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    雙級(jí)斯特林制冷機(jī)的模擬及優(yōu)化設(shè)計(jì)

    2019-03-07 01:23:14何韓軍朋文濤霍晴舟楊文量楊巨沁
    真空與低溫 2019年1期
    關(guān)鍵詞:斯特林熱器制冷機(jī)

    陳 曦,何韓軍,朋文濤,霍晴舟,楊文量,楊巨沁,劉 旭

    (上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,上海 200093)

    0 引言

    雙級(jí)斯特林制冷機(jī)最早出現(xiàn)于上世紀(jì)60年代,源于“三空間-機(jī)械制冷機(jī)”的概念,即為一個(gè)壓縮腔、兩個(gè)膨脹腔的制冷機(jī)[1]。這種類型的制冷機(jī)最大的優(yōu)勢(shì)在于能夠獲得比單級(jí)制冷機(jī)更低的制冷溫度,而且同時(shí)能提供兩種溫區(qū)的冷量。目前,從事雙級(jí)斯特林制冷機(jī)研究的單位主要集中于歐美發(fā)達(dá)國家和日本,其制冷溫度主要集中于50 K及以下溫區(qū),雖然國內(nèi)對(duì)雙級(jí)制冷機(jī)的研究還比較少,但是經(jīng)過近幾十年的發(fā)展也取得了一些成就。

    2001年,英國的Astrium以RAL的20 K制冷機(jī)為基礎(chǔ),通過對(duì)膨脹機(jī)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)、采用磁性回?zé)崽盍?、增大壓縮機(jī)的輸出能力等一系列的改進(jìn),設(shè)計(jì)制作了一臺(tái)10 K雙級(jí)雙驅(qū)動(dòng)的分置式斯特林制冷機(jī)[2],實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn),經(jīng)最初改進(jìn)設(shè)計(jì)制作的制冷機(jī)只能獲得40 K的低溫,原因是排出器與氣缸之間的間隙過大造成的,通過重新制作回?zé)崞?,解決此問題,并優(yōu)化充氣壓力后,制冷機(jī)能獲得二級(jí)11.2 K,一級(jí)稍低于200 K的性能。2012年,中國科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所的李?yuàn)W[3]針對(duì)工程需要研制了一臺(tái)35 K雙級(jí)斯特林制冷機(jī),通過對(duì)雙級(jí)制冷機(jī)的熱力學(xué)分析,利用Regen軟件對(duì)回?zé)崞魈盍线M(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),采用Sage軟件對(duì)雙級(jí)斯特林制冷機(jī)進(jìn)行整機(jī)模擬,并對(duì)雙級(jí)斯特林制冷機(jī)的動(dòng)力特性進(jìn)行了詳細(xì)研究,成功研制出了一臺(tái)高效的雙級(jí)斯特林制冷機(jī)。經(jīng)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn),研制出的制冷機(jī)在充氣壓力1 MPa,運(yùn)行頻率40 Hz,位移相位角65°的條件下,壓縮機(jī)輸入功率為56 W時(shí),可獲得0.85 W@35 K的制冷性能。

    本文針對(duì)1.5 W@40 K的制冷性能需求,建立了雙級(jí)斯特林制冷機(jī)的Sage整機(jī)一維模型,并對(duì)該雙級(jí)斯特林制冷機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)、運(yùn)行參數(shù)、絲網(wǎng)填充方式以及一級(jí)制冷溫度進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

    1 雙級(jí)斯特林制冷機(jī)整機(jī)模型及優(yōu)化方案

    雙級(jí)斯特林制冷機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示,該雙級(jí)斯特林制冷機(jī)不同于普通雙級(jí)雙驅(qū)動(dòng)制冷機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)在于,低溫膨脹機(jī)中的一級(jí)回?zé)崞?、二?jí)回?zé)崞骶鶠榄h(huán)形回?zé)崞鹘Y(jié)構(gòu),其絲網(wǎng)不在排出器活塞內(nèi)部。

    圖1 雙級(jí)低溫斯特林制冷機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the two-stage Stirling cryocooler

    1.1 雙級(jí)斯特林制冷機(jī)整機(jī)模型建立

    20世紀(jì)60年代末,F(xiàn)inkelstein為NASA開發(fā)的斯特林熱力分析程序開啟了斯特林機(jī)數(shù)值模擬的先河[4]。而后,隨著數(shù)值計(jì)算的日漸成熟,國內(nèi)外許多學(xué)者應(yīng)用數(shù)值方法對(duì)斯特林制冷機(jī)進(jìn)行了分析[5-7]。對(duì)制冷機(jī)模擬及優(yōu)化軟件主要有四種:CFD軟件、Regen、Sage和DeltaEC。使用Sage對(duì)制冷機(jī)進(jìn)行建模和優(yōu)化。

    Sage軟件具有彈簧振子、斯特林、脈管和深低溫四個(gè)模塊,主要利用其斯特林模塊來模擬、分析和優(yōu)化斯特林制冷機(jī)。Sage軟件斯特林模塊包含了大量的各級(jí)子部件,這些子部件各有特點(diǎn),可以通過選擇不同的子部件來建立不同類型的斯特林制冷機(jī)模型。

    運(yùn)用等溫模型對(duì)雙級(jí)斯特林制冷機(jī)進(jìn)行熱力學(xué)理論分析和動(dòng)力學(xué)理論分析,得到容積、壓力、制冷量等的解析解和共振頻率,然后結(jié)合等溫模型分析結(jié)果和對(duì)制冷機(jī)不可逆損失的分析,獲得了影響雙級(jí)斯特林制冷機(jī)制冷量的設(shè)計(jì)參數(shù)關(guān)系。根據(jù)雙級(jí)斯特林制冷機(jī)等溫模型解析解以及其初步設(shè)計(jì)尺寸,通過計(jì)算得到雙級(jí)斯特林制冷機(jī)的等溫模型分析結(jié)果?;陔p級(jí)斯特林制冷機(jī)的初步設(shè)計(jì)以及運(yùn)行參數(shù)及其五個(gè)主要組成部分(壓力源、壓縮機(jī)、連管、膨脹機(jī)和熱源)選擇Sage子部件建模的思路,建立了雙級(jí)斯特林制冷機(jī)的整機(jī)模型,如圖2所示。

    圖2 雙級(jí)斯特林制冷機(jī)整機(jī)模型圖Fig.2 Sage model of two-stage Stirling cryocooler

    1.2 優(yōu)化方案

    通過求解雙級(jí)斯特林制冷機(jī)的整機(jī)模型,得到了初步設(shè)計(jì)的雙級(jí)斯特林制冷機(jī)的模擬性能。初步設(shè)計(jì)的雙級(jí)斯特林制冷機(jī)性能在一級(jí)制冷量為0W時(shí),一級(jí)制冷溫度為105 K,PV功為68.22 W,二級(jí)只有0.785 9 W@40 K制冷性能,達(dá)不到一級(jí)制冷量0 W時(shí),二級(jí)有1.5 W@40 K制冷性能的設(shè)計(jì)要求,所以需要對(duì)該制冷機(jī)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。

    從制冷機(jī)熱力理論的分析可知,影響該制冷機(jī)性能的因素有很多,主要有制冷機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)、運(yùn)行參數(shù)、絲網(wǎng)填充方式和一級(jí)制冷溫度,而且這些影響因素并不是獨(dú)立變量而是相互聯(lián)系的,所以在優(yōu)化設(shè)計(jì)制冷機(jī)的熱力系統(tǒng)時(shí)要綜合考慮這些參數(shù)對(duì)制冷機(jī)性能的影響,同時(shí)優(yōu)化這些參數(shù)。此外,為了保證制冷機(jī)的可靠性,在制冷機(jī)的優(yōu)化過程中,還需要限制制冷機(jī)排出器的長(zhǎng)度不能過長(zhǎng)。利用Sage軟件的Optimize功能來對(duì)雙級(jí)斯特林制冷機(jī)的三個(gè)主要結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。Optimize功能優(yōu)化雙級(jí)斯特林低溫制冷機(jī)的流程如圖3所示。

    圖3 雙級(jí)斯特林低溫制冷機(jī)的優(yōu)化流程圖Fig.3 Optimization process of two-stage Stirling cryocooler

    2 優(yōu)化結(jié)果

    基于已經(jīng)驗(yàn)證的數(shù)學(xué)模型來優(yōu)化制冷機(jī)。在限制制冷機(jī)排出器長(zhǎng)度和運(yùn)行頻率的前提下,對(duì)雙級(jí)斯特林制冷機(jī)的填充方式、一級(jí)制冷溫度、結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

    2.1 最優(yōu)填充方式優(yōu)化

    在二級(jí)回?zé)崞魈畛?00目不銹鋼絲網(wǎng),一級(jí)回?zé)崞鞣謩e填充200目、250目和300目不繡鋼絲網(wǎng)時(shí),按照先優(yōu)化制冷機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)再優(yōu)化運(yùn)行參數(shù)的順序,分別對(duì)這三種回?zé)崞魈畛浞绞较碌闹评錂C(jī)進(jìn)行了優(yōu)化,優(yōu)化結(jié)果如圖4所示。結(jié)果顯示當(dāng)一級(jí)回?zé)崞魈畛?50目不銹鋼絲網(wǎng)時(shí),雙級(jí)斯特林制冷機(jī)的膨脹機(jī)效率最高。一級(jí)回?zé)崞魈畛?50目絲網(wǎng)時(shí),雙級(jí)斯特林制冷機(jī)的最佳工作頻率為28 Hz。但是由雙級(jí)斯特林制冷機(jī)直線壓縮機(jī)和膨脹機(jī)共振頻率的分析可知,壓縮機(jī)和膨脹機(jī)的共振頻率基本高于40 Hz,即使改進(jìn)直線壓縮機(jī)和膨脹機(jī)的動(dòng)力系統(tǒng),也很難使其降低到30 Hz以下。所以在28 Hz這種很低的熱力最優(yōu)頻率下,很難使制冷機(jī)的動(dòng)力系統(tǒng)與其匹配。

    因此,有必要對(duì)雙級(jí)斯特林制冷機(jī)進(jìn)行限制條件下的優(yōu)化,即在運(yùn)行頻率為45 Hz不變的條件下,重新對(duì)一級(jí)回?zé)崞魈畛洳煌繑?shù)絲網(wǎng)時(shí)的雙級(jí)斯特林制冷機(jī)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化,優(yōu)化結(jié)果如圖4所示??梢钥闯觯藭r(shí)一級(jí)回?zé)崞魈畛?00目不銹鋼絲網(wǎng)時(shí),雙級(jí)斯特林制冷機(jī)的膨脹機(jī)效率最高,且高于前一次最優(yōu)熱力運(yùn)行頻率為41 Hz的一級(jí)填充200目絲網(wǎng)制冷機(jī)的膨脹機(jī)效率,考慮到已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和目前的絲網(wǎng)填料使用情況,沒有必要繼續(xù)提高絲網(wǎng)目數(shù),因此,確定雙級(jí)斯特林制冷機(jī)的最優(yōu)填充方式為一級(jí)填充300目不銹鋼絲網(wǎng)。

    圖4 一級(jí)回?zé)崞魈畛鋬?yōu)化結(jié)果曲線Fig.4 The optimization results of the first-stage regenerator

    2.2 最優(yōu)一級(jí)制冷溫度優(yōu)化

    當(dāng)制冷機(jī)一級(jí)回?zé)崞魈畛?00目不銹鋼絲網(wǎng),二級(jí)回?zé)崞魈畛?00目不繡鋼絲網(wǎng)時(shí),在不同的一級(jí)制冷溫度下,按照先優(yōu)化雙級(jí)斯特林制冷機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù),再優(yōu)化運(yùn)行參數(shù)的順序?qū)﹄p級(jí)斯特林制冷機(jī)進(jìn)行優(yōu)化,優(yōu)化后的結(jié)果如圖5所示。結(jié)果顯示當(dāng)雙級(jí)斯特林制冷機(jī)的一級(jí)制冷溫度為120 K時(shí),制冷機(jī)的膨脹機(jī)效率最高,為2.98%。

    對(duì)最優(yōu)填充方式的優(yōu)化類似,這里也需要考慮制冷機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)的匹配的問題。制冷機(jī)在不同一級(jí)制冷溫度下,經(jīng)優(yōu)化后的熱力最優(yōu)頻率已標(biāo)注在圖5中,可以看出,在不同一級(jí)制冷溫度下,優(yōu)化得出的制冷機(jī)熱力最優(yōu)運(yùn)行頻率均在30 Hz左右,與上述對(duì)制冷機(jī)最優(yōu)填充方式的分析相同,制冷機(jī)的動(dòng)力系統(tǒng)很難與這么低的熱力最優(yōu)頻率的熱力系統(tǒng)匹配。所以這里同樣對(duì)制冷機(jī)做了限制頻率下的優(yōu)化,即在運(yùn)行頻率為45 Hz不變的條件下,重新優(yōu)化了不同一級(jí)制冷溫度下的制冷機(jī)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行參數(shù),結(jié)果如圖5所示。

    圖5 不同一級(jí)制冷溫度優(yōu)化結(jié)果曲線Fig.5 The optimization results of the different first-stage cooling temperature

    從圖5可以看出,在45 Hz的運(yùn)行頻率下,制冷機(jī)的一級(jí)制冷溫度為130 K時(shí),制冷機(jī)的膨脹機(jī)效率最高,為2.72%,由此可以確定制冷機(jī)的最優(yōu)一級(jí)制冷溫度為130 K。

    2.3 最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化

    由于上述的最優(yōu)填充方式和最優(yōu)一級(jí)制冷溫度,都是通過比較在不同的填充方式和一級(jí)制冷溫度下優(yōu)化制冷機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)后的制冷機(jī)膨脹機(jī)效率得出的,而最優(yōu)一級(jí)制冷溫度的優(yōu)化又是在制冷機(jī)最優(yōu)填充方式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,所以綜合對(duì)雙級(jí)斯特林制冷機(jī)填充方式和一級(jí)制冷溫度的優(yōu)化可知,最優(yōu)一級(jí)制冷溫度所對(duì)應(yīng)的優(yōu)化制冷機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)就是雙級(jí)斯特林制冷機(jī)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行參數(shù),該雙級(jí)斯特林制冷機(jī)的優(yōu)化結(jié)果如表1所示。優(yōu)化后壓縮機(jī)和膨脹機(jī)的實(shí)際運(yùn)行行程均為各自滿行程的66%,說明其運(yùn)行在安全的行程范圍內(nèi),雙級(jí)斯特林制冷機(jī)就能達(dá)到所要求的一級(jí)制冷量為0 W@130 K時(shí),二級(jí)有1.5 W@40 K的制冷性能,而且還能達(dá)到2.72%的膨脹機(jī)效率。同時(shí)優(yōu)化后排出器的總長(zhǎng)度為74 mm,為優(yōu)化時(shí)所限制的排出器最大長(zhǎng)度。

    表1 雙級(jí)斯特林制冷機(jī)的優(yōu)化結(jié)果Table.1 The optimization results of two-stage Stirling cryocooler

    3 結(jié)論

    通過對(duì)雙級(jí)斯特林制冷機(jī)熱力和動(dòng)力特性的分析,采用Sage模擬軟件建立了雙級(jí)斯特林制冷機(jī)的整機(jī)一維模型,并對(duì)該雙級(jí)斯特林制冷機(jī)進(jìn)行了分析和優(yōu)化。在限制雙級(jí)斯特林制冷機(jī)運(yùn)行頻率和排出器長(zhǎng)度的前提下,對(duì)雙級(jí)斯特林制冷機(jī)的回?zé)崞鹘z網(wǎng)填充方式、一級(jí)制冷溫度、結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),優(yōu)化后的雙級(jí)斯特林制冷機(jī)在達(dá)到所要求的1.5 W@40 K的制冷性能時(shí),其膨脹機(jī)效率為2.72%。

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