通神者拉馬努金

楊皓

斯里尼瓦瑟·拉馬努金

（1887—1920），泰米爾人，亞洲史上最著名的數(shù)學(xué)家之一。盡管他沒有受過正規(guī)的高等數(shù)學(xué)教育，他卻沉迷數(shù)論，尤愛牽涉π、質(zhì)數(shù)等數(shù)學(xué)常數(shù)的求和公式，以及整數(shù)分拆。慣以直覺（或跳步或稱之為數(shù)感）導(dǎo)出公式，不喜作證明，而他的理論在事后往往被證明是對的。

從嚴(yán)格的人類角度上來說，智識的積累邏輯一定不適用于拉馬努金，在數(shù)學(xué)面前，他是通神者。

1887年，拉馬努金出生于印度東南部泰米爾納德邦的埃羅德。十歲時，拉馬努金進入貢伯戈訥姆一所中學(xué)，在那里他似乎第一次接觸到正規(guī)的數(shù)學(xué)。11歲時，他已經(jīng)掌握了住在他家房客的數(shù)學(xué)知識，他們是政府大學(xué)的學(xué)生。13歲時，他就掌握了借來的高等三角學(xué)的書里的知識。14歲時他的數(shù)學(xué)天才開始顯露，他不僅在他的學(xué)生歲月里不斷獲得榮譽證書和獎學(xué)金，他甚至經(jīng)常在一半的給定時間內(nèi)完成測驗，同校的人后來回憶說：“我們，包括老師，很少能理解他，并對他‘敬而遠(yuǎn)之。”

因為嚴(yán)重的偏科，拉馬努金在高中考試中并未取得理想成績，因此也失去了在印度繼續(xù)學(xué)業(yè)的機會。步入社會，拉馬努金帶著他的數(shù)學(xué)計算能力謀得了一份會計工作。但這并沒能澆滅他對于數(shù)學(xué)獨特的興趣與才能。除了必要工作之外，他幾乎把所有的時間投入到了數(shù)學(xué)探索之上。1913年拉馬努金發(fā)了一長串復(fù)雜的定理給三個劍橋大學(xué)學(xué)術(shù)界人士貝克、霍布森、哈代，只有三一學(xué)院的院士哈代注意到了拉馬努金定理中所展示的天才。

與哈代的相遇，成為了他們兩人各自人生的重要轉(zhuǎn)機。讀過拉馬努金的來信，哈代和他的同事利特爾伍德評論道，“沒有一個定理可以放到世界上最高等的數(shù)學(xué)測試中?！彪m然哈代在當(dāng)時已負(fù)盛名，他還是說很多定理“完全打敗了我”“我從沒見過任何像這樣的東西”。哈代決定把這位天才帶到劍橋三一學(xué)院，拉馬努金也克服家庭、宗教與種族上的種種牽絆，只身一人前往英倫半島。富有成果的合作開始了，哈代將之描述為：“我一生中最浪漫的事件?！惫u論拉馬努金的公式，有些他起先不能理解，他說：“只要看它們一眼就知道只有第一流的數(shù)學(xué)家才能寫下它們。它們肯定是真的，因為如果不是的話，沒人能有足夠的想象力來發(fā)明他們?！崩R努金后來成為三一學(xué)院的院士，并得到了科學(xué)界最高級別的榮譽——英國皇家學(xué)會會員。

值得注意也是最為有趣的是，拉馬努金的數(shù)學(xué)天才總有著一種似是而非的神秘之感。他總是能書寫出普適性極高且遠(yuǎn)遠(yuǎn)跳脫出當(dāng)時數(shù)學(xué)論證能力的猜想或函數(shù)，吊詭的是，他自己也沒有辦法清晰快速地論證自己的猜想或函數(shù)。他有著很強的直覺洞察力，雖未受過嚴(yán)格數(shù)學(xué)訓(xùn)練，卻能獨立發(fā)現(xiàn)近3900個數(shù)學(xué)公式和命題。面對這一切，拉馬努金時常堅稱，“在夢中娜瑪卡爾女神給了我啟示，早晨醒來就能寫下不少數(shù)學(xué)公式和命題?！?/p>

即便是他的伯樂哈代，也一度迷失在他那近乎神秘的靈感之中。哈代如此評價拉馬努金：他知識不足的程度跟知識的深厚都讓人很吃驚。他是能夠發(fā)現(xiàn)模方程和定理的人，他自己發(fā)現(xiàn)了ζ函數(shù)的泛函方程和解析數(shù)論中的很多著名問題中級數(shù)的主要項；但他卻沒有聽說過雙周期函數(shù)或者柯西定理，對復(fù)變函數(shù)只有非常模糊的概念……

得到上天眷顧之人，也許上天也會從他那里奪走一些什么。對拉馬努金來說，他的健康似乎被當(dāng)作了等價交換物。由于過度投入研究工作，拉馬努金的健康在英國急劇惡化，以至于剛過而立之年，他就被診斷出肺結(jié)核癥狀以及嚴(yán)重的維生素不足。拉馬努金思鄉(xiāng)心切，卻因為一戰(zhàn)爆發(fā)而無法回國。這一度令他變得抑郁，甚至試圖臥軌自殺。1919年4月，他終于回到印度，但回家之后的生活并不愉快，且病情日漸加重。1920年4月26日，他病逝于馬德拉斯，年僅32歲。他身后留下了一份使人著魔的、深奧的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)，其中包含了大量沒有證明的公式和命題。

拉馬努金提出過一個在當(dāng)時無人能夠看懂的公式，直到近幾年科學(xué)家們開始使用這個公式研究黑洞行為，然而在100年前，還沒有一個地球人知道黑洞是什么。