小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”的教學(xué)方法

■福建省云霄縣東廈荷步小學(xué) 方耀雨

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們明顯發(fā)現(xiàn)，解決問題的教學(xué)占據(jù)著相當(dāng)大的比重。學(xué)生解決問題能力的高低直接決定著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的高低。所以說，解決問題的教學(xué)，在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)中占有非常重要的地位。

依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，小學(xué)生都是以具體的形象思維方式為主，概括性較低，變通思維能力不強(qiáng)，依賴于教師的指導(dǎo)。因此，教師在解決問題教學(xué)中，教學(xué)指導(dǎo)發(fā)揮著重要作用。教師怎樣幫助學(xué)生學(xué)會(huì)理解題目，掌握解決問題的技能技巧，達(dá)到融會(huì)貫通的效果呢？通過閱讀各種材料，結(jié)合教學(xué)實(shí)際情況，淺談我在教學(xué)解決問題時(shí)的一些方法。

一、讓學(xué)生讀題，理解題意，教會(huì)審題

細(xì)致審題，弄清題意，是準(zhǔn)確解答解決問題的先決條件。學(xué)生往往懶于審題，為了尋求做題的速度，拿到題目就直接根據(jù)感覺把題中的數(shù)據(jù)進(jìn)行加、減、乘、除，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤。很多學(xué)生做錯(cuò)的原因不是不會(huì)，而是馬虎、不認(rèn)真。因此，在教學(xué)中，首先要培養(yǎng)學(xué)生的“讀”的習(xí)慣，加強(qiáng)學(xué)生讀題訓(xùn)練。課堂教學(xué)時(shí)，可以組織全班學(xué)生進(jìn)行讀題。讀題必須認(rèn)真、仔細(xì)，通過邊讀邊思考，了解題目的條件和問題，思考條件和問題的聯(lián)系，避免缺、漏條件的現(xiàn)象。讀題時(shí)，要強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意關(guān)鍵詞、已知條件和所求的問題，形成等量關(guān)系。

例如：小紅和小明去超市買東西，小紅花了15.8元買了一個(gè)文具盒，小明買了一輛玩具車，花了30元，他們一共花了多少錢？

學(xué)生讀題，理解題意。教師引導(dǎo)學(xué)生注意問題要求“一共花多少錢”，強(qiáng)調(diào)“一共”要將他們花的錢相加，用加法列式。

又如：修路隊(duì)要修一條長780米的路，已經(jīng)修了480米，還剩多少米沒修？

教師要引導(dǎo)學(xué)生審清題意，注意題目中“已經(jīng)”“還?！保@兩個(gè)詞，這是解答這道題目的關(guān)鍵詞。

二、抓住條件，找出關(guān)聯(lián)，解決問題

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不要求全面，而是要找出關(guān)聯(lián)。這里強(qiáng)調(diào)的關(guān)聯(lián)，就是指數(shù)學(xué)的基本原理。要求我們不但要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，更要重視各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系。要先理清數(shù)學(xué)解決問題給定的已知條件，尋找這些條件之間的聯(lián)系，構(gòu)建等量關(guān)系，形成一個(gè)框架，從而解決問題。

（一）綜合解決問題

對(duì)于綜合解決問題，它是由簡單解決問題整合而成，也就是說，綜合解決問題可以分解出幾個(gè)簡單的解決問題。在進(jìn)行綜合解決問題的教學(xué)時(shí)，解答步驟是很重要的，重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生明確，先解答什么，再解答什么，最后解答什么。

例1：修路隊(duì)要修一段公路，這條公路全長1900米，在前4天平均每天修了250米，余下的任務(wù)要求3天完成，平均每天要修多少米？

指導(dǎo)學(xué)生按照如下步驟解題：

第一步先算“前4天共修了多少米？”

第二步再算“余下了多少米？”

最后第三步算“余下的每天修多少米？”

這樣的解題方式，既清晰又準(zhǔn)確，便于學(xué)生理解。

例2：李強(qiáng)和張明分別從甲，乙兩個(gè)村子相向而行。已知李強(qiáng)和張明的速度之比是3∶4，李強(qiáng)從甲村走到乙村用2小時(shí)，張明從乙村到甲村用多久時(shí)間？

這道題顯然比上一題復(fù)雜得多，同樣的還是從已知條件和問題入手。問題要求張明的時(shí)間，就需知道速度和路程，就要抓住題目給出的條件是什么。題目給出他倆從甲乙相向而行，就意味著路程是相同的。而李強(qiáng)和張明的速度比是3∶4，那么所用時(shí)間也就是4∶3，李強(qiáng)所用時(shí)間占4份，張明占3份。所以，要知道1份是多少，再求張明的時(shí)間。

不管是復(fù)雜的題目，還是簡單的題目；是抽象的，還是貼近生活實(shí)際的，都存在著數(shù)量關(guān)系，學(xué)生只有正確地找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，才能更深刻地理解題意，更準(zhǔn)確、更快速地解答。

（二）列方程解決問題

例如：學(xué)校圖書館新買來文藝和科技兩類書共560冊(cè)，已知文藝書是科技書的1.8倍，新買來的文藝書和科技書各有多少冊(cè)？

首先，先要找出等量關(guān)系：

文藝書 +科技書 =新買圖書總數(shù)

這樣一類題目，學(xué)生一般都是無從下手，即便知道了等量關(guān)系，但文藝書和科技書都是未知的，很難列式。這時(shí)候就要指導(dǎo)學(xué)生想到運(yùn)用列方程的方式作答。

設(shè)科技書為X冊(cè)，那么式子就變得很明顯了：

科技書+文藝書=新買圖書總數(shù)

X+1.8X=560

如此的列式形式簡單、明了，學(xué)生恍然大悟，化難為易，同時(shí)也豐富了學(xué)生的答題技巧，提高了解題能力。

三、用梯度性的訓(xùn)練，提高學(xué)生的解題技能

強(qiáng)化數(shù)學(xué)課堂訓(xùn)練，是學(xué)生形成理性認(rèn)識(shí)的有效實(shí)踐活動(dòng)，這是一個(gè)非常重要的教學(xué)過程。通過一些習(xí)題的訓(xùn)練，學(xué)生就能熟練地掌握解題技能，鞏固已學(xué)的知識(shí)。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)學(xué)生技能的要求是循序漸進(jìn)的：會(huì)——比較熟練——熟練。要完成教學(xué)目標(biāo)，就必須有計(jì)劃、分層次地進(jìn)行訓(xùn)練，才能使學(xué)生把所學(xué)的基本解題思路內(nèi)化為基本解題技能。

（一）基礎(chǔ)性訓(xùn)練

這部分是授完新課后的訓(xùn)練，也就是課堂教學(xué)時(shí)，學(xué)生完成課本里面的“做一做”。這樣的安排，是引導(dǎo)學(xué)生把知識(shí)首先應(yīng)用于模仿性練習(xí)，是課本例題的再現(xiàn)性練習(xí)。這樣的模仿性練習(xí)，對(duì)小學(xué)生來說較容易接受，可操作性也比較強(qiáng)。

（二）提高性訓(xùn)練

為了讓學(xué)生掌握解決問題的知識(shí)結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系。教師有必要補(bǔ)充相應(yīng)的條件或問題的訓(xùn)練，這樣就可以提高學(xué)生的分析解題能力。

提出一個(gè)條件和問題（或兩個(gè)條件），讓學(xué)生補(bǔ)充另一個(gè)條件（或問題），成為完整的問題。

例如：一批鋼材，運(yùn)走了110噸，____，這批鋼材原來有多少噸？

通過已學(xué)的數(shù)量關(guān)系，并由題中問題展開思維，學(xué)生很快就可以明白條件減少了“剩下鋼材的噸數(shù)”，于是便可以補(bǔ)充上“還剩___噸”這個(gè)條件。

有目的、有組織地訓(xùn)練，不是單純的題海戰(zhàn)術(shù)，而是幫助學(xué)生鞏固知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高解題技能的有效方法。

四、有引導(dǎo)性地讓學(xué)生自編題目

教學(xué)解決問題時(shí)，讓學(xué)生觀察題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生思考：如果是你，你會(huì)出一道類似題目，甚至比這題目更值得探究的問題嗎?從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自編解決問題題目。有引導(dǎo)性地讓學(xué)生自編題目，使學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握各類解決問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，以此提高學(xué)生的解題能力。

第一，給出指定算式編題：如按算式380×5=？編出一道解決問題。

第二，改編解決問題：泰利水泥廠第一季度生產(chǎn)水泥15萬噸，平均每個(gè)月生產(chǎn)水泥多少萬噸？把它改編成：泰利水泥廠第一季度平均每個(gè)月生產(chǎn)水泥5萬噸，這個(gè)季度一共生產(chǎn)水泥多少萬噸？

第三，給出指定類型編題：比如編一道含有盈虧問題的題目。

教師指導(dǎo)學(xué)生自編應(yīng)用題，注意應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際，編寫他們自己生活中所熟悉的事物。這樣，在解答解決問題時(shí)，學(xué)生就能更好地聯(lián)系生活實(shí)際，從而提高解題能力。

總之，教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，不斷總結(jié)有效的指導(dǎo)方法，找出最適合學(xué)生的方法和手段，提高學(xué)生的邏輯思維能力和解題技能，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，掌握解決問題的技巧，達(dá)到融會(huì)貫通的效果。