雙定子力偶型液壓馬達(dá)與其轉(zhuǎn)子徑向受力特性

劉巧燕 聞德生 呂世君 高俊峰

(燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 秦皇島 066004)

0 引言

現(xiàn)有液壓馬達(dá)，無論是齒輪式、葉片式(雙作用葉片馬達(dá)除外)，還是柱塞式，由于受基本工作原理的限制，馬達(dá)在一側(cè)輸入高壓油，一側(cè)排出低壓油[1-2]。馬達(dá)轉(zhuǎn)子在受到高壓油驅(qū)動力矩的同時，還將受到高壓區(qū)極大的側(cè)向力，以致馬達(dá)運(yùn)動副中存在不平衡力，同時在系統(tǒng)液壓脈動的作用下，馬達(dá)運(yùn)動副始終處于復(fù)雜的交變載荷下，這導(dǎo)致馬達(dá)零件、標(biāo)準(zhǔn)件(軸承、彈簧)加速疲勞破壞，是馬達(dá)實(shí)際使用壽命短的根本原因[3-5]。

由于徑向不平衡力的存在，這就使得在設(shè)計液壓馬達(dá)零件時，為了解決液壓馬達(dá)的不平衡力而增加零件的抗彎強(qiáng)度，致使零件的結(jié)構(gòu)尺寸增大，最終會導(dǎo)致液壓馬達(dá)體積大、質(zhì)量大、比功率小[6-8]。

針對上述問題，并結(jié)合目前已對雙定子系列新型元件進(jìn)行的一系列分析與研究[9-21]，本文提出力偶原理液壓馬達(dá)，通過原理及結(jié)構(gòu)上的設(shè)計，使馬達(dá)轉(zhuǎn)子、軸、軸承等關(guān)鍵零部件在工作過程中不受不平衡徑向力的作用，從本質(zhì)上改變馬達(dá)關(guān)鍵零部件的受力狀態(tài)，以提高其使用壽命。

1 力偶型液壓馬達(dá)定義及分類

圖2 四作用雙定子液壓馬達(dá)受力示意圖Fig.2 Force diagram of four-acting double-stator motor

力偶原理液壓馬達(dá)在結(jié)構(gòu)上必然為雙作用或多作用形式，馬達(dá)內(nèi)有多個高壓油區(qū)及相同數(shù)量的低壓油區(qū)。其中，多作用形式又分為偶數(shù)作用與奇數(shù)作用的力偶原理液壓馬達(dá)。以偶數(shù)作用力偶原理液壓馬達(dá)中的雙作用葉片馬達(dá)為例，如圖1所示，通過液壓油的作用，其依靠作用在轉(zhuǎn)子上的一個力偶來驅(qū)動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，使得馬達(dá)的轉(zhuǎn)子受到平衡的徑向液壓力，從而使葉片馬達(dá)的旋轉(zhuǎn)部件的受力狀況得到改善，進(jìn)而提高馬達(dá)的使用壽命。

圖1 雙作用葉片馬達(dá)受力示意圖Fig.1 Force diagram of double acting vane motor

力偶原理液壓馬達(dá)定義為：液壓馬達(dá)工作時，在垂直于轉(zhuǎn)子軸方向的任意平面內(nèi)，轉(zhuǎn)子受到的合力為零，但合力矩不為零，形成力偶，此力偶使液壓馬達(dá)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，這種徑向力平衡的液壓馬達(dá)稱為力偶原理液壓馬達(dá)。根據(jù)不同的作用形式，力偶型液壓馬達(dá)可以分為以下3種不同的類型。

1.1 力偶原理液壓馬達(dá)

力偶——大小相等、方向相反，但作用線不在同一直線上的一對力。力偶能使物體產(chǎn)生純轉(zhuǎn)動效應(yīng)，從而消除液壓馬達(dá)中存在的徑向不平衡力，現(xiàn)有的雙作用葉片馬達(dá)是力偶原理液壓馬達(dá)的典型結(jié)構(gòu)。

1.2 力偶系原理液壓馬達(dá)

力偶系——作用在同一平面內(nèi)的多個力偶組成的力偶集合。力偶系使物體產(chǎn)生的純轉(zhuǎn)動效應(yīng)與力偶的作用相似，同樣可以消除液壓馬達(dá)中存在的徑向不平衡力，現(xiàn)有的多作用內(nèi)曲線徑向柱塞式液壓馬達(dá)與四作用液壓馬達(dá)都是力偶系液壓馬達(dá)的典型結(jié)構(gòu)，四作用液壓馬達(dá)的受力示意圖如圖2所示。

1.3 類力偶原理液壓馬達(dá)

類力偶——兩個以上奇數(shù)個大小相等、沿等徑圓周方向均布的一組力的集合。類力偶雖然不屬于力偶和力偶系的概念，但是類力偶對剛體產(chǎn)生的綜合作用效果是合力為零、合力矩不為零，與力偶和力偶系的作用效果相同，同樣可以消除馬達(dá)轉(zhuǎn)子中存在的徑向不平衡力。雙定子三作用葉片馬達(dá)是類力偶原理液壓馬達(dá)的典型結(jié)構(gòu)，其受力示意圖如圖3所示。

圖3 三作用雙定子液壓馬達(dá)受力示意圖Fig.3 Force diagram of three-acting double-stator motor

2 馬達(dá)葉片數(shù)與力偶的關(guān)系

力偶型雙定子液壓馬達(dá)中的力偶是由高壓區(qū)的高壓油液作用在多個葉片上產(chǎn)生的，所以探討力偶與葉片數(shù)的關(guān)系是提高力偶理論作用效果的關(guān)鍵。

2.1 偶數(shù)作用雙定子馬達(dá)的轉(zhuǎn)子徑向受力

對于作用數(shù)為偶數(shù)的雙定子液壓馬達(dá)來說，只有當(dāng)其葉片數(shù)為偶數(shù)時，由于其高、低壓油腔各自成對地對稱分布，因此作用于轉(zhuǎn)子圓周上的徑向液壓力基本平衡，此時轉(zhuǎn)子所受的徑向液壓力平衡。

雙作用雙定子偶數(shù)葉片在不同工作方式下的高壓油液分布示意圖如圖4所示。由圖4可知，雙作用雙定子液壓馬達(dá)的各高壓油腔均對稱分布，所以4種不同工作方式下轉(zhuǎn)子所受到的徑向液壓力基本平衡。

2.2 奇數(shù)作用雙定子馬達(dá)的轉(zhuǎn)子徑向受力

葉片式馬達(dá)轉(zhuǎn)子受到的徑向力由直接作用在轉(zhuǎn)子圓周上的液壓力和作用在封油區(qū)葉片上的液壓力兩部分組成。除了單作用葉片式馬達(dá)外，處于封油區(qū)的葉片均是在大、小圓弧區(qū)段的葉片，葉片兩側(cè)均受到相同壓力油液的作用，而此時葉片所受液壓力的方向均沿轉(zhuǎn)子切向方向。因此，對于N(N>1)作用的葉片馬達(dá)，轉(zhuǎn)子所受徑向力只有直接作用在轉(zhuǎn)子圓周上的液壓力。

2.2.1每個作用周期內(nèi)葉片數(shù)相同

如圖5所示，轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)的過程中，由相鄰兩個滾柱連桿組與轉(zhuǎn)子、定子、兩側(cè)配流裝置所組成的密閉容腔的數(shù)目也是不斷變化的，并且與每個作用周期內(nèi)的連桿組數(shù)也有密切的關(guān)系。

(1)葉片數(shù)相同且為奇數(shù)

由分析可知每個作用周期內(nèi)由相鄰兩滾柱連桿組所圍成的高壓密閉腔的個數(shù)為

(1)

式中β0——配油窗口的夾角

β——兩相鄰滾柱連桿組夾角

z1——一個作用周期內(nèi)的滾柱連桿組數(shù)

φ——葉片1與坐標(biāo)起始線夾角

在不考慮滾柱連桿組厚度的情況下，單個高壓密閉容腔受到高壓油作用從而對轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的徑向液壓力分別為：

圖4 雙作用雙定子液壓馬達(dá)高壓油液分布示意圖Fig.4 High pressure oil distribution diagrams of double-acting double-stator hydraulic motor

圖5 轉(zhuǎn)子徑向受力分析簡圖Fig.5 Radial force analysis diagram of rotor

外馬達(dá)單獨(dú)工作

(2)

內(nèi)馬達(dá)單獨(dú)工作

(3)

內(nèi)、外馬達(dá)聯(lián)合工作

(4)

內(nèi)、外馬達(dá)差動工作

(5)

式中R——轉(zhuǎn)子外圓半徑，mm

r——轉(zhuǎn)子內(nèi)圓半徑，mm

p1——高壓油腔油液壓力，MPa

B——轉(zhuǎn)子寬度，mm

因此，在一個作用周期內(nèi)就有M1個這樣的徑向液壓力指向轉(zhuǎn)子圓心，而這M1個徑向液壓力又可以合成一個指向轉(zhuǎn)子圓心的合力，且此合力與坐標(biāo)起始線的夾角為

(6)

(2)葉片數(shù)相同且為偶數(shù)

結(jié)合上述兩種情況可知，當(dāng)每個作用周期內(nèi)的滾柱連桿組數(shù)相同，對于N(此時N為奇數(shù))作用的雙定子液壓馬達(dá)來說，N個作用周期內(nèi)就有N個大小相等的徑向液壓合力沿轉(zhuǎn)子外圓周表面或內(nèi)圓周表面均勻分布且均指向轉(zhuǎn)子圓心或背離轉(zhuǎn)子圓心。在4種不同的工作方式下，轉(zhuǎn)子在工作的過程中均受到平衡徑向液壓力的作用。

2.2.2每個作用周期內(nèi)葉片數(shù)不同

以三作用雙定子液壓馬達(dá)為例進(jìn)行分析，當(dāng)3個作用周期中的1個作用周期內(nèi)的滾柱連桿組數(shù)為z1(令z1為奇數(shù)，z1為偶數(shù)時的情況與奇數(shù)時相同)時，3個作用周期內(nèi)的滾柱連桿組數(shù)的分布有以下4種情況：①2個作用周期內(nèi)的滾柱連桿組數(shù)為z1，1個作用周期內(nèi)的滾柱連桿組數(shù)為z1-1。②2個作用周期內(nèi)的滾柱連桿組數(shù)為z1，1個作用周期內(nèi)的滾柱連桿組數(shù)為z1+1。③1個作用周期內(nèi)的滾柱連桿組數(shù)為z1，2個作用周期內(nèi)的滾柱連桿組數(shù)為z1-1。④1個作用周期內(nèi)的滾柱連桿組數(shù)為z1，2個作用周期內(nèi)的滾柱連桿組數(shù)為z1+1。

外馬達(dá)單獨(dú)工作

(7)

內(nèi)馬達(dá)單獨(dú)工作

(8)

內(nèi)、外馬達(dá)聯(lián)合工作

(9)

內(nèi)、外馬達(dá)差動工作

(10)

圖6 z1取5時三作用雙定子液壓馬達(dá)受力簡圖Fig.6 Force diagrams of three-acting double-stator hydraulic motor when z1 was 5

圖7 轉(zhuǎn)子周期性受力示意圖Fig.7 Periodic force diagrams of rotor

圖中各徑向力之間的夾角為

(11)

根據(jù)各徑向力的大小以及作用線的夾角，由分析可知，在4種不同工作方式下轉(zhuǎn)子所受的徑向合力不為零，即轉(zhuǎn)子徑向受力不平衡，不能稱為力偶型液壓馬達(dá)。對另外3種情況采用相同的方法進(jìn)行分析，也可得相同結(jié)論。

3 力偶型雙定子馬達(dá)轉(zhuǎn)子所受徑向力

轉(zhuǎn)子是力偶型雙定子液壓馬達(dá)中的關(guān)鍵零部件，作為一個旋轉(zhuǎn)部件，其在工作的過程中所受到的徑向力的作用不僅對其自身的變形程度有影響，而且還會直接影響軸承壽命，以致于關(guān)系到整個液壓馬達(dá)的使用壽命。

當(dāng)力偶型雙定子液壓馬達(dá)運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定時，轉(zhuǎn)子所受到的徑向力是以兩相鄰葉片間的夾角為周期變化的，圖7為外馬達(dá)單獨(dú)工作時一個作用周期內(nèi)轉(zhuǎn)子受到高壓油液作用的分布情況。

雙作用雙定子力偶原理液壓馬達(dá)的原理簡圖如圖8所示，以葉片1為起點(diǎn)將轉(zhuǎn)子圓周的一個作用周期等分為M個壓力分布區(qū)，按順時針方向依次規(guī)定為第1壓力分布區(qū)、第2壓力分布區(qū)、…、第m壓力分布區(qū)(1≤m≤M)，圖中φ1、φ3為高壓油區(qū)的壓力分布區(qū)間角，φ2、φ4為低壓油區(qū)的壓力分布區(qū)間角?？梢缘贸鲭p定子液壓馬達(dá)外馬達(dá)單獨(dú)工作時轉(zhuǎn)子在x、y方向上受到的徑向液壓力為

(12)

圖8 雙作用雙定子力偶原理液壓馬達(dá)原理簡圖Fig.8 Schematic of double-acting double-stator couple motor

式中p0——高壓油液壓力，Pa

p——低壓油液壓力，Pa

關(guān)于建設(shè)“城市水庫”打造“浙中水鄉(xiāng)”的調(diào)研與思考……………………………………………………… 陳一新(9.7）

其與x軸正向的夾角為

(13)

同理可以得出其他工作方式下轉(zhuǎn)子在x、y方向上受到的徑向液壓力以及方向：

內(nèi)馬達(dá)單獨(dú)工作時

(14)

(15)

內(nèi)、外馬達(dá)聯(lián)合工作時

(16)

(17)

內(nèi)、外馬達(dá)差動工作時

(18)

(19)

4 仿真計算與分析

根據(jù)力偶型雙定子馬達(dá)樣機(jī)(圖9)參數(shù)對轉(zhuǎn)子的徑向受力及方向在一個作用周期內(nèi)的狀況進(jìn)行仿真計算。樣機(jī)參數(shù)為：額定壓力為6.3 MPa；外定子大、小圓弧直徑分別為100、91 mm；內(nèi)定子大、小圓弧直徑分別為65、56 mm；轉(zhuǎn)子內(nèi)、外直徑分別為65、91 mm；轉(zhuǎn)子寬度為50 mm。

圖9 力偶型雙定子馬達(dá)樣機(jī)Fig.9 Prototype of double-stator couple motor

由于轉(zhuǎn)子徑向受力狀況是以兩相鄰葉片間夾角為周期進(jìn)行變化的，因此，以圖8中葉片2轉(zhuǎn)到葉片1時的過程進(jìn)行分析，此過程中轉(zhuǎn)子在4種不同工作方式下的徑向受力以及力的作用點(diǎn)與水平方向的夾角如表1所示。

圖10為力偶型雙定子液壓馬達(dá)在單個周期內(nèi)的轉(zhuǎn)子徑向受力變化曲線。對比雙定子馬達(dá)在4種不同工作方式下轉(zhuǎn)子的徑向受力狀況可知：內(nèi)、外馬達(dá)聯(lián)合工作時轉(zhuǎn)子所受徑向力最大，外馬達(dá)單獨(dú)工作時次之，內(nèi)、外馬達(dá)差動連接工作時轉(zhuǎn)子所受徑向力最小，且遠(yuǎn)小于外馬達(dá)單獨(dú)工作與內(nèi)外馬達(dá)聯(lián)合工作時轉(zhuǎn)子的徑向受力。

表1 轉(zhuǎn)子所受徑向合力及方向Tab.1 Rotor’s radial force and direction

圖10 單個周期內(nèi)轉(zhuǎn)子所受徑向力的變化曲線Fig.10 Change of radial force of rotor in a single cycle

圖11 一個作用周期內(nèi)轉(zhuǎn)子所受徑向力的變化曲線Fig.11 Changes of radial force of rotor during one cycle

以此樣機(jī)為例進(jìn)行分析，如圖12所示，外馬達(dá)單獨(dú)工作時，轉(zhuǎn)子徑向受力的作用點(diǎn)在29.87°～57.08°(與x軸正向的夾角)之間進(jìn)行周期性變化；內(nèi)馬達(dá)單獨(dú)工作時，轉(zhuǎn)子徑向受力的作用點(diǎn)在-57.41°～-23.54°之間進(jìn)行周期性變化；內(nèi)、外馬達(dá)聯(lián)合工作時，轉(zhuǎn)子徑向受力的作用點(diǎn)在17.34°～48.08°之間進(jìn)行周期性變化；內(nèi)、外馬達(dá)差動連接工作時，轉(zhuǎn)子徑向受力的作用點(diǎn)在59.73°～74.80°之間進(jìn)行周期性變化。

圖12 單個周期內(nèi)轉(zhuǎn)子所受徑向力的方向變化曲線Fig.12 Direction of radial force experienced by rotor in a single cycle

5 樣機(jī)馬達(dá)實(shí)驗

為了驗證雙定子力偶型液壓馬達(dá)原理和結(jié)構(gòu)設(shè)計的正確性與合理性，搭建了實(shí)驗平臺，對樣機(jī)馬達(dá)在4種不同工作方式下的空載排量及效率進(jìn)行實(shí)驗，實(shí)驗系統(tǒng)原理圖及實(shí)驗測試系統(tǒng)如圖13、14所示。

根據(jù)實(shí)驗所得數(shù)據(jù)可得出雙定子力偶型液壓馬達(dá)的效率如圖15～17所示。

圖13 雙定子力偶型馬達(dá)實(shí)驗系統(tǒng)圖Fig.13 Experimental system for double-stator couple motor1.變量泵 2.電動機(jī) 3.比例調(diào)速閥 4.安全閥 5、6.電磁換向閥 7.被測馬達(dá) 8.轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速測試儀 9.濾油器 10.油箱 11.流量計 12.負(fù)載泵 13.溢流閥

圖14 實(shí)驗測試系統(tǒng)圖Fig.14 Picture of experimental test system

由圖15～17可得，當(dāng)內(nèi)馬達(dá)單獨(dú)工作時馬達(dá)容積效率最大，外馬達(dá)單獨(dú)工作時次之，聯(lián)合工作時最小。而馬達(dá)機(jī)械效率則是聯(lián)合工作時最大，內(nèi)馬達(dá)單獨(dú)工作時最小。馬達(dá)總效率隨著工作壓力的增大而增加。

6 結(jié)論

(1)提出了力偶原理液壓馬達(dá)的概念，根據(jù)不同的作用形式對力偶原理液壓馬達(dá)進(jìn)行分類，并對3種不同類型的力偶原理液壓馬達(dá)進(jìn)行了闡述。

(2)對于偶數(shù)作用的液壓馬達(dá)，當(dāng)葉片數(shù)為偶數(shù)時，對于奇數(shù)作用的液壓馬達(dá)，當(dāng)葉片數(shù)能夠被作用數(shù)整除時，轉(zhuǎn)子徑向受力狀況基本平衡，可稱為力偶原理液壓馬達(dá)。

圖15 容積效率曲線Fig.15 Volumetric efficiency curves

圖16 機(jī)械效率曲線Fig.16 Mechanical efficiency curves

圖17 液壓馬達(dá)總效率曲線Fig.17 Total efficiency curves of hydraulic motor

(4)通過樣機(jī)實(shí)驗，驗證了雙定子力偶型液壓馬達(dá)原理正確性與馬達(dá)結(jié)構(gòu)設(shè)計合理性。