砰擊載荷作用下船體局部結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

司海龍，蔣彩霞，趙 南

(中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082)

0 引 言

船舶在惡劣海況中航行時(shí)，由于劇烈的搖蕩運(yùn)動(dòng)，會(huì)與波浪產(chǎn)生猛烈的砰擊現(xiàn)象。在砰擊瞬時(shí)，船體底部受到巨大的沖擊力，船體垂向加速度會(huì)突然改變，并且緊接著出現(xiàn)高頻振動(dòng)。嚴(yán)重的砰擊，一方面使沖擊區(qū)域承受巨大的壓力，局部結(jié)構(gòu)可能會(huì)發(fā)生破壞；另一方面將引起整個(gè)船體劇烈的顫振，產(chǎn)生較大的彎矩，當(dāng)與低頻波浪彎矩疊加，可能導(dǎo)致船舶總縱強(qiáng)度的喪失。

自Von-Karman[1]和Wagner[2]對(duì)物體入水砰擊進(jìn)行研究以來，該問題越來越引起人們的關(guān)注，各國學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的試驗(yàn)和理論研究。Faltinsen[3]采用正交異性板理論建立加筋板的彎曲微分方程，加筋板在X方向的變形取一階振動(dòng)模態(tài)，在Y方向的變形取前二階振動(dòng)模態(tài)；采用廣義Wagner方法，并考慮物體入水時(shí)加筋板的振動(dòng)變形對(duì)速度勢(shì)及砰擊壓力的影響，采用Galerkin法建立加筋板Y方向的前2階振動(dòng)的主坐標(biāo)微分方程，最終得到加筋板的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。實(shí)船試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的合理性，研究結(jié)果表明楔形體入水角越小、入水速度越大，入水過程中物體的彈性變形對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響也就越大，結(jié)構(gòu)變形相較準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算結(jié)果也就越小。I.Stenius[4]對(duì)楔形體入水問題開展了研究，研究了物體彈性、邊界條件、入水速度、入水角對(duì)砰擊載荷的影響。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)入水速度增大到一定程度時(shí)，楔形體固支無縱向約束比固支有縱向約束的變形大；入水角越小，水彈性影響越明顯；由于水彈性的影響，2種楔形體的砰擊載荷分布有較大差異。在沖擊過程中，楔形體會(huì)發(fā)生變形，影響入水速度及入水角的變化，從而使得砰擊載荷發(fā)生變化，變化的砰擊載荷反過來影響楔形體的變形，沖擊過程是流體與結(jié)構(gòu)的相互影響過程。Hermundstad[5]和Torgeir Moan等采用非線性切片理論計(jì)算船體相對(duì)運(yùn)動(dòng)，將計(jì)算得到的船波相對(duì)垂向和橫搖速度作為輸入，計(jì)算船體受到的砰擊載荷，并對(duì)船模在波浪中的砰擊現(xiàn)象進(jìn)行了試驗(yàn)研究。考慮非線性影響，垂蕩、縱搖及船體與波浪之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果吻合很好。砰擊壓力對(duì)于航速、橫搖角及浪向角都非常敏感，在計(jì)算外飄砰擊壓力時(shí)，一定要考慮橫搖運(yùn)動(dòng)。研究發(fā)現(xiàn)，船體向前運(yùn)動(dòng)時(shí)，在船的首部會(huì)產(chǎn)生水堆效應(yīng)，這會(huì)大大增加砰擊壓力的量值，對(duì)計(jì)算的砰擊壓力進(jìn)行三維效應(yīng)的修正之后，所計(jì)算得到的砰擊壓力與試驗(yàn)值吻合得較好。Daniele Dessi[6]對(duì)1艘高速渡輪的砰擊問題進(jìn)行試驗(yàn)研究，研究發(fā)現(xiàn)，與Ochi的假設(shè)不同，砰擊的發(fā)生并非相互獨(dú)立的，而是有相關(guān)性的。砰擊現(xiàn)象往往以集群的方式出現(xiàn)，且在該時(shí)間段內(nèi)，砰擊發(fā)生的周期接近船體縱搖運(yùn)動(dòng)的周期。因此，該種情況下，砰擊引起的船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)可能更具有威脅，前一次砰擊引起的船體振動(dòng)還沒結(jié)束，下一次砰擊開始發(fā)生，前后2次砰擊引起的船體振動(dòng)可能會(huì)疊加在一起。Hanbing Luo[6]對(duì)V形楔加筋板的入水問題開展了試驗(yàn)研究，測(cè)量了V形楔入水過程中的加速度、砰擊壓力與結(jié)構(gòu)響應(yīng)；用匹配漸進(jìn)法計(jì)算了V形楔為剛體時(shí)入水沖擊的運(yùn)動(dòng)及砰擊壓力，將該砰擊壓力施加在有限元模型上，計(jì)算了V形楔的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

本文對(duì)船首的砰擊壓力進(jìn)行研究，采用“兩步走”的方法，首先計(jì)算船體在波浪中的運(yùn)動(dòng)，得到砰擊瞬時(shí)船體與波浪之間的相對(duì)速度；接著計(jì)算該相對(duì)速度條件下船體受到的砰擊壓力；將壓力施加在船體結(jié)構(gòu)上，計(jì)算在砰擊壓力作用下船體結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，對(duì)船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供支持。

1 砰擊載荷

根據(jù)國內(nèi)外的大量研究，一致認(rèn)為砰擊壓力與船體入水的速度平方呈正比，即

求砰擊載荷可以轉(zhuǎn)化為求解砰擊系數(shù)和砰擊瞬時(shí)船體與波浪之間的相對(duì)速度。本文采用兩步走的方法，分別求出砰擊壓力系數(shù)和砰擊瞬時(shí)船舶與波浪之間的相對(duì)速度，根據(jù)式（1）便可得到砰擊載荷。

1.1 砰擊系數(shù)的確定

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，CFD技術(shù)也取得了長足進(jìn)步，可以采用大型軟件模擬具有復(fù)雜型線的物體入水砰擊問題。本文基于Fluent計(jì)算船體入水砰擊壓力系數(shù)，選取需要計(jì)算的船體剖面，在Gambit中建立有限元模型，在有限元模型中，測(cè)量點(diǎn)附近采用細(xì)網(wǎng)格，離測(cè)量點(diǎn)較遠(yuǎn)區(qū)域采用稀疏網(wǎng)格。流體域上表面定義為PRESSURE_OUTLET，其余各表面定義為剛性墻WALL，利用Fluent中提供的宏命令DEFINE_CG_MOTION, 定義船體入水速度。因?yàn)榇w砰擊壓力與物體入水速度的平方成正比，砰擊壓力系數(shù)幾乎不隨入水速度的變化而變化，故本文計(jì)算船體結(jié)構(gòu)以10 m/s速度勻速進(jìn)入到水中時(shí)受到的砰擊壓力，進(jìn)而求出各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的砰擊壓力系數(shù)。

圖1為船首入水模型，圖2為P1點(diǎn)的砰擊壓力曲線，表1為各個(gè)計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)及砰擊壓力系數(shù)，由計(jì)算結(jié)果可以看出，由于P1～P4處的入水角較小，故砰擊壓力系數(shù)較大，其余各點(diǎn)的入水角較大，砰擊壓力系數(shù)較小。

圖 1 船首入水模型Fig. 1 Water entry model of bow

圖 2 P1砰擊壓力時(shí)歷曲線Fig. 2 Slamming pressure

1.2 船體與波浪相對(duì)速度

本文采用Sesam計(jì)算砰擊瞬時(shí)船體與波浪之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。波高為13.6 m，浪向角為180°，航速為0 kn。對(duì)船體及其流域進(jìn)行三維建模，船體濕表面模型如圖3所示。

船體測(cè)量點(diǎn)的靜吃水為d，則該點(diǎn)發(fā)生底部砰擊的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

表 1 測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)及砰擊壓力系數(shù)Tab. 1 Slamming coefficient

圖 3 SESAM三維計(jì)算模型（濕表面）Fig. 3 Wetted surface

由計(jì)算結(jié)果可知，砰擊瞬時(shí)，各點(diǎn)的相對(duì)入水速度有較大的差異。在船體縱向方向，越靠近船首的位置，相對(duì)入水速度越大；在垂向方向，入水速度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。入水速度最大值為15.81 m/s。

表 2 各點(diǎn)入水速度及砰擊壓力Tab. 2 Relative velocity between ship and wave and slamming pressure

1.3 砰擊壓力時(shí)歷曲線

大量研究結(jié)果表明，砰擊壓力與入水速度的平方呈正比。本文假設(shè)同一個(gè)物體、相同姿態(tài)、不同速度入水的砰擊壓力時(shí)歷曲線也呈正比關(guān)系，即

2 船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)

2.1 砰擊壓力加載區(qū)

圖 4 砰擊壓力時(shí)歷曲線Fig. 4 Slamming pressure

船體結(jié)構(gòu)受到的砰擊壓力與船體型線有著直接的關(guān)系，研究表明，船體某點(diǎn)入水角越小，相同速度下所受到的砰擊壓力越大，入水角越大，相同速度下受到的砰擊壓力越小。船首區(qū)域入水角較小，所受到的砰擊壓力較大，砰擊瞬時(shí)，對(duì)船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)會(huì)產(chǎn)生較大的影響。從船首向后，入水角逐漸增大，所受到的砰擊壓力大小及砰擊發(fā)生次數(shù)都逐漸減小，產(chǎn)生的砰擊壓力對(duì)船體結(jié)構(gòu)的影響也逐漸減小，當(dāng)入水角增大到某一程度時(shí)，其產(chǎn)生的砰擊壓力可忽略不計(jì)。

選取156#向前至船首部位建立有限元模型（見圖5和圖6）。參考該船的船體橫剖面圖，177#肋位向后的船體入水角均較大，產(chǎn)生的砰擊壓力較小，對(duì)船體結(jié)構(gòu)的影響在本文中忽略不計(jì)。本文選擇177#肋位向前至首部包括船首底部和水線以上的外飄較為顯著部分作為砰擊壓力加載區(qū)。圖5方框內(nèi)部即為砰擊壓力加載區(qū)。

圖 5 砰擊壓力加載區(qū)及區(qū)域劃分Fig. 5 Domain of slamming pressure

圖 6 船首有限元模型Fig. 6 Finite element model of bow

3）砰擊壓力加載方法

以表1中的計(jì)算砰擊點(diǎn)為中心將船體外板砰擊壓力加載區(qū)劃分成若干區(qū)域，在同一區(qū)域，本文假設(shè)船體外板所受到的砰擊壓力時(shí)歷相同，即該區(qū)域中心砰擊點(diǎn)的砰擊壓力時(shí)歷。砰擊壓力時(shí)歷根據(jù)式（3）得到。

4）約束條件

圖 7 外板應(yīng)力云圖Fig. 7 Stress distribution of ship hull plate

圖 8 03甲板以下縱艙壁應(yīng)力云圖Fig. 8 Stress distribution of longitudinal bulk head under 03 deck

在船體結(jié)構(gòu)有限元模型端部施加剛性約束。

2.2 船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)

由表3計(jì)算結(jié)果可以看出，砰擊載荷作用下，在垂向，從03甲板到船底，結(jié)構(gòu)響應(yīng)逐漸減小。03甲板以下縱艙壁的結(jié)構(gòu)響應(yīng)最大，在177#肋位處達(dá)到了580 MPa，這主要是因?yàn)樵?77#肋位船體剖面出現(xiàn)突變，產(chǎn)生了應(yīng)力集中，使得船體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了較大的應(yīng)力。

表 3 船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)Tab. 3 Ship structure response

3 船體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

需對(duì)177# 肋位處有突變的局部區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化，本文采用平滑過渡的方法對(duì)該區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。按照平滑過渡段包含的肋位數(shù)的不同分為3個(gè)方案，3個(gè)方案分別為包含2個(gè)肋位、5個(gè)肋位和8個(gè)肋位，重新建立有限元模型，分別計(jì)算這3個(gè)優(yōu)化方案在第5節(jié)中得到的砰擊載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

由計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著平滑過渡段的延長，外板、01甲板、01甲板縱艙壁、01甲板縱桁、02甲板、02甲板縱艙壁、02甲板縱桁變化并不太明顯，平滑過渡段的長度對(duì)這些結(jié)構(gòu)的影響并不太大。

圖 9 有限元模型（包含2個(gè)肋位）Fig. 9 Finite element model

圖 10 有限元模型（包含5個(gè)肋位）Fig. 10 Finite element model

圖 11 有限元模型（包含8個(gè)肋位）Fig. 11 Finite element model

表 4 船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)Tab. 4 Ship structure response

由于應(yīng)力集中的作用，對(duì)于方案1，03甲板和03甲板縱艙壁、03甲板縱桁處的最大應(yīng)力都較大，但隨著平滑過渡段的延長，在方案2和方案3中，這些區(qū)域的結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力明顯降低。對(duì)于方案3，所有結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)均較小。對(duì)于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，本文建議采用第3種方案。

4 結(jié) 語

本文采用“兩步走”的方法對(duì)船首區(qū)域的砰擊載荷進(jìn)行研究，計(jì)算了該砰擊載荷作用下船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，并對(duì)船首局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，研究結(jié)果表明：

1）砰擊瞬時(shí)，各點(diǎn)的相對(duì)入水速度有較大的差異。在船體縱向方向，越靠近船首的位置，相對(duì)入水速度越大；在垂向方向，入水速度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)；

2）對(duì)于原始結(jié)構(gòu)，在177#肋位船體剖面出現(xiàn)突變，因?yàn)閼?yīng)力集中，03甲板以下縱艙壁的結(jié)構(gòu)響應(yīng)較大，達(dá)到了580 MPa；

3）對(duì)船首局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，隨著平滑過渡段的延長，外板、01甲板、01甲板縱艙壁、01甲板縱桁、02甲板、02甲板縱艙壁、02甲板縱桁變化并不太明顯，平滑過渡段的長度對(duì)這些結(jié)構(gòu)的影響并不太大；但對(duì)03甲板、03甲板縱艙壁及03甲板縱桁的影響較大，隨著平滑過渡段的延長，在方案2和方案3中，這些區(qū)域的結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力明顯降低。對(duì)于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，本文建議采用第3種方案。