上證50指數(shù)與衍生品市場價格的發(fā)現(xiàn)能力

余 臻，許桐桐，彭 珂

(1.中山大學(xué) 嶺南學(xué)院，廣州 510275；2.前海金融控股有限公司博士后創(chuàng)新實踐基地， 廣東 深圳 518052；3.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 深圳經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，廣東 深圳 518055)

內(nèi)容提要：目前，上證50是我國唯一同時擁有期貨、ETF、期權(quán)等衍生品的指數(shù)。本文采用Granger因果檢驗和協(xié)整檢驗，分析上證50指數(shù)、上證50股指期貨、上證50ETF、上證50ETF期權(quán)價格序列之間的引導(dǎo)關(guān)系和長期均衡狀況，并運(yùn)用廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)分析各個市場的沖擊響應(yīng)速度和強(qiáng)度；通過滯后項的顯著性分析4個市場價格序列的領(lǐng)先滯后關(guān)系，采用四維IS模型測度各個市場的價格發(fā)現(xiàn)信息份額。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：4個市場間的價格相互引導(dǎo)且存在長期均衡，期貨市場在價格領(lǐng)先滯后關(guān)系中引領(lǐng)其他市場5分鐘以上；期貨市場的信息份額為47.76%，指數(shù)市場的信息份額為23.05%，ETF市場的信息份額為15.37%，期權(quán)市場的信息份額為13.82%。上述研究結(jié)果表明期權(quán)、期貨和ETF的市場功能在市場價格發(fā)現(xiàn)過程中起到重要作用，期貨在同標(biāo)的衍生品市場中的價格發(fā)現(xiàn)能力最強(qiáng)，在價格發(fā)現(xiàn)過程中起主導(dǎo)作用；上證50ETF期權(quán)在價格領(lǐng)先滯后關(guān)系中落后于其他同標(biāo)的市場，且在價格發(fā)現(xiàn)中所占的信息份額最小，雖然具有一定的價格發(fā)現(xiàn)功能，但在價格發(fā)現(xiàn)過程中沒有起到主導(dǎo)作用；作為追蹤上證50指數(shù)的基金，ETF在價格領(lǐng)先滯后關(guān)系中落后于指數(shù)，且在價格發(fā)現(xiàn)中所占的信息份額也小于指數(shù)。因此，衍生品市場的活躍有利于提升其市場價格的發(fā)現(xiàn)能力。

從國內(nèi)指數(shù)及衍生品市場的發(fā)展現(xiàn)狀來看，目前擁有股指期貨和ETF的指數(shù)包括滬深300指數(shù)、上證50指數(shù)和中證500指數(shù)，擁有期權(quán)的指數(shù)只有上證50指數(shù)(如圖1所示)，基于上證50指數(shù)的現(xiàn)貨及衍生品市場為分析我國期權(quán)、期貨、ETF和指數(shù)等多市場間的相互關(guān)系提供了可能。作為我國首個場內(nèi)交易期權(quán)，上證50ETF期權(quán)是區(qū)別于ETF和期貨的新的指數(shù)衍生品，它的推出預(yù)示著我國即將進(jìn)入一個多元化投資和風(fēng)險管理的新時代，其運(yùn)行狀況及市場功能的發(fā)揮情況將為后來推出的其他指數(shù)期權(quán)或個股期權(quán)提供重要參考。上證50股指期貨是繼滬深300股指期貨之后，我國推出的第二個股指期貨品種，其運(yùn)行效果和市場功能的發(fā)揮也具有重要的研究意義。ETF的可交易性是區(qū)別于指數(shù)的重要特征，更符合現(xiàn)貨的特性。上證50ETF完全按照上證50指數(shù)的成份股的組成及其權(quán)重構(gòu)建基金股票投資組合，并根據(jù)上證50指數(shù)成份股及其權(quán)重的變動進(jìn)行調(diào)整。此外，上證50指數(shù)是由上海證券交易所規(guī)模大、流動性好的最具代表性的50只股票組成，在很大程度上能反映了我國股市大盤行情走勢。上證50指數(shù)、上證50股指期貨、上證50ETF、上證50ETF期權(quán)非常具有代表性，適合分析我國衍生品市場的運(yùn)行情況。

圖1 我國指數(shù)衍生品市場概覽

新信息在有效市場中反映在現(xiàn)貨及其衍生品價格上，信息在多個市場之間傳導(dǎo)使得衍生品和現(xiàn)貨價格處于一種長期穩(wěn)定的均衡狀態(tài)。由于流動性、交易成本和投資者結(jié)構(gòu)等因素的影響，現(xiàn)貨與衍生品價格對同一信息的反應(yīng)速度存在一定的差異，從而導(dǎo)致衍生品和現(xiàn)貨價格在短期偏離均衡狀態(tài)，衍生品和現(xiàn)貨市場之間回歸到均衡價格的動態(tài)行為通常表現(xiàn)為價格的發(fā)現(xiàn)過程。中外學(xué)者從領(lǐng)先滯后關(guān)系和價格發(fā)現(xiàn)貢獻(xiàn)度方面對市場間的價格發(fā)現(xiàn)功能進(jìn)行了大量研究，眾多學(xué)者對市場間價格的領(lǐng)先滯后關(guān)系所進(jìn)行的研究是通過Granger因果檢驗分析市場之間的引導(dǎo)關(guān)系，通過檢驗價格的協(xié)整關(guān)系分析市場間是否存在長期均衡，再應(yīng)用脈沖響應(yīng)函數(shù)分析各個市場對于沖擊的動態(tài)反應(yīng)，通過建立誤差修正模型(VAR模型或VEC模型)分析市場短期內(nèi)的價格調(diào)整。通過分析比較上證50指數(shù)、上證50股指期貨、上證50ETF、上證50ETF期權(quán)的價格發(fā)現(xiàn)功能，本文檢驗期權(quán)、期貨及ETF的市場功能是否有效發(fā)揮。

一、研究方法

(一)期權(quán)PCP模型

期權(quán)以權(quán)利金報價，無法直接與指數(shù)等價格序列進(jìn)行比較，本文采用Stoll(1969)[1]提出的Put-Call Parity(PCP)取代傳統(tǒng)的BS模型推導(dǎo)期權(quán)價格隱含的現(xiàn)貨價格，解決了隱含波動率的估計問題，PCP公式如式(1)所示。

C-P=S-K(1+r)-T

(1)

其中，C表示看漲期權(quán)的權(quán)利金價格，P表示看跌期權(quán)的權(quán)利金價格，S表示標(biāo)的價格，K表示期權(quán)到期行權(quán)價格，r表示無風(fēng)險利率，T表示到期日。

(二)四維VEC模型

向量誤差修正(VEC)模型的通常形式如式(2)所示。

(2)

(3a)

(3b)

(3c)

(3d)

(三)四維IS模型

Hasbrouck(1995)[2]提出了信息共享模型(Information Share，IS模型)，該模型測量的是每個市場的新息對共因子方差的貢獻(xiàn)，市場的貢獻(xiàn)比例稱作該市場的信息份額。

Hasbrouck將式(2)轉(zhuǎn)化為移動平均形式：

Δyt=Ψ(L)εt

(4)

和單整形式：

(5)

Ψ(L)是滯后算子L的矩陣多項式；Ψ(1)是影響矩陣，是移動平均系數(shù)的和；Ψ(1)εt是新息對每個市場價格的長期影響；Ψ*(L)εt為短期趨勢。

(6)

其中，l3為3階單位列向量，I3為3×3階單位矩陣。Engle和Granger(1987)[3]發(fā)現(xiàn)序列間存在協(xié)整關(guān)系時，滿足式(7)。

β′Ψ(1)=0，Ψ(1)α=0

(7)

(8)

ψεt永久地融入了價格，故Hasbrouck將其定義為市場價格的共因子價格，方差為VAR(ψεt)=ψΩψ′。

IS模型應(yīng)用到4個市場上時需要將模型進(jìn)行擴(kuò)展，本文建立的四維IS模型如式(9)所示。

(9)

其中，Ω是殘差向量εt=(ε1t,ε2t,ε3t,ε4t)′的協(xié)方差矩陣，σi,i=1,2,3,4為標(biāo)準(zhǔn)差，ρj,j=1,…,6為變量間的Pearson相關(guān)系數(shù)。

方差VAR(ψεt)為：

ψΩψ′=

(10)

若ρ≠0，矩陣Ω是正定矩陣，Hasbrouck采用Cholesky分解消除新信息間的當(dāng)期相關(guān)，則Ω=PP′，P=(pij)，VAR(ψεt)=ψΩψ′=ψPP′ψ′。其中，P是對矩陣Ω進(jìn)行Cholesky分解的下三角矩陣，如式(11)所示①：

(11)

此時市場i的價格發(fā)現(xiàn)貢獻(xiàn)度如式(12)所示。

(12)

(13a)

(13b)

(13c)

(13d)

二、數(shù)據(jù)初步分析

本文選取上證50指數(shù)、上證50股指期貨、上證50ETF、上證50ETF期權(quán)的5分鐘高頻數(shù)據(jù)作為研究對象，除去幾個市場的非同步數(shù)據(jù)。樣本區(qū)間為2015年4月16日-2016年4月15日，共計246個交易日11808條記錄，所有數(shù)據(jù)均來自Wind資訊。

(一)統(tǒng)計性描述

上證50指數(shù)、上證50股指期貨、上證50ETF、上證50ETF期權(quán)的價格走勢如圖2所示，由圖2可直觀地發(fā)現(xiàn)4個市場的價格走勢很相近，說明彼此之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性。上證50指數(shù)、上證50股指期貨、上證50ETF、上證50ETF期權(quán)的對數(shù)收益率走勢如圖3所示，4個對數(shù)收益率都存在明顯的波動聚集現(xiàn)象，即大的波動伴隨著大的波動，小的波動伴隨著小的波動。4個市場對數(shù)收益率的統(tǒng)計性描述如表1所示，4個對數(shù)收益率的均值均為負(fù)，表明2015年到2016年間市場整體為負(fù)收益；通過標(biāo)準(zhǔn)差的對比可以發(fā)現(xiàn)期貨的標(biāo)準(zhǔn)差較大，表明期貨的波動比現(xiàn)貨和其他衍生品的波動要大；考察偏度方面，ETF和指數(shù)呈現(xiàn)左偏，期貨和期權(quán)呈現(xiàn)右偏；峰度方面都遠(yuǎn)大于3，呈現(xiàn)尖峰特征；J-B統(tǒng)計量顯著，都拒絕服從正態(tài)分布的假設(shè)。

表1 對數(shù)收益率的統(tǒng)計性描述

圖2 4個市場價格走勢圖

(二)平穩(wěn)性檢驗

如果要對時間序列建立VAR模型需要滿足序列平穩(wěn)條件，本文采取通常的ADF方法對4個市場的價格序列和對數(shù)收益率序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(結(jié)果如表2所示)，4個價格序列的ADF檢驗統(tǒng)計量值在不同的顯著性水平下均大于相應(yīng)DW(德賓-沃森)統(tǒng)計量的臨界值，表明價格序列是非平穩(wěn)序列；4個收益率序列(即對數(shù)價格序列的一階差分)的ADF檢驗統(tǒng)計量值在不同的顯著性水平下均小于相應(yīng)DW(德賓-沃森)統(tǒng)計量的臨界值，表明收益率序列是平穩(wěn)序列。對數(shù)價格序列是一階單整序列，即I(1)。

表2 4個市場的價格和對數(shù)收益的ADF檢驗結(jié)果

注：在顯著水平1%、5%、10%下，ADF檢驗的臨界值分別為-3.4396、-2.8655和-2.5689。

圖3 4個市場對數(shù)收益率走勢圖

三、引導(dǎo)和均衡關(guān)系分析

建立VEC模型之前需建立VAR模型，并選擇最佳滯后期數(shù)，可根據(jù)AIC等準(zhǔn)則選出最佳滯后期為18期。

(一)Granger因果關(guān)系檢驗

在VAR模型滯后18階的條件下，本文進(jìn)行Granger因果關(guān)系檢驗來分析市場間的引導(dǎo)關(guān)系，表3的Granger因果檢驗結(jié)果顯示4個價格序列兩兩之間存在雙向的Granger因果關(guān)系，說明4個市場之間存在相互引導(dǎo)的關(guān)系。從F統(tǒng)計值來看，期貨的統(tǒng)計值最大說明期貨的引導(dǎo)能力最強(qiáng)，期權(quán)的統(tǒng)計值最小說明期權(quán)的引導(dǎo)能力最弱。

表3 Granger因果關(guān)系檢驗

表4 Johansen 協(xié)整檢驗結(jié)果

注：*為5%顯著水平拒絕原假設(shè)。

(二)Johansen協(xié)整檢驗

本文采用Johansen協(xié)整檢驗來分析市場間的長期均衡關(guān)系。由于協(xié)整檢驗實際上是對無約束VAR模型進(jìn)行協(xié)整約束后得到的VAR模型，該模型的滯后期應(yīng)該是無約束VAR模型一階差分變量的滯后期，Johansen協(xié)整檢驗的滯后期要比無約束VAR模型滯后期少一期，檢驗結(jié)果如表4所示。經(jīng)過Johansen協(xié)整檢驗，發(fā)現(xiàn)4個對數(shù)價格序列兩兩之間存在一對一的協(xié)整關(guān)系，ETF、期貨、期權(quán)都與指數(shù)價格存在協(xié)整關(guān)系，也就是說ETF、期貨、期權(quán)都與指數(shù)價格保持長期均衡關(guān)系狀態(tài)。

(三)沖擊響應(yīng)分析

一般性VAR模型的動態(tài)分析采用“正交”脈沖響應(yīng)函數(shù)來實現(xiàn)，而正交化通常采用Cholesky分解完成，但是Cholesky分解結(jié)果嚴(yán)格依賴模型中變量的順序。由Koop等(1996)[5]提出的廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)法克服了上述缺點(diǎn)，本文采用廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)來分析變量之間的沖擊響應(yīng)，結(jié)果如圖4所示。

圖4 4個變量之間的脈沖響應(yīng)函數(shù)結(jié)果

來自ETF的脈沖響應(yīng)顯示：滯后1期，ETF對自身的脈沖響應(yīng)達(dá)到最大值0.0035左右，指數(shù)的響應(yīng)達(dá)到最大值0.0033左右，期權(quán)的沖擊響應(yīng)達(dá)到最大值0.003左右，期貨的沖擊響應(yīng)為0.00275左右；滯后2期，ETF對自身的脈沖響應(yīng)為0.0034左右，指數(shù)的沖擊響應(yīng)維持在0.0033左右，期權(quán)的沖擊響應(yīng)為0.00295左右，期貨的沖擊響應(yīng)達(dá)到最大值0.003左右；在滯后第3期之后趨于穩(wěn)定。

來自期貨的脈沖響應(yīng)顯示：滯后1期，期貨對自身的脈沖響應(yīng)達(dá)到最大值0.004左右， ETF的沖擊響應(yīng)達(dá)到最大值0.00315左右，期權(quán)的沖擊達(dá)到最大值0.00315左右，指數(shù)的沖擊達(dá)到最大值0.003左右；滯后2期，期貨對自身的脈沖響應(yīng)減小到0.0038左右，ETF的沖擊響應(yīng)為0.0031左右，期權(quán)的沖擊響應(yīng)為0.00305左右，指數(shù)的沖擊響應(yīng)略微減??；在滯后第3期之后趨于穩(wěn)定。

來自期權(quán)的脈沖響應(yīng)顯示：滯后1期，期權(quán)對自身的脈沖響應(yīng)達(dá)到最大值0.00345左右， ETF的沖擊響應(yīng)達(dá)到0.00295左右，指數(shù)的沖擊響應(yīng)達(dá)到0.00286左右，期貨的沖擊響應(yīng)達(dá)到0.00273左右；滯后2期，期權(quán)對自身的脈沖響應(yīng)為0.00335左右，ETF的沖擊響應(yīng)達(dá)到最大值0.003左右，指數(shù)的沖擊達(dá)到最大值0.0029左右，期貨的沖擊達(dá)到最大值0.0031左右；在滯后第3期之后趨于穩(wěn)定。

來自指數(shù)的脈沖響應(yīng)顯示：滯后1期，指數(shù)對自身的脈沖響應(yīng)達(dá)到最大值0.00345左右， ETF的沖擊響應(yīng)達(dá)到最大值0.00325左右，期權(quán)的沖擊響應(yīng)為0.00288左右，期貨的沖擊響應(yīng)為0.00262左右；滯后2期，指數(shù)對自身的脈沖響應(yīng)為0.00335左右，ETF的沖擊響應(yīng)略微減小，期權(quán)的沖擊響應(yīng)略微減小，期貨的沖擊達(dá)到最大值0.00295左右；在滯后第3期之后趨于穩(wěn)定。

當(dāng)不同市場受到?jīng)_擊時，從以上結(jié)果可見受到自身的沖擊影響較大。在滯后第2期時期貨的沖擊響應(yīng)比其他市場都大，期貨反應(yīng)更為迅速，領(lǐng)先其他市場1期以上。

四、四維VEC模型分析

由Johansen協(xié)整檢驗可知4個對數(shù)價格序列之間存在三個協(xié)整關(guān)系，這表明p_etf、p_ih、p_op和p_sz的向量誤差修正模型存在三個誤差修正項。四維VEC模型的協(xié)整項參數(shù)估計結(jié)果如表5所示。根據(jù)表5的實證結(jié)果，本文設(shè)定的誤差修正項如下：

ecm1,t-1=p_etft-1-0.965575×p_szt-1-0.027607

ecm2,t-1=p_iht-1-1.033893×p_szt-1+0.037604

ecm3,t-1=p_opt-1-1.002539×p_szt-1+0.012200

表5 四維VEC模型協(xié)整項參數(shù)估計結(jié)果

注：( )里表示標(biāo)準(zhǔn)差，[]里表示t統(tǒng)計量。

四維VEC模型的差分項參數(shù)估計結(jié)果如表6所示。

綜合各參數(shù)估計結(jié)果(限于篇幅未列出)可得出表7所示的領(lǐng)先滯后關(guān)系，市場間的領(lǐng)先滯后順序為：期貨→指數(shù)→ETF→期權(quán)。具體地，股指期貨明顯領(lǐng)先其他市場1-3期，指數(shù)領(lǐng)先期權(quán)0-1期，指數(shù)領(lǐng)先ETF 0-1期，ETF領(lǐng)先期權(quán)0-1期。

表6 VEC模型差分項參數(shù)估計結(jié)果(部分)

注：*、**、***分別表示在10%、5%、1%的顯著水平下顯著(下同)，[]為t統(tǒng)計量(1.647、1.964、2.584)。由于篇幅原因只保留滯后1期結(jié)果，詳細(xì)結(jié)果可向作者索取。

表7 領(lǐng)先滯后關(guān)系表

注：以表頭為基準(zhǔn)，+表示領(lǐng)先，后面的數(shù)字表示期數(shù)。

五、信息份額測度

(一)四維IS模型分析

表8 VEC模型誤差修正項參數(shù)估計結(jié)果

注：[]為t統(tǒng)計量(1.647、1.964、2.584)。

表9 VEC模型殘差的協(xié)方差矩陣

由表9可知，矩陣Ω為：

對Ω進(jìn)行Cholesky分解得出下三角陣P：

由式(13a-13d)計算出p_etf、p_ih、p_op和p_sz的信息份額，改變以上4個價格序列的先后順序，從而求得每個市場信息份額的上限、中上限、中下限和下限，并以其平均值作為該市場的信息份額貢獻(xiàn)值，如表10所示。

表10 四維IS模型市場價格發(fā)現(xiàn)貢獻(xiàn)度

通過四維IS模型的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)ETF市場的平均價格發(fā)現(xiàn)貢獻(xiàn)度為15.37%，股指期貨市場的平均價格發(fā)現(xiàn)貢獻(xiàn)度為47.76%，期權(quán)市場的平均價格發(fā)現(xiàn)貢獻(xiàn)度為13.82%，指數(shù)市場的平均價格發(fā)現(xiàn)貢獻(xiàn)度為23.05%。4個市場的價格發(fā)現(xiàn)貢獻(xiàn)度由大到小為股指期貨市場、指數(shù)市場、ETF市場和期權(quán)市場，即股指期貨市場的價格發(fā)現(xiàn)貢獻(xiàn)度最大，期權(quán)市場的價格發(fā)現(xiàn)貢獻(xiàn)度最小。

(二)穩(wěn)健性檢驗

為了檢驗四階IS模型的穩(wěn)健性，本文選取二階IS模型作為對比分析，以ETF和期貨為例，誤差修正系數(shù)估計結(jié)果如表11所示。由表11可得出α1=-0.006973，α2=0.001302，進(jìn)而得到VEC模型殘差的協(xié)方差矩陣如表12所示。

表11 VEC模型中的誤差修正系數(shù)(ETF和期貨)

表12 VEC模型殘差的協(xié)方差矩陣(ETF和期貨)

表13 市場價格發(fā)現(xiàn)貢獻(xiàn)度(ETF和期貨)

通過二維IS模型得出4個市場兩兩之間的價格發(fā)現(xiàn)信息份額，結(jié)果如表14所示，市場價格發(fā)現(xiàn)信息份額由大到小的順序為股指期貨市場、指數(shù)市場、ETF市場和期權(quán)市場，與四維IS模型平均價格發(fā)現(xiàn)信息份額的大小順序完全一致，從而證明了四維IS模型的結(jié)果是穩(wěn)健的。

表14 二階I-S模型市場價格發(fā)現(xiàn)貢獻(xiàn)度

六、結(jié)論

本文對上證50指數(shù)、上證50股指期貨、上證50ETF、上證50ETF期權(quán)4個市場的價格發(fā)現(xiàn)能力進(jìn)行了研究，結(jié)果如下：首先，采用Granger因果檢驗和協(xié)整檢驗分析價格序列之間的引導(dǎo)關(guān)系和長期均衡狀況，Granger因果檢驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)ETF、期貨、期權(quán)和指數(shù)變量之間存在雙向的Granger因果關(guān)系，說明市場之間的價格存在雙向引導(dǎo)關(guān)系，而且期貨的引導(dǎo)能力最強(qiáng)、期權(quán)的引導(dǎo)能力最弱；Johansen協(xié)整檢驗發(fā)現(xiàn)4個對數(shù)價格序列兩兩之間存在一個協(xié)整關(guān)系，4個變量之間同時存在3個協(xié)整關(guān)系，說明各個市場之間存在長期均衡關(guān)系。其次，運(yùn)用脈沖響應(yīng)函數(shù)分析各個市場的沖擊響應(yīng)速度和強(qiáng)度，廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)方法分析發(fā)現(xiàn)，期貨的沖擊響應(yīng)強(qiáng)度最大，且反應(yīng)速度要領(lǐng)先其他市場1期以上。再次，建立四維VEC模型，通過滯后項的顯著性來分析4個價格序列的領(lǐng)先滯后關(guān)系，發(fā)現(xiàn)市場之間的領(lǐng)先滯后順序為期貨、指數(shù)、ETF和期權(quán)。具體地，股指期貨明顯領(lǐng)先其他市場1-3期，指數(shù)領(lǐng)先期權(quán)0-1期，指數(shù)領(lǐng)先ETF 0-1期，ETF領(lǐng)先期權(quán)0-1期。最后，建立四維IS模型測度市場價格發(fā)現(xiàn)的信息份額，發(fā)現(xiàn)市場價格發(fā)現(xiàn)信息份額由大到小的順序為股指期貨市場、指數(shù)市場、ETF市場和期權(quán)市場。具體地，股指期貨市場的信息份額為47.76%，指數(shù)市場的信息份額為23.05%，ETF市場的信息份額為15.37%，期權(quán)市場的信息份額為13.82%。

綜合以上研究結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)期權(quán)、期貨和ETF的市場功能在市場價格發(fā)現(xiàn)過程中起到重要作用，期貨在同標(biāo)的衍生品市場中的價格發(fā)現(xiàn)能力最強(qiáng)，在價格發(fā)現(xiàn)過程中起主導(dǎo)作用；上證50ETF期權(quán)在價格領(lǐng)先滯后關(guān)系中落后于其他同標(biāo)的市場，且在價格發(fā)現(xiàn)中所占的信息份額最小，雖然具有一定的價格發(fā)現(xiàn)功能，但在價格發(fā)現(xiàn)過程中沒有起到主導(dǎo)作用；作為追蹤上證50指數(shù)的基金，ETF在價格領(lǐng)先滯后關(guān)系中落后于指數(shù)，且在價格發(fā)現(xiàn)中所占的信息份額也小于指數(shù)。以上市場價格發(fā)現(xiàn)的差異可能的原因如下：期貨市場可以雙向買賣且能當(dāng)日完成，同時期貨是杠桿交易使得該市場的交易相對活躍，期貨的價格發(fā)現(xiàn)速度較快和能力較強(qiáng)；由于有50萬元的入場門檻且交易不活躍，期權(quán)交易量相對較小，期權(quán)的價格發(fā)現(xiàn)相對滯后且能力較弱；ETF追蹤指數(shù)隨指數(shù)的價格不斷做出自身調(diào)整，其價格發(fā)現(xiàn)總是落后于指數(shù)。作為證券市場價格的風(fēng)向標(biāo)，期貨為投資者的交易方向提供了參考。因此，若要發(fā)揮衍生品的價格發(fā)現(xiàn)功能，就應(yīng)努力讓衍生品市場變得活躍。

注釋：

① 詳細(xì)表達(dá)式及推導(dǎo)過程限于篇幅未列出，可向作者索取。