碳纖維復(fù)合材料的磨削熱分配比仿真研究*

范寶朋， 陳 燕， 陳斌斌， 梁宇紅， 孫 亮

(南京航空航天大學(xué)， 江蘇省精密與微細(xì)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210016)

碳纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料(carbon fiber reinforced plastics，CFRP)具有輕質(zhì)高強(qiáng)的特性，廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。在其應(yīng)用過(guò)程中，為達(dá)到精度要求，需要進(jìn)行精密加工[1-3]。磨削加工是一種常用的加工CFRP的方法[4-7]，但加工過(guò)程中磨削速度高、材料導(dǎo)熱率低，會(huì)在磨削弧區(qū)產(chǎn)生高溫，對(duì)加工表面產(chǎn)生不利的影響[5-8]，甚至?xí)饦?shù)脂基體降解[9]。另一方面，磨削液雖然有降溫效果，但其中的油液、水分等會(huì)進(jìn)入碳纖維復(fù)合材料中，造成碳纖維復(fù)合材料的膨脹與松弛，降低其模量與強(qiáng)度[10-11]，所以不能用于CFRP的磨削加工中。

為獲得高質(zhì)量的產(chǎn)品，應(yīng)確保加工過(guò)程中產(chǎn)生的溫度低于樹(shù)脂基體材料的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度。因此，磨削過(guò)程中的熱量分配成為研究的熱點(diǎn)。

在磨削加工中，磨削區(qū)內(nèi)的磨粒與工件相互作用，所消耗的能量幾乎全部轉(zhuǎn)化為熱量，并分配給工件、磨屑和磨具。對(duì)熱量分配的相關(guān)研究在金屬平面磨削中較多[12-13]，而對(duì)CFRP磨削過(guò)程中的熱量分配研究卻較少。經(jīng)相關(guān)研究表明：磨削過(guò)程中熱量傳入工件的比例與磨削工藝有關(guān)[14]，且非金屬與金屬材料的熱分配比存在差異[15]；由磨削過(guò)程中已知的工件表面溫度反求傳入工件的熱量比例是一種可行的方法[16-17]，即通過(guò)試驗(yàn)方法得到總功率，計(jì)算出工件上消耗的功率，工件上消耗的功率與總功率之比即為傳入工件的熱分配比。但該方法計(jì)算量較大、計(jì)算較為煩瑣，一般用有限元仿真技術(shù)來(lái)取代，文獻(xiàn)[18]證明有限元仿真是一種有效的研究方法。

采用有限元仿真方法研究傳入工件的熱分配比，首先需要得到磨削過(guò)程中工件表面的溫度。馬海龍[19]使用K型熱電偶埋在距工件表面1～2 mm處測(cè)量工件表面的磨削溫度；YASHIRO等[20]銑削CFRP時(shí)將工件與刀具組成一組自然熱電偶，將試驗(yàn)中獲取的熱電勢(shì)值與標(biāo)定好的電勢(shì)-溫度曲線相結(jié)合得到銑削過(guò)程中的溫度值，實(shí)現(xiàn)了切邊銑削中的溫度精準(zhǔn)測(cè)量。

CFRP磨削加工中，其溫度的測(cè)量點(diǎn)距離磨削弧區(qū)有一定距離[19]，且磨削加工時(shí)砂輪與工件無(wú)法組成一組自然熱電偶，不能準(zhǔn)確測(cè)量磨削弧區(qū)的溫度。在本研究中，用康銅絲與CFRP組成一組半人工熱電偶，以其測(cè)量磨削弧區(qū)內(nèi)的溫度；通過(guò)調(diào)整仿真參數(shù)使工件表面溫度與試驗(yàn)值一致，確定施加在工件表面的熱流密度，從而得到消耗在工件上的功率，最終獲得磨削過(guò)程中傳入工件的熱分配比。

1 工件表面磨削溫度測(cè)量

磨削試驗(yàn)用機(jī)床及刀具如圖1所示。機(jī)床型號(hào)為DMG HSC 20 linear超聲輔助五軸精密加工中心，其最高轉(zhuǎn)速42 000 r/min，功率5.5 kW，最大進(jìn)給速度5 m/min，在X、Y、Z方向的最大行程分別為200、200、280 mm。磨削用釬焊金剛石刀具基體材料為304，釬料為Ag-Cu-Ti，釬焊金剛石磨粒粒徑在140～150 μm之間，刀具直徑6 mm，長(zhǎng)度48 mm，螺旋角45°，齒數(shù)16。

磨削方式為干磨，工件材料為T(mén)700碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(CFRP)，CFRP纖維方向角為90°，其纖維方向角φ定義為砂輪進(jìn)給方向與纖維方向之間的夾角，如圖2所示。試驗(yàn)材料及熱電偶裝夾方式如圖3所示，工件材料及金剛石磨粒熱特性參數(shù)如表1[15, 21]所示，磨削參數(shù)如表2所示。

(a) 機(jī)床Machine(b) 刀具Cutting tool圖1 試驗(yàn)用機(jī)床及刀具Fig. 1 Machine and cutting tool used in the test

圖2 纖維方向角Fig. 2 Fiber direction angle圖3 工件裝夾Fig. 3 Workpiece holding

表1 工件材料及金剛石磨粒熱特性參數(shù)

表2 試驗(yàn)?zāi)ハ鲄?shù)

1.1 磨削溫度測(cè)量方法

使用半人工熱電偶測(cè)量磨削過(guò)程中的溫度，半人工熱電偶組成方式如圖4所示。半人工熱電偶由CFRP板(13 mm×40 mm×2.5 mm)、康銅絲及云母片組成?？点~絲直徑0.1 mm，壓成薄片狀；康銅絲與CFRP板間用厚度小于10 μm的云母片絕緣。由于材料自身的延展性，當(dāng)康銅絲在磨削中被磨斷時(shí)會(huì)與CFRP板搭接在一起，從而形成熱接點(diǎn)，此熱接點(diǎn)形成熱電偶的熱端，回路中便會(huì)產(chǎn)生熱電勢(shì)。實(shí)時(shí)記錄熱電勢(shì)的大小就可間接獲得磨削時(shí)磨削區(qū)域的溫度。

在進(jìn)行溫度測(cè)量之前，需要對(duì)半人工熱電偶進(jìn)行標(biāo)定。將標(biāo)準(zhǔn)K型熱電偶與需標(biāo)定的半人工熱電偶在同一時(shí)刻置于同一溫度中，使用NI USB 6211數(shù)據(jù)采集卡同時(shí)采集2種熱電偶的電勢(shì)。由于標(biāo)準(zhǔn)熱電偶的電勢(shì)與溫度之間的關(guān)系已知，因此通過(guò)比較所標(biāo)定的熱電偶與標(biāo)準(zhǔn)熱電偶相應(yīng)的電勢(shì)，便可以得到所標(biāo)定熱電偶電勢(shì)與溫度之間的關(guān)系。圖5為熱電偶標(biāo)定曲線，圖6為熱電偶擬合曲線。

所標(biāo)定的碳纖維復(fù)合材料-康銅絲半人工熱電偶溫度與電勢(shì)曲線關(guān)系擬合結(jié)果為：

T=1.508+3.413e+3.023e2-0.218e3+6.955×10-3e4-83.629×10-6e5

(1)

其中：T為熱接點(diǎn)溫度，℃；e為相對(duì)應(yīng)的熱電勢(shì)，mV。

1.2 磨削溫度測(cè)量結(jié)果

在主軸轉(zhuǎn)速為12 000 r/min，進(jìn)給速度為100 mm/min，磨削深度為0.1 mm的條件下，通過(guò)磨削試驗(yàn)測(cè)得工件表面的溫度，其結(jié)果如圖7所示。從圖7中可以看出：隨磨削時(shí)間延長(zhǎng)，磨削弧區(qū)逐漸接近康銅絲所在區(qū)域，測(cè)量的溫度先緩慢升高后快速升高至最高點(diǎn)；當(dāng)磨削弧區(qū)逐漸遠(yuǎn)離康銅絲所在區(qū)域時(shí)，半人工熱電偶測(cè)得的溫度逐漸降低。

在此磨削參數(shù)下模擬時(shí)，磨削弧區(qū)所有參與磨削的磨粒對(duì)溫度貢獻(xiàn)的統(tǒng)計(jì)平均值就是工件的表面溫度[22]，其值為54.47 ℃。同樣，在不同的主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度及磨削深度下測(cè)量的磨削試驗(yàn)溫度如表3所示。

編號(hào)進(jìn)給速度vw / (mm/min)磨削深度ap / mm切向磨削力Ft / N試驗(yàn)溫度θtest / ℃11000.10 3.4054.4721500.10 4.3661.4332000.10 6.1365.4741000.30 9.20101.1451500.30 11.51104.0362000.30 11.99115.76 71000.50 14.92122.0781500.50 17.31133.4192000.50 19.88153.51

2 溫度場(chǎng)的有限元仿真

2.1 熱分配比計(jì)算公式

使用有限元仿真溫度場(chǎng)的方法來(lái)計(jì)算傳入工件的熱分配比R。設(shè)磨削產(chǎn)生的總熱流密度為Qt，傳入CFRP工件的熱流密度為Qw，則磨削CFRP時(shí)傳入工件的熱分配比R可下式計(jì)算:

R=Qw/Qt

(2)

總的熱流密度Qt由公式(3)計(jì)算：

(3)

式中：b為刀具與工件接觸寬度；lg為磨削區(qū)磨削弧長(zhǎng)，F(xiàn)t為切向磨削力，vs為刀具線速度。

磨削區(qū)接觸弧長(zhǎng)lg通過(guò)公式(4)計(jì)算：

(4)

式中：ap為磨削深度，de為刀具直徑。

用磨削溫度場(chǎng)仿真來(lái)計(jì)算熱分配比時(shí)，先根據(jù)試驗(yàn)確定的切向磨削力計(jì)算出總熱流密度Qt，再估算作用在工件表面的熱流密度Qw，估算的方法是將仿真的溫度與試驗(yàn)時(shí)所獲得的溫度值相對(duì)應(yīng)，直至二者一致，從而得到各磨削參數(shù)下傳入工件的熱流密度，進(jìn)而由式(2)得到傳入工件的熱分配比R。

2.2 溫度場(chǎng)有限元仿真模型

利用Ansys軟件對(duì)磨削時(shí)的溫度進(jìn)行仿真，可得到磨削弧區(qū)的溫度值、各個(gè)位置的溫度梯度及溫度影響區(qū)域。磨削溫度場(chǎng)有限元分析采用有8個(gè)單元節(jié)點(diǎn)數(shù)的三維熱實(shí)體單元Solid70[18]，來(lái)實(shí)現(xiàn)瞬態(tài)溫度場(chǎng)的仿真。碳纖維與樹(shù)脂的材料參數(shù)見(jiàn)表1。

為了較準(zhǔn)確地反映磨削溫度在工件中的分布及影響區(qū)域，采用纖維與樹(shù)脂材料分開(kāi)的方法建立工件的兩相模型。建立的模型基于以下假設(shè)：纖維與樹(shù)脂緊密接觸，忽略接觸阻抗，纖維是正交各向異性均勻排列，樹(shù)脂是各向同性均勻分布。

考慮到CFRP單根纖維直徑只有7 μm，為避免劃分的網(wǎng)格數(shù)量較多而無(wú)法計(jì)算，模型中工件厚度為一根纖維及包裹在其外圍樹(shù)脂的長(zhǎng)度，即8 μm；根據(jù)前期的試驗(yàn)研究，模型大小設(shè)定為長(zhǎng)4 mm、寬3 mm。

工件建模流程如圖8所示：先建立碳纖維與其周圍樹(shù)脂的面模型(圖8a)，并使用面映射網(wǎng)格對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分(圖8b)；然后，使用vext命令對(duì)劃分過(guò)網(wǎng)格的工件表面進(jìn)行拉伸，得到靠近工件表面的密集體網(wǎng)格和遠(yuǎn)離工件表面的稀疏體網(wǎng)格(圖8c)，這樣處理可在保證計(jì)算結(jié)果的精確性的同時(shí)縮短計(jì)算時(shí)間；最終完成的模型如圖8d所示。圖9、圖10分別為樹(shù)脂、纖維局部放大圖。

模型熱載荷以三角形熱源的形式將熱流密度施加在磨削弧區(qū)，熱源大小為Qw，忽略空氣對(duì)流換熱。采用多次建立局部坐標(biāo)系的方法模擬磨削過(guò)程中熱源在工件表面的移動(dòng)。

2.3 熱分配比仿真結(jié)果

(a)碳纖維與樹(shù)脂面模型Model of carbon fiber and resin surface (b)網(wǎng)格劃分Mesh division(c)拉伸成體Stretched to form a body(d)工件模型Model of the workpiece圖8 工件建模與網(wǎng)格劃分Fig. 8 Workpiece modelling and mesh dividing

圖9 樹(shù)脂局部放大圖Fig. 9 Enlarged drawing of resin圖10 纖維局部放大圖Fig. 10 Enlarged drawing of fiber

在主軸轉(zhuǎn)速12 000 r/min，進(jìn)給速度100 mm/min，磨削深度為0.1 mm的試驗(yàn)條件下，預(yù)估傳入工件的熱流密度值，對(duì)磨削弧區(qū)穩(wěn)定后的溫度值進(jìn)行仿真，使溫度仿真值與此參數(shù)下表3的實(shí)測(cè)磨削溫度值54.47 ℃相一致，得到如圖11所示的磨削仿真溫度場(chǎng)。

將圖7與圖11進(jìn)行對(duì)比，得到磨削溫度試驗(yàn)與仿真信號(hào)對(duì)比圖12。從圖12可以看出：溫度的試驗(yàn)與仿真信號(hào)具有較高的一致性。說(shuō)明預(yù)估的熱流密度可作為施加在工件表面的熱流密度，將其代入公式(2)，計(jì)算出傳入工件的熱分配比R為2.2%。

利用相同方法，仿真確定各個(gè)磨削參數(shù)下傳入工件的熱流密度，代入公式(4)得到傳入工件的熱分配比結(jié)果，如表4所示。

表4 熱量分配比仿真結(jié)果

由表4可知：在此磨削參數(shù)下熱分配比為2.2%～3.2%，說(shuō)明磨削過(guò)程中產(chǎn)生的大部分熱量都被磨削工具及切屑帶走。出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因之一是表1中金剛石磨粒的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)大于碳纖維復(fù)合材料的導(dǎo)熱系數(shù)，使大部分熱量都傳輸給了金剛石磨粒。

將圖11的磨削仿真溫度場(chǎng)分開(kāi)，分別得到如圖13所示的樹(shù)脂與纖維的溫度場(chǎng)分布。由于表1中給出的纖維導(dǎo)熱系數(shù)比樹(shù)脂的導(dǎo)熱系數(shù)大，導(dǎo)致磨削過(guò)程中所產(chǎn)生的熱量沿纖維傳導(dǎo)的深度大于樹(shù)脂傳導(dǎo)的深度，并且由于樹(shù)脂較低的導(dǎo)熱系數(shù)造成溫度聚集，導(dǎo)致其最高溫度要比纖維的大，圖13a中的溫度場(chǎng)深度與圖13b中的溫度場(chǎng)深度有差異就證明了這一點(diǎn)。另外，從圖13還可以看到：溫度場(chǎng)的形狀是沿纖維方向延伸的，這也說(shuō)明熱量在樹(shù)脂之間傳導(dǎo)的難度要大于在纖維之間傳導(dǎo)的難度。

3 結(jié)論

使用碳纖維復(fù)合材料-康銅半人工熱電偶實(shí)現(xiàn)了磨削過(guò)程中磨削弧區(qū)溫度的在線測(cè)量，并建立了磨削熱分配比的仿真模型，得出以下結(jié)論：

(1)通過(guò)磨削溫度場(chǎng)的仿真發(fā)現(xiàn)，由于纖維導(dǎo)熱系數(shù)明顯大于樹(shù)脂導(dǎo)熱系數(shù)，磨削熱沿著纖維優(yōu)先傳導(dǎo)，且由于樹(shù)脂導(dǎo)熱系數(shù)較低，樹(shù)脂表面的溫度更高。

(2)通過(guò)將碳纖維與樹(shù)脂基體分開(kāi)建模的方法建立了磨削CFRP溫度場(chǎng)仿真模型，得到了磨削試驗(yàn)中碳纖維復(fù)合材料的熱分配比，其值在2.0%～3.5%。