基于塑性力學(xué)的柔性溢洪道邊坡穩(wěn)定性研究

陳 寅

(廣州市珠江前后航道流域事務(wù)中心，廣東 廣州 510000)

堤壩是珠江流域防洪減災(zāi)的重要基礎(chǔ)水利設(shè)施。近年來隨著防汛排洪規(guī)劃要求的提升，珠江流域重點城市堤防防洪標(biāo)準(zhǔn)普遍達(dá)到200 a一遇，這對堤壩穩(wěn)定性提出了更高要求。所以早先存在的由于邊坡不穩(wěn)導(dǎo)致堤壩出現(xiàn)水毀等現(xiàn)象需要快速杜絕。因為水毀不僅威脅農(nóng)作物收成，更威脅人民生命安全，而且還會對下游造成不可逆的環(huán)境損傷。

由于柔性溢洪道造價低，施工快，且施工材料易獲取的特點，該水利建筑工程的應(yīng)用正由堤壩發(fā)展為具有階梯排洪需求的水利工程。鑒此，我國在堤壩內(nèi)修建柔性溢洪道的施工經(jīng)驗可以由此發(fā)揚(yáng)光大。另外，柔性溢洪道的邊坡是由土工織物組成，提高邊坡邊墻的穩(wěn)固性和耐侵蝕性，則可以同步提升柔性溢洪道的穩(wěn)固程度。

1 堤壩現(xiàn)狀

1.1 堤壩組成

首先需要針對溢洪道的修建地的地理特點進(jìn)行分析，堤壩由于類型和組成不同分為三類，他們的特點和組成見表1。

表1 組成及特點

鑒于大中型堤壩的地理位置的重要性，溢洪道是連接堤壩壩體和泄水洞的主要途徑。然而小型壩只有壩體沒有溢洪道，也沒有泄水洞；部分中型壩也沒有修建溢洪道，而是直接在壩體上修建泄水洞，這勢必導(dǎo)致堤壩的攔洪蓄洪效果大打折扣。溢洪道是否修建和邊坡是否穩(wěn)定將決定著堤壩的泄洪排洪能力和攔截泥沙淤泥效果的好壞。本文將對溢洪道邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析及參數(shù)優(yōu)化，以獲得優(yōu)質(zhì)的邊坡穩(wěn)定方案。

1.2 水毀問題調(diào)研

目前，珠江流域上下游已經(jīng)建造水庫近萬座，積水面積超過1 000 km2的河流超過120條，珠江水系河流生境包括“平原緩流型”和“山麓急流型“，覆蓋面積廣，也關(guān)系到廣大農(nóng)民的水田安全。如果經(jīng)常性地出現(xiàn)堤壩壩體、泄水洞和溢洪道的水毀現(xiàn)象，不僅增加了堤壩自身除險加固和維修養(yǎng)護(hù)費(fèi)用的投入，還會對下游人民的生命及財產(chǎn)安全構(gòu)成較大的威脅。專家調(diào)研報告指出，水毀數(shù)量占比最大的原因是中小型堤壩未建設(shè)溢洪道，以及剛性溢洪道年久失修導(dǎo)致的邊坡失穩(wěn)。

專家指出，目前中小壩體不建設(shè)溢洪道的數(shù)量超過90%。結(jié)合2018年以來珠江流域多地常現(xiàn)惡劣天氣。一旦發(fā)生洪澇災(zāi)害，蓄滿水的小型壩將只能靠熱量蒸發(fā)以及地表和地下水滲透降低蓄水量，若再次發(fā)生暴雨或上游泄洪，則極易發(fā)生壩體潰塌等事故。所以中小壩體修建成本可控的溢洪道迫在眉睫。

溢洪道在大型壩和骨干壩中的重要地位不容忽視，且珠江流域降雨集中，由于目前天氣變化極易產(chǎn)生連續(xù)暴雨，惡劣天氣的集中高頻出現(xiàn)，對于壩體是否修建具有足夠穩(wěn)定性的溢洪道提出了較高的要求。而傳統(tǒng)溢洪道屬于剛性溢洪道，通過混凝土和磚石進(jìn)行堆砌修建而成，不僅施工周期長造價高，且經(jīng)常因為施工質(zhì)量問題導(dǎo)致后續(xù)的次生災(zāi)害，短時間內(nèi)無法建成或恢復(fù)，存在較大安全隱患。

中小型堤壩的剛性溢洪道的造價成本約為100～150萬元，相對壩體修建占比較高，同時存在加固、修復(fù)及修繕成本高，施工周期長的問題，且剛性溢洪道為混凝土和磚石作為主材，一旦施工修建完畢后，后期由于地基沉降導(dǎo)致的溢洪道斷裂、斷層等問題將需要進(jìn)行修復(fù)，同樣耗費(fèi)成本較高。據(jù)公開招標(biāo)網(wǎng)站查詢，中小型壩體的柔性溢洪道修建成本約為20～50萬元，加固及修繕成本約10～20萬元，相比剛性溢洪道的修建，成本大幅度降低。

對目前堤壩水毀原因進(jìn)行調(diào)查匯總后發(fā)現(xiàn)，中小壩體對修建高性價比、施工工期短的溢洪道需求量較大。

表2 溢洪道存在問題

1.3 解決方案

在珠江流域頻繁發(fā)生洪澇災(zāi)害的地段，使用柔性溢洪道進(jìn)行泄洪排洪，是目前水利工程的主要做法。柔性溢洪道使用裝入黃土作為主材的復(fù)合土工袋進(jìn)行邊坡建設(shè)，具有成本低、建設(shè)周期短、邊坡能力強(qiáng)、修復(fù)簡便的特點，復(fù)合土工袋的材質(zhì)為PET材料，具有穩(wěn)定的化學(xué)特性，耐酸堿、高低溫環(huán)境下依然具有較好的韌性，被用來進(jìn)行加工土工布具有天然優(yōu)勢，市政及水利行業(yè)使用較廣泛。柔性溢洪道的建設(shè)雖然從根本上解決了剛性溢洪道高造價成本和長建設(shè)工期的問題，尤其是對于變坡幅度大的區(qū)域尤其具有較高的使用價值，但是柔性溢洪道本身也存在問題：

(1)復(fù)合土工材料的選材：復(fù)合土工材料需要具有較高的化學(xué)穩(wěn)定性，風(fēng)吹日曬導(dǎo)致的抗老化性能等，需要對復(fù)合土工材料的選取進(jìn)行詳盡調(diào)研，實驗完畢獲取所想要的數(shù)據(jù)后再進(jìn)行柔性溢洪道的方案編制。

(2)復(fù)合土工袋填土后的造型穩(wěn)定性：由于復(fù)合土工材料內(nèi)裝入黃土，使得復(fù)合土工袋在填土完畢后很難成型，如果袋子破裂造成黃土泄露就容易導(dǎo)致邊坡出現(xiàn)變形。

(3)相鄰?fù)凉ごg的間隙組合：溢洪道周邊采用的是填土后的復(fù)合土工袋，相鄰?fù)凉ごg如果出現(xiàn)破裂或漏水，如果沒有做好土工袋的間隙組合，將會導(dǎo)致成組土工袋坍塌、變形或者歪斜。

針對上述問題，工程實踐中通過對土工袋組成的邊坡進(jìn)行加筋來建設(shè)新型溢洪道，采取階梯形勢，且階梯之間的間隙進(jìn)行科學(xué)計算，運(yùn)用塑性力學(xué)的極限定理進(jìn)行邊坡穩(wěn)定系數(shù)的計算，通過分析成組土工袋之間的滑移模式，比較不同固定方案的安全系數(shù)，獲取具有最高安全系數(shù)的加筋固定方案。

2 邊坡加固方案

2.1 新型柔性溢洪道的常規(guī)加筋方案

將多層復(fù)合土工袋內(nèi)裝黃土后進(jìn)行堆壘后成為柔性溢洪道的邊墻，具體施工過程中，需要將每層土工袋組成坡比的邊坡，且邊坡通過U型釘進(jìn)行加筋，豎直加筋的高度為h，加筋的長度為橫向土工袋的間距L。圖1為土工袋邊墻砌筑和邊坡挖線的相對位置，其中U型釘?shù)淖饔檬欠乐雇凉げ即惭b后由于載荷增大導(dǎo)致滑移，當(dāng)施加的豎向載荷P作用時，土工袋受到豎向的壓力、斜向的剪切力。

圖1 溢洪道邊坡的主要參數(shù)及組成

如果三角形加筋方案中的筋材數(shù)量不足以支撐土工袋的抗剪切力導(dǎo)致對內(nèi)部的填土無法提供足夠的約束力，從而產(chǎn)生土工袋滑移。另外，來自上層的土壓力持續(xù)增大，三角形邊坡在加筋后仍然不足以支撐土壓時，土工袋將會坍塌或者滑移，故大型堤壩的柔性溢洪道采用矩形加筋形式。相對于三角形加筋方案，矩形加筋具有成本造價高、施工周期長等特點，但是其穩(wěn)定性大大提升，是目前大型柔性溢洪道的不二選擇。

2.2 基于塑性力學(xué)的極限分析法分析邊坡穩(wěn)定性

鑒于堤壩的邊坡為土質(zhì)邊坡，邊坡失穩(wěn)是堤壩溢洪道施工建設(shè)的主要研究及防范方向，也是結(jié)構(gòu)塑性力學(xué)的主要應(yīng)用方向之一，通過對結(jié)構(gòu)在極限狀態(tài)下的塑性受力情況進(jìn)行分析，施加塑性極限載荷時，得出使機(jī)構(gòu)失去承載力的極限值，故通過邊坡的可靠度分析來衡量邊坡的安全性和穩(wěn)定性。業(yè)內(nèi)通常使用多種方式進(jìn)行穩(wěn)定性分析，如常見的蒙特卡洛模擬法、有限元法、最優(yōu)化法，基于塑性極限理論分析，尤其是上極限分析，得到的數(shù)據(jù)具有代表性和科學(xué)性，故在工程實踐中應(yīng)用廣泛。

李典慶提出的邊坡失穩(wěn)估算是基于多滑動模式的原理，將失效概率和失效后果系數(shù)進(jìn)行相乘后加權(quán)得到的最終結(jié)果，將其作為邊坡失穩(wěn)的風(fēng)險總系數(shù)：

(1)

張小艷等提出的基于塑型運(yùn)動力學(xué)上限速度場的失穩(wěn)估算公式為式(2)，該公式的基礎(chǔ)是擬研究單元內(nèi)發(fā)生的塑性流動對周圍的邊界會產(chǎn)生相對速度，該速度的表征是塑性力學(xué)大小是否為0的最形象表述。失穩(wěn)的功能函數(shù)如下：

(2)

其中u(t)為其中某個單元形心速度，三角形單元符合平均值定理。

每個單元的失穩(wěn)概率如下：

(3)

整個邊坡的失穩(wěn)概率如下：

(4)

式(4)相比式(2)簡化了運(yùn)算，且考慮了邊坡每個單元有可能存在的失效模式，故在工程施工中被廣泛應(yīng)用。

2.3 滑移模式下測算邊坡加筋方案主參數(shù)

珠江流域堤壩柔性溢洪道的土工袋內(nèi)裝黃土，結(jié)合《SL386-2016水利水電工程邊坡設(shè)計規(guī)范》文件要求,根據(jù)行業(yè)規(guī)范將邊坡的穩(wěn)定性安全容許值選擇為F=1.05,對應(yīng)的物理參數(shù)列表如表3。

表3 黃土物理參數(shù)列表

邊坡失穩(wěn)由邊坡滑移導(dǎo)致，且業(yè)內(nèi)通常認(rèn)為裝有黃土的土坡臨界滑移模式為庫侖模式，庫侖滑移模式下采用條分法計算各條塊相對底滑面的相對速度分別設(shè)為vi-1、vi，并且這兩相鄰條塊之間的相對速度為0(圖2)，公式表達(dá)為：

vi-1=vi

(5)

vi-1，i=0

(6)

圖2 滑移模式相對速度關(guān)系

設(shè)定Fi和Fe為第i條塊的底滑面應(yīng)力與折減到滑裂面的有效應(yīng)力，φi和φe分別為內(nèi)摩擦角和折減到滑裂面的有效內(nèi)摩擦角，安全系數(shù)F為底滑面應(yīng)力和有效應(yīng)力的比值，也就是其正切值的比值：

(7)

(8)

加筋后筋材在整個結(jié)構(gòu)體中做的功等于其內(nèi)部耗散所做的功，據(jù)此計算出安全系數(shù)F。極限狀態(tài)下每層筋材的的強(qiáng)度均在最大值，此時的筋材內(nèi)外功平衡公式如下：

(9)

將式(5)-(8)代入式(9)得出安全系數(shù)F。業(yè)內(nèi)較多使用的計算方式是陳祖煜教授編寫的STAB軟件，據(jù)該軟件顯示柔性溢洪道的臨界滑裂面安全系數(shù)為0.74，此時對應(yīng)的邊坡邊緣長度為1.38 m，但是安全系數(shù)較小，需要通過增加邊坡長度，也就是加筋長度來提高安全系數(shù)，暫取加筋的長度方案為2.1 m(圖3)。

圖3 臨界滑裂面安全系數(shù)

3 評估土工布材質(zhì)和邊坡安全系數(shù)的相關(guān)性

查閱土工布的物理參數(shù)，根據(jù)GB/T 17638-2017《土工合成材料短纖針刺非織造土工布》上的數(shù)據(jù)顯示(需參考1998版)，土工布不同規(guī)格之間的允許抗拉強(qiáng)度分別見表4。

表4 土工布物理參數(shù)列表

在具體施工過程中，一般選取加筋間距的區(qū)間為[0.3,0.6]，還需要根據(jù)實際施工空間進(jìn)行調(diào)整，土工布規(guī)格常見選取規(guī)格區(qū)間為[200,500] g/m2，將5種規(guī)格的土工布對應(yīng)的抗拉強(qiáng)度分別對應(yīng)0.3～0.6 m進(jìn)行安全系數(shù)的計算，得到表5數(shù)據(jù)：

表5 加筋間距和安全系數(shù)之間的關(guān)系

然后將5種不同規(guī)格對應(yīng)的加筋間距錄入圖4，得到5根代表不同間距下的安全系數(shù)變化趨勢，可以看出：

(1)單種規(guī)格的土工布，隨著加筋間距的增加，其安全系數(shù)遞減。

(2)在同樣的加筋間距下，密度越大的土工布其安全系數(shù)增長速度越快。

(3)當(dāng)加筋距離越大時，不同規(guī)格土工布的安全系數(shù)相差不大，此時土工布的抗拉強(qiáng)度已經(jīng)不高，對整個邊坡的安全系數(shù)影響不大。

上述趨勢十分明顯，可以為方案編制人員針對安全系數(shù)的變化方面提出如下建議：

當(dāng)加筋間距在0.3 m附近時，土工布的不同規(guī)格之間對安全系數(shù)的影響較大，以選擇高密度土工布為宜；

當(dāng)加筋間距在[0.4,0.5] m時，土工布密度越大、抗拉強(qiáng)度越大、安全系數(shù)也越大的趨勢比較明朗；

當(dāng)加筋間距超過0.5 m，土工布的規(guī)格變化和抗拉強(qiáng)度對安全系數(shù)的影響已經(jīng)不明顯。

所以在柔性溢洪道邊坡設(shè)計時，為增加邊坡穩(wěn)定性選擇的加筋方案以加筋間距0.3 m，選材200 g/m2規(guī)格作為最優(yōu)參數(shù)。

圖4 不同規(guī)格土工布的加筋間距對安全系數(shù)的影響

4 結(jié)語

通過計算不同規(guī)格的土工布在加筋間距從小到大變化的過程中，獲得其安全系數(shù)不斷遞減的趨勢和具體數(shù)據(jù)，然后在同樣間距下，土工布規(guī)格越密其抗拉強(qiáng)度越大，將5種規(guī)格的土工布其加筋間距對應(yīng)的安全系數(shù)繪制在同一張圖表上，可以看出選取方案的要點為：

(1)經(jīng)濟(jì)型方案：既滿足成本足夠經(jīng)濟(jì)又滿足邊坡穩(wěn)定性需要，可選取200 g/m2規(guī)格土工布，加筋間距0.3 m的方案。

(2)穩(wěn)定性方案：邊坡穩(wěn)定性為第一考量要素，經(jīng)濟(jì)成本作為第二考量要素，可選取300 g/m2規(guī)格土工布，加筋間距0.5 m的方案。

除此以外，可以根據(jù)現(xiàn)場施工情況和工程預(yù)算進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

(3)本文根據(jù)土工布自身具有的塑性力學(xué)上限特性進(jìn)行分析，根據(jù)邊坡加筋方式及取材材質(zhì)的不同，計算出不同的安全系數(shù)，基于上述理論進(jìn)行加筋方案的最優(yōu)參數(shù)的計算，從而獲取性價比和安全系數(shù)最高的加筋施工方案，使得柔性溢洪道邊坡具有較好的穩(wěn)定性，且造價成本可控。