不走尋常路

劉羨和

新課程改革把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力作為基本目標(biāo)之一，而創(chuàng)新能力的核心是創(chuàng)造性思維。創(chuàng)造性思維的范疇很廣，對(duì)學(xué)生而言，首先要培養(yǎng)的是想象思維、逆向思維和發(fā)散思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，信息技術(shù)的有效運(yùn)用，可有效激活學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

一、圖文并茂，激活學(xué)生的想象思維

想象是一種重要的思維方式，它是創(chuàng)造性思維的核心。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)化的源泉?！币绾渭せ顚W(xué)生的想象呢？

在教學(xué)“3的乘法口訣”時(shí)有這樣一個(gè)問(wèn)題：“一群鴿子的數(shù)量比10只多，比19只少。把這群鴿子平均放在3個(gè)鴿籠里，還多2只。這群鴿子可能有多少只？”很多二年級(jí)學(xué)生感到無(wú)從下手，即使猜出答案，也很難把計(jì)算過(guò)程清楚地表達(dá)出來(lái)。這時(shí)就可以用信息技術(shù)手段呈現(xiàn)問(wèn)題中的條件，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的邏輯關(guān)系。

可在幻燈片課件中把各種計(jì)算條件寫成文字等式呈現(xiàn)，即“籠子3只×平均每個(gè)籠子里的鴿子數(shù)量+2只=可能的鴿子數(shù)量”，并在文字下方用數(shù)字等式“（？）×3+2=（？）”對(duì)應(yīng)，在“（？）×3”下方呈現(xiàn)3個(gè)籠子（每個(gè)籠子中可呈現(xiàn)1到6只鴿子的圖片），在“2”下面呈現(xiàn)2只彩色鴿子，又在2只彩色鴿子的右邊呈現(xiàn)預(yù)想中可能數(shù)量的鴿子（先用灰色鴿子呈現(xiàn)，待算出可能的鴿子數(shù)量后，用彩色鴿子表現(xiàn)，并用動(dòng)畫(huà)形式呈現(xiàn)答案），在圖畫(huà)中間補(bǔ)充加號(hào)和等號(hào)，一個(gè)圖畫(huà)等式就呈現(xiàn)在學(xué)生眼前了。把文字等式、數(shù)字等式和圖畫(huà)等式同時(shí)呈現(xiàn)在屏幕上，學(xué)生的思維就被激活了。想象的閘門一打開(kāi)，學(xué)生就會(huì)先假設(shè)平均每個(gè)籠子里有幾只鴿子，然后再通過(guò)計(jì)算得出可能的鴿子總數(shù)。

如，學(xué)生會(huì)從每個(gè)籠子里放1只鴿子開(kāi)始想象，計(jì)算可能的鴿子數(shù)量為1×3+2=5（只），然后依次是2×3+2=8（只）、3×3+2=11（只）、4×3+2=14（只）、5×3+2=17（只）、6×3+2=20（只），如果得數(shù)超過(guò)19只就不需要繼續(xù)推算了。學(xué)生每想象出一種解答思路，教師便用幻燈片動(dòng)畫(huà)來(lái)配合呈現(xiàn)這一思路的圖畫(huà)等式和數(shù)字等式，幫助學(xué)生理解思考的步驟和過(guò)程。最后，學(xué)生在各種等式中找出了符合的答案——這群鴿子可能有11、14或17只。

在這一案例中，運(yùn)用信息技術(shù)呈現(xiàn)圖文并茂的思維過(guò)程，不但鞏固了3的乘法口訣，還使學(xué)生解決問(wèn)題的思維過(guò)程可視化了，使學(xué)生能夠更好地觀察和理解，激活了學(xué)生的想象。

二、反其道而思之，打開(kāi)逆向思維的閥門

逆向思維是有意識(shí)地從常規(guī)思維的反方向去思考問(wèn)題的方式，也就是“反其道而思之”。數(shù)學(xué)是一門邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。仍以“3的乘法口訣”一課為例，如果用逆向思維解決問(wèn)題，就要先假設(shè)鴿子可能的總數(shù)量，再推測(cè)出可能的答案，即先假設(shè)結(jié)果，再反過(guò)來(lái)推算是否符合題目給出的條件。

教師可以對(duì)之前的課件作一些調(diào)整，如把圖畫(huà)等式加號(hào)右邊的2只鴿子調(diào)整為灰色，在等號(hào)右邊依次放置11至18只彩色鴿子，符合“比10只多，比19只少”的條件。假設(shè)答案為“這群鴿子可能有11只”，采取逆向思維推算，圖畫(huà)等式右邊呈現(xiàn)11只彩色鴿子，讓2只鴿子以動(dòng)畫(huà)的形式飛到加號(hào)的右邊（覆蓋原先兩只灰色鴿子），即把多出的2只先提出來(lái)。再以動(dòng)畫(huà)形式，每3只鴿子一批分別飛入3個(gè)籠子（每個(gè)籠子各1只鴿子），這樣可以飛3批共9只鴿子，鴿子剛好飛完，即等號(hào)右邊沒(méi)有鴿子了，說(shuō)明符合題目設(shè)定的條件，那么“這群鴿子可能有11只”的假設(shè)就是答案之一。

通過(guò)逆向思維推算出“這群鴿子可能有11只”這一答案是正確的，就自然地打開(kāi)了學(xué)生逆向思維的閥門。接下來(lái)就可以用同樣的方法繼續(xù)逆向推算：假設(shè)答案為“這群鴿子可能有12只”，圖畫(huà)等式右邊呈現(xiàn)12只彩色鴿子，先讓2只鴿子飛到加號(hào)的右邊覆蓋原先兩只灰色鴿子，再按每一批3只鴿子的形式分別飛到3個(gè)籠子里，最后發(fā)現(xiàn)等號(hào)右邊還剩1只鴿子，說(shuō)明等式兩邊不成立，不符合題目設(shè)定的條件，那么“這群鴿子可能有12只”的假設(shè)不是正確答案，應(yīng)該排除。

通過(guò)8次逆向思維的推算，學(xué)生也可以得出“這群鴿子可能有11、14或17只”的答案。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，對(duì)逆向推算的理解比順向推算更困難，且推算的次數(shù)更多，而通過(guò)信息技術(shù)手段，可以使學(xué)生更充分地體驗(yàn)?zāi)嫦蛩季S的過(guò)程和方法，打開(kāi)學(xué)生逆向思維的閥門。

三、一題多解，開(kāi)發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維

發(fā)散思維是一種沿著不同方向思考，產(chǎn)生多種可能答案的思維形式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可將學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)散思維過(guò)程通過(guò)多媒體動(dòng)畫(huà)的方式表現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生更好地理解和掌握思維過(guò)程的細(xì)節(jié)，這在傳統(tǒng)課堂是難以達(dá)成的。

例如，在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法”時(shí)，教師請(qǐng)學(xué)生口述小棒拆解的過(guò)程。以計(jì)算“25-7”為例，學(xué)生發(fā)言時(shí)教師配合課件動(dòng)畫(huà)同步演示。第一位學(xué)生的方法是：2捆小棒和5根小棒是25，5減7不夠減，將其中1捆小棒打開(kāi)和5根小棒合起來(lái)是15根，從里面拿出7根，剩下8根與另一捆小棒合起來(lái)共18根，所以“25-7=18”。思維過(guò)程為“15-7=8，8+10=18”。另一位學(xué)生用了不同方法：2捆小棒和5根小棒是25，5減7不夠減，7分成5和2，拿走5根小棒，再打開(kāi)1捆小棒，從中拿出2根，剩下8根小棒和這捆小棒合起來(lái)是18根，所以“25-7=18”。思維過(guò)程為“25-5=20，10-2=8，8+10=18”。第三位學(xué)生的方法是：2捆小棒和5根小棒是25，5減7不夠減，打開(kāi)1捆小棒，從這捆小棒中拿出7，剩下3根小棒和這15根小棒合起來(lái)是18根，所以“25-7=18”。思維過(guò)程為“10-7=3， 3+15=18”。

把以上不同解決方法綜合在課件的同一個(gè)頁(yè)面，學(xué)生通過(guò)更直觀的比較后發(fā)現(xiàn)了它們的不同之處：方法一是把被減數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)，方法二是把減數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)，方法三也把被減數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)，但與方法一的拆法不同。

在這一案例中，通過(guò)思維發(fā)散使學(xué)生們?cè)诮鉀Q同一數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)用了多種方法，每種方法都碰撞出了思維的火花，并使整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程變得賞心悅目起來(lái)。

“不走尋常路”正是創(chuàng)造性思維的特點(diǎn)。教師要有意識(shí)地運(yùn)用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，激活學(xué)生的思維，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智慧，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)（編者略）

（責(zé)任編輯? ?郭向和）