小徑鈦鋼爆炸復合棒材超聲檢測信號時頻分析

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(南昌航空大學 測試與光電工程學院,南昌 330063)

爆炸復合材料是兩種不同的金屬材料在炸藥的能量(爆轟波)作用下，實現(xiàn)高速碰撞形成的新的復合材料，常見材料有鈦/鋼、不銹鋼/鋼、鋯/鋼、銅/鋼等，從外形上來分又有板材和棒材兩種[1]。爆炸復合材料在高溫高壓及要求較高的抗腐蝕等場合，有著廣泛的應用。

爆炸復合的本質是在外力的作用下將兩種金屬接合在一起，金屬的接合面形態(tài)表現(xiàn)出波紋狀。一般來說波紋波幅越大，結合強度越好。行業(yè)標準NB/T 47002.1-47002.4-2009《壓力容器用爆炸焊接復合板》中，除要求對復合材料的剪切、拉伸、沖擊、彎曲等力學性能進行檢驗外，還特別規(guī)定需采用超聲無損檢測方法來評價復合面接合品質。

超聲檢測信號是一種非平穩(wěn)時變信號，超聲始波從發(fā)出經被檢工件到回波信號被接收，有著非常顯著的幅值、頻率隨時間變化的特點。時頻分析作為分析時變非平穩(wěn)信號的有力工具，提供了時間域與頻率域的聯(lián)合分布信息，清楚地描述了信號頻率隨時間變化的關系。利用時頻分析方法來分析信號，能得到各時刻的信號瞬時頻率及其幅值，該方法也成為現(xiàn)代信號處理研究的熱點[2]。將該方法應用于爆炸焊接復合材料、超聲檢測的信號處理中，可以得到復合面的形態(tài)特征，為爆炸復合工藝水平的評價提供參考。

1 短時傅里葉時頻分析[3]

利用時間和頻率的聯(lián)合函數(shù)來表示信號特征簡稱為信號的時頻分析，時頻分析是處理非平穩(wěn)時變信號的強有力工具。其中,傅里葉變換建立了信號從時域到頻域的變換橋梁，但它的不足是在整體上將信號分解為不同的頻率信息，不能揭示某種頻率分量出現(xiàn)在什么時候及其隨時間變化的情況。為達到時域上的局部化，Gabor提出了短時傅里葉分析方法。該方法的基本思想是在信號傅里葉變換前乘上一個時間有限的窗函數(shù)，并假定非平穩(wěn)信號在分析窗的短時間內是平穩(wěn)的，通過窗在時間軸上的移動而使信號逐段進入分析狀態(tài)，從而得到信號的時變特性。其定義如下所述。

給定一個時間寬度很短的窗函數(shù)η(t)，讓窗滑動，則信號z(t)的短時傅里葉變換(STFT)定義為

exp(-j2πft′)dt′

(1)

式中：t為時間；f為頻率。

由式(1)可見，正是窗函數(shù)η(t)的存在，使得短時傅里葉變換具有了局域特性，其既是時間的函數(shù)，也是頻率的函數(shù)。對于給定的時間t，F(xiàn)(t,f)可看作是該時刻的頻譜。特別地，當窗函數(shù)取η(t)=1,?t時，短時傅里葉變換就退化為傳統(tǒng)的傅里葉變換。

式(1)表明，信號z(t′)在時間t處的短時傅里葉變換就是信號乘上一個以t為中心的“分析窗”η(t′-t)后所作的傅里葉變換。因為信號z(t′)乘以一個短窗函數(shù)η(t′-t)等價于取出信號在分析時間點t附近的一個切片，所以短時傅里葉變換F(t,f)可以理解為信號z(t′)在時間點t附近的傅里葉變換，即“局部頻譜”。

窗函數(shù)η(t)的中心E{η(t)}和半徑Δ(η)分別定義為

(2)

(3)

窗函數(shù)η(t)的寬度為2Δ(η)。根據(jù)定義，短時傅里葉變換得到時窗[E{η)+t-Δ{η},E{η}+t+Δ{η}]和頻窗[E{Γ}+f-Δ{Γ},E{Γ}+f+Δ{Γ}]中信號的局部信息。選定窗函數(shù)η(t)之后，這個時頻窗是一個與兩坐標軸平行、與時間t和頻率f無關的矩形，具有固定的面積4Δ{η}Δ{Γ}。短時傅里葉變換的時頻分析能力可以用時頻窗矩形的形狀和面積來度量：在時頻窗的形狀固定不變時，窗口面積越小，說明時頻局部化描述能力就強；窗口面積越大，說明時頻局部化描述能力越差。單一的時間-頻率變化稱為線性時頻，即將信號分解為基本的分量;而將信號在時頻面上的能量分布，稱為二次變換，常用譜圖來表示。二次變換定義為短時傅里葉變換模的平方，即

(4)

從式(4)可看出，其是實值、非負的二次型分布。

2 小徑棒材超聲檢測

某一小徑爆炸復合棒材工件實物及水浸超聲檢測的掃查方式如圖1所示，圖中D1為鈦直徑,D2為棒材的外徑。

圖1 爆炸復合棒材工件實物及水浸超聲檢測掃查方式

棒材芯部為鈦,外部為鋼，鈦直徑D1為24 mm，整個外徑D2為28 mm。為了保證耦合良好，采用水浸超聲檢測方法，探頭頻率為15 MHz，檢測儀器為OLYMPUS 5077 PR，數(shù)據(jù)采集器型號為PicoScope 3206D，采集頻率為500 MHz，沿工件軸向步進0.5 mm掃查采集A掃信號。

2.1 信號特點

超聲在鋼和鈦中的傳播速度分別為5 900,6 100 m·s-1，采樣頻率為500 MHz，在時域分辨率上為2 ns，約合12 μm。采集到的某幀信號如圖2所示。

從圖2可以看出，小徑爆炸復合棒材水浸超聲信號較為復雜，其中有效信號(①～⑥)經過水層、外部鋼層，芯部鈦層等多次反射，從時域上看接收信號幅值有較大的誤差。為了分辨出復合面形貌，從時域上讀出③～④或⑤～⑥之間的值，通常取時域上的最大值經聲速換算成長度值，如圖3所示。

圖2 小徑爆炸復合棒材水浸超聲信號

圖3 復合層時域信號

將復合層信號放大后發(fā)現(xiàn)，由于受信號干擾及衰減等因素影響，時域上會出現(xiàn)多個最大值，無法準確讀取時間點。

2.2 檢測信號分析

短時傅里葉變換可以將時間-幅值轉換成時間-能量的二次時頻分析，將接收信號能量的最大值作為信號時間點，可以有效克服時域信號無法解決的問題。對整個信號進行短時傅里葉變換，結果如圖4所示。

圖4 全部信號的短時傅里葉變換

選用Hanning窗，窗函數(shù)的長度為128，從圖4可以看出，在始波及復合層處能量有集中，頻率集中在7.812 5 MHz～15.625 MHz之間。分別取兩個復合層之間的信號做短時傅里葉變換，如圖5,6所示。

從圖5，6中經短時傅里葉時頻二次分析，可以得出時間-能量關系曲線具有以下特征：

(1) 將接收信號能量最大值作為時間分析點，隨著接收信號時間的不同，信號能量逐漸減小，符合超聲檢測的基本原理；

(2) 相比時間-幅度信號，二次時頻信號曲線光滑且具有極大值點，便于讀取時間點信號；

(3) 能量最大值發(fā)生在時域上第一個最大值附近，與時域判別一致且有較高的準確性。

列出在2種不同頻率處能量的最大值時間點，如表1所示。

2.3 測試結果

在中心頻率為11.7 MHz和15.625 MHz處讀取能量最大值,換算成差值后誤差很小，都能夠作為讀取時間點。這是因為探頭中心頻率為15 MHz，實際會有一定的偏差；而且超聲信號經鋼和鈦兩種不同聲阻抗材料散射后會有相應的頻率偏移。取中心頻率為11.7 MHz處計算：500 MHz采樣率時間分辨率為2 μs/格，聲速為6 000 m·s-1(6 μm·ns-1)，從圖5中讀出上表面鋼層厚度為3.672 mm，下表面鋼層厚度為3.864 mm，與實際測試值誤差在200 μm范圍以內。

圖5 ③～④復合面信號的短時傅里葉變換

圖6 ⑤～⑥復合面信號的短時傅里葉變換

μs

3 結論

將短時傅里葉變換時頻分析方法用于小徑管爆炸復合棒材復合面的檢測中，可以有效分辨出時間-能量分布點，為檢測復合面形態(tài)提供了一種方法。

由于接收的超聲非穩(wěn)態(tài)信號在時間上還有頻率變化，其他時頻分析方法，如分數(shù)階短時傅里葉變換、連續(xù)小波變換、小波模極大值和Hilbert變換瞬時頻率等，都可以從時間上分辨出頻率畸變點，以畸變點作為信號點判別依據(jù)，有待進一步研究。