動(dòng)手操作，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

■山東省濱州市濱城區(qū)國(guó)昌實(shí)驗(yàn)學(xué)校 劉大梅

“圖形”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展的重要組成部分，要想使學(xué)生扎實(shí)地掌握該知識(shí)，教師需要將抽象的空間知識(shí)轉(zhuǎn)化為直觀而形象的幾何圖形，使學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，在降低數(shù)學(xué)理解難度的基礎(chǔ)上，促進(jìn)其空間觀念意識(shí)的發(fā)展。在本文中，我主要就如何利用動(dòng)手操作培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念意識(shí)進(jìn)行詳細(xì)說明。

縱觀義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，其中明確指出，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，教師要采用多樣的方式豐富學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)知，引導(dǎo)其在大量感性材料的積累中初步建立起空間觀念意識(shí)，為形象思維的有效發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。要想在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中有效培養(yǎng)學(xué)生空間觀念意識(shí)，以照本宣科為主的傳統(tǒng)教學(xué)方式是行不通的。

基于此，我在教學(xué)活動(dòng)開展中，立足小學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)，嘗試結(jié)合教學(xué)所需，積極地為學(xué)生組織動(dòng)手操作活動(dòng)，使學(xué)生在動(dòng)手的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，從而在實(shí)物與圖形等關(guān)系的探究中，掌握有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得空間觀念意識(shí)的發(fā)展。具體來說，我在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，組織動(dòng)手操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念意識(shí)。

一、概念教學(xué)：動(dòng)手操作，建立概念表象

眾所周知，概念是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。但是，數(shù)學(xué)概念具有抽象性，以形象思維為主，對(duì)于小學(xué)生來說難以理解。此時(shí)，倘若教師仍采取照本宣科的方式，直接將抽象的數(shù)學(xué)概念堆積在學(xué)生面前，則會(huì)加重學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，使其無法有效地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，造成數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱問題。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)概念也是“空間與圖形”該內(nèi)容的教學(xué)基礎(chǔ)，教師要有效組織數(shù)學(xué)概念教學(xué)，需要打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的限制，根據(jù)數(shù)學(xué)概念特點(diǎn)，積極組織動(dòng)手操作活動(dòng)，使學(xué)生在動(dòng)手的過程中，親歷數(shù)學(xué)概念的形成過程，進(jìn)而在有效建立數(shù)學(xué)概念的過程中，促進(jìn)其空間觀念意識(shí)的發(fā)展。

以“圖形的旋轉(zhuǎn)”為例，我在教學(xué)活動(dòng)開展中，為了使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)概念的形成過程，加深對(duì)旋轉(zhuǎn)的理解，組織了旋轉(zhuǎn)三角形這樣的操作活動(dòng)。

活動(dòng)要求：將一個(gè)三角尺圍繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°。

教師：根據(jù)這個(gè)要求，你將如何旋轉(zhuǎn)三角尺呢？

學(xué)生：朝正方向旋轉(zhuǎn)90°，或者朝反方向旋轉(zhuǎn)90°。

教師：好的，現(xiàn)在按照所提出的方法，自己用手中的三角尺進(jìn)行操作。在操作的過程中，注意觀察，當(dāng)三角形圍繞著點(diǎn)A 旋轉(zhuǎn)的時(shí)候，它的邊是如何變化的呢？

學(xué)生：圍繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，三角形的邊也旋轉(zhuǎn)了90°。

教師：那么，誰能根據(jù)剛才的操作，概括出其中的規(guī)律呢？

在這樣的動(dòng)手操作過程中，學(xué)生不僅可以在親身體驗(yàn)的過程中對(duì)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生感性的認(rèn)知，還可以在認(rèn)知數(shù)學(xué)概念表象的過程中，自主地建立其空間形式，為其空間觀念意識(shí)的形成打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、規(guī)則教學(xué)：親身體驗(yàn)，探究規(guī)則本質(zhì)

規(guī)則教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展不可或缺的一部分。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，學(xué)生在教師的照本宣科下所掌握的知識(shí)大都是分散的。在碎片化的知識(shí)掌握過程中，學(xué)生是無法對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有深刻理解的，也無法與其他知識(shí)建立直接的聯(lián)系，由此導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力差強(qiáng)人意，其空間觀念意識(shí)的培養(yǎng)效果可想而知。把握數(shù)學(xué)規(guī)則，不僅可以使學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用，還可以使其在把握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系的過程中自主探究新知，以此促進(jìn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升。

基于此，我在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，會(huì)立足長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形等圖形之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生以動(dòng)手操作的方式探索其中所蘊(yùn)含的規(guī)則，使其在觀察、測(cè)量等活動(dòng)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生直接感知，從而在觀點(diǎn)的自我表達(dá)中，獲得空間觀念意識(shí)的發(fā)展。以“三角形的面積”為例，我在課堂教學(xué)活動(dòng)開展中，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮其已有的知識(shí)儲(chǔ)備，對(duì)三角形的面積公式和三角形面積公式的關(guān)系進(jìn)行積極探索。在此次探索的過程中，我先給學(xué)生呈現(xiàn)了長(zhǎng)度不同的小棒，之后引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[小棒，以此在擺一擺中將三角形變成平行四邊形，或者將平行四邊形變成三角形。在這樣直觀的演示過程中，學(xué)生自然而然會(huì)發(fā)現(xiàn)三角形和平行四邊形之間存在的關(guān)系，進(jìn)而發(fā)揮已有知識(shí)儲(chǔ)備的作用，自主探索三角形的面積計(jì)算公式。在這樣的教學(xué)活動(dòng)開展中，學(xué)生不僅可以在動(dòng)手操作中建立知識(shí)之間的聯(lián)系，還可以在知識(shí)規(guī)則的把握過程中自主探尋新知內(nèi)容，同時(shí)在大量數(shù)學(xué)表象建立的過程中獲得空間觀念意識(shí)的發(fā)展。

三、練習(xí)教學(xué)：實(shí)驗(yàn)探究，把握數(shù)學(xué)內(nèi)涵

練習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展不可或缺的一部分，同時(shí)也是學(xué)生最為抗拒的內(nèi)容。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，教師直接按照教材中給出的公式內(nèi)容，向?qū)W生照本宣科，而學(xué)生則在被動(dòng)接受知識(shí)的過程中，靠著死記硬背來識(shí)記公式內(nèi)容，之后機(jī)械地運(yùn)用公式解決數(shù)學(xué)問題。

在這樣的過程中，學(xué)生僅僅記住了數(shù)學(xué)公式，沒有深刻地把握其規(guī)律，由此在應(yīng)用的過程中，一旦轉(zhuǎn)換題型，就會(huì)出現(xiàn)諸多問題，打擊其數(shù)學(xué)練習(xí)的積極性。針對(duì)該情況，我在小學(xué)數(shù)學(xué)公式教學(xué)活動(dòng)開展中，試圖利用動(dòng)手操作活動(dòng)，將探究數(shù)學(xué)公式規(guī)律的機(jī)會(huì)還給學(xué)生，使學(xué)生在其主觀能動(dòng)性的充分發(fā)揮下自主合作探究，從而在享受數(shù)學(xué)操作的過程中，解決數(shù)學(xué)問題，同時(shí)獲得空間觀念意識(shí)的發(fā)展。以“圓柱的體積”為例，我在教學(xué)活動(dòng)開展中，首先向?qū)W生直觀展示了一個(gè)圓柱形的紙杯，引導(dǎo)學(xué)生思考，“這個(gè)圓柱形紙杯的容積是多少呢？”然后，我將學(xué)生劃分為不同的小組，引導(dǎo)其在小組中動(dòng)手操作，探究測(cè)量紙杯容積的方法。之后，引導(dǎo)其在將本組所探究的方法直觀地展現(xiàn)出來。

小組1：我們組先將水倒入紙杯中，倒?jié)M之后，將紙杯中的水再倒入量筒中，這樣可以直接知道紙杯的容積。小組2：我們是通過測(cè)量的該方法計(jì)算紙杯的容積的。教師：你們是如何計(jì)算的呢？小組2：通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，這個(gè)紙杯是一個(gè)圓柱體，之后，利用手中的直尺測(cè)量出這個(gè)紙杯的高，然后測(cè)量出這個(gè)紙杯地面的長(zhǎng)度，即直徑，然后根據(jù)所學(xué)過的圓的面積計(jì)算公式計(jì)算出紙杯底的面積。因?yàn)槲覀冎缊A柱的面積計(jì)算公式，所以在測(cè)量了有關(guān)數(shù)據(jù)之后，用圓柱的面積計(jì)算公式求解出這個(gè)紙杯的容積。小組3：我們覺得他們組使用的方法是不對(duì)的，紙杯是有厚度的，這樣測(cè)量的數(shù)據(jù)是有誤差的。教師：那么，你們是如何計(jì)算這個(gè)紙杯的容積的呢？

在這樣的動(dòng)手操作過程中，學(xué)生不僅可以在親身體驗(yàn)的過程中實(shí)現(xiàn)自主合作探究，還可以在實(shí)驗(yàn)操作的過程中，一步步探究數(shù)學(xué)公式并對(duì)其進(jìn)行運(yùn)用，以此加深對(duì)數(shù)學(xué)公式的理解。與此同時(shí)，學(xué)生還在操作體驗(yàn)中認(rèn)知到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，掌握了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特性，為以后靈活地運(yùn)用所學(xué)解決問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

除了以上所提及的方法之外，我在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，還會(huì)以動(dòng)手操作為載體，引導(dǎo)學(xué)生自主聯(lián)想操作過程，說一說操作過程，以此使其在動(dòng)手、動(dòng)腦等過程中，自主在大腦中建立數(shù)學(xué)表象，以此在大量感性經(jīng)驗(yàn)的積累下，獲得理性思維的發(fā)展，促進(jìn)其空間觀念意識(shí)的發(fā)展。

四、結(jié)語

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，教師要立足數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)特點(diǎn)和課程教學(xué)要求，在“教學(xué)做合一”教育理念的指導(dǎo)下，打破傳統(tǒng)知識(shí)灌輸?shù)南拗?，積極地立足教學(xué)內(nèi)容，組織實(shí)踐操作活動(dòng)，使學(xué)生在動(dòng)手的過程中，既能掌握數(shù)學(xué)概念、把握數(shù)學(xué)規(guī)則，又能獲得感性認(rèn)知，獲得空間認(rèn)知意識(shí)的發(fā)展，從而為其空間思維能力的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。