深水半潛式鉆井平臺(tái)斷裂力學(xué)疲勞壽命分析

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(中海油研究總院，北京 100028)

深水半潛式鉆井平臺(tái)由于受到長期波浪循環(huán)交變載荷作用，交變應(yīng)力導(dǎo)致的疲勞破壞是平臺(tái)結(jié)構(gòu)的主要破壞形式，平臺(tái)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命是制約平臺(tái)安全作業(yè)的重要因素。目前可采用基于S-N曲線的疲勞累積損傷理論和基于斷裂力學(xué)的疲勞裂紋擴(kuò)展理論預(yù)報(bào)平臺(tái)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。斷裂力學(xué)疲勞壽命分析方法通過研究裂紋在結(jié)構(gòu)中生成、擴(kuò)展的機(jī)理，探索裂紋對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，較S-N曲線方法是一種更為先進(jìn)的方法。由于斷裂力學(xué)疲勞分析方法還在不斷的完善和發(fā)展中，還不能完全取代S-N曲線疲勞方法。目前，這兩種方法是船舶及海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞分析的兩種基本的、相互補(bǔ)充的方法[1-5]?？紤]南海典型環(huán)境條件，針對(duì)深水半潛式鉆井平臺(tái)典型節(jié)點(diǎn)疲勞壽命進(jìn)行斷裂力學(xué)分析方法和譜疲勞分析方法對(duì)比，斷裂力學(xué)分析中將平臺(tái)結(jié)構(gòu)裂紋作為張開型裂紋來處理[6-7]，對(duì)比不同初始裂紋深度情況下疲勞壽命的計(jì)算結(jié)果，并與譜疲勞分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，探討斷裂力學(xué)分析方法在南海環(huán)境條件下對(duì)深水半潛式鉆井平臺(tái)的適用性，提出深水半潛式鉆井平臺(tái)典型節(jié)點(diǎn)初始設(shè)計(jì)階段斷裂力學(xué)分析裂紋深度推薦值，用于平臺(tái)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)壽命評(píng)估及結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)裂紋后剩余壽命的驗(yàn)證分析。

1 結(jié)構(gòu)疲勞壽命斷裂力學(xué)計(jì)算方法

若結(jié)構(gòu)中初始裂紋深度為a0的裂紋，在恒幅交變應(yīng)力作用下，經(jīng)過時(shí)間t后，裂紋深度增加到at。通過對(duì)Paris公式積分可得到at和t之間的關(guān)系式[8-9]，考慮幾何修正系數(shù)后，寫為

(1)

式中：C，m為材料參數(shù)；a為裂紋深度；n為循環(huán)次數(shù)；Y(a)為幾何修正系數(shù)；S為應(yīng)力范圍。

對(duì)式(1)積分：

(2)

對(duì)于分段連續(xù)隨機(jī)載荷，組成長期分布的海況假定共有k個(gè)：

(3)

等效應(yīng)力范圍Se為

(4)

海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍長期分布為Weibull分布，式(4)中等效應(yīng)力范圍Se由下式計(jì)算。

(5)

式中：γ為應(yīng)力范圍長期分布Weibull形狀參數(shù)，SL為壽命期一遇最大應(yīng)力范圍，NL為設(shè)計(jì)壽命期應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，m為材料參數(shù)，Γ為Gamma函數(shù)。由此，疲勞裂紋在隨機(jī)載荷作用下的擴(kuò)展與應(yīng)力范圍數(shù)值等于等效應(yīng)力范圍Se的恒幅載荷作用下的擴(kuò)展相等。

將式(3)、(4)代入式(2)，推導(dǎo)可得：

(6)

2 應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍確定方法

應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍表達(dá)式為

(7)

式中：S為名義應(yīng)力范圍,S=σmax-σmin；Y(a)為幾何修正系數(shù)；a為裂紋深度。

海洋工程結(jié)構(gòu)焊接裂紋一般為半橢圓形裂紋，平板中半橢圓形表面裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子以無限體中內(nèi)埋橢圓形裂紋公式為基礎(chǔ)，對(duì)前后自由表面影響和邊界條件影響進(jìn)行修正得到。

應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍為

(7)

式中：Sa和Sb為在裂紋尖端的名義軸向應(yīng)力(平板拉伸應(yīng)力)和彎曲應(yīng)力(平板彎曲應(yīng)力)；Fa和Fb是裂紋尺寸、形狀的函數(shù)，下標(biāo)a表示軸向應(yīng)力情況，下標(biāo)b表示彎曲應(yīng)力情況；Φ0為第二類完全橢圓積分函數(shù)。Mk為更正因子，當(dāng)裂紋位于焊趾應(yīng)力集中區(qū)域時(shí)，要考慮應(yīng)力集中對(duì)裂縫處應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。Mk隨著裂紋加深而減小，一般裂紋深度為板厚的30%時(shí)Mk減小至1，計(jì)算中當(dāng)Mk小于1時(shí)假定其為1[8]。不同裂紋種類對(duì)接焊和填充焊節(jié)點(diǎn)缺陷見圖1。

圖1 對(duì)接焊和填充焊節(jié)點(diǎn)缺陷及幾何形狀

3 目標(biāo)平臺(tái)結(jié)構(gòu)疲勞壽命計(jì)算

因缺乏目標(biāo)深水半潛式鉆井平臺(tái)相關(guān)材料的試驗(yàn)資料，在分析中使用BS 7908(鋼結(jié)構(gòu)的疲勞設(shè)計(jì)與評(píng)估指導(dǎo)做法)中推薦的海洋鋼結(jié)構(gòu)斷裂力學(xué)疲勞分析參數(shù)，取m=3.0，C=2.30×10-12。采用規(guī)范BS 7908和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)初始裂紋深度和形狀選取。

3.1 平臺(tái)立柱撐桿連接處斷裂力學(xué)疲勞壽命

選取目標(biāo)平臺(tái)立柱撐桿連接處，用斷裂力學(xué)方法進(jìn)行疲勞分析，共選取4個(gè)疲勞校核點(diǎn)，校核點(diǎn)位置見圖2。

圖2 立柱撐桿連接處疲勞校核點(diǎn)位置

根據(jù)該處結(jié)構(gòu)形式采用平板半橢圓裂紋缺陷應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍方法計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍。立柱撐桿連接處撐桿板厚為51 mm、立柱外板厚44 mm。根據(jù)南海典型環(huán)境條件下譜疲勞分析結(jié)果，校核點(diǎn)1、3處應(yīng)力長期Weibull分布參數(shù)為0.83，校核點(diǎn)2、4處應(yīng)力長期Weibull分布參數(shù)為0.76。BS 7908推薦裂紋深度的選取范圍為0.10～0.25 mm，計(jì)算選取裂紋深度為0.10 mm和0.25 mm兩種情況，并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定裂紋深度a與裂紋半長c的比值取0.62。根據(jù)等效應(yīng)力范圍計(jì)算該結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，與譜疲勞分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比見表1。

表1 立柱撐桿連接處計(jì)算結(jié)果及對(duì)比

表1表明，兩種疲勞分析方法分析結(jié)果相近。并且，通過比較發(fā)現(xiàn)斷裂力學(xué)方法采用規(guī)范推薦計(jì)算參數(shù)時(shí)其初始裂紋深度取0.1 mm時(shí)更為合理。

3.2 平臺(tái)撐桿外板焊縫斷裂力學(xué)疲勞壽命

選取目標(biāo)平臺(tái)立撐桿外板焊縫連接處，用斷裂力學(xué)方法進(jìn)行疲勞分析，共選取4個(gè)疲勞校核點(diǎn)，校核點(diǎn)位置見圖3。

圖3 撐桿外板焊縫疲勞校核點(diǎn)位置

根據(jù)該處結(jié)構(gòu)形式采用平板半橢圓裂紋缺陷應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍計(jì)算方法結(jié)算結(jié)構(gòu)應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍。撐桿外板焊縫處板厚為32 mm，根據(jù)南海典型環(huán)境條件下譜疲勞分析結(jié)果，4個(gè)校核點(diǎn)處應(yīng)力長期Weibull分布參數(shù)為0.89，計(jì)算中分別取裂紋深度為0.10 mm和0.25 mm兩種情況，并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定裂紋深度a與裂紋半長c的比值取0.62。將斷裂力學(xué)計(jì)算結(jié)果與譜疲勞分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比見表2。

表2表明，兩種疲勞分析方法分析結(jié)果相近，并且初始裂紋深度取0.1 mm時(shí)更為合理。

4 結(jié)論

1)南海海洋環(huán)境條件下，對(duì)比結(jié)構(gòu)斷裂力學(xué)方法、譜疲勞分析方法計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果相近，證實(shí)了斷裂力學(xué)分析方法分析深水半潛式鉆井平臺(tái)結(jié)構(gòu)疲勞壽命的可靠性。

表2 撐桿外板焊縫連接處計(jì)算結(jié)果及對(duì)比

2)使用結(jié)構(gòu)譜疲勞分析確定的結(jié)構(gòu)長期應(yīng)力分布Weibull參數(shù)，應(yīng)用斷裂力學(xué)方法立柱撐桿連接處、撐桿外板焊縫熱點(diǎn)不同初始裂紋深度的疲勞壽命，與譜疲勞分析方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在南海海洋環(huán)境條件下采用規(guī)范推薦參數(shù)時(shí)，初始裂紋深度取0.1 mm為宜。

3)斷裂力學(xué)疲勞壽命分析中，壽命期內(nèi)等效應(yīng)力是裂紋擴(kuò)展分析的關(guān)鍵，需要準(zhǔn)確掌握海洋工程結(jié)構(gòu)服役海域的海洋環(huán)境條件，分析不同結(jié)構(gòu)部位的應(yīng)力長期分布特征，才能獲得準(zhǔn)確的斷裂力學(xué)疲勞壽命分析結(jié)果。

4)對(duì)于南海作業(yè)的深水半潛式鉆井平臺(tái)，通過檢查發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)存在裂紋尺寸，參考推薦初始裂紋深度0.1 mm，根據(jù)平臺(tái)作業(yè)情況，可驗(yàn)證分析平臺(tái)裂紋擴(kuò)展速度及相關(guān)應(yīng)力長期分布特征，從而準(zhǔn)確地分析結(jié)構(gòu)的剩余壽命，保障平臺(tái)作業(yè)安全。