含水率與粒徑對(duì)非飽和砂土動(dòng)力特性影響的試驗(yàn)研究

王海東，翁芬芬，蔡長(zhǎng)豐

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含水率與粒徑對(duì)非飽和砂土動(dòng)力特性影響的試驗(yàn)研究

王海東1, 2，翁芬芬2，蔡長(zhǎng)豐3

(1. 湖南大學(xué) 建筑安全與節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410082； 2.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082； 3. 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 橋梁工程安全控制省部共建教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410114)

利用WF循環(huán)單剪試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行3組單一粒徑和2組級(jí)配含水率為7.2%~16.2%的非飽和重塑砂土在正應(yīng)力25，50，100，200和300 kPa下的循環(huán)剪切試驗(yàn)，對(duì)比分析含水率與粒徑對(duì)非飽和砂土動(dòng)力特性的影響規(guī)律。試驗(yàn)結(jié)果表明：?jiǎn)我涣缴巴僚c級(jí)配砂土的動(dòng)剪模量隨著含水率的增大均先增后減，而阻尼比隨含水率的增大均較為穩(wěn)定；較小粒徑的單一粒徑砂和級(jí)配砂動(dòng)剪模量更大，而阻尼比更?。涣椒纸M相同的級(jí)配砂，其動(dòng)剪模量大于單一粒徑砂，但是其阻尼比較?。?組試樣中，粗砂的阻尼比最大，級(jí)配中砂的動(dòng)剪模量最大。

動(dòng)力特性；非飽和砂土；含水率；粒徑；循環(huán)剪切

土體是固?液?氣三相物質(zhì)組成的體系，Terzaghi于1923年提出的有效應(yīng)力原理，可以很好地解釋飽和土的強(qiáng)度與變形問題，而路基、基坑和邊坡等實(shí)際工程涉及的往往是與飽和土特性不同的非飽和土，因此研究非飽和土的力學(xué)特性對(duì)實(shí)際工程有重要意義。抗剪強(qiáng)度是土的一個(gè)重要力學(xué)參數(shù)，不同類型的非飽和土均已經(jīng)有了較為適用的理論計(jì)算公式[1?2]，但動(dòng)荷載作用下非飽和土的動(dòng)力特性還有待完善，為此，國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)動(dòng)剪模量和阻尼比進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究和理論分析。Hardin等[3]采用原位試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)飽和度、孔隙比、圍壓、應(yīng)力歷史、頻率、顆粒尺寸以及應(yīng)變幅值等均對(duì)土的動(dòng)剪模量有影響?？紫端拇嬖趯?duì)砂土的抗液化能力和變形能力有重要影響[4?6]，一些研究者從飽和度的角度進(jìn)行探討：Fardin等[7]研究了飽和度不同時(shí)砂土動(dòng)剪模量和阻尼比的變化，發(fā)現(xiàn)飽和度在25%~75%時(shí)，飽和度對(duì)動(dòng)剪模量和阻尼比的影響較小，而固結(jié)壓力影響較大；Kumar等[8]探討了砂土中P波和S波的波速隨飽和度的變化規(guī)律，研究顯示，當(dāng)飽和度在0.7%~0.9%范圍時(shí)，砂土的剪切模量達(dá)到最大值，而飽和度為0和100%的剪切模量相近；Madhusudhan等[9]采用共振柱對(duì)細(xì)、中、粗砂的阻尼比隨飽和度的變化規(guī)律進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)對(duì)于細(xì)砂，飽和度在1.39%~1.40%范圍的阻尼比最小，而中砂和粗砂的阻尼比隨飽和度變化不大。還有一些學(xué)者從含水率的角度進(jìn)行研究：鄧宏凱等[10]測(cè)試了5種粒徑砂土的土水特征曲線，發(fā)現(xiàn)在相同含水率條件下，粒徑越小，基質(zhì)吸力越大，而基質(zhì)吸力屬于粒間吸力的組成部分，與砂土的抗剪強(qiáng)度有密切關(guān)系[11]。王海東等[12]進(jìn)行了大應(yīng)變情況下含水率(7.2%~16.2%)對(duì)非飽和礫砂動(dòng)力特性的影響研究，結(jié)果表明砂土的骨架曲線和滯回耗能等均存在一個(gè)界限含水率，在界限含水率前后，砂土呈現(xiàn)不同的動(dòng)力特性。陸勇等[13]進(jìn)行了3種不同粒徑砂土在法向壓力為0.4~1.2 MPa條件下的直剪試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)粒徑效應(yīng)在不同法向壓力下的機(jī)制不同，低法向壓力下，粒徑影響接觸面厚度，高法向壓力下，粒徑影響砂土顆粒剪切破碎程度。以上研究表明孔隙水、粒徑對(duì)砂土的動(dòng)力特性有規(guī)律性的影響，但已有的試驗(yàn)大多采用共振柱、動(dòng)三軸儀等試驗(yàn)儀器，砂土應(yīng)變?cè)谛?yīng)變范圍。為探討大應(yīng)變條件下，含水率、砂土粒徑與級(jí)配對(duì)非飽和砂土動(dòng)力特性的影響，利用WF25735循環(huán)單剪試驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)3種單一粒徑和2種級(jí)配的重塑砂土進(jìn)行了循環(huán)剪切試驗(yàn)，以期找到砂土動(dòng)力特性的變化規(guī)律，為進(jìn)一步的相關(guān)研究提供試驗(yàn)基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)介紹

1.1 試驗(yàn)設(shè)備及方法

試驗(yàn)采用WF25735循環(huán)單剪試驗(yàn)系統(tǒng)，該試驗(yàn)系統(tǒng)由單剪儀、傳感器和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)組成，位移傳感器的精度為0.001 mm，力傳感器精度為1 N，其余設(shè)備參數(shù)見文獻(xiàn)[12]。該儀器試驗(yàn)條件可設(shè)定為排水或不排水，由力或位移控制進(jìn)行單向剪切和循環(huán)剪切，進(jìn)行循環(huán)剪切時(shí)，每個(gè)循環(huán)周期的動(dòng)應(yīng)力?變曲線可采集50個(gè)測(cè)點(diǎn)。試樣是直徑70 mm，高度20 mm的圓柱體，試驗(yàn)以層疊的20個(gè)1 mm厚的薄銅環(huán)模擬邊界條件。結(jié)合文獻(xiàn)[12]的試驗(yàn)流程，試驗(yàn)方法設(shè)置如下：

1) 含水率變化幅度為7.2%~16.2%，變化梯度為1.0%，共10種含水率；

2) 每一級(jí)含水率下的固結(jié)應(yīng)力分為5個(gè)等級(jí)，分別是25，50，100，200和300 kPa；采用應(yīng)變控制的逐級(jí)加載方式，剪切位移幅值見表1，計(jì)算相應(yīng)的應(yīng)變幅值時(shí)，高度取初始高度。由試驗(yàn)的滯回曲線可知，每一級(jí)加載循環(huán)剪切30圈后，土樣的動(dòng)力特性已基本穩(wěn)定，因此試驗(yàn)分析取第30圈循環(huán)剪切的數(shù)據(jù)；

3) 試驗(yàn)條件為固結(jié)不排水條件，荷載形式為等幅正弦波，頻率為1 Hz，除含水率、法向應(yīng)力和剪切位移幅值外，其他條件相同。

表1 試驗(yàn)荷載分級(jí)

表2 荷載條件

1.2 試樣制備及參數(shù)

本試驗(yàn)原材料為烘干的河砂，粒徑范圍為0.075~1 mm，綜合考慮中國(guó)與美國(guó)的土粒分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，將砂土試樣根據(jù)粒徑細(xì)分為細(xì)砂(0.075~0.25 mm)，中砂(0.25~0.5 mm)和粗砂(0.5~1.0 mm)，并以3種單一粒徑砂土為原料，配制了細(xì)：中：粗=1:1:1的級(jí)配中砂和細(xì)：中：粗=1:1:3的級(jí)配粗砂。5組試樣的詳細(xì)參數(shù)見表3。

制備試樣時(shí)，本文控制各試樣的干密度相同，根據(jù)目標(biāo)含水率計(jì)算所需要添加的蒸餾水，將蒸餾水均勻噴灑在土樣上，并攪拌均勻，在密閉保濕容器中放置24 h，使土樣均勻潤(rùn)濕。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

砂土的動(dòng)應(yīng)力?動(dòng)應(yīng)變曲線具有非線性、滯后性和應(yīng)變累積的特征，可通過骨架曲線和滯回曲線反映出來。目前的土動(dòng)力分析多采用等效線性模型(Hardin-Drnevich模型)，即把土視為黏彈性體，采用等效剪切模量d和等效阻尼比d分別表示在動(dòng)荷載作用下砂土的抗剪能力和滯回耗能能力，并將動(dòng)剪模量和阻尼比表示為動(dòng)應(yīng)變的函數(shù)。理想滯回曲線如圖1所示。

圖1 理想滯回曲線

本文采用dmax對(duì)應(yīng)的割線模量作為等效剪切模量，阻尼比采用定義阻尼比，如式(1)和式(2)。

d=dmax/dmax(1)

d=0/(πT) (2)

式中：dmax為最大動(dòng)剪應(yīng)力；dmax為最大動(dòng)剪應(yīng)力對(duì)應(yīng)的動(dòng)剪應(yīng)變；T為三角形面積；0為滯回圈面積，代表1次循環(huán)荷載中土樣消耗的能量；d為土體的等效動(dòng)剪模量；d為土體的定義阻尼比。

假定砂土在周期荷載作用下的動(dòng)應(yīng)力?應(yīng)變曲線遵循雙曲線準(zhǔn)則[12]，即式(3)。

d=d/(1/0+d/dmax) (3)

式中：0為初始動(dòng)剪模量；dmax為最大動(dòng)剪應(yīng)力。

為方便對(duì)土的動(dòng)力特性進(jìn)行分析，可采用式(3)對(duì)d進(jìn)行歸一化處理，將0坡度線與dmax水平線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)定義為參考應(yīng)變?chǔ)胷=dmax/0，則式(3)可改寫為式(4)。

d/0=1/(1+d/r) (4)

含水率與粒徑對(duì)非飽和砂土動(dòng)力特性的影響，本文將從滯回性能，骨架曲線，動(dòng)剪模量和阻尼比等幾個(gè)方面進(jìn)行比較。

2.1 含水率

2.1.1 含水率對(duì)滯回性能的影響

滯回曲線是通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制而成的，非飽和砂土的動(dòng)剪模量和阻尼比可采用式(1)和式(2)計(jì)算而得到。選取正應(yīng)力為200 kPa，含水率為7.2%，9.2%，11.2%，12.2%，14.2%和16.2%時(shí)，中砂試樣的試驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。隨著含水率的增加，中砂試樣滯回圈的飽滿程度和峰值均沒有明顯變化。其余試樣的結(jié)果與中砂類似。

圖2 正應(yīng)力200 kPa下中砂的滯回曲線

根據(jù)中砂試樣的滯回曲線計(jì)算得到滯回圈面積和骨架曲線，其變化趨勢(shì)與滯回曲線相同，即隨含水率的增加而略有變化，剪應(yīng)變?cè)酱螅实挠绊懺酱?，如圖3和圖4所示。將中砂在不同正應(yīng)力下的骨架曲線繪制于圖4(b)，可以發(fā)現(xiàn)，正應(yīng)力的影響比含水率大，在正應(yīng)力較低(≤100 kPa)時(shí)，骨架曲線均呈現(xiàn)明顯軟化，隨著正應(yīng)力的增加，骨架曲線逐漸由應(yīng)變軟化型轉(zhuǎn)變成應(yīng)變硬化型；在同一正應(yīng)力條件下，中砂的骨架曲線隨含水率增加略有差異。

圖3 正應(yīng)力200 kPa下中砂的滯回面積

(a) 正應(yīng)力200 kPa下中砂骨架曲線；(b) 不同正應(yīng)力下中砂骨架曲線

2.1.2 含水率對(duì)動(dòng)剪模量和阻尼比的影響

本文采用的等效動(dòng)剪模量即為骨架曲線的割線模量。國(guó)內(nèi)外研究多考慮飽和度對(duì)砂土動(dòng)力特性的影響，為與已有的研究成果進(jìn)行對(duì)比，故將含水率轉(zhuǎn)化為飽和度進(jìn)行分析。以中砂的試驗(yàn)結(jié)果為例，如圖5所示：中砂的動(dòng)剪模量隨著正應(yīng)力的增加而增加；在相同正應(yīng)力條件下，動(dòng)剪模量隨著初始飽和度的增加總體呈先增后減的趨勢(shì)；中砂阻尼比隨正應(yīng)力的增加而減小，隨飽和度的增加無明顯規(guī)律。中砂動(dòng)剪模量與阻尼比隨飽和度的變化規(guī)律與文獻(xiàn)[7]的結(jié)論相同。其余粒徑的砂試樣變化規(guī)律與中砂相同。

為比較不同試樣受含水率影響的差異性，選取正應(yīng)力50 kPa和100 kPa，剪應(yīng)變5%條件下的5組試樣進(jìn)行對(duì)比，隨著含水率的增加，5組試樣動(dòng)剪模量和阻尼比的變異系數(shù)C.V(標(biāo)準(zhǔn)差/平均值*100%)見表4。正應(yīng)力50 kPa和100 kPa條件下，含水率在10.2%~12.2%(飽和度約38.0%~46.2%)范圍，各試樣動(dòng)剪模量的離散程度小于其他含水率范圍，不同試樣的動(dòng)剪模量有聚攏現(xiàn)象，其主要原因在于砂土顆粒間的凝聚力較大，砂土的動(dòng)力特性相近，這與文獻(xiàn)[14]中砂土在飽和度達(dá)到40%~60%時(shí)，凝聚力達(dá)到最大的結(jié)論一致。各試樣的阻尼比隨含水率變化的差異性均較小。

圖5 中砂動(dòng)剪模量和阻尼比

表4 不同含水率條件下試樣的變異系數(shù)C.V

5組試樣的動(dòng)剪模量隨飽和度的增加而先增后減，其原因主要有2個(gè)方面：內(nèi)摩擦角和粒間吸力，內(nèi)摩擦角和粒間吸力越大，砂土動(dòng)剪模量越大。內(nèi)摩擦角來源于顆粒的表面摩擦力和顆粒間的咬合力，隨著含水率的增加而減小[14]；同時(shí)孔隙水的存在又會(huì)改變砂土顆粒間的吸力作用，對(duì)于非黏性土，含水率增加，土顆粒間水膜的吸力作用隨之增加，砂土的強(qiáng)度逐漸變大，但粒間水膜的作用范圍有限，當(dāng)含水率繼續(xù)增加時(shí)，土顆粒間水膜的吸力作用反而減小，直至失去，此時(shí)砂土的強(qiáng)度又逐漸變小[11]。內(nèi)摩擦角和粒間吸力共同作用，導(dǎo)致砂土的動(dòng)剪模量先增大后減小。阻尼比隨含水率的變化整體呈較為平穩(wěn)的狀態(tài)，說明在所研究的含水率范圍內(nèi)，含水率不是阻尼比變化的主導(dǎo)因素。

2.2 粒徑與級(jí)配

對(duì)含水率的影響進(jìn)行分析時(shí)，從表4可以看出，含水率對(duì)砂土動(dòng)剪模量影響較為明顯，但是對(duì)阻尼比影響較小，顆粒尺寸和級(jí)配的變化對(duì)動(dòng)剪模量和阻尼比影響較大。含水率15.2%條件下，5組試樣的動(dòng)剪模量變異系數(shù)最大，將5組試樣在含水率為15.2%時(shí)的動(dòng)剪模量進(jìn)行歸一化處理，其結(jié)果如圖6所示，各試樣的d/0隨著剪應(yīng)變的增大而離散性增加，說明在大應(yīng)變條件下，粒徑和級(jí)配對(duì)砂土的動(dòng)剪模量有較大影響。

2.2.1 粒徑對(duì)動(dòng)剪模量與阻尼比的影響

選取5組試樣在正應(yīng)力為50 kPa和100 kPa，剪應(yīng)變?yōu)?%條件下的動(dòng)剪模量和阻尼比進(jìn)行分析，從圖7(a)和圖8(a)可看出，5組試樣的動(dòng)剪模量隨含水率的增加表現(xiàn)出一定的先增后減趨勢(shì)，中砂、粗砂和級(jí)配粗砂的動(dòng)剪模量出現(xiàn)了下降段，下降幅度最大分別為16.7%，21.8%和13.3%，細(xì)砂和級(jí)配中砂整體則較為平穩(wěn)。從粒徑分組看，粒徑較小的試樣，動(dòng)剪模量較大；3組單一粒徑砂土中，細(xì)砂的動(dòng)剪模量大于中砂，粗砂的動(dòng)剪模量隨含水率的增加波動(dòng)性較大；2組級(jí)配砂中，級(jí)配中砂的動(dòng)剪模量高于級(jí)配粗砂。圖7(b)和圖8(b)為阻尼比的結(jié)果，無論是單一粒徑砂還是級(jí)配砂，均表現(xiàn)出粒徑越大，阻尼比越大的規(guī)律。文獻(xiàn)[15]采用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，分別測(cè)試了單一粒徑砂、級(jí)配砂和沙漠砂的減震效果，發(fā)現(xiàn)粒徑較大的單一粒徑砂減震更理想。圖7(b)和圖8(b)從阻尼比的角度印證了文獻(xiàn)[15]的結(jié)論，即粒徑較大的單一粒徑砂，阻尼比較大，耗能效果更理想。

(a) 正應(yīng)力50 kPa下砂土試樣動(dòng)剪模量；(b) 正應(yīng)力100 kPa下砂土試樣動(dòng)剪模量

圖7 正應(yīng)力50 kPa下不同粒徑砂土動(dòng)剪模量和阻尼比

2.2.2 級(jí)配對(duì)動(dòng)剪模量與阻尼比的影響

如圖7(a)和8(a)，粒徑分組相同的條件下，級(jí)配砂的動(dòng)剪模量比單一粒徑砂土高，且穩(wěn)定性更好。5組試樣中，動(dòng)剪模量最大的是級(jí)配中砂。

級(jí)配砂和單一粒徑砂的阻尼比相近，級(jí)配中砂和中砂的阻尼比最大偏差為4.7%，級(jí)配粗砂和粗砂的阻尼比最大偏差為4.1%，如圖7(b)和8(b)。5組試樣中，阻尼比最大的是粗砂。

綜合上述規(guī)律，在所研究的含水率范圍內(nèi)，砂土動(dòng)剪模量和阻尼比與粒徑和級(jí)配的關(guān)系可歸納如下：小粒徑砂的動(dòng)剪模量較高，阻尼比較小；級(jí)配砂的動(dòng)剪模量較高，但級(jí)配對(duì)阻尼比影響較小。原因在于：在相同含水率條件下，粒徑和級(jí)配通過影響砂土的內(nèi)摩擦力來影響動(dòng)剪模量和阻尼比。顆粒接觸面的摩擦和顆粒相對(duì)滑動(dòng)引起的咬合摩擦是砂土內(nèi)摩擦的主要來源[15]，顆粒接觸面積越大或顆粒間的咬合力越大，砂土的內(nèi)摩擦力就越大，動(dòng)剪模量越高，阻尼比越小。因此粒徑越小，粒徑范圍越廣，砂土的內(nèi)摩擦力就越大。

圖8 正應(yīng)力100 kPa下不同粒徑砂土動(dòng)剪模量和阻尼比

3 結(jié)論

1) 含水率對(duì)滯回曲線的形狀和飽滿程度影響較小，單一粒徑砂土與級(jí)配砂土的動(dòng)剪模量均隨著含水率的增加而先增后減，阻尼比均較為穩(wěn)定。含水率在10.2%~12.2%范圍，各種粒徑試樣的動(dòng)剪模量離散程度較小。

2) 含水率在7.2%~16.2%，砂土動(dòng)剪模量與粒徑和級(jí)配的關(guān)系為：小粒徑砂高于大粒徑砂，級(jí)配砂高于單一粒徑砂，5組試樣中，級(jí)配中砂動(dòng)剪模量最大。

3) 級(jí)配對(duì)阻尼比的影響較小，粒徑對(duì)阻尼比影響較大，粒徑較大的砂土試樣，阻尼比較大。5組試樣中，粗砂阻尼比最大。

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Effects of particle size and moisture content on dynamic characteristics of unsaturated sandy soil

WANG Haidong1, 2, WENG Fenfen2, CAI Changfeng3

(1. Key Laboratory of Building Safety and Energy Efficiency (Hunan University), Ministry of Education, Changsha 410082, China; 2. College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China; 3. Key Laboratory of Bridge Engineering Safety Control by Hunan Province, Department of Education, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China)

Three groups of single-size sand and two types of graded sand were performed using the cyclic simple shear test system WF to analyze the effects of particle size and water content,where the water content is 7.2%~ 16.2%, the normal stress contains 25, 50, 100, 200, 300 kPa. The results are shown as follow. Shear modulus increases at first and then decreases with the increase of water content both for single-particle sand and graded sand, while the damping ratio changes more stable with the water content. The dynamic shear modulus of smaller particle size is larger, no matter single particle size sand or graded sand, but the damping ratio is smaller. Meanwhile, the graded sand has lager dynamic modulus, but smaller damping ratio. Among the five kinds of samples, the coarse sand has the largest damping ratio while medium graded sand has the largest dynamic shear modulus.

dynamic characteristics; unsaturated sandy soil; moisture content; particle size; cyclic shear

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.02.011

TU43

A

1672 ? 7029(2019)02 ? 0359 ? 08

2018?01?31

新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(NCET-13-0190)；長(zhǎng)沙理工大學(xué)橋梁工程安全控制省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目

王海東(1976?)，男，湖南澧縣人，副教授，博士，從事工程結(jié)構(gòu)抗震性能、土?結(jié)構(gòu)相互作用研究；E?mail：whdwang@hnu.edu.cn

(編輯 涂鵬)