計(jì)算機(jī)生成兵力的目標(biāo)動(dòng)力模型設(shè)計(jì)

沈鳳

（四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，成都610065）

0 引言

計(jì)算機(jī)生成兵力（Computer Generated Force，CGF）是指用計(jì)算機(jī)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)參與仿真的作戰(zhàn)人員或武器系統(tǒng)等仿真對(duì)象，其目的在于減少真實(shí)作戰(zhàn)人員和武器裝備的參與，降低仿真訓(xùn)練的成本[1]。其中，實(shí)體模型包含實(shí)現(xiàn)兵力對(duì)象所需的各種子系統(tǒng)模型及參數(shù)，最主要的是兵力對(duì)象的動(dòng)力學(xué)模型[2]。本文針對(duì)計(jì)算機(jī)生成兵力中的目標(biāo)動(dòng)力模型進(jìn)行設(shè)計(jì)，主要描述飛機(jī)和導(dǎo)彈的動(dòng)力模型，采用相對(duì)簡(jiǎn)化的模型，以減少動(dòng)態(tài)模型所占用的計(jì)算時(shí)間[3]。

1 目標(biāo)動(dòng)力模型設(shè)計(jì)

1.1 飛機(jī)動(dòng)力模型設(shè)計(jì)

飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)模型主要包括：起飛、延航路飛等，其中最具有代表性的是延航路飛模型。延航路飛模型即飛機(jī)按照指定的航路點(diǎn)飛行，要求當(dāng)飛機(jī)飛到指定航路點(diǎn)時(shí)也達(dá)到指定的速度和方向[4]。

飛機(jī)收到延航路飛的指令之后，先計(jì)算出相應(yīng)的關(guān)鍵信息，再依據(jù)飛機(jī)機(jī)動(dòng)庫(kù)里面的機(jī)動(dòng)函數(shù)實(shí)現(xiàn)飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的生成，其主要流程如圖1 所示。

設(shè)h0、P0點(diǎn)為飛機(jī)當(dāng)前的方向和位置，h1、P1點(diǎn)為飛機(jī)目標(biāo)的方向和位置。飛機(jī)從P0飛向P1，可以分為三個(gè)階段：一次航向調(diào)整、直線飛行、二次航向調(diào)整，如圖2 所示。

圖1 航路飛行運(yùn)動(dòng)流程

圖2 飛機(jī)可能飛行路線示意圖

如圖2 所示，飛機(jī)當(dāng)前點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)各有兩個(gè)圓可以調(diào)整方向，故從當(dāng)前點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)有四種情況：①右右；②左右；③右左；④左左。在飛機(jī)轉(zhuǎn)彎方向未定的情況下，選擇最短的飛行路徑。確定了飛機(jī)兩次轉(zhuǎn)彎方向的航路飛行路線的關(guān)鍵點(diǎn)如圖3 所示。

圖3 飛行航路關(guān)鍵信息

其中點(diǎn)P0、h0表示飛機(jī)的起始位置和起始方向，點(diǎn)P1、h1表示飛機(jī)的目標(biāo)位置和目標(biāo)方向，點(diǎn)O0、O1表示飛機(jī)第一、二次航向調(diào)整圓心，點(diǎn)A、B 表示直線飛行開始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)，hab表示直線飛行的方向，a0、b0表示第一、二次旋轉(zhuǎn)角度。

1.2 導(dǎo)彈動(dòng)力模型

導(dǎo)彈飛行過(guò)程有發(fā)射段、轉(zhuǎn)彎段、制導(dǎo)段和遭遇段四個(gè)階段，根據(jù)導(dǎo)彈飛行各階段分別建立運(yùn)動(dòng)模型。

（1）發(fā)射段

從導(dǎo)彈發(fā)射到導(dǎo)彈開始轉(zhuǎn)彎這一階段被稱為導(dǎo)彈的發(fā)射段，該段的描述為：到達(dá)發(fā)射時(shí)延后，導(dǎo)彈從發(fā)射筒離開并按照某個(gè)傾角射出，如圖4。

圖4 導(dǎo)彈的發(fā)射示意圖

圖4 中，彈道傾角θ（導(dǎo)彈的速度矢量V 與水平面的夾角），水平向上為正，反之為負(fù)。彈道偏角φ（導(dǎo)彈的速度矢量V 在水平面的投影與地面坐標(biāo)x 軸的夾角），逆時(shí)針為正，反之為負(fù)。

實(shí)驗(yàn)中不考慮導(dǎo)彈的氣動(dòng)力情況[5]，故在導(dǎo)彈的發(fā)射段不考慮Fv（垂直升力）、Fh（水平面?zhèn)认蛄Γ?、Fr（水平阻力），只考慮重力情況。其中：

導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程如下所示：

Vx,Vy,Vz分別為導(dǎo)彈速度矢量V 在坐標(biāo)軸上的分量，x0,y0,z0為導(dǎo)彈發(fā)射點(diǎn)在地面坐標(biāo)系的位置。在不考慮空氣阻力等環(huán)境因素的情況下，導(dǎo)彈的發(fā)射過(guò)程可認(rèn)為在重力作用下做曲線上拋運(yùn)動(dòng)。

（2）轉(zhuǎn)彎段

從導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎開始到轉(zhuǎn)向完畢的階段，稱為導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎段，其示意圖如圖5。

圖5 導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎示意圖

將導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎開始的速度矢量Vi和轉(zhuǎn)彎結(jié)束的速度矢量Ve可分解為：

由此可得到，轉(zhuǎn)彎段轉(zhuǎn)動(dòng)的空間夾角μ 在xy 平面的夾角為：

轉(zhuǎn)彎段轉(zhuǎn)動(dòng)的空間夾角μ 在xz 平面的夾角為：

（3）制導(dǎo)段

導(dǎo)彈的制導(dǎo)段分為中制導(dǎo)段和末制導(dǎo)段。導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎結(jié)束以后將導(dǎo)彈引至一定的距離范圍，此階段稱為中制導(dǎo)段。目標(biāo)進(jìn)入一定距離范圍，導(dǎo)彈進(jìn)入末制導(dǎo)段[5]。當(dāng)前最普遍使用的末制導(dǎo)引律是比例導(dǎo)引律[6]。下面是比例導(dǎo)引律方程：

圖6 導(dǎo)彈比例導(dǎo)引律的示意圖

如圖6 所示，將導(dǎo)彈和目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（將導(dǎo)彈與目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)限制在平面內(nèi)）。圖中ON表示基準(zhǔn)參考線，目標(biāo)在T 點(diǎn)，導(dǎo)彈在M 點(diǎn)；VM為導(dǎo)彈的速度，?M為導(dǎo)彈航跡角，表示導(dǎo)彈速度與視線MT 的夾角，導(dǎo)彈速度向量前置角θM，表示導(dǎo)彈速度與基準(zhǔn)線ON 的夾角；目標(biāo)的速度為VT，目標(biāo)航跡角?T，表示目標(biāo)速度與視線MT 的夾角，目標(biāo)速度向量前置角θT，表示目標(biāo)速度與基準(zhǔn)線ON 的夾角；r 表示彈目距離，q 表示基準(zhǔn)線夾角（基準(zhǔn)線ON 與視線MT的夾角）。距離和角度變化律方程如下：

得到導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程組如下：

在有限時(shí)間內(nèi)必須滿足r →0，才能讓導(dǎo)彈命中目標(biāo)，故對(duì)導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)施加不同的約束條件產(chǎn)生不同的引導(dǎo)方法。

（4）遭遇段

導(dǎo)彈的遭遇段是指導(dǎo)彈根據(jù)目標(biāo)信息進(jìn)行飛行，并與目標(biāo)發(fā)生碰撞、爆炸并摧毀目標(biāo)的階段[5]。

2 設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)模型（CBaseDriver）基類，飛機(jī)運(yùn)動(dòng)模型（CPlaneDriver）、導(dǎo)彈（CMissileDriver）分別繼承CBase-Driver，生成用于目標(biāo)機(jī)動(dòng)計(jì)算的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型庫(kù)，供目標(biāo)機(jī)動(dòng)計(jì)算使用。

CBaseDriver 類的DoUpdate（）函數(shù)為目標(biāo)機(jī)動(dòng)計(jì)算主函數(shù)：首先，根據(jù)目標(biāo)實(shí)體類型調(diào)用CMissileDriver類或CPlaneDriver 類的GetPerformance（）函數(shù)獲取要計(jì)算的目標(biāo)實(shí)體的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，調(diào)用GetObject（）函數(shù)獲取目標(biāo)實(shí)體當(dāng)前狀態(tài)，包含位置、速度、損傷狀態(tài)等，完成目標(biāo)機(jī)動(dòng)計(jì)算所需數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備工作；然后依次調(diào)用CBaseObj 類中的DoCMD（）函數(shù)，順序執(zhí)行指令隊(duì)列中的指令，根據(jù)指令類型，分別調(diào)用AdjustSpd（）、Adjust-Alt（）、FlyToPoint（）、Hold（）、Crash（）、Attack（）等函數(shù)模擬飛機(jī)和導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)，計(jì)算目標(biāo)在當(dāng)前幀的位置信息和速度信息，采用SetObjPos（）、SetObjPose（）等函數(shù)設(shè)置目標(biāo)當(dāng)前狀態(tài)；最后，將指令執(zhí)行結(jié)果發(fā)送至CCMDManager 類。實(shí)現(xiàn)類圖如圖7。

3 結(jié)語(yǔ)

計(jì)算機(jī)生成兵力是分布式交互仿真的一個(gè)重要組成部分[7]。本文針對(duì)計(jì)算機(jī)生成兵力的目標(biāo)動(dòng)力模型進(jìn)行了分析，其中重點(diǎn)對(duì)飛機(jī)的航路飛行模型和導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行了介紹，并給出了目標(biāo)設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)思路，模型采用模塊化的設(shè)計(jì)方式，可重用性好，為計(jì)算機(jī)生成兵力系統(tǒng)的快速開發(fā)提供有效支撐。CGF 系統(tǒng)是未來(lái)作戰(zhàn)仿真所必備的技術(shù)支持，發(fā)展前景廣闊[8]。我們?cè)陂_發(fā)過(guò)程中不僅要總結(jié)以前還要注意瞄準(zhǔn)未來(lái)，未來(lái)的戰(zhàn)術(shù)思想、戰(zhàn)爭(zhēng)模型等會(huì)有新的特點(diǎn)，只有抓住這些特點(diǎn)才能讓我們的CGF 系統(tǒng)跟上世界潮流。

圖7 目標(biāo)計(jì)算設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)類圖