深海平臺操舵機構(gòu)運動精度可靠性分析

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(中國船舶科學研究中心 深海載人裝備國家重點實驗室，江蘇 無錫 214082)

新型海洋裝備深海平臺[1]的操舵機構(gòu)的運動精度設計參考的資料有限，使得運動精度可靠性分析、精度校核以及改進設計都存在困難。進行深海平臺操舵機構(gòu)運動精度可靠性分析，需要將構(gòu)件加工尺寸、角度等參數(shù)考慮成隨機變量[2]，建立操舵機構(gòu)運動到位的功能函數(shù)，根據(jù)功能函數(shù)的特點選擇一次二階矩法或者蒙特卡羅法進行求解。對操舵機構(gòu)運動精度進行參數(shù)靈敏度分析[3-4]，計算各影響參數(shù)的靈敏度因子[5]，以獲得各參數(shù)的微小變化對運動精度的影響程度，為提高運動精度提供改進依據(jù)。

本文以某深海平臺擺缸式操舵機構(gòu)為對象，開展操舵機構(gòu)運動精度可靠性分析，將機構(gòu)尺寸、裝配誤差考慮成隨機變量，建立擺缸式操舵機構(gòu)運動精度可靠性模型；分析運動精度與舵葉偏角之間的規(guī)律，為精度校核角度的選取提供依據(jù)；通過靈敏度分析獲得各影響因素對操舵機構(gòu)運動精度失效的影響程度排序，作為提高操舵機構(gòu)運動精度可靠性改進設計的依據(jù)。

1 機構(gòu)組成及工作原理

圖1 某深海平臺端鉸擺缸式操舵機構(gòu)組成

某深海平臺采用端鉸擺缸式操舵機構(gòu)組成見圖1。擺缸式操舵機構(gòu)的主要優(yōu)點是重量輕，布置靈活。但轉(zhuǎn)矩特性不夠理想，其轉(zhuǎn)舵力矩隨著舵角的增大而減小[6]。工藝上對油缸和活塞加工精度及密封要求均較高。由于深海平臺系統(tǒng)眾多、空間相對較小，且要攜帶大量作業(yè)裝備，因此選用布置靈活的擺缸式操舵機構(gòu)。

擺缸式操舵機構(gòu)的工作原理為舵葉需要上偏時，通過液壓系統(tǒng)控制油缸活塞桿伸長，推動舵柄旋轉(zhuǎn)，舵柄帶動舵葉繞舵桿上偏，油缸伸長的同時會繞基座銷軸旋轉(zhuǎn)。下偏時只需通過液壓系統(tǒng)控制油缸活塞桿收縮。

對擺缸式操舵機構(gòu)進行簡化見圖2。BC為活塞式油缸，AC為舵柄，B點為油缸轉(zhuǎn)軸，A點為舵柄轉(zhuǎn)軸，即舵桿。BCA為舵葉未偏轉(zhuǎn)狀態(tài)，BC1A為舵葉上偏狀態(tài)，BC2A為舵葉下偏狀態(tài)。

圖2 擺缸式操舵機構(gòu)簡化示意

2 機構(gòu)運動精度可靠性分析

2.1 擺缸式操舵機構(gòu)運動精度可靠性建模

研究擺缸式操舵機構(gòu)的運動精度可靠性，即是研究舵葉是否偏轉(zhuǎn)到位的可能性大小，具體可根據(jù)舵柄偏轉(zhuǎn)的角度是否精確來計算該擺缸式操舵機構(gòu)的運動精度可靠性的大小。

以舵葉上偏為例進行運動精度可靠性分析。

舵葉上偏時，機構(gòu)運動分析見圖3。

圖3 擺缸式操舵機構(gòu)運動分析

(1)

實際工作時，當油缸伸長到L3時，舵葉實際偏轉(zhuǎn)角θ4與各輸入量存在以下關系。

(2)

根據(jù)深海平臺舵裝置設計要求，當實際偏轉(zhuǎn)角與要求偏轉(zhuǎn)角之差的絕對值大于給定值時，即認為操舵機構(gòu)運動精度不滿足要求。

記舵偏角允許偏差為θ0，則操舵機構(gòu)運動到位的功能函數(shù)為

(3)

操舵機構(gòu)運動精度滿足要求時，θ<0；不滿足要求時，θ>0。

則操舵機構(gòu)運動精度失效概率為

(4)

2.2 擺缸式操舵機構(gòu)運動精度可靠性計算

由于設計、制造和裝配過程中諸多因素的影響，操舵機構(gòu)中各零件加工尺寸、裝配角度等不可避免的存在著偏差，在進行機構(gòu)運動精度可靠性分析時，應將各零件尺寸、角度等參數(shù)考慮成隨機變量，據(jù)統(tǒng)計分析，均服從正態(tài)分布[4]。同時，由于各零件是獨立加工、安裝的，這些隨機變量間是相互獨立的。

從式(2)可以看出，θ4與尺寸長度L1、L2、L3和角度θ1、θ2有關，而尺寸長度L1、L2、L3和角度θ1、θ2均為隨機變量，故θ4也應為隨機變量，服從正態(tài)分布，用蒙特卡羅法計算得到。

(5)

由式(5)可見，操舵機構(gòu)運動精度失效狀態(tài)函數(shù)由2個線性表達式組成，可用一次二階矩法求解其失效概率，即可靠性系數(shù)

(6)

由此可得操舵機構(gòu)運動精度失效概率為

Pf=Φ(-β1)+Φ(-β2)

(7)

2.3 算例

某深海平臺擺缸式操舵機構(gòu)尺寸、角度參數(shù)值及標準差見表1。

表1 某深海平臺擺缸式操舵機構(gòu)尺寸、角度參數(shù)值

機構(gòu)尺寸、角度公差選自GB/T1804—2000[7]，公差等級為中等m。液壓油缸工作行程公差±3 mm。設計偏角30°，允許偏差為1°。

舵葉實際偏轉(zhuǎn)角θ4的表達式如式(3)，通過蒙特卡羅法可以獲得θ4的均值和標準差，即

σθ4=0.24°

可靠性系數(shù)為

故舵偏角為30°時，操舵機構(gòu)運動精度失效概率為Pf=Φ(-β1)+Φ(-β2)=3.142×10-5。

3 機構(gòu)運動精度與舵偏角的關系

依次對舵葉上偏角為0°、5°、10°、15°、20°、25°和30°進行舵偏角誤差分析。各偏角對應的油缸設計長度及標準差見表2。

表2 不同舵偏角對應的油缸設計長度及標準差

將表1和表2的參數(shù)值代入式(3)，通過蒙特卡羅法求得各設計舵偏角下的舵葉實際上偏角θ4的均值和標準差，見表3。

表3各設計舵偏角下的舵葉實際上偏角
θ4的均值和標準差(°)

設計偏角θ*4實際偏角θ4標準差σθ4設計偏角θ*4實際偏角θ4標準差σθ40-0.0040.2262020.0020.22454.9950.2232524.9920.2281010.0100.2213030.0110.2331514.9970.223

可以看出，舵葉偏角在工作范圍0～30°以內(nèi)，舵葉實際偏角的標準差隨舵葉偏角的變化很小，標準差均在0.22°～0.24°范圍內(nèi)，即最大誤差不超過0.72°。為了更明顯地呈現(xiàn)變化趨勢，增加40°、50°偏角誤差分析，見表4。

表4舵偏角40°和50°誤差分析(°)

設計偏角θ*4油缸長度L3標準差σL3實際偏角θ4標準差σθ4401 310.1140.0010.247501 354.4150.0100.270

繪制舵葉上偏0°～50°范圍內(nèi)，舵偏角標準差隨舵偏角的變化曲線，見圖4。

圖4 舵偏角標準差隨舵偏角的變化

由圖4可見，舵偏角標準差隨著舵偏角的增大先小幅降低，在舵偏角為10°附近取得最小值，后隨著舵偏角的增大而逐步增大，在舵偏角取的最大值時，舵偏角標準差也最大。

進一步分析發(fā)現(xiàn)，舵偏角為10°時，舵柄和油缸所在直線組成的夾角AC1B為90.52°，舵柄與油缸基本垂直。故總結(jié)出擺缸式操舵機構(gòu)運動誤差變化規(guī)律如下：當舵柄與油缸呈90°時，舵偏角標準差(誤差)最?。欢姹c油缸夾角與90°相差越大，舵偏角標準差(誤差)越大。

針對擺缸式操舵機構(gòu)，舵偏角最大往往代表著舵柄與油缸夾角與90°差值最大，因此對于舵葉偏轉(zhuǎn)全角度范圍內(nèi)設計精度要求不變的情況，進行舵偏角運動精度分析時，選擇最大舵偏角進行誤差校核通常是可以滿足分析要求的；但對于舵偏角不同實行設計精度分級的情況，應在每一級別精度要求的偏角范圍內(nèi)，選擇舵柄與油缸夾角與90°差值最大的偏角進行精度驗證。

4 機構(gòu)運動精度可靠性靈敏度分析

擺缸式操舵機構(gòu)各零件在加工、裝配過程中造成的尺寸、角度等偏差都會導致舵葉偏轉(zhuǎn)角度的誤差，如果對所有影響參數(shù)進行誤差控制則會在舵葉偏角誤差減小的同時帶來巨大的經(jīng)濟負擔。對影響操舵機構(gòu)運動精度的各因素進行靈敏度分析，重點控制對操舵機構(gòu)運動精度靈敏度較高的參數(shù)誤差，可以在經(jīng)濟代價較小的情況下有效提高操舵機構(gòu)運動精度。

常用的靈敏度因子有設計點處的靈敏度因子和均值靈敏度因子。均值靈敏度因子近似地反映了影響因素在均值處發(fā)生了微小擾動時系統(tǒng)失效的變化情況，代表實際工程結(jié)構(gòu)中，該因素對結(jié)構(gòu)失效的影響程度。本文選用均值靈敏度因子。

靈敏度因子計算公式[8]如下。

(8)

式中：G(x1,x2,…,xn)為失效狀態(tài)函數(shù)；P為均值點。

操舵機構(gòu)運動精度失效狀態(tài)函數(shù)為

(9)

將表1中的參數(shù)代入式(11)和式(12)，計算得到各影響因素的靈敏度因子，見表5。

表5 操舵機構(gòu)運動精度失效參數(shù)靈敏度因子

由表5可見，影響操舵機構(gòu)運動精度失效的靈敏度因子從大到小依次為L3、L1、θ1、θ2、L2，該排序說明這些因素對操舵機構(gòu)運動精度失效的影響程度大小。其中，油缸長度L3所占百分比最大，達到48.95%，因此在設計、制造過程中，應首先嚴格控制油缸的運動誤差。其次是L1、θ1和θ2，在工藝和經(jīng)濟允許的情況下，葉應加強這3個參數(shù)的質(zhì)量控制，提高公差精度等級。而舵柄長度L2對失效影響的百分比僅占2.6%，提高其公差精度效果不明顯，可以暫不提高其公差精度。

因沒有考慮磨損對操舵機構(gòu)運動精度的影響，故所分析應為操舵機構(gòu)壽命初期的運動精度可靠性，后續(xù)可以進行銷軸磨損導致的運動精度退化特性和可靠性壽命分析。