基于排隊(duì)論的視頻業(yè)務(wù)接入模型研究

鄭正廣，趙明月，許建新，袁 鵬（.中訊郵電咨詢?cè)O(shè)計(jì)院有限公司廣東分公司，廣東廣州5067；.順德第一中學(xué)，廣東佛山58399）

0 引言

隨著視頻業(yè)務(wù)的發(fā)展和用戶規(guī)模的增長(zhǎng)，尤其是互聯(lián)網(wǎng)號(hào)卡用戶數(shù)的急劇增加，部分地（市）4G用戶人均月使用流量已超過(guò)10 GB，數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的爆發(fā)式增長(zhǎng)導(dǎo)致局部區(qū)域網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷日益增加，對(duì)網(wǎng)絡(luò)承載性能帶來(lái)了較大壓力和挑戰(zhàn)，如何保障用戶視頻感知體驗(yàn)，成為目前移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)建設(shè)和維護(hù)必須思考的重要課題。

本文從移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)視頻業(yè)務(wù)的統(tǒng)計(jì)特性出發(fā)，通過(guò)視頻業(yè)務(wù)感知體驗(yàn)指標(biāo)的關(guān)系，建立排隊(duì)論數(shù)學(xué)模型，對(duì)視頻業(yè)務(wù)接入阻塞情況進(jìn)行分析。最后借助Matlab計(jì)算機(jī)軟件仿真得到不同頻譜效率和業(yè)務(wù)體驗(yàn)速率下視頻業(yè)務(wù)阻塞性能，為后續(xù)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)容提供數(shù)據(jù)支撐。

1 視頻業(yè)務(wù)感知

由于4G網(wǎng)絡(luò)上下行業(yè)務(wù)的不對(duì)稱性，且下行數(shù)據(jù)流量遠(yuǎn)大于上行，因此在后續(xù)數(shù)據(jù)分析中僅以下行共享信道為參考標(biāo)準(zhǔn)。下行PRB利用率、RRC連接數(shù)及數(shù)據(jù)流量是小區(qū)網(wǎng)絡(luò)側(cè)的核心指標(biāo)。下行PRB利用率定義為下行PRB占用數(shù)目與可用數(shù)目之比，與網(wǎng)絡(luò)資源利用率有著直接的關(guān)系。RRC連接數(shù)則反映了小區(qū)駐留用戶數(shù)，而數(shù)據(jù)流量則直接決定著頻譜利用率。在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)平衡RRC連接數(shù)與PRB利用率之間的關(guān)系，從而達(dá)到系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)資源的高效利用。

在移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中，通常會(huì)有大批用戶接入服務(wù)小區(qū)，請(qǐng)求進(jìn)行視頻業(yè)務(wù)傳輸。由于小區(qū)信道容量是有限的，隨著接入用戶數(shù)的增加，PRB利用率隨之增加。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷較大時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)感知體驗(yàn)下降。

影響視頻感知體驗(yàn)的因素較多，包括視頻源質(zhì)量、分辨率、終端設(shè)備、無(wú)線網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量等，在用戶方面主要體現(xiàn)在初始緩存時(shí)延和卡頓占比2個(gè)指標(biāo)上。圖1可以看出，初緩時(shí)延隨著PRB利用率的增加而增加，而零卡頓占比則呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，尤其是PRB利用率大于50%之后，感知體驗(yàn)惡化更加明顯。

圖1 視頻初緩時(shí)延、零卡頓占比與PRB利用率之間的關(guān)系

2 業(yè)務(wù)排隊(duì)模型

2.1 業(yè)務(wù)阻塞

假設(shè)小區(qū)頻譜效率為ηbit/s/Hz，可用帶寬為B Hz，則信道容量為C=η Bbit/s，業(yè)務(wù)體驗(yàn)速率為vbit/s時(shí)，小區(qū)等效信道數(shù)目s為：

在傳統(tǒng)的語(yǔ)音共享信道中，當(dāng)呼叫到達(dá)數(shù)目小于可用信道數(shù)，則可以繼續(xù)接入，而當(dāng)呼叫到達(dá)數(shù)等于可用信道數(shù)，則無(wú)法進(jìn)行接入，意味著每個(gè)呼叫業(yè)務(wù)獨(dú)享其中的某個(gè)信道。然而在數(shù)據(jù)共享信道中，遵循的是盡力而為服務(wù)原則，只要網(wǎng)絡(luò)資源允許，那么調(diào)度器可以在犧牲已接入業(yè)務(wù)感知體驗(yàn)的前提下，接入更多的用戶，如圖2所示。當(dāng)小區(qū)并發(fā)用戶數(shù)小于有效信道數(shù)目時(shí)，所有視頻業(yè)務(wù)均可以得到良好的感知體驗(yàn)。然而依據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)共享信道調(diào)度策略，當(dāng)并發(fā)用戶數(shù)大于有效信道數(shù)時(shí)，意味著小區(qū)信道容量不足，后來(lái)的視頻業(yè)務(wù)仍然可以接入信道進(jìn)行傳輸，輪詢調(diào)度會(huì)使所有已接入視頻業(yè)務(wù)的下載速率等比例下降，此時(shí)所有用戶業(yè)務(wù)體驗(yàn)均無(wú)法得到滿足，即出現(xiàn)業(yè)務(wù)阻塞。對(duì)于部分OTT視頻則會(huì)依據(jù)自適應(yīng)片源切換策略自動(dòng)降低分辨率，否則將會(huì)導(dǎo)致播放畫面出現(xiàn)損傷、卡頓、傳輸時(shí)延增大等現(xiàn)象。

圖2 數(shù)據(jù)共享信道接入模型

基于上述討論可知，業(yè)務(wù)阻塞因子β可定義為未得到滿足的業(yè)務(wù)數(shù)與有效信道數(shù)之間的比值，即

2.2 排隊(duì)模型

為便于描述，記N(t)為在時(shí)間區(qū)間［0，t）（t＞0）內(nèi)視頻業(yè)務(wù)請(qǐng)求次數(shù)。對(duì)單位時(shí)間內(nèi)，小區(qū)視頻業(yè)務(wù)請(qǐng)求次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可知N(t)并非定值，而是隨機(jī)變量。該隨機(jī)過(guò)程大致滿足如下要求：

a）N(0)=0，在互不重疊的時(shí)間區(qū)間，視頻業(yè)務(wù)請(qǐng)求次數(shù)相互獨(dú)立。

b）N(t)為獨(dú)立增量過(guò)程。

c）在單個(gè)時(shí)間區(qū)間t內(nèi)，視頻業(yè)務(wù)請(qǐng)求次數(shù)與起始點(diǎn)無(wú)關(guān)，而與區(qū)間長(zhǎng)度有關(guān)，服從參數(shù)λt泊松分布。

因此，可認(rèn)為視頻業(yè)務(wù)到達(dá)系統(tǒng)為泊松過(guò)程。

視頻業(yè)務(wù)服務(wù)系統(tǒng)可看作一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)，包含3個(gè)部分：到達(dá)過(guò)程、排隊(duì)規(guī)則和服務(wù)機(jī)制，如圖3所示。在進(jìn)行視頻業(yè)務(wù)接入優(yōu)化處理時(shí)，作出如下假設(shè)：

a）視頻業(yè)務(wù)請(qǐng)求到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)是隨機(jī)的，且服從參數(shù)為λ的泊松流。

圖3 業(yè)務(wù)接入排隊(duì)系統(tǒng)

b）排隊(duì)系統(tǒng)存在s個(gè)等效信道服務(wù)臺(tái)，每一個(gè)服務(wù)臺(tái)獨(dú)立工作，不同批次到達(dá)的視頻業(yè)務(wù)請(qǐng)求，遵循先到先服務(wù)（FCFS——First Come First Server）順序。

c）當(dāng)并發(fā)用戶數(shù)大于有效信道數(shù)時(shí)，那么新到達(dá)的服務(wù)請(qǐng)求需要排隊(duì)等候。

視頻業(yè)務(wù)服務(wù)排隊(duì)問(wèn)題是一個(gè)典型的單隊(duì)列多服務(wù)臺(tái)排隊(duì)系統(tǒng)，可表示為M/M/s模型。在該模型中，業(yè)務(wù)到達(dá)過(guò)程服從泊松分布、業(yè)務(wù)請(qǐng)求所需的服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布。

設(shè)Pn=P（N（t）=n）為排隊(duì)系統(tǒng)達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)后隊(duì)列長(zhǎng)度為n的概率分布，μ為單服務(wù)臺(tái)在單位時(shí)間內(nèi)服務(wù)完畢離去的視頻業(yè)務(wù)次數(shù)，則有系統(tǒng)到達(dá)率：λn=λ（n=0,1,2,…）和系統(tǒng)服務(wù)率：

依據(jù)M/M/s模型排隊(duì)論可知，系統(tǒng)狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移過(guò)程滿足如下關(guān)系式：

根據(jù)上述方程組，可求解得到排隊(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)概率分布 Pn，為：

式中：

ρs——排隊(duì)系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度，ρs=ρ/s=λ/sμ，當(dāng) ρs＜1時(shí)排隊(duì)系統(tǒng)才不至于出現(xiàn)隊(duì)列無(wú)限長(zhǎng)情形

此時(shí)可得視頻業(yè)務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)平均下的阻塞因子β為：

3 阻塞分析

圖4 阻塞因子仿真分析結(jié)果

為了對(duì)視頻業(yè)務(wù)接入排隊(duì)系統(tǒng)阻塞情況進(jìn)行有效評(píng)價(jià)，采用Matlab計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行仿真，有效信道數(shù)目分別為4、5和6，其結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯觯谟行诺罃?shù)目一定時(shí)，阻塞因子隨著服務(wù)強(qiáng)度增大而迅速升高。有效信道數(shù)目s=4，ρ=3時(shí)，阻塞因子為38.2%，而當(dāng)ρ增大至3.4時(shí)，阻塞因子為97.6%。同時(shí)，在業(yè)務(wù)到達(dá)率與離去率比值一定時(shí)，隨著有效信道數(shù)目增加，阻塞因子不斷下降。

對(duì)于用戶而言，總是希望業(yè)務(wù)阻塞因子越小越好，此時(shí)需要增加有效信道數(shù)目，即通過(guò)擴(kuò)容或引入諸如高階調(diào)制、MIMO等技術(shù)提高系統(tǒng)容量，而這些手段將無(wú)疑會(huì)增加運(yùn)營(yíng)商的資本支出，降低利潤(rùn)。另一方面，若是不對(duì)高負(fù)荷場(chǎng)景擴(kuò)容，則會(huì)造成用戶感知體驗(yàn)下降，影響運(yùn)營(yíng)商品牌聲譽(yù)，甚至導(dǎo)致用戶離網(wǎng)，營(yíng)收降低。因此，應(yīng)結(jié)合小區(qū)實(shí)際業(yè)務(wù)量、用戶數(shù)、所在場(chǎng)景等因素綜合權(quán)衡，有選擇性地進(jìn)行擴(kuò)容，使得投資效益最大化。

定義速率碼率比為視頻下載速率與平均碼率之比，提取南方某省帶寬為20 MHz的LTE FDD網(wǎng)絡(luò)小區(qū)級(jí)視頻業(yè)務(wù)類指標(biāo)數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)分析后發(fā)現(xiàn)隨著下行PRB利用率的增大，無(wú)論是視頻下載速率還是速率碼率比均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，如圖5所示。PRB利用率較高時(shí)，表現(xiàn)為用戶數(shù)較多，主要發(fā)生在晚上忙時(shí)期間，用戶感知體驗(yàn)質(zhì)量下降明顯。

假設(shè)視頻平均碼率為rb，以單次視頻時(shí)長(zhǎng)為T h計(jì)，則單個(gè)等效信道可以傳輸?shù)囊曨l業(yè)務(wù)數(shù)為μ=v（rbT）次/時(shí)。以某市熱點(diǎn)小區(qū)忙時(shí)為例，通過(guò)多次統(tǒng)計(jì)平均，可知視頻業(yè)務(wù)平均碼率為rb=1.2 Mbit/s，請(qǐng)求次數(shù)服從參數(shù)為λ=25次/時(shí)的泊松分布，視頻業(yè)務(wù)平均時(shí)長(zhǎng)為0.5 h?？梢钥闯?，當(dāng)業(yè)務(wù)體驗(yàn)速率較高時(shí)，對(duì)應(yīng)的等效信道數(shù)將會(huì)減少，阻塞因子總體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)（見表1）。

圖5 下載速率及速率碼率比與PRB利用率關(guān)系

表1 不同頻譜效率及體驗(yàn)速率下視頻業(yè)務(wù)阻塞表（單位：%）

通過(guò)給定視頻業(yè)務(wù)感知指標(biāo)如初始緩存時(shí)延、零卡頓占比等可映射得到視頻業(yè)務(wù)體驗(yàn)速率，而后根據(jù)信噪比SINR、覆蓋強(qiáng)度RSRP可得到相應(yīng)的頻譜效率，和業(yè)務(wù)到達(dá)情況，即可計(jì)算得到該小區(qū)下視頻業(yè)務(wù)阻塞因子。

4 感知保障策略

對(duì)于阻塞因子較高的區(qū)域，主要在于該小區(qū)網(wǎng)絡(luò)承載能力難以滿足業(yè)務(wù)發(fā)展需求。為了更好地保障用戶感知體驗(yàn)，即降低視頻業(yè)務(wù)卡頓頻次和初始緩存時(shí)延，可通過(guò)以下方法進(jìn)行容量保障以增加系統(tǒng)容量，從而提高小區(qū)等效信道數(shù)。

4.1 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

部分小區(qū)由于射頻參數(shù)配置或負(fù)荷均衡等算法問(wèn)題導(dǎo)致系統(tǒng)整體容量受限，此時(shí)可對(duì)射頻參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，調(diào)整小區(qū)重選切換優(yōu)先級(jí)及負(fù)荷均衡等。在射頻端，通過(guò)改變參考信號(hào)功率或天線下傾角等可靈活實(shí)現(xiàn)小區(qū)覆蓋范圍的擴(kuò)張或收縮，以達(dá)到控制駐留用戶數(shù)的目的。對(duì)小區(qū)重選優(yōu)先級(jí)和切換策略門限進(jìn)行調(diào)整，同樣可以達(dá)到負(fù)荷均衡的效果，盡可能將高負(fù)荷小區(qū)用戶分流到低負(fù)荷小區(qū)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)資源的有效利用。

4.2 小區(qū)分裂

在高負(fù)荷場(chǎng)景下，對(duì)于有條件的小區(qū)（如通過(guò)多小區(qū)合并組成的超級(jí)小區(qū)），可通過(guò)小區(qū)分裂的方式增加系統(tǒng)容量。

4.3 載頻擴(kuò)容

全省0.8%小區(qū)呈現(xiàn)高利用率、高用戶及高流量特點(diǎn)，對(duì)此類小區(qū)可優(yōu)先進(jìn)行擴(kuò)容。如針對(duì)LTE為1 800 MHz且不存在G1800共站的物理站點(diǎn)，可依次進(jìn)行帶內(nèi)新增1 800 MHz、帶間新增2 100 MHz、帶間新增2 600 MHz 3個(gè)階段擴(kuò)容，從而滿足小區(qū)未來(lái)業(yè)務(wù)發(fā)展需求。

4.4 4G+技術(shù)部署

除了載頻擴(kuò)容之外，還可以通過(guò)部署4G+技術(shù)（如載波聚合、高階調(diào)制及大規(guī)模天線）提升小區(qū)傳輸速率和容量。借助三載波聚合和256QAM調(diào)制，可以實(shí)現(xiàn)下行500 Mbit/s的峰值速率，但需要智能終端支持高階調(diào)制這一技術(shù)，且對(duì)信噪比具有較高要求。通過(guò)部署載波聚合技術(shù)，可顯著增加單用戶峰值速率和邊緣用戶平均速率，進(jìn)而提升業(yè)務(wù)感知體驗(yàn)。

5 結(jié)論

4G用戶尤其是互聯(lián)網(wǎng)不限流量套餐規(guī)模的快速增長(zhǎng)，給現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)資源帶來(lái)了較大挑戰(zhàn)，高負(fù)荷小區(qū)數(shù)目日益增加，將會(huì)影響視頻下載速率、初始緩存時(shí)延和卡頓占比等各項(xiàng)指標(biāo)，從而導(dǎo)致感知體驗(yàn)惡化?；诖耍袁F(xiàn)網(wǎng)小區(qū)視頻業(yè)務(wù)行為特征為基礎(chǔ)，借助排隊(duì)論對(duì)視頻業(yè)務(wù)接入進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并采用計(jì)算機(jī)仿真分析不同頻譜效率及業(yè)務(wù)體驗(yàn)速率下視頻業(yè)務(wù)阻塞情況，為網(wǎng)絡(luò)容量保障提供數(shù)據(jù)支撐。