水平井爬行器中電永磁吸盤的設(shè)計(jì)與優(yōu)化

常 旭 楊東超 孫可平 張福興 李洪軍

1．清華大學(xué)機(jī)械工程系，北京，1000842．遼河油田鉆采工藝研究院，盤錦，124010

1 研究背景

1.1水平井爬行器

水平井與油層接觸面積較大，穿過(guò)油層的井段長(zhǎng)度較長(zhǎng)[1]，能大幅提升石油產(chǎn)量，但這也導(dǎo)致需用額外的裝備來(lái)向井內(nèi)輸送儀器或設(shè)備。目前常用的水平井爬行器可以快速、準(zhǔn)確地完成此類任務(wù)，明顯節(jié)約時(shí)間和降低成本。

水平井(示意圖見圖1)爬行器主要可分為輪式和伸縮式兩大類，其中以GE油氣公司和斯倫貝謝公司研制的爬行器最為成熟。圖2所示為被GE收購(gòu)的原Sondex公司生產(chǎn)的輪式爬行器[2]。其中，扶正器起輔助支撐作用，使爬行器位于油管中心。兩對(duì)布局相互垂直的支撐臂是爬行器的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，在潛油電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下，4個(gè)滾輪同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)。與內(nèi)燃機(jī)車的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)相反，另一功率較小的電機(jī)驅(qū)動(dòng)滑塊可實(shí)現(xiàn)支撐臂的擺動(dòng)(即張開和收攏)，借此可調(diào)整滾輪與油管壁之間的正壓力大小：過(guò)大將會(huì)導(dǎo)致潛油電機(jī)堵轉(zhuǎn)，過(guò)小將會(huì)導(dǎo)致滾輪打滑。

圖1 水平井示意圖Fig.1 Schematic of horizontal well

圖2 GE油氣公司井下爬行器Fig.2 Well tractor of GE oil&gas

水平井爬行器的設(shè)計(jì)主要受限于空間局促，其次是井下作業(yè)環(huán)境的高溫高壓，所以設(shè)計(jì)目標(biāo)是整個(gè)系統(tǒng)簡(jiǎn)單、可靠?？刂葡到y(tǒng)的設(shè)計(jì)目標(biāo)也是元器件數(shù)量盡量少、控制邏輯簡(jiǎn)單且易于走線?；谶@些考慮，如能使用電磁鐵拉動(dòng)滑塊移動(dòng)進(jìn)而控制支撐臂的開合，則可大大簡(jiǎn)化爬行器機(jī)械結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。但是電磁鐵本身也具有一定的不足：發(fā)熱明顯、能耗大，且存在銜鐵無(wú)法入位時(shí)有可能導(dǎo)致電磁鐵燒毀的隱患。

電永磁吸盤較完美地解決了這些問(wèn)題：僅需要對(duì)其中的線圈通電使吸盤充磁，之后即可斷電，吸盤仍能保持較強(qiáng)的吸力；作業(yè)結(jié)束后進(jìn)行退磁，吸盤不再吸引滑塊，支撐臂在彈簧的作用下即可收攏。用于水平井爬行器的電永磁吸盤直徑要控制在55 mm以內(nèi)，并保證爬行器能夠產(chǎn)生3 000 N以上的牽引力。本文對(duì)電永磁吸盤進(jìn)行了機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、仿真、測(cè)試和優(yōu)化。

1.2 電永磁技術(shù)的應(yīng)用

自從1974年意大利泰磁(Tecnomagnets)公司發(fā)明了電永磁吸盤之后，電永磁吸盤迅速應(yīng)用于高端機(jī)床零件的裝夾[3]、大型鋼鐵起重設(shè)備[4]、注塑機(jī)快速換模系統(tǒng)[5-7]等領(lǐng)域中。

電永磁吸盤的優(yōu)點(diǎn)也吸引了機(jī)器人研究者的目光。2002年，徐澤亮等[8]利用電永磁的原理實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人對(duì)油罐壁的有效吸附；2010年， KNAIAN[9]將電永磁應(yīng)用于可編程設(shè)備的連接器和制動(dòng)器；WARD 等[10]2012年提出了可將電永磁應(yīng)用于爬壁機(jī)器人、可伸展機(jī)器人等領(lǐng)域的思路和設(shè)想；2015年，OCHOA-CARDENAS 等[11]利用電永磁技術(shù)設(shè)計(jì)了爬壁機(jī)器人的車輪模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)理論模型進(jìn)行了驗(yàn)證[12]。

2 水平井爬行器力學(xué)模型

水平井爬行器支撐臂開合結(jié)構(gòu)原理見圖3。電機(jī)推動(dòng)推桿前進(jìn)，利用曲柄滑塊機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)支撐臂的張開，并對(duì)管壁施加足夠的正壓力。之后，電永磁吸盤吸引銜鐵保持與管壁間的正壓力；電機(jī)與推桿間利用離合脫開，僅帶動(dòng)驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)爬行器在井下的爬行。

圖3 支撐臂開合機(jī)構(gòu)原理圖Fig.3 Supporting arm opening and closing mechanism

在爬行器工作過(guò)程中，為了避免電永磁吸盤與銜鐵脫開，推桿末端并非直接與銜鐵相連，而是增加了齒輪齒條傳動(dòng)的力放大機(jī)構(gòu)。由于同軸齒輪轉(zhuǎn)速相同但是齒數(shù)不同(模數(shù)相同)，推桿推力大小F2與電永磁吸盤的吸力值F1有如下關(guān)系：

(1)

式中，z1為小齒輪齒數(shù)，實(shí)際值為8；z2為大齒輪齒數(shù)，實(shí)際值為16。

利用虛功原理可以計(jì)算出推力大小F2與正壓力Fn和牽引力Ff的關(guān)系：

(2)

其中，L1為支撐臂的長(zhǎng)度|OA|，實(shí)際值為75mm；α1為支撐臂張開角度，完全張開時(shí)為37.4°；α2為連桿與中軸夾角，完全張開時(shí)為37°；連桿鉸接點(diǎn)距驅(qū)動(dòng)輪軸心的距離d=25mm；驅(qū)動(dòng)輪半徑r=32.5mm。

這里將驅(qū)動(dòng)輪與管壁的摩擦接觸過(guò)程簡(jiǎn)化為庫(kù)侖摩擦：

Ff=μFn

(3)

式中，μ為摩擦因數(shù)。

聯(lián)合式(1)～式(3)，可計(jì)算出電永磁吸盤的吸力值F1與牽引力Ff關(guān)系：

(4)

根據(jù)式(4)，取摩擦因數(shù)為0.3，并代入各變量實(shí)際數(shù)值后可以得到：為了保證爬行器最大牽引力能夠達(dá)到3 000 N以上，電永磁吸盤的充磁吸力值應(yīng)該大于1 500 N。

3 電永磁吸盤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

用于機(jī)床和起重設(shè)備的電永磁吸盤往往是陣列結(jié)構(gòu)，尺寸較大，很難直接用于機(jī)器人的本體結(jié)構(gòu)中。由于爬行器均采用圓筒狀的外殼，因此電永磁吸盤需設(shè)計(jì)為圓柱形狀。

電永磁吸盤所能產(chǎn)生的吸力與其直徑大小有直接關(guān)系，端面的面積越大，有效吸力就越大。但本項(xiàng)目所設(shè)計(jì)的爬行器外徑為70 mm，因此吸盤的外徑不能超過(guò)55 mm。吸盤主要由兩種不同材質(zhì)的永磁鐵、磁軛以及線圈組成，見圖4。

圖4 電永磁吸盤結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of electropermanent magnet

電永磁吸盤的本質(zhì)是通過(guò)改變一種永磁材料的極性，從而增強(qiáng)或削弱另一種永磁材料產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度，以達(dá)到充磁或退磁的效果。圓筒和磁軛選用的材料是高磁導(dǎo)率的電工純鐵DT4C，主要起聚磁的作用。瓦形磁鐵選用型號(hào)為N35EH的釹鐵硼，內(nèi)稟矯頑力較大，磁極方向不容易發(fā)生改變，使用溫度不超過(guò)200 ℃。圓柱形的鋁鎳鈷磁鐵的內(nèi)稟矯頑力較小，磁極方向容易發(fā)生改變，最高工作溫度可達(dá)400 ℃，材質(zhì)型號(hào)為L(zhǎng)NG60。線圈位于鋁鎳鈷與筒壁之間，用于充退磁。

具體充退磁過(guò)程見圖5。假設(shè)釹鐵硼磁鐵極性如圖5所示， 此時(shí)若鋁鎳鈷上面是N極，下面是S極(圖5a)，則相當(dāng)于在加強(qiáng)釹鐵硼的磁場(chǎng)，對(duì)吸盤上方的鐵磁材料產(chǎn)生強(qiáng)吸力；若圓柱鋁鎳鈷的極性方向?yàn)樯厦媸荢極，下面是N極(圖5b)，圓柱鋁鎳鈷與釹鐵硼的磁場(chǎng)通過(guò)磁軛和圓筒形成了閉合回路，對(duì)吸盤上方的鐵磁材料幾乎不產(chǎn)生吸力。

圖5 充退磁示意圖Fig.5 Magnetization and demagnetization

從理論分析來(lái)看，該結(jié)構(gòu)的電永磁吸盤可以滿足基本的充退磁需求，但是各個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電永磁性能的影響還需要通過(guò)仿真計(jì)算來(lái)確定。

4 電永磁吸盤仿真計(jì)算

對(duì)于模型的計(jì)算，由于邊界條件復(fù)雜、材料B-H曲線非線性等問(wèn)題，很難有精確的理論公式可以使用。本文采用的是有限元方法，在麥克斯韋方程組的基礎(chǔ)上，利用標(biāo)量磁位對(duì)磁場(chǎng)進(jìn)行分析。在求得各個(gè)位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁場(chǎng)強(qiáng)度H后，利用虛功方法來(lái)計(jì)算磁場(chǎng)力。該方法是通過(guò)工件移動(dòng)時(shí)周圍空氣單元層能量的變化來(lái)間接求出力的大小，s方向上力基本公式表示為[13]

(5)

其中，s為節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)在全局坐標(biāo)上的虛位移；Fs為s方向上的力；V為待求磁力單元體積。利用ANSYS軟件可以方便地對(duì)該模型進(jìn)行求解，具體步驟如下。

(1)分析方法和單元類型。本例中電永磁吸盤屬于三維而且是靜態(tài)磁場(chǎng)的分析，綜合考慮計(jì)算速度和精度后決定采用標(biāo)量磁位方法。單元類型選擇四面體，包含10節(jié)點(diǎn)的solid 98單元。

(2)定義材料參數(shù)。釹鐵硼磁鐵(N35EH)矯頑力860 kA/m，剩磁1.17 T；鋁鎳鈷磁鐵(LNG60)矯頑力56 kA/m，剩磁1.35 T。電工純鐵采用的是ANSYS材料庫(kù)中的B-H曲線。

(3)建立模型和劃分網(wǎng)格。按照?qǐng)D4所示的結(jié)構(gòu)利用命令流建模、設(shè)定材料并劃分網(wǎng)格。

(4)施加力標(biāo)志。為了計(jì)算電磁力，在吸盤上方建立了一個(gè)φ55 mm×10 mm的圓柱體純鐵工件作為吸力測(cè)量的對(duì)象，并利用ANSYS的宏FMAGBC計(jì)算鐵磁性工件受到的吸引力。

(5)施加邊界條件,選擇求解方法。施加磁力線平行邊界條件。由于本模型中不包含電流源，所以采用的是差分標(biāo)量磁位法進(jìn)行求解。

(6)計(jì)算并顯示結(jié)果。

根據(jù)以上步驟，設(shè)置工件和電永磁吸盤之間的距離為0.1 mm，初步令h1=60 mm，h2=10 mm，d1=4 mm，d2=5 mm。計(jì)算結(jié)果見圖6?？梢钥闯觯瑹o(wú)論是充磁還是退磁，x方向力(Force-X)和y方向力(Force-Y)的大小都可以忽略不計(jì)，F(xiàn)orce-Z為負(fù)表明是吸力，這都與實(shí)際分析相符。充磁時(shí)，吸力大小為1 590.9 N；退磁時(shí)，吸力大小并不為0，而是等于91.96 N。

磁感應(yīng)強(qiáng)度B的分布見圖7，可以發(fā)現(xiàn)與圖5的分析結(jié)果相一致，這也進(jìn)一步驗(yàn)證了設(shè)計(jì)原理的準(zhǔn)確性。 但不難發(fā)現(xiàn)，在圓筒周圍存在一些漏磁現(xiàn)象， 這也是退磁時(shí)仍有較大吸力的一個(gè)重要原因。 所以， 希望通過(guò)優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)來(lái)提高充磁吸力，降低退磁吸力。

(a) 充磁

(b) 退磁圖6 磁力計(jì)算結(jié)果Fig.6 Results of magnetic force

(a) 充磁

(b) 退磁圖7 磁感應(yīng)強(qiáng)度分布Fig.7 Distribution of magnetic induction

5 電永磁吸盤結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

電永磁吸盤結(jié)構(gòu)參數(shù)主要是圖4中的4個(gè)量：圓柱鋁鎳鈷磁鐵高度h1、圓筒壁厚d1、瓦形釹鐵硼磁鐵的高度h2和厚度d2。優(yōu)化方式是簡(jiǎn)單對(duì)比法：在之前仿真參數(shù)的基礎(chǔ)上，控制其他變量不變，針對(duì)某個(gè)特定參數(shù)，計(jì)算出一系列不同數(shù)值對(duì)應(yīng)的充磁吸力Fc、退磁吸力Fd，再?gòu)闹羞x取較為合適的值，優(yōu)化目標(biāo)是希望充磁吸力能夠較大，退磁吸力控制在10 N以內(nèi)。

5.1 圓柱鋁鎳鈷磁鐵高度h1

保持其他參數(shù)不變，即h2=10 mm、d1=4 mm、d2=5 mm，h1從30 mm變化到65 mm，具體計(jì)算結(jié)果見圖8?？梢钥闯觯弘S著h1的增大，充磁吸力不斷增大，但增長(zhǎng)率逐漸降低；退磁吸力逐漸增大，但整體變化范圍不足10 N。當(dāng)h1>50 mm后，充磁吸力的變化顯著減小，所以實(shí)際選用h1=50 mm。

圖8 磁力與鋁鎳鈷磁鐵高度的關(guān)系Fig.8 Relationship between the magnetic force and the height of AlNiCo

5.2 瓦形釹鐵硼磁鐵的厚度 d2

令h1=50 mm(優(yōu)化結(jié)果)，h2=10 mm、d1=4 mm保持不變，d2從4 mm變化到9 mm，計(jì)算結(jié)果見圖9?？梢钥闯觯弘S著d2的不斷增大，充磁吸力呈先增大后減小的趨勢(shì)，而退磁吸力卻在不斷減小。由于充磁吸力在6 mm≤d2≤8 mm時(shí)變化不大，而退磁吸力減小了一半左右，所以實(shí)際采用d2=8 mm。

圖9 磁力與釹鐵硼磁鐵厚度的關(guān)系Fig.9 Relationship between the magnetic force and the thickness of NdFeB

5.3 瓦形釹鐵硼磁鐵的高度 h2

令h1=50 mm、d2=8 mm(優(yōu)化結(jié)果)，d1=4 mm保持不變，h2從10 mm變化到17 mm，具體計(jì)算結(jié)果見圖10?？梢钥闯觯弘S著h2的不斷增大，充磁吸力顯著上升，退磁吸力呈先下降后上升的趨勢(shì)。退磁吸力在10 N以內(nèi)均可以接受，為了盡可能提高充磁吸力大小，實(shí)際選擇h2=15 mm。

圖10 磁力與釹鐵硼磁鐵高度的關(guān)系Fig.10 Relationship between the magnetic force and the height of NdFeB

5.4 圓筒壁厚 d1

令h1=50 mm、d2=8 mm、h2=15 mm(優(yōu)化結(jié)果)，d1從3 mm變化到5 mm，具體計(jì)算結(jié)果見圖11?？梢钥闯觯弘S著d2增大，充磁吸力先增大后減小，退磁吸力先減小后增大。雖然兩者的極值并非位于同一點(diǎn)，但是退磁吸力在極值附近變化范圍小，所以選擇的圓筒壁厚d1=4.5 mm。

圖11 磁力與圓筒壁厚的關(guān)系Fig.11 Relationship between the magnetic force and the thickness of cylinder

綜合以上對(duì)4個(gè)參數(shù)的仿真計(jì)算，確定了各尺寸為：h1=50 mm，d1=4.5 mm，h2=15 mm，d2=8 mm。仿真結(jié)果充磁吸力1 916.4 N，退磁吸力11.5 N。根據(jù)選用的材料進(jìn)行加工裝配后，具體實(shí)物見圖12。

圖12 電永磁吸盤實(shí)物圖Fig.12 Electropermanent magnet pictures

6 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

6.1 電永磁吸盤磁力實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證電永磁吸盤實(shí)際的磁力效果，設(shè)計(jì)了圖13所示的測(cè)力平臺(tái)。通過(guò)絲杠螺母副，可以將手輪的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為工件的直線運(yùn)動(dòng)，這樣一方面起到了力放大作用，另一方面可以較為精確地控制工件表面到電永磁吸盤表面的距離。中間部分與工件固連的S型拉力傳感器量程可達(dá)4 900 N，并配有專門的稱重?cái)?shù)顯表，可以直接將壓力信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)并加以顯示。

圖13 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.13 Experimental devices

利用該裝置對(duì)電永磁吸盤進(jìn)行了充退磁實(shí)驗(yàn)，具體結(jié)果和分析如下。

6.1.1充退磁吸力

通過(guò)多次測(cè)量取平均值的方式，測(cè)得電永磁吸盤的吸力大小見表1。

表1 磁力實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.1 The experimental results of magnetic force

分析可知：電永磁吸盤的充退磁吸力與仿真值吻合的較好，充磁吸力相對(duì)誤差為13.9%；退磁吸力相對(duì)誤差為11.7%，該誤差的來(lái)源主要是兩種磁鐵的矯頑力、剩磁和純鐵的B-H曲線等仿真參數(shù)與實(shí)際值存在一定差距。

從結(jié)果來(lái)看，充磁吸力大于上文計(jì)算的1 500 N；退磁吸力雖然大于0但是絕對(duì)值較小，可以利用彈簧來(lái)克服，滿足爬行器中使用的設(shè)計(jì)需求。

6.1.2磁力作用范圍

將電永磁吸盤到工件平面的距離定義為間隙，用充磁吸力與間隙之間的關(guān)系可以一定程度上反映出磁力的作用范圍。實(shí)際測(cè)量與仿真結(jié)果對(duì)比見圖14。可以看出：隨著間隙δ的增大，充磁吸力顯著減小，當(dāng)δ=3 mm時(shí)吸力已經(jīng)減小到100 N以下。所以在爬行器支撐臂張開階段，需要由電機(jī)將銜鐵推入電永磁吸盤的吸力作用范圍內(nèi)，才能對(duì)管壁產(chǎn)生足夠的正壓力。

圖14 磁力與間隙的關(guān)系Fig.14 Relationship between the magnetic force and the gap

6.2 爬行器牽引力實(shí)驗(yàn)

牽引力是水平井爬行器的一個(gè)重要設(shè)計(jì)指標(biāo)，直接關(guān)系到在井下的爬行能力和運(yùn)輸能力。在電機(jī)功率滿足需求時(shí)，牽引力的大小與正壓力近似成比例關(guān)系，而正壓力的來(lái)源正是電永磁吸盤的吸力。所以牽引力實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證電永磁吸盤能否用于爬行器中的關(guān)鍵。

圖15所示是實(shí)驗(yàn)采用的水平井爬行器，其中包括電永磁短節(jié)、支撐臂和電機(jī)驅(qū)動(dòng)部分。電永磁短節(jié)主要負(fù)責(zé)完成支撐臂的開合動(dòng)作，內(nèi)部利用電永磁吸盤提供對(duì)管壁的正壓力；電機(jī)驅(qū)動(dòng)部分帶動(dòng)支撐臂上驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)。3個(gè)部分相互配合，共同完成爬行器在套管內(nèi)的前進(jìn)動(dòng)作。

圖15 水平井爬行器Fig.15 The horizontal well tractor

實(shí)驗(yàn)方案見圖16。爬行器在φ139.7 mm(5.5 in)套管內(nèi)爬行，尾部鎧裝電纜通過(guò)滑輪連接到絞盤處。在爬行器前進(jìn)過(guò)程中，絞盤不斷增加剎車力度，直至爬行器出現(xiàn)打滑現(xiàn)象，記錄此時(shí)的拉力計(jì)示數(shù)即為最大牽引力的2倍。

圖16 牽引力實(shí)驗(yàn)方案Fig.16 The program of traction experiments

實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2。通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)測(cè)量取平均值后可以得到牽引力大小為3 778.5 N。該數(shù)值已經(jīng)達(dá)到了預(yù)期3 000 N的設(shè)計(jì)需求。這說(shuō)明電永磁吸盤能夠?qū)鼙诋a(chǎn)生足夠大的正壓力，可以應(yīng)用于水平井爬行器中。

表2 牽引力實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.2 The experimental results of traction

7 結(jié)論

(1)本文提出將電永磁吸盤應(yīng)用于水平井爬行器中，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明可以產(chǎn)生3 000 N以上的牽引力。

(2)根據(jù)爬行器尺寸和使用環(huán)境設(shè)計(jì)了電永磁吸盤，并利用有限元法對(duì)其進(jìn)行了仿真計(jì)算和優(yōu)化。實(shí)測(cè)充磁吸力1 682 N，退磁吸力10.3 N，與仿真結(jié)果較為一致。通過(guò)實(shí)驗(yàn)反映出電永磁吸盤吸力作用范圍較小、單位面積吸力較大的特點(diǎn)。

(3)在直徑一定時(shí)，隨著鋁鎳鈷磁鐵高度或釹鐵硼磁鐵高度的增加，充磁吸力會(huì)不斷上升；隨著圓筒壁厚或釹鐵硼磁鐵厚度的增加，充磁吸力會(huì)先上升后下降。退磁吸力的大小與鋁鎳鈷磁鐵和釹鐵硼磁鐵的磁力強(qiáng)弱有關(guān)：兩者產(chǎn)生的磁力較為接近則退磁吸力較小，兩者產(chǎn)生的磁力較為懸殊則退磁吸力較大。

考慮到本文在電永磁吸盤結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化過(guò)程中采用的是簡(jiǎn)單比較法，搜尋結(jié)果并不一定是全局最優(yōu)。今后可以采用的諸如粒子群算法等現(xiàn)代優(yōu)化方法對(duì)電永磁吸盤充退磁性能進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，以提高在爬行器中的使用效果，產(chǎn)生更大的牽引力。