模袋混凝土襯砌梯形渠道凍脹適應(yīng)性研究

婁宗科，莫騰飛，張曉紅，付小軍，何武全

·農(nóng)業(yè)水土工程·

模袋混凝土襯砌梯形渠道凍脹適應(yīng)性研究

婁宗科1，莫騰飛1，張曉紅2，付小軍3，何武全1

（1. 西北農(nóng)林科技大學水利與建筑工程學院，楊凌 712100；2. 內(nèi)蒙古河套灌區(qū)管理總局，臨河 015000；3. 內(nèi)蒙古河套灌區(qū)解放閘管理局沙壕渠試驗站，杭錦后旗 015400）

為探明開放系統(tǒng)條件下梯形渠道渠基土凍脹對混凝土襯砌結(jié)構(gòu)破壞規(guī)律，該文在水熱力三場耦合理論的基礎(chǔ)上，考慮毛細作用及薄膜水遷移理論，采用動態(tài)變化的上下溫度邊界，利用多場耦合軟件COMSOL模擬了渠基土67 d的凍脹過程，得出渠基土凍脹量。在此基礎(chǔ)上，考慮模袋對凍土與混凝土間接觸行為的影響，利用有限元軟件ABAQUS模擬凍土與普通混凝土、凍土與模袋混凝土間接觸力學行為，最終得出襯砌不同位置處應(yīng)力場及位移場。結(jié)果表明：在距離渠底約1/3坡長處、渠底中心處凍脹量較大，渠頂處凍脹量最小；普通混凝土所能適應(yīng)的最大不均勻凍脹量為2.98 cm；模袋混凝土的使用改變了凍土與混凝土間的接觸行為，應(yīng)力最大值約為普通混凝土的1/250，季節(jié)性凍土地區(qū)采用模袋混凝土可顯著提高對不均勻凍脹量的適應(yīng)性。該模擬結(jié)果與工程實際結(jié)果吻合度較好，研究結(jié)果可為開放系統(tǒng)下季節(jié)性凍土區(qū)梯形渠道的工程設(shè)計提供參考和依據(jù)。

混凝土；渠道；模袋；水熱力三場耦合；接觸力學行為；凍脹破壞

0 引 言

在中國，多年凍土約占國土面積的21.5%，季節(jié)性凍土約占國土面積的53.5%[1]。在季節(jié)性凍土區(qū)，地表層普遍存在一層凍結(jié)—融化層，當其作為地基時，凍結(jié)融化過程直接影響著上部建筑物的安全與穩(wěn)定[2]。

渠道工程中，混凝土渠道襯砌防滲可以極大的減小渠道滲漏損失，是中國目前應(yīng)用最廣泛的節(jié)水工程技術(shù)措施[3]。在中國北方大部分地區(qū)，大量的渠系水工建筑物因厚度小、自重輕等因素對凍脹問題十分敏感[4]。冬季，渠基土中水分場、溫度場、應(yīng)力場相互作用、相互影響，共同產(chǎn)生了不均勻凍脹[5-6]，作用在渠道襯砌上，造成襯砌開裂，是渠道灌溉工程的主要凍害形式。模袋混凝土是中國于1985年引入的一項技術(shù)，本身具有整體性能好、耐磨、抗化學腐蝕、強度高等特點，故被廣泛應(yīng)用于護底、護坡、防滲工程中[7-8]。到目前為止，對模袋混凝土的研究多集中在力學特性探討上[9-10]，在渠道工程中考慮模袋對接觸行為影響的研究較少。

近些年來，除了對渠道工程中上部襯砌結(jié)構(gòu)的大量研究外，渠基土水熱力三場耦合機理、渠基土與襯砌間的接觸作用也逐漸考慮在渠道數(shù)值模擬模型中。關(guān)于三場耦合模型在渠道工程中的運用，劉月等[11]根據(jù)Clapeyron方程和達西定律利用三場耦合軟件將相變潛熱作為材料的等效熱容加入到熱傳導方程中進行模擬；王正中等[12]基于水熱力三場耦合理論模擬研究30組不同尺寸襯砌渠道的凍脹的位移場、應(yīng)力場，揭示了襯砌凍脹破壞的尺寸效應(yīng)，上述研究重點均放在渠基土上，未考慮襯砌與渠基土間的接觸行為。關(guān)于混凝土襯砌板與凍土間的接觸非線性行為，目前為止也做了大量研究[13-14]，但在模擬過程中未能考慮水分遷移的影響。前人對于模型下邊界多采用恒溫層溫度邊界，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，考慮地下水位變化對溫度場的影響，采用動態(tài)變化的下溫度邊界；在計算水分驅(qū)動力時，同時考慮毛細作用及薄膜水遷移理論來模擬渠基土凍脹量增長過程。

1 凍脹模型及分析方法

渠基土在凍脹過程中水分場、溫度場、位移場相互耦合。溫度場的變化使得未凍區(qū)的水分向凍結(jié)鋒面處遷移，同時產(chǎn)生大量的相變潛熱影響溫度場的分布；水分在溫度的作用下遷移，同時結(jié)冰形成冰透鏡體阻礙水分的遷移；在溫度場和水分場的共同作用下，渠基土導熱系數(shù)、熱容、密度、孔隙比等特性參數(shù)均發(fā)生變化，水分結(jié)冰引發(fā)位移場的變化。溫度場、水分場、應(yīng)力場均可用偏微分方程表示，可通過COMSOL同時求解3個偏微分方程來模擬渠基土凍脹過程。在此基礎(chǔ)上，將渠基土凍脹量模擬結(jié)果輸入ABAQUS有限元軟件中模擬混凝土襯砌與渠基土間的接觸力學行為。

1.1 基本假設(shè)

結(jié)合已有相關(guān)研究成果和工程實踐，為便于分析，作如下假定：

1）渠基凍土、未凍土、混凝土襯砌均為各向同性材料；

2）由于襯砌渠道沿輸水方向的尺寸遠遠大于斷面尺寸，并考慮到斷面的對稱性，可認為沿輸水方向的襯砌受力及渠基熱傳導過程均不發(fā)生變化，從而對渠道凍脹破壞的分析可簡化為一個平面應(yīng)變問題[15]；

3）不考慮水分向凍結(jié)區(qū)遷移帶來的熱量；

4）不考慮渠基上方上覆荷載作用，冰壓力取值為0。

1.2 熱傳導方程

在渠基土的傳熱過程中，對流換熱較小，可以忽略[16]。渠基土中瞬態(tài)熱傳導過程滿足如下偏微分方程

1.3 水分遷移控制方程

本文選用Richard方程模型來模擬非飽和土體中的水分遷移，在Richard方程中以壓力水頭的形式添加水分遷移驅(qū)動力，Richard方程如下

滲透系數(shù)取值參照如下方程給出[17]

1.4 水分遷移驅(qū)動力

關(guān)于土在凍結(jié)過程中的水分遷移驅(qū)動力，到目前為止，還缺乏一種全面合理的解釋，主要有毛細水遷移機制和薄膜水遷移機制2種主流理論，本文在計算水分遷移驅(qū)動力時同時考慮薄膜水遷移機制及毛細作用。薄膜水遷移機制認為土顆粒被水膜包圍，土中的凍脹過程造成了薄膜水的不均勻分布，水分趨向于向水膜薄的地區(qū)遷移。在一定條件下，未凍水含量和溫度是單值函數(shù)關(guān)系，故可認為未凍水膜厚度和溫度存在函數(shù)關(guān)系。Konrad等[18]提出了溫度梯度與水分遷移通量的線性關(guān)系。Kay等[19]建議由溫度引起的水分遷移驅(qū)動力可采用Clapeyron方程表示

本文主要以由溫度梯度引起的水分遷移作為水分遷移的主要驅(qū)動力，對于毛細水遷移機制，毛細水的上升高度h可近似用下式計算[20]

式中由土顆粒的粒徑和表面粗糙程度等因素決定的系數(shù)，該地區(qū)土質(zhì)為亞黏土，參照文獻[21]一般黏性土孔隙比范圍0.55～1.0及毛細水上升高度經(jīng)驗取值3～3.5 m，本次計算取10 mm2；為土體孔隙比；10為土顆粒有效粒徑，本文取0.005 mm。

1.5 應(yīng)力應(yīng)變控制方程

本構(gòu)方程

平衡微分方程

物理方程

幾何方程

當<0℃時，由凍土凍脹引起的體積應(yīng)變

1.6 渠基土與襯砌間的接觸力學行為

當混凝土兩側(cè)未設(shè)置模袋時，襯砌易發(fā)生凍脹破壞，為研究混凝土與凍土間的黏性本構(gòu)，本文主要采用ABAQUS中內(nèi)聚力模型[22]，包括線彈性階段及損傷演化下降段，彈性剛度參照文獻[13]取值，法向及切向峰值應(yīng)力參照文獻[23]取值；當采用模袋混凝土襯砌時，根據(jù)現(xiàn)場觀測結(jié)果可知，凍脹破壞問題可顯著改善，模袋混凝土本身并未發(fā)生凍脹破壞，產(chǎn)生裂紋。另外，與普通混凝土表面相比，模袋是土工織物，本身表面更為光潔可大幅度降低凍結(jié)力。因此，視襯砌與凍土間的接觸主要以接觸壓力及摩擦力為主，凍結(jié)力為0，采用ABAQUS中的修正硬接觸關(guān)系來模擬混凝土與凍土間的摩擦、滑移[24]，摩擦系數(shù)參照文獻[25]取0.5。

2 有限元模型計算及參數(shù)選取

2.1 渠道原型

本文以位于內(nèi)蒙古解放閘灌區(qū)杭錦后旗段渠道（圖 1）為原型進行凍脹數(shù)值模擬，渠道采用C25混凝土襯砌，渠基土質(zhì)為亞黏土，土壤干密度為1.39 g/cm3，含水率為12%～15%。該渠道地處季節(jié)性凍土區(qū)，冬季溫度下降、秋澆壓鹽、停水晚，導致地下水位較高，加速了水分遷移并向凍結(jié)鋒面移動，最終導致渠道襯砌發(fā)生凍脹破壞。凍脹量觀測通過在渠道東西坡上1/3、2/3處預(yù)埋高程點，并在東西渠堤上設(shè)置高程觀測基點，采用四等水準測量標準，平均每15 d采用水準儀進行一次預(yù)埋高程點的觀測。凍脹量實測數(shù)據(jù)從2017年12月6日到2018年2月24日，凍脹量最大出現(xiàn)在2018年2月10日，之后氣溫逐漸回升，凍土融化，故模擬從2017年12月6 日—2018年2月10日67d的凍脹過程。

圖1 原型渠道尺寸

圖2 外界環(huán)境溫度隨時間變化

2.2 下邊界條件

由圖3可以看出，地下水位線距離渠底較近，地下水位線的變化引起了渠底溫度場的變化，溫度梯度也隨時間變化。因此，本文根據(jù)不同時間溫度梯度選用等效原理來定義下邊界溫度，不同時間取不同的下邊界的溫度。左右邊界從襯砌邊緣分別向兩側(cè)延伸2.5 m，設(shè)置絕熱條件，下邊豎向位移為0，左右邊界水平向位移為0。以地面高程5.0 m為基準點，下邊界地下水位線隨時間變化如圖3所示。

表1所示為下邊界等效溫度計算表。其中，高差為地面高程與地下水位線的高程差；視地下水位線高程處溫度為0，則溫差為地面溫度與地下水位線高程處溫度差值。通過溫差和高程差的比值可計算出不同時間土體溫度梯度。由于溫度梯度隨時間不斷變化，故模型下邊界無法用采用恒定溫度值。因此，以2018年2月10日地下水位線處溫度為0，推算不同時間相同高程處溫度值。其中，等效高差為不同時間地下水位線高程與2018年2月10日地下水位線高程差值，根據(jù)等效高差和溫度梯度的乘積可得出不同時間相同高程處等效溫度值。

圖3 地下水位線隨時間變化

表1 下邊界等效溫度計算

2.3 有限元模型計算與參數(shù)選取

分別在有限元分析軟件中設(shè)置溫度場、水分場、應(yīng)力場3個物理場的接口，以求解微分方程的形式來模擬凍土中的物理現(xiàn)象。圖4所示為COMSOL中有限元模型，單元總數(shù)為1 176，其中四邊形單元數(shù)為1 172，三角形單元數(shù)為4。ABAQUS中有限元單元類型為CPS4R，單元總數(shù)為3 454，其中四邊形單元數(shù)為3 452，三角形單元數(shù)為2。渠基土中溫度場的改變、毛細作用為水分遷移提供了源動力，水分在遷移過程中凝結(jié)成冰，產(chǎn)生相變潛熱，反過來影響渠基土中的溫度場。渠基土在向下凍結(jié)過程中，凍脹引起土體的體積應(yīng)變，造成了土體性質(zhì)的改變，導熱系數(shù)、熱容、土的密度、孔隙比等參數(shù)均可設(shè)置為隨凍結(jié)過程不斷改變的變量。

圖4 渠道有限元網(wǎng)格

本文將混凝土、凍土、未凍土均看作各向同性材料，混凝土彈性模量取值為2.8×104MPa。凍土彈性模量隨溫度變化而變化，取值參照文獻[26]，未凍土彈性模量取15 MPa。

表2 材料計算參數(shù)

結(jié)合文獻[11,28]，表2為材料參數(shù)取值；混凝土損傷破壞準則及物理力學參數(shù)取值參照文獻[14]。在有限元軟件中，混凝土材料定義了一種基于塑性的連續(xù)介質(zhì)損傷模型，可模擬混凝土材料的拉裂和壓碎等力學性能，該模型基于各向同性損傷彈性和結(jié)合各向同性拉伸和壓縮塑性的模式來表示混凝土的非彈性行為。其本構(gòu)方程為

3 結(jié)果與分析

3.1 基土法向凍脹量分布規(guī)律

距離渠底2/3坡長、1/3坡長處渠基土凍脹隨時間變化如圖5所示。由圖5可知，凍脹量隨時間變化模擬值與實測值趨勢基本相同，說明采用動態(tài)變化的上下溫度邊界是合理的。

圖5 凍脹量模擬值與實測值對比

基土各點法向凍脹量的分布規(guī)律如圖6所示。渠道相對周長為渠基土各點距左側(cè)渠頂處水平距離與渠道水平總長比值。取凍脹量實測值與模擬值間差值與實測值的比值作為相對誤差，西坡上1/3坡長、下1/3坡長、東坡下1/3坡長處相對誤差分別為5.80%、0.00、3.95%。模擬值與實測值相對誤差較小，說明本文計算法向凍脹量時所用的水熱力耦合模型是合理的。由圖6可以看出，基土凍脹量在距離渠底1/3坡長處達到最大，其次為渠底襯砌中心，在渠頂處凍脹量最小，襯砌在渠坡、渠底處最大法向位移分別為8.37、7.77 cm，模擬結(jié)果與實測結(jié)果基本符合。渠基土凍脹量的大小與溫度、水分、土質(zhì)等諸多因素有關(guān)，負溫和水分對渠基土的共同作用造成了土體的凍脹。渠頂處溫度較低，水分含量少且補給不充足，凍脹量較?。磺滋幵O(shè)置混凝土襯砌，負溫傳導慢，溫度高，水分含量大且補給充足，凍脹量較?。辉诰嚯x襯砌板下邊界約1/3坡板長處，溫度既可通過襯砌向基土傳遞，也可通過基土向該處傳遞，造成該處溫度較低，水分含量大且補給充足，在低溫和充足水分的共同作用下，該處凍脹量較大。本次模擬實例中地下水位較淺，在毛細作用和溫度梯度的共同作用下，水分能源源不斷的向凍結(jié)鋒面處遷移，但水分在凍結(jié)過程中發(fā)生相變產(chǎn)生熱量，在一定程度上阻礙了凍脹的進行。

圖6 基土各點法向凍脹量分布

實測值分別取距離渠頂1/3、2/3坡長處凍脹量，由圖6可以看出，與實測值相比，模擬值在距離渠底略小于1/3坡長處法向凍脹量達到最大。這可能由于：水分在由地下水位線向凍結(jié)鋒面遷移時本身會攜帶熱量，本文未考慮水分自身攜帶熱量，故凍脹量最大出在距離渠底略小于1/3坡長處。

3.2 普通混凝土對不均勻凍脹量適應(yīng)性

研究地區(qū)設(shè)置普通混凝土襯砌時，在渠基土凍脹、凍結(jié)作用下，襯砌下表面受壓，上表面受拉，而混凝土抗拉強度小于抗壓強度，多為上表面受拉破壞，因此，僅需分析上表面應(yīng)力分布即可。將距離渠底約1/3坡長處最大法向凍脹量與渠頂處最小凍脹量的差值作為不均勻凍脹量，均勻增加該位置處凍脹量，以混凝土襯砌進入塑性損傷階段為破壞標準，求解普通混凝土襯砌所能適應(yīng)的最大不均勻凍脹量。

圖7a為COMSOL輸出凍脹量結(jié)果后以位移荷載形式施加在襯砌上后，混凝土襯砌上表面應(yīng)力的分布規(guī)律。由圖可知，渠頂處應(yīng)力最小，隨著深度增加，襯砌上表面應(yīng)力逐漸增加，坡腳處降低后又沿渠底逐漸升高。在渠頂、渠底凍結(jié)力、凍脹力的作用下，距離渠底約1/3坡長處、渠底中心處襯砌上表面應(yīng)力最大值分別為1.399、1.402 MPa。工程實際中，梯形渠道襯砌在距離渠底約1/3坡長處、渠底中心處易發(fā)生破壞，故接觸模型選取合理。

圖7b所示為混凝土襯砌在進入塑性損傷階段時上表面應(yīng)力分布，此時最大不均勻凍脹量為2.98 cm。該分布規(guī)律與圖7a基本相似，但距離渠底約1/3坡長處應(yīng)力明顯增大，襯砌上表面達到抗拉強度，進而導致了混凝土的受拉破壞。

3.3 模袋混凝土上表面應(yīng)力分布規(guī)律

圖8所示為設(shè)置模袋混凝土后襯砌上表面應(yīng)力分布規(guī)律。由圖8可知，當相對周長為0.1、0.3時，應(yīng)力較大，最大為5.6 kPa。加入模袋以后，混凝土襯砌與凍土間不存在凍結(jié)力作用，在相互擠壓作用下產(chǎn)生壓力與摩擦力，與普通混凝土襯砌相比，襯砌上表面應(yīng)力大幅度降低，襯砌在凍土表面發(fā)生摩擦滑動，釋放了應(yīng)力。與不加模袋相比，加入模袋后最大應(yīng)力大幅度降低，約為普通混凝土的1/250；另一方面，加入模袋以后，混凝土抗拉強度提升10%[29]，進而提升了凍脹適應(yīng)性。因此，模袋混凝土可有效提高凍脹適應(yīng)性。

圖7 普通混凝土襯砌上表面應(yīng)力分布

圖8 模袋混凝土襯砌上表面應(yīng)力分布

4 結(jié) 論

1）按照設(shè)置模袋混凝土襯砌和普通混凝土襯砌2種情況對梯形渠道進行水熱力三場耦合模擬。結(jié)果顯示：模擬結(jié)果與實測結(jié)果較吻合，基本反映了梯形渠道渠基土凍脹分布規(guī)律；梯形渠道距離渠底略小于1/3坡長處凍脹量最大，最大凍脹量為8.37 cm，其次為渠底中心，渠頂處凍脹量最小。

2）在上部襯砌結(jié)構(gòu)模擬時考慮了渠基土與襯砌間的接觸力學行為，可以完整地分析基土與襯砌間接觸力學行為。結(jié)果顯示：混凝土襯砌在凍結(jié)力的作用下，凍脹量最大值出現(xiàn)距離渠底約1/3坡長處，隨著該位置處凍脹量的增大，襯砌逐漸進入塑性損傷階段并產(chǎn)生破壞，混凝土所能適應(yīng)的最大不均勻凍脹量為2.98 cm。

3）當采用模袋混凝土襯砌時，一方面模袋的加入增強了混凝土的抗拉強度，進而提高了襯砌對渠基土凍脹適應(yīng)性；另一方面，模袋改變了混凝土與凍土間的接觸本構(gòu)，釋放了凍結(jié)力，可大幅度降低襯砌本身應(yīng)力，應(yīng)力最大值約為普通混凝土的1/250。因此，季節(jié)性凍土地區(qū)采用模袋混凝土可顯著提高對不均勻凍脹量的適應(yīng)性。

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Research on adaptability of using molded bagged concrete to ameliorate heave in trapezoidal concrete channel

Lou Zongke1, Mo Tengfei1, Zhang Xiaohong2, Fu Xiaojun3, He Wuquan1

(1.,,712100,; 2.,015000,; 3.,015400,)

Concrete channel could heave and even fail in winter under the combined impact of frozen-thawing, temperature fluctuation and mechanical stresses. Understanding the mechanisms underlying the failure of lining structure of the concrete channel is hence important. Taking trapezoidal concrete channel as an example, a numerical model was developed in this paper based on heat-moisture-stress theory, capillary force and water flow in soil to calculate the impact of these factors on concrete channel. In the model, the temporal change in temperature on the channel surface was treated as the top boundary and the groundwater table as the bottom boundary where the temperature remains stable. The multifield coupling software COMSOL was used to simulate potential occurrence of heaves in soil induced by frost. We simulated a 67-day heaving process induced by frost in the foundation soil and obtained the final heave simultaneously by solving the partial differential equations in COMSOL. Based on the results, the finite element software ABAQUS was used to simulate the nonlinear mechanical behavior of the contacts between the concrete lining and the soil, as well as the contacts between the molded bag concrete and the soil using different contact models. The stress and displacement at different location on the contacts were calculated using the ABAQUS. The result showed that: 1) the frost-induced heave varied spatially in the channel. The worst occurred at the center of the channel bottom and on the 1/3 the slope length (measured from the slope tip), and the least was on the top of the channel. 2) If the failure criterion was defined as when the concrete lining reached its plastic stage, the maximum non-uniform heave calculated by the ABAQUS was 2.98 cm for the traditional concrete lining. 3) Compared with traditional concrete lining, the molded bag concrete substantially reduced the force between the lining and the soil. This changed the mechanical behavior of their contact, thereby effectively reducing the stress on the molded bag concrete lining. The maximum stress on the top surface of the molded bag concrete lining was only 1/250 that in the traditional concrete lining, effectively improving its adaptability to uneven frost heave in seasonal frozen soil. The simulation results are in good agreement with experimental data and have implications for designing trapezoidal channels in seasonal frozen regions.

concrete; channel; mold bag; three-field coupling of hydrothermal force; contact mechanical behavior; frost heaving damage

婁宗科，莫騰飛，張曉紅，付小軍，何武全. 模袋混凝土襯砌梯形渠道凍脹適應(yīng)性研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2019，35(24)：74－80. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.24.009 http://www.tcsae.org

Lou Zongke, Mo Tengfei, Zhang Xiaohong, Fu Xiaojun, He Wuquan. Research on adaptability of using molded bagged concrete to ameliorate heave in trapezoidal concrete channel[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(24): 74－80. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.24.009 http://www.tcsae.org

2019-07-01

2019-11-28

“十三五”國家重點研發(fā)計劃(2016YFC0400203)

婁宗科，教授，主要從事水工材料與渠道防滲抗凍脹研究。Email：slxlzk@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.24.009

TV91

A

1002-6819(2019)-24-0074-07