如圖 2 所示, 當(dāng)φ=0 時(shí), 坐標(biāo)系和重合. 根據(jù)(6)式, 在固定深度信息的情況下, 即x′為常數(shù)的情況下, 計(jì)算得出每一個(gè)投影角度下, 投影角度坐標(biāo)θ、投影圖像坐標(biāo)以及成像目標(biāo)中任一點(diǎn)空間之間的關(guān)系為

通過(guò)對(duì)每一點(diǎn)進(jìn)行積分, 可以重建得樣品空間每一個(gè)體素的值. 當(dāng)固定x′時(shí), 遍歷θ, 并按照(8)式計(jì)算積分將會(huì)得到如圖2所示的φ=0 視角下, 固定深度x′處所對(duì)應(yīng)的切片. 在重建過(guò)程中,當(dāng)初始坐標(biāo)與參考坐標(biāo)系不重合時(shí), 即x′軸與x軸所在坐標(biāo)系有一夾角φ, 首先需通過(guò)坐標(biāo)變換, 將坐標(biāo)系變換到坐標(biāo)系, 然后積分遍歷θ將會(huì)得到φ度投影時(shí)的深度切片, 即此方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)樣品不同視角的直接深度切片.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文方法的準(zhǔn)確性和正確性, 通過(guò)MATLAB模擬仿真的方式建立如圖2所示的成像系統(tǒng). 在系統(tǒng)中, 成像探測(cè)器的空間分辨率為256 × 50, 采用基于同步輻射的平行X射線束作為成像光源, 成像目標(biāo)為堆疊了50層的MATLAB自帶 Shepp-Logan頭骨模型, 在投影角度為0—180°范圍內(nèi)任意選取了64個(gè)角度, 各個(gè)角度及其投影數(shù)據(jù)如圖3所示.

圖3(a)橫坐標(biāo)為投影編號(hào), 縱坐標(biāo)為投影所對(duì)應(yīng)的角度坐標(biāo)信息, 圖3(b)為投影圖像所對(duì)應(yīng)的正弦圖. 通過(guò)(8)式, 對(duì)投影數(shù)據(jù)進(jìn)行重聚焦, 不同深度重聚焦結(jié)果和變視角的重聚焦結(jié)果如圖4所示.

圖3 投影數(shù)據(jù)圖 (a) 隨機(jī)選取的64個(gè)投影角度;(b)圖(a)中所有角度下的投影圖中某一排像素圖像組成的正弦圖Fig.3. Projection data: (a) 64 random projection angles;(b) sinogram of some pixel image of projection in Fig.(a)under all angles.

光場(chǎng)成像重聚焦過(guò)程中, 通過(guò)選擇不同的x′可以對(duì)樣品進(jìn)行深度切片. 如圖4(b)為圖4(a)中i線所在處的深度切片, 圖4(c)為圖4(a)中ii線所在處的深度切片, 其中在此深度切片中, 縱坐標(biāo)為圖像尺寸, 橫坐標(biāo)為成像目標(biāo)堆疊的層數(shù). 光場(chǎng)成像能夠變換視角并在相應(yīng)視角下對(duì)成像目標(biāo)進(jìn)行深度切片, 如圖4(d)為圖4(a)中iii線所在處的深度切片 (視角φ=45 °); 圖 4(e)為圖 4(a)中 iv 線所在處的深度切片(視角φ=90 °). 在光學(xué)成像的聚焦過(guò)程中, 超出景深范圍的景物將會(huì)虛化, 使得準(zhǔn)確聚焦景物更加突出, 成像效果更好, 當(dāng)視場(chǎng)中的前后景物間存在相互遮擋時(shí), 被遮擋的后景發(fā)出的光線將不會(huì)對(duì)成像有影響, 使得其對(duì)前景的重聚焦圖像沒(méi)有任何貢獻(xiàn). 但是X射線成像屬于完全透射的成像模式, 如圖2所示, 經(jīng)過(guò)前景的光線必然會(huì)攜帶后景的信息. 在重聚焦過(guò)程中, 所在重聚焦深度的物體會(huì)被聚焦, 其他背景信息會(huì)處于離焦?fàn)顟B(tài), 過(guò)多的背景信息會(huì)淹沒(méi)圖像中真正的有用信息, 使得切片中整個(gè)圖像, 尤其是圖像的邊緣不再清晰, 對(duì)成像非常不利, 如圖4(b)—(e)的重聚焦結(jié)果中, 雖然能從深度切片中看到樣品的特征信息, 但是Shepp-Logan模型特征信息非常不清晰,邊界也很模糊. 尤其對(duì)于圖4(e)的切片, 原始數(shù)據(jù)的細(xì)節(jié)信息很豐富, 但是此切片中很模糊, 細(xì)節(jié)信息未得到很好的體現(xiàn). 為提高成像效果, 增加重聚焦圖像及其邊緣清晰程度, 通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波的方式, 可以消除背景的影響, 圖5為添加了R-L濾波器后光場(chǎng)重聚焦結(jié)果.

經(jīng)濾波后的原始數(shù)據(jù)再進(jìn)行數(shù)字重聚焦, 可以得到任意視角和任意深度下的樣品內(nèi)部切片, 如圖5(b)和圖5(c)所示的0°視角情況下不同深度的樣品內(nèi)部信息, 也可以得到如圖5(d)和圖5(e)所示的φ=45 °和φ=90 °等不同視角的深度圖像. 在各個(gè)切片圖像中, 很好地恢復(fù)出Shepp-Logan模型圖像的特征, 圖像的清晰度和邊緣得到了極大提升, 如圖5(e)可以很好地展示出iv線所在處樣品的豐富信息. 另外, 也可以先對(duì)樣品進(jìn)行重聚焦重建, 根據(jù)重聚焦參數(shù)x′確定重聚焦結(jié)果中特征信息在樣品中的深度. 在取得所有圖像的切片之后, 同樣可以通過(guò)相關(guān)三維重建軟件, 對(duì)切片進(jìn)行三維立體結(jié)構(gòu)的重建進(jìn)一步恢復(fù)得到樣品的整體三維結(jié)構(gòu).

圖4 數(shù)字重聚焦結(jié)果 (a) Shepp-Logan模型; (a)中i線(b)、ii線(c)、iii線(d)和iv線(e)所在處的深度切片F(xiàn)ig.4. Digital refocus result: (a) Original Shepp-Logan phantom; depth slices where i line (b), ii line (c), iii line (d) and iv line (e)are located in Fig.(a).

圖5 經(jīng)R-L濾波器濾波后的數(shù)字重聚焦結(jié)果 (a) Shepp-Logan模型; (a)中i線(b)、ii線(c)、iii線(d)和iv線(e)所在處的深度切片F(xiàn)ig.5. Digital refocus result after filtering by R-L filter: (a) Original Shepp-Logan phantom; depth slices where i line (b), ii line(c), iii line (d) and iv line (e) are located in Fig.(a).

4 結(jié) 論

本文利用同步輻射光源的準(zhǔn)平行光模型, 基于光場(chǎng)成像理論系統(tǒng)地研究了完全透射成像模型中成像目標(biāo)的光場(chǎng)重建算法; 在獲取任意角度目標(biāo)場(chǎng)投影信息的前提下, 通過(guò)幾何追跡的方式獲取經(jīng)過(guò)成像目標(biāo)中任一體素的光線, 利用積分成像理論,恢復(fù)得到該體素的圖像灰度值, 進(jìn)而得到任一深度位置上的切片圖像, 并進(jìn)一步研究了光學(xué)成像中離焦景物所引入背景噪聲的去除等問(wèn)題.

理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 本文在獲得樣品的深度切片信息的基礎(chǔ)上, 同時(shí)也可以對(duì)典型目標(biāo)進(jìn)行深度測(cè)量. 將原始數(shù)據(jù)濾波以后, 獲得不受背景影響的高信噪比樣品的內(nèi)部結(jié)構(gòu). 相對(duì)于傳統(tǒng)解析層析重建算法的等角度掃描重建, 本文所示的方法可以任意掃描方式獲取原始數(shù)據(jù), 并可直接獲取成像目標(biāo)任一深度切片, 對(duì)于一些復(fù)雜成像目標(biāo)可以只對(duì)感興趣區(qū)域進(jìn)行掃描進(jìn)而恢復(fù)得到深度信息, 具有更強(qiáng)的靈活性和適應(yīng)性. 本文通過(guò)旋轉(zhuǎn)樣品的方式采集光場(chǎng)數(shù)據(jù), 但是此方式成像時(shí)間分辨率較低, 對(duì)于快速成像的場(chǎng)合, 利用光場(chǎng)成像數(shù)字重聚焦理論, 可以使用陣列X射線光源照射同時(shí)采用陣列探測(cè)器采集成像數(shù)據(jù), 經(jīng)一次同步曝光, 校準(zhǔn)后的系統(tǒng)同樣可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)場(chǎng)的光場(chǎng)三維重建, 具有很高的時(shí)間分辨率.