香港小學(xué)數(shù)學(xué)課程特點的研究

高紅妹

一、香港小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的特點

1.重視共通能力和價值觀的培養(yǎng)

香港課程指引把培養(yǎng)學(xué)生的共通能力、正面的價值觀和積極的態(tài)度作為課程架構(gòu)的中心，并把九項共通能力視為通過數(shù)學(xué)的學(xué)與教來培養(yǎng)和幫助學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識與概念的工具。九項共通能力按性質(zhì)可歸納為三組：基礎(chǔ)能力包括溝通能力、數(shù)學(xué)能力、運用信息科技的能力;思考能力包括明辨性思考能力、創(chuàng)造力、解決問題的能力;個人及社交能力包括自我管理能力、自學(xué)能力、協(xié)作能力。課程指引也把堅毅、尊重他人、責(zé)任感、國民身份認(rèn)同、承擔(dān)精神、誠信和關(guān)愛作為通過數(shù)學(xué)課程的實施所要培育的價值觀和態(tài)度。

2.注重數(shù)學(xué)與信息的結(jié)合

香港的課程指引重視現(xiàn)代科技與數(shù)學(xué)課程的結(jié)合，把現(xiàn)代科技發(fā)展的元素有機(jī)地滲透于數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過程之中，培養(yǎng)學(xué)生在問題解決的過程中學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會思考，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程從學(xué)生發(fā)展的實際，遵循學(xué)生的心理認(rèn)知特點，通過數(shù)學(xué)運算的操作性活動，在實踐中培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、操作能力。

3.注重數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)

香港小學(xué)數(shù)學(xué)教材高度重視對于學(xué)生運算能力的培養(yǎng)，都強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法，突出數(shù)學(xué)與人類社會以及現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的未來發(fā)展，結(jié)合學(xué)生身心發(fā)展，都按同一階段進(jìn)行層次目標(biāo)設(shè)定，把數(shù)學(xué)運算作為貫穿于數(shù)學(xué)課程的主線，重視數(shù)學(xué)運算的技巧、方法和規(guī)則的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生掌握一些常見題型與答題方法，以提高學(xué)生運算能力。

二、香港小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容設(shè)計的特點

1.課程設(shè)置體現(xiàn)自由開放

香港的課程設(shè)置比較自由和開放，香港沒有統(tǒng)一的教材，但數(shù)學(xué)課程指引非常明確，指出課程設(shè)置包括下面六個方面：德育及公民教育：達(dá)至價值觀教育;從閱讀中學(xué)習(xí)：達(dá)至跨課程閱讀;專題研習(xí)：達(dá)至跨學(xué)科整合及應(yīng)用知識與技能和運用;信息科技進(jìn)行互動學(xué)習(xí)：達(dá)至自主學(xué)習(xí);全方位學(xué)習(xí)：在一個真實的環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué);電子學(xué)習(xí)：一種開放、靈活的學(xué)習(xí)模式。香港教材自由開放的特點，為學(xué)習(xí)者設(shè)定了多元化的學(xué)習(xí)途徑，幫助學(xué)生達(dá)至全人發(fā)展的目標(biāo)，力求學(xué)生成為自主學(xué)習(xí)者。

2.教材難度分布均勻

香港小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容比較簡單，充分體現(xiàn)了基礎(chǔ)性和面向全體學(xué)生，教材編寫遵循隨著年級的升高逐步擴(kuò)充知識點的要求，不同學(xué)習(xí)范疇的重點內(nèi)容均勻分布于各學(xué)段，并在相應(yīng)知識模塊中留足了補(bǔ)充拓展的空間，教師可根據(jù)實際在教學(xué)實施過程中增加具有一定難度的內(nèi)容。

三、香港小學(xué)數(shù)學(xué)課程實施的特點

香港《數(shù)學(xué)教育學(xué)習(xí)領(lǐng)域課程指引（小一至中六）（2017）》明確規(guī)定了“學(xué)與教”的原則與取向，對學(xué)生的學(xué)和教師的教都起到了規(guī)范指引的作用。

1.充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性

學(xué)生有自主選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式的權(quán)利，自主學(xué)習(xí)是課程與教學(xué)改革的目標(biāo)與方向，現(xiàn)代信息技術(shù)為自主學(xué)習(xí)的實現(xiàn)創(chuàng)造了條件。香港的課程實施非常鮮明地體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)的理念，實現(xiàn)了多元化教學(xué)，學(xué)生能充分地利用信息技術(shù)自主選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式，并及時得到強(qiáng)化和反饋。幾乎每節(jié)數(shù)學(xué)課教師都會設(shè)置開放性的問題，創(chuàng)造師生討論交流的機(jī)會，學(xué)生的發(fā)散思維在師生的碰撞中得到發(fā)展，教師在組織引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和互動討論扮演課程體驗的“引領(lǐng)者”角色，在互動探究中也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和溝通能力。

2.提倡數(shù)學(xué)“跨課程閱讀”

香港重視數(shù)學(xué)閱讀，學(xué)校推行并倡導(dǎo)數(shù)學(xué)課程的“跨課程閱讀”，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的興趣，在數(shù)學(xué)閱讀中運用語文學(xué)科的閱讀技巧和策略，香港課程指引明確了數(shù)學(xué)閱讀的策略：善用圖書館的資源、提供電子閱讀材料、為不同的學(xué)生提供不同閱讀材料、制作閱讀記錄表、開展閱讀分享活動，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣。

3.多元化的家庭作業(yè)形式

家庭作業(yè)是鞏固和延伸課堂所學(xué)知識的基本途徑，也是及時評價和反饋教學(xué)的有效方式。一是教師彈性布置作業(yè)，題型體現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味性與實用性，學(xué)生自主、靈活、有選擇地完成;二是作業(yè)具有選擇性，不同層次和興趣的學(xué)生，都可以選擇自己喜歡的、想挑戰(zhàn)的題目完成，在完成題目過程中找到學(xué)習(xí)信心，激發(fā)挑戰(zhàn)的欲望。

4.STEM落實到數(shù)學(xué)學(xué)科

STEM是一種面向真實問題的跨學(xué)科融合項目學(xué)習(xí)，通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入真實的創(chuàng)造過程。香港課程指引非常重視STEM提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用，注重挖掘數(shù)學(xué)課程有關(guān)STEM相關(guān)教學(xué)的元素。學(xué)校也重視STEM教育資源的建設(shè)和課程開發(fā)，并形成了跨學(xué)科領(lǐng)域教師共同參與協(xié)作，形了基于STEM 教師團(tuán)隊，香港教育局持續(xù)舉辦針對教師的STEM教育相關(guān)專業(yè)培訓(xùn)課程及研討會以培養(yǎng)優(yōu)秀師資，構(gòu)建了常態(tài)化STEM課程等。

四、香港小學(xué)數(shù)學(xué)課程評價的特點

香港《數(shù)學(xué)教育學(xué)習(xí)領(lǐng)域課程指引（小一至中六）（2017）》注重進(jìn)展性評估，評價的目標(biāo)指向于學(xué)生學(xué)習(xí)過程中知識結(jié)構(gòu)的形成、學(xué)習(xí)方法的掌握、學(xué)習(xí)能力的提升，測驗結(jié)果主要用于診斷及改善學(xué)與教，強(qiáng)調(diào)評價過程記錄和報告，倡導(dǎo)跨學(xué)科的評估。

1.價值取向指向?qū)W與教的改善

香港課程指引把課程評價定位為“通過分析和判斷學(xué)生的表現(xiàn)，向?qū)W生、教師、學(xué)校、家長及其他持份者提供反饋”。根據(jù)這樣的定位，確定了課程評價的目的：一是讓學(xué)生了解自己的能力，從而改善自己的學(xué)習(xí)方法;二是讓教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)及所采用的學(xué)與教策略的效能，從而給學(xué)生提供適切的支援;三是讓家長了解子女的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，從而與教師緊密聯(lián)系;四是為子女提供適切的輔助，幫助他們學(xué)習(xí)。課程指引明確指出，數(shù)學(xué)評估應(yīng)配合課程宗旨及目標(biāo)，反映學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、解決數(shù)學(xué)問題時所用的技巧以及在思考能力、正面的價值觀和積極的態(tài)度方面的發(fā)展。數(shù)學(xué)課程評估的目的指向“促進(jìn)和改善學(xué)與教”。

2.評價構(gòu)架著重進(jìn)展性評估

總結(jié)性評價和進(jìn)展性評價是香港課程評價的兩種基本取向。總結(jié)性評估旨在對學(xué)習(xí)表現(xiàn)和進(jìn)度進(jìn)行全面和綜合的描述，進(jìn)展性評估旨在診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)上的強(qiáng)項和弱項，為教學(xué)的改進(jìn)提供反饋，并檢視教學(xué)策略的成效。香港課程指引明確指出，評價架構(gòu)著重于進(jìn)展性評價，以學(xué)生學(xué)習(xí)過程中知識結(jié)構(gòu)的形成、學(xué)習(xí)方法的掌握、學(xué)習(xí)能力的提升作為評價的終極目的，把評價融入學(xué)與教的活動之中，學(xué)生利用課業(yè)和所得的反饋提升自身的學(xué)習(xí)。

3.評價方式以診斷反饋為主

香港校內(nèi)評價的功能在于反饋前面知識學(xué)習(xí)的進(jìn)展?fàn)顩r，評價目的在于促進(jìn)學(xué)生互相學(xué)習(xí)、反思和改善，并鞏固所學(xué)知識。盡管校內(nèi)評估也存在測驗、考試成績評定和等級評價，但更強(qiáng)調(diào)過程記錄和評價報告，采取質(zhì)性描述的語言書寫評語，把依賴等級和分?jǐn)?shù)的評價方式降低到最小程度。這種做法的目的在于杜絕學(xué)生或家長為分?jǐn)?shù)而學(xué)習(xí)。鼓勵教師做進(jìn)展性的評價，促進(jìn)學(xué)生反思并調(diào)整學(xué)習(xí)策略。

五、若干啟示

1.重視學(xué)生終身能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)作為一種幫助學(xué)生掌握探究、猜想、驗證、推理等能力的重要思考模式，一個學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)和一種智力的鍛煉，幫助學(xué)生發(fā)展終身學(xué)習(xí)的必要能力，面向未來，我們既要回應(yīng)社會、經(jīng)濟(jì)、科技發(fā)展提出的新問題、新挑戰(zhàn)，更要遵循小學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律和成長規(guī)律。學(xué)生除了需要獲得義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“四基”能力外，我們還要與時俱進(jìn)，豐富和充實數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)的內(nèi)涵;適時引入信息素養(yǎng)，讓學(xué)生應(yīng)用信息技術(shù)自主學(xué)習(xí)，學(xué)會學(xué)習(xí)，以適應(yīng)時代的要求;更要重視批判性思維、人生規(guī)劃與幸福生活、公民責(zé)任與社會參與等跨學(xué)科的通用素養(yǎng)對兒童成長的價值和意義。幫助學(xué)生實現(xiàn)全面而具個性發(fā)展、能夠終生不斷提升自身自學(xué)、思考、探索、創(chuàng)新和應(yīng)變的能力。

2.用STEM 提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)中含STEAM元素的課程內(nèi)容，以探究學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步整合科學(xué)、信息和數(shù)學(xué)等學(xué)科學(xué)習(xí)的相關(guān)元素，提高學(xué)生綜合與多學(xué)科知識的應(yīng)用能力，解決現(xiàn)實生活中的實際問題，促進(jìn)學(xué)生獲取最大限度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，在學(xué)習(xí)《行程問題》的教學(xué)中，教師可要求學(xué)生設(shè)計和制作橡皮筋動力車。學(xué)生為了提升車子速度，需要綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識，解決能量轉(zhuǎn)換問題。這種真實存在的問題，激發(fā)學(xué)生自主探究欲望，促進(jìn)學(xué)生一起合作探究，進(jìn)一步提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識能力和解決實際問題的能力。

3.用信息技術(shù)實現(xiàn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)

未來社會，隨著信息技術(shù)和人工智能的發(fā)展，越來越多行業(yè)的工作離不開網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的輔助。世界越來越數(shù)學(xué)化、數(shù)量化。信息技術(shù)能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)抽象概念。對于許多學(xué)生來說，數(shù)學(xué)概念太抽象、離生活太遠(yuǎn)，不好理解。用信息技術(shù)將抽象的數(shù)學(xué)概念可以轉(zhuǎn)化為看得見的、具體的圖像。比如，小數(shù)的認(rèn)識，可以讓學(xué)生在編程的過程中，用一個小數(shù)代表小紅的身高，引導(dǎo)學(xué)生用編程代碼將這個小數(shù)的小數(shù)點移動位置，屏幕上的小紅的身高就會隨著小數(shù)數(shù)值大小的變化而發(fā)生變化。鮮活的圖形，印到腦海里，讓學(xué)生真切感受移動小數(shù)點的位置引起數(shù)值大小的變化，讓學(xué)生獲取到最大限度的學(xué)習(xí)。信息技術(shù)讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得具體現(xiàn)實，變得生動有趣。

責(zé)任編輯?龍建剛