基于多理論方案比選的深井掘進(jìn)支護(hù)方案選擇

樊建華

(張家口市冀誠工程技術(shù)有限公司，河北 張家口 075100)

在礦山建設(shè)中，對于井深不大的淺井而言，由于其技術(shù)不復(fù)雜，地應(yīng)力也不大，因此井巷掘進(jìn)時(shí)的支護(hù)只需考慮工期長短、經(jīng)濟(jì)效果而已，但對于深井掘進(jìn)時(shí)的支護(hù)，除了工期、經(jīng)濟(jì)性之外，由于井巷深度較深，涌水透水等水害、地應(yīng)力大小、技術(shù)裝備是否滿足要求也必須納入考慮的范圍，而且由于地應(yīng)力過大，因此對安全性等因素也必須加以考慮。因此，對于深井巷道掘進(jìn)時(shí)的支護(hù)方案的比較選擇，較之于非深井巷道掘進(jìn)時(shí)的支護(hù)方案的比選，要復(fù)雜得多。

一直以來，采礦工程設(shè)計(jì)者或工程施工者對于深井巷道支護(hù)方案的選擇大多是以經(jīng)驗(yàn)選擇為主，即在算出各方案的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之后，對于工期長短、技術(shù)可行性以及施工安全等因素通過經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判定。這一方面是因?yàn)閺V大采礦工程設(shè)計(jì)施工人員在現(xiàn)場長期生產(chǎn)實(shí)踐中積累了大量的工作經(jīng)驗(yàn)，另一方面是因?yàn)閺V大工程設(shè)計(jì)人員的系統(tǒng)工程知識匱乏，無法做出理論優(yōu)選。然而，依靠經(jīng)驗(yàn)選擇的方式比較依靠人的因素，而人則是方案選擇中最不可靠的因素之一，因此其選定的方案的最優(yōu)性甚至合理性很難說清。而對于計(jì)算過程復(fù)雜的諸如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、蟻群優(yōu)化以及量子力學(xué)算法等理論，一般的現(xiàn)場工程設(shè)計(jì)施工人員難以掌握，且沒有相關(guān)軟件或計(jì)算程序進(jìn)行運(yùn)算，也難以對這些理論加以運(yùn)用。因此計(jì)算過程清晰，操作方便且科學(xué)可靠的理論模型才是科學(xué)準(zhǔn)確地進(jìn)行深井掘進(jìn)支護(hù)等礦業(yè)方案比選的首選。

多目標(biāo)決策方法中的模糊綜合評價(jià)法及理想點(diǎn)法為科學(xué)簡便得對深井掘進(jìn)支護(hù)方案進(jìn)行評價(jià)優(yōu)選提供了可能。模糊綜合評價(jià)法及理想點(diǎn)法是發(fā)展多年、理論成熟的系統(tǒng)科學(xué)評價(jià)方法，尤其適用于深井掘進(jìn)支護(hù)方案優(yōu)選這類考慮的影響因素繁多復(fù)雜的情況，它們可以涵蓋系統(tǒng)評價(jià)優(yōu)選中的所有影響因素，而且對各類影響因素對評價(jià)優(yōu)選的影響程度也加以考慮，思路清晰，過程合理，在工程優(yōu)選領(lǐng)域得到了越來越多的廣泛應(yīng)用，取得了良好的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。

1 模型建立

1.1 深井巷道掘進(jìn)支護(hù)方案影響評價(jià)體系

深井巷道掘進(jìn)支護(hù)方案評價(jià)選擇時(shí)要考慮的因素除一般井巷掘進(jìn)支護(hù)時(shí)考慮的經(jīng)濟(jì)合理、工期在可接受的范圍內(nèi)之外，還要考慮深井巷道掘進(jìn)由于埋深大所帶來的技術(shù)復(fù)雜與人員作業(yè)安全等因素，考慮的影響因素繁多復(fù)雜。但是這些影響因素可以歸并為經(jīng)濟(jì)、工期、安全與技術(shù)四個大類，每個大類可涵蓋若干小類，因此可以將深井巷道掘進(jìn)支護(hù)影響評價(jià)指標(biāo)分為兩級構(gòu)建。參考相似工程相關(guān)資料及相關(guān)學(xué)者研究成果[1-3]，得到深井巷道掘進(jìn)支護(hù)的影響評價(jià)體系指標(biāo)如下：

圖1 巷道支護(hù)方案評價(jià)體系影響因素指標(biāo)Fig.1 Influencing factors of laneway supporting schemes evaluation index system

1.2 理論簡介

1.2.1 系統(tǒng)評價(jià)方法簡介

在系統(tǒng)工程評價(jià)中，主要包括系統(tǒng)問題辨識、分析確定目標(biāo)、方案準(zhǔn)則主題選定、模型構(gòu)建、綜合評價(jià)以及系統(tǒng)決策六大步驟，其中系統(tǒng)問題辨識及分析確定目標(biāo)是系統(tǒng)評價(jià)的最重要的部分，起著指導(dǎo)性作用；而方案準(zhǔn)則主題選定與系統(tǒng)模型構(gòu)建則是系統(tǒng)評價(jià)的核心與關(guān)鍵，直接影響著結(jié)果是否科學(xué)合理可靠；綜合評價(jià)與系統(tǒng)決策則是系統(tǒng)工程評價(jià)的應(yīng)用部分，是將理論分析轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用最為關(guān)鍵的一步。進(jìn)行系統(tǒng)評價(jià)優(yōu)選的流程見圖2。

圖2 系統(tǒng)評價(jià)一般流程Fig.2 General process of systematic evaluation

多目標(biāo)決策方法[4-5]與單目標(biāo)決策方法相對，是系統(tǒng)評價(jià)方法中極為重要的一種方法，它是為解決系統(tǒng)中有兩個或兩個以上目標(biāo)的問題而進(jìn)行的研究計(jì)算。從廣義上而言，模糊綜合評價(jià)法與理想點(diǎn)法均屬于多目標(biāo)決策方法。

1.2.2 模糊綜合評價(jià)法簡介

模糊綜合評價(jià)方法[6-8]是以模糊數(shù)學(xué)為理論基礎(chǔ)的對受多種因素影響的事物作出全面評價(jià)選擇的一種十分有效的多因素評價(jià)方法。它不僅對系統(tǒng)影響的各種因素做了全面綜合的考慮，而且對評價(jià)結(jié)果以模糊集合來表示，而不做完全的肯定與否定，其屬于不確定性研究領(lǐng)域。模糊綜合評價(jià)法進(jìn)行系統(tǒng)工程分析的主要步驟有：確定評價(jià)對象；評價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定；隸屬函數(shù)構(gòu)建；合成運(yùn)算及歸一化處理；確定評價(jià)結(jié)果等。

1.2.3 理想點(diǎn)法簡介

理想點(diǎn)法[9]是多目標(biāo)決策中一種求解思路與模糊綜合評價(jià)法截然不同的方法，其求解思想類似于灰靶決策理論，但是又有明顯區(qū)別。利用理想點(diǎn)法進(jìn)行系統(tǒng)分析求解時(shí)，先由決策者定義一個理想方案，再定義一個標(biāo)準(zhǔn)測度距離，通過測度各方案與理想方案的偏差程度來決策一個或一組可行方案。該方法主要由行動方案；目標(biāo)及屬性；行動方案屬性值以及偏好結(jié)構(gòu)和決策規(guī)則等四個要素構(gòu)成。其中偏好結(jié)構(gòu)和決策規(guī)則用來描述人的決策行為，直接決定著決策結(jié)果的傾向。

1.3 模型建立

1.3.1 模糊數(shù)學(xué)模型

若對于深井巷道掘進(jìn)支護(hù)有k個支護(hù)方案，則評價(jià)對象k個支護(hù)方案為V={v1，v2，…，vk}，其中v1，v2，…，vk分別表示各支護(hù)方案。評價(jià)指標(biāo)集合為X={x1，x2，…，xm}，其中x1，x2，…，xm分別表示m個評價(jià)指標(biāo)。則可選取系統(tǒng)評價(jià)的模糊評語集為A={A1，A2，…，An}，其中A1，A2，…，An分別表示n種評語集。

設(shè)指標(biāo)集合X→A的模糊關(guān)系為R，則R=μA(x)稱為隸屬函數(shù)，由隸屬函數(shù)可構(gòu)建出某一方案的隸屬度矩陣R：

其中，rij=μAj(xi)∈[0,1]，表示某方案第i個評價(jià)指標(biāo)xi隸屬于第j種模糊等級Aj的可能程度。就某一方案對第i個指標(biāo)xi的等級評定結(jié)果而言，則有

式中，i=(1，2，…，m)，j=(1，2，…，n)。

對于各指標(biāo)因素而言，其對應(yīng)的權(quán)重構(gòu)成權(quán)重分配集W={w1，w2，…，wm}，其中w1，w2，…，wm表示m個評價(jià)要素的權(quán)重，有:

權(quán)重確定的方法既可以通過經(jīng)驗(yàn)選取的方法，也可以通過專家分析的德爾菲法，還可以通過相對重要程度相關(guān)等級計(jì)算法確定。

構(gòu)造出權(quán)重矩陣之后，必須要對權(quán)重矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，當(dāng)權(quán)重矩陣的隨機(jī)一致性比率CR<0.1時(shí)，判斷矩陣的一致性可以接受，權(quán)數(shù)分配才是合理的。

隨機(jī)一致性比率計(jì)算公式為：

CR=CI/RI

(1)

其中：

(2)

為判斷矩陣的一般一致性指標(biāo)

上式中：λmax為矩陣的最大特征根；RI為判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。

RI值如表1所示。

對隸屬度矩陣R與權(quán)重向量W進(jìn)行合成運(yùn)算及歸一化處理，合成運(yùn)算公式為：

表1 RI值表 Table 1 Value table of RI

S=W°R

(3)

合成運(yùn)算方法一般有三種：

1)主因數(shù)決定型模型，M(∧,∨)算法，“∧”為取兩個數(shù)中的小者運(yùn)算，“∨”為取兩個數(shù)中的大者運(yùn)算；

2)主因數(shù)突出型模型，M(×,∨)算法，“×”為兩個數(shù)的乘法運(yùn)算，“∨”為取兩個數(shù)中的大者進(jìn)行運(yùn)算；

3)加權(quán)平均型模型，M(×,⊕)算法，×”為兩個數(shù)的乘法運(yùn)算，“⊕”表示有界和算法。

最后根據(jù)最大隸屬度原則作出綜合評價(jià)結(jié)果，最大隸屬度原則為：

μA(x)=max{μA1(x),μA2(x),…,μAn(x)}

(4)

據(jù)此，對方案屬性進(jìn)行評判。

1.3.2理想點(diǎn)法模型

設(shè)系統(tǒng)評價(jià)各方案指標(biāo)數(shù)值矩陣為U，則有

uij表示i方案的第j個指標(biāo)數(shù)值。

將矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z=(zij)k×m

對于值越大，反映方案越好的效益型指標(biāo)：

(5)

對于值越大，反映方案越差的成本型指標(biāo)：

(6)

根據(jù)各指標(biāo)的權(quán)重分配矩陣W={w1，w2，…，wm}，可得到加權(quán)運(yùn)算后的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣V=(vij)k×m

其中vij=wjzij

(7)

(8)

(9)

j=1，2，…，m。

各方案距離正理想解的距離為：

(10)

距離負(fù)理想解的距離為

(11)

計(jì)算各方案對正理想解的相對貼近度，有:

(12)

理想點(diǎn)法的最優(yōu)方案為:

(13)

1.4 對比分析

由于不同的系統(tǒng)評價(jià)優(yōu)選方法其求解思路并不相同，因此求得的最優(yōu)解也可能存在一定的偏差，以模糊綜合評判法為例，由于合成運(yùn)算方法的選取不同，得到的最優(yōu)解也是有差異的，這就需要決策者在充分了解自己的需求需要的基礎(chǔ)上，對各求解思路與模型進(jìn)行多方位的對比分析，以選取自己需要的模型所得到的最優(yōu)解，進(jìn)而進(jìn)行現(xiàn)場實(shí)踐工作的指導(dǎo)。

2 工程實(shí)例

2.1 工程背景

云南某銅礦區(qū)為開采深部礦體，擬在原有的開拓運(yùn)輸系統(tǒng)的基礎(chǔ)上開掘一條盲斜井與上部運(yùn)輸相連，根據(jù)支護(hù)時(shí)采用的掘進(jìn)方式、支護(hù)方式、機(jī)械化施工作業(yè)方式，以及采用的綜合或?qū)I(yè)的施工隊(duì)伍的不同，擬定有A、B、C、D、E、F六種掘進(jìn)支護(hù)方案，參考相似工程經(jīng)驗(yàn)及現(xiàn)場一線施工人員提供的資料，確定各方案的定量評價(jià)指標(biāo)；根據(jù)一線工程專家經(jīng)驗(yàn)，采用正向評分法(分值越高，反映方案越好)確定各方案的定性評價(jià)指標(biāo)。對定性對各方案的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)的數(shù)據(jù)估測見表2。

2.2 指標(biāo)權(quán)重分析

對于巷道支護(hù)方案評價(jià)體系各指標(biāo)權(quán)重，采用相對重要程度相關(guān)等級計(jì)算方法進(jìn)行確定，經(jīng)計(jì)算，初步得到各指標(biāo)權(quán)重為：人工費(fèi)w1=0.08，材料費(fèi)w2=0.14，機(jī)械臺班費(fèi)w3=0.12，其它輔助費(fèi)用w4=0.04，主工序工期w5=0.14，輔助工序工期w6=0.06，抗地壓能力w7=0.08，防水害能力w8=0.07，裝備先進(jìn)性w9=0.05，施工方便程度w10=0.05，與環(huán)境的適應(yīng)性w11=0.03，類似方案成功率w12=0.06，應(yīng)急措施評價(jià)w13=0.05，對環(huán)境的影響w14=0.03。

表2 各支護(hù)方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)Table 2 Economic effect evaluation indexs of each support scheme

在各指標(biāo)權(quán)重中，雖然各種費(fèi)用可以歸結(jié)為費(fèi)用因素，各種工期可以歸結(jié)為工期因素，但是各種不同種類費(fèi)用或不同種類工期對工程的影響顯然是不同的，人、材、機(jī)的費(fèi)用顯然要比其它費(fèi)用對工程的影響要重要得多，而主工序工期相對于輔助工序工期對工程的影響也是很重要的，因此將其分開評價(jià)，有助于對支護(hù)方案優(yōu)選的層次關(guān)系了解得更為清楚，同時(shí)也將各類因素對支護(hù)方案的影響更加細(xì)化。

對權(quán)重指標(biāo)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：得到一致性指標(biāo)CI=0.0394，查表得到平均一致性指標(biāo)RI=1.45，一致性比率CR=0.0272<0.1，一致性檢驗(yàn)合格，指標(biāo)權(quán)重構(gòu)建合理。

2.3 模糊綜合評判法分析

對于各方案各指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)，將其全部化為定性評價(jià)，各指標(biāo)分為優(yōu)、良、中、差四個級別，對于各采用評分值評價(jià)的指標(biāo)而言，按[0，70)為差；[70，80)為中；[80，90)為良；[90，100]為優(yōu)。

對于人工費(fèi)(萬元)，按[200，+∞]為差；[150，200)為中；[100，150)為良；[0，100)為優(yōu)。

對于材料費(fèi)(萬元)，按[300，+∞]為差；[250，300)為中；[200，250)為良；[0，200)為優(yōu)。

對于機(jī)械臺班費(fèi)(萬元)，按[200，+∞]為差；[150，200)為中；[100，150)為良；[0，100)為優(yōu)。

對于輔助費(fèi)用(萬元)，按[50，+∞]為差；[40，50)為中；[30，40)為良；[0，30)為優(yōu)。

對于主工序工期(月)，按[15，+∞]為差；[12.5，15)為中；[10，12.5)為良；[0，10)為優(yōu)。

對于輔助工序工期(月)，按[5，+∞]為差；[4，5)為中；[3，4)為良；[0，3)為優(yōu)。

當(dāng)評價(jià)為優(yōu)時(shí)，其分屬于優(yōu)、良、中、差的隸屬度向量為(0.7，0.2，0.1，0)

當(dāng)評價(jià)為良時(shí)，其分屬于優(yōu)、良、中、差的隸屬度向量為(0.2，0.7，0.1，0)

當(dāng)評價(jià)為中時(shí)，其分屬于優(yōu)、良、中、差的隸屬度向量為(0，0.1，0.7，0.2)

當(dāng)評價(jià)為差時(shí)，其分屬于優(yōu)、良、中、差的隸屬度向量為(0，0.1，0.2，0.7)

評價(jià)為優(yōu)時(shí)，對應(yīng)分值為90；評價(jià)為良時(shí)，對應(yīng)分值為80；評價(jià)為中時(shí)，對應(yīng)分值為70；評價(jià)為差時(shí)，對應(yīng)分值為60。

由于各方案指標(biāo)對方案的評判結(jié)果都有一定的貢獻(xiàn)，而且各指標(biāo)對方案評判的結(jié)果可以優(yōu)劣互補(bǔ)，而且指標(biāo)因素各權(quán)重分布也相對平衡，因此，對方案優(yōu)選的模糊合成算法采用加權(quán)平均型模型進(jìn)行運(yùn)算。

以A方案為例，說明模糊綜合評判過程：

SA=W°RA=(0.08,0.14,0.12,0.04,0.14,0.06,0.08,0.07,0.05,0.05,0.03,0.06,0.05,0.03)°

根據(jù)最大隸屬度原則，A方案屬性為良。

SB=W°RB=[0.104,0.252,0.383,0.261]，B方案屬性為中。

SC=W°RC=[0.112,0.276,0.344,0.268]，C方案屬性為中。

SD=W°RD=[0.193,0.299,0.346,0.162]，D方案屬性為中。

SE=W°RE=[0.157,0.471,0.279,0.093]，E方案屬性為良。

SF=W°RF=[0.236,0.288,0.332,0.144]，F(xiàn)方案屬性為中。

由此可知，最優(yōu)方案只可能是A或E方案，因?yàn)閮烧叨紝儆诹挤桨?，而其它方案均屬于中方案，相對于A、E方案，并沒有優(yōu)勢。

對于A、E方案，對其進(jìn)行具體評分得到：

A方案的評分值fA=90×0.245+80×0.455+70×0.195+60×0.105=78.4

E方案的評分值fE=90×0.245+80×0.455+70×0.195+60×0.105=76.92

由于fA>fE，由此可以判斷該盲斜井掘進(jìn)時(shí)支護(hù)方案為A方案。

2.4 理想點(diǎn)法分析

對表1中的各經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)值，對于評分指標(biāo)及類似方案成功率等效益型指標(biāo)，按照公式(5)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，對于費(fèi)用、工期等成本型指標(biāo)，按照公式(6)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到各標(biāo)準(zhǔn)化值見表3。

利用公式(5)對表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算，得到加權(quán)后的各方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化值見表4。

表3 各支護(hù)方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化值Table 3 Normalized value of economic impact indicators for each support scheme

由表3可知正理想解為：

V*={0.08,0.14,0.12,0.04,0.14,0.06,0.08,0.07,0.043 2,0.05,0.03,0.06,0.05,0.03}負(fù)理想解為：

表4 各支護(hù)方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化值Table 4 Weighted normalized value of economic impact indicators for each support scheme

V-={0,0,0,0,0,0,0,0,0.0,0,0,0,0,0}

根據(jù)公式(10)，計(jì)算得到各方案距正理想解的距離為：

根據(jù)公式(11)，計(jì)算得到各方案距負(fù)理想解的距離為：

根據(jù)公式(12)得到各方案對理想解的貼近度為：

根據(jù)公式(13)，可得到最優(yōu)方案為E方案。

2.5 對比分析

根據(jù)模糊綜合評判法，得到最優(yōu)方案為A方案。根據(jù)理想點(diǎn)法，得到最優(yōu)方案為E方案。兩種方法得到的深井巷道掘進(jìn)時(shí)的最優(yōu)支護(hù)方案并不一致。但是通過進(jìn)一步分析，不難發(fā)現(xiàn)，A、E兩種方案不管是利用模糊綜合評判法還是理想點(diǎn)法，其分值或貼近度值都是極為接近的，這說明在系統(tǒng)影響指標(biāo)因素眾多，且兩種方案相對優(yōu)劣并不明顯的情況下，微小的計(jì)算差異就會導(dǎo)致最優(yōu)方案的轉(zhuǎn)移。而且在兩種方案綜合評價(jià)差別微小的情況下，討論最優(yōu)方案意義不大，此時(shí)方案的選取更多是依賴于領(lǐng)導(dǎo)決策層的偏好而確定。

經(jīng)過比較，該礦山?jīng)Q策層選取了經(jīng)濟(jì)成本更低的A方案作為該盲斜井掘進(jìn)時(shí)的支護(hù)方案。

3 結(jié)論與建議

本文采用模糊綜合評判法傳統(tǒng)以及理想點(diǎn)法為理論基礎(chǔ)，對深井巷道掘進(jìn)時(shí)的支護(hù)方案進(jìn)行了理論優(yōu)選，相對于傳統(tǒng)的以工程經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的支護(hù)方案優(yōu)選方法，本理論模型邏輯思路清晰，條理分明，涵蓋的影響指標(biāo)全面，計(jì)算過程科學(xué)合理，因此得到的方案優(yōu)選結(jié)果科學(xué)準(zhǔn)確。實(shí)踐證明，該優(yōu)選方法值得在相似工程領(lǐng)域加以推廣和應(yīng)用。

然而由于各種方案優(yōu)選理論模型思路的差異，因而不同的方案優(yōu)選理論及模型得到的結(jié)果也并不一定完全一致，因此在實(shí)際應(yīng)用中，需要在深入了解各理論模型的思路與內(nèi)核的基礎(chǔ)上，選取適合工程需要的理論模型進(jìn)行方案優(yōu)選評價(jià)。甚至需要在進(jìn)行多理論模型進(jìn)行運(yùn)算優(yōu)選評價(jià)后，根據(jù)各模型的評價(jià)結(jié)果來作出判斷。