碳限額機制下的零售商決策模型研究*

□ 董 海，楊 征

(1.沈陽大學(xué) 應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，遼寧 沈陽 110044；2.沈陽大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110044)

1 引言

隨著溫室效應(yīng)的形成，全球氣候嚴(yán)重惡化，溫室效應(yīng)節(jié)能減排成為社會關(guān)注的焦點。各國政府制定了碳排放的限制政策，限制溫室氣體的排放，提高運輸效率，抑制環(huán)境繼續(xù)惡化。以零售商為研究對象，研究在碳限額機制下，根據(jù)零售商選擇不同的運輸方式，確定零售商利潤最大化的決策模型具有重要理論及現(xiàn)實意義。屈曉龍等構(gòu)建了碳約束政策下零售商節(jié)能減排模型和零售商EOQ模型，研究碳約束下碳排放量的控制對庫存成本的影響，討論并分析模糊庫存和碳允許排放量受碳限額與交易參數(shù)影響的程度[1]。楊東紅等構(gòu)建零售商低碳運輸方式評價標(biāo)準(zhǔn)，研究影響低碳運輸方式因素行為的評價指標(biāo)，分析了低碳行為的影響因素，從而使低碳零售商更好的發(fā)展[2]。Y.Zheng針對消費者碳敏感型需求約束下，碳排放量與零售商定價和訂貨之間的問題，建立碳限額與交易政策下的零售商運輸方式模型，研究碳排放量對零售商最優(yōu)決策的影響[3]。A.Toptala針對碳約束政策下的零售商低碳運輸方式進行研究，確定零售商最優(yōu)訂貨策略，通過數(shù)值仿真驗證低碳運輸方式對零售商最優(yōu)訂貨決策的影響[4]。X·Chenc針對在碳限額下零售商如何選擇運輸方式進行研究，確定最優(yōu)訂貨策略，分析不同的碳約束條件情況下，零售商的最優(yōu)決策受到的影響[5]。

本文在碳限額機制的約束下，構(gòu)建零售商最優(yōu)決策模型，分析零售商的最優(yōu)定價、訂貨和運輸方式之間的相互關(guān)系，同時考慮碳排放敏感型需求對零售商決策的影響及低碳零售商最大利潤。

2 問題描述與假設(shè)

假設(shè)零售商有運輸方式1和運輸方式2兩種可提供選擇的運輸方式，定義λ表示零售商采用運輸方式1對產(chǎn)品運輸占運輸產(chǎn)品總量的比例，1-λ表示零售商采用運輸方式2對產(chǎn)品運輸占運輸總量的比例，當(dāng)λ=1，表示零售商運輸產(chǎn)品完全采用運輸方式1，當(dāng)λ=0，表示零售商運輸產(chǎn)品完全采用方式2運輸，當(dāng)0<λ<1時，表示零售商采用運輸方式1和2結(jié)合的方式運輸所生產(chǎn)的產(chǎn)品。則零售商單位產(chǎn)品運輸所需的運輸成本和運輸產(chǎn)生的碳排放為：

c(λ)=λc+(1-λ)c2

(1)

e(λ)=λe1+(1-λ)e2

(2)

變量和參數(shù)的符號定義如下：

D:消費者需求；C1：運輸方式1時單位運輸成本；C2：運輸方式2時單位運輸成本；γ：消費者碳排放敏感性需求；P：零售商銷售單位產(chǎn)品的售價；q：零售商的訂購量；e1：采用方式1運輸單位產(chǎn)品的碳排放量；e2：采用方式2運輸單位產(chǎn)品的碳排放量；w：單位產(chǎn)品的批發(fā)價格；β：確定需求下消費者敏感程度；E0:初始分配的碳排放量；πc：碳排放敏感型需求約束下零售商利潤；α：零售商的市場規(guī)模。

2.1 模型建立與分析

假設(shè)消費者的碳排放敏感型需求和價格敏感需求與單位產(chǎn)品和零售商單價碳排放量負(fù)相關(guān)，故市場需求函數(shù)為：

D(p,e)=α-βp-γe

(3)

通過以上假設(shè)和描述，零售商在碳限額約束下的利潤函數(shù)：

πc(p,λ)=[p-w-c(λ)][α-βp-γe(λ)]

(4)

利潤函數(shù)中，第一部分為產(chǎn)品的邊際利潤，第二部分為零售商的訂貨量。零售商的決策為：

maxp,λπc(p,λ)

(5)

s.t.e(λ)[α-βp-γe]≤E0

(6)

考慮碳排放敏感性需求，公式定義如下：

證明：因為e(λ)[α-βp-γe(λ)]-E0≤0根據(jù)KKT條件，結(jié)合公式(5)和(6)構(gòu)建拉格朗日函數(shù)的：

L(p,λ,k)=[p-w-c(λ)][α-βp-γe(λ)]+k{E0-e(λ)[α-βp-γe(λ)]}

(7)

對L(p,λ,k)p,λ,k求導(dǎo)得：

本文只考慮限額政策下的零售商當(dāng)k=0不考慮，當(dāng)k>0時，

(8)

計算可得：

以上證明可得結(jié)論，碳限額機制下，政府分配的初始碳排放量影響最優(yōu)運輸方式的選擇；政府分配的碳排放限額的變化影響最優(yōu)運輸方式和最優(yōu)訂貨策略，且運輸方式的改變有兩個臨界值，假設(shè)轉(zhuǎn)變?yōu)檫\輸方式1的臨界值：

(9)

轉(zhuǎn)變?yōu)檫\輸方式2的臨界值：

(10)

隨著碳排放限額的變化零售商會根據(jù)運輸方式轉(zhuǎn)變的臨界值確定不同的運輸方式，包括選擇運輸方式1的低碳運輸，選擇運輸方式2的低成本運輸或采用運輸方式1和運輸方式2混合運輸方式。

2.2 基于運輸方式1的模式分析

零售商考慮高利潤、低運輸成本和低碳排放時，選擇不同的運輸方式確定最優(yōu)的運輸決策，碳限額機制的作用下，運輸方式1與運輸方式2 對零售商最優(yōu)決策的制定相同。則本文只討論和分析零售商選擇運輸方式1時的最優(yōu)決策和最大利潤。

命題 1

①假設(shè)單位產(chǎn)品運輸成本不影響零售商最優(yōu)零售價；

③零售商運輸成本的增加導(dǎo)致最大利潤降低；

④零售商運輸成本的變化不影響最優(yōu)訂貨量；零售商運輸單位產(chǎn)品產(chǎn)生碳排放與零售商訂貨量負(fù)相關(guān)；

命題2

①政府分配的初始碳排放量的增加導(dǎo)致零售商最優(yōu)零售價降低，初始碳限額的增加導(dǎo)致最優(yōu)訂貨量增加；

時零售商獲得碳限額量的增加導(dǎo)致最大利潤降低。

皇窯景區(qū)在標(biāo)準(zhǔn)化試點工作之前，基層員工與上層之間缺乏溝通渠道，部門之間的團隊協(xié)作能力弱，十分不利于景區(qū)的長遠(yuǎn)健康發(fā)展。而通過標(biāo)準(zhǔn)化試點創(chuàng)建，為皇窯領(lǐng)導(dǎo)層、中層、基層員工提供了一個溝通平臺和契機，實現(xiàn)了縱向、橫向的管理協(xié)調(diào)，且標(biāo)準(zhǔn)體系中的標(biāo)準(zhǔn)是經(jīng)過多輪標(biāo)準(zhǔn)化培訓(xùn)會、推進會、交流會和研討會，由景區(qū)領(lǐng)導(dǎo)、各部門及員工共同協(xié)商一致的結(jié)果，有效提高了景區(qū)的整體運營管理水平。

證明：當(dāng)不考慮碳排放下，總碳排放量

2.3 基于運輸方式1和運輸方式2的混合模式分析

3 數(shù)值分析

利用數(shù)值分析的方法對零售商采用混合運輸方式時的參數(shù)進行討論，分析運輸方式參數(shù)選擇(c1和e1)、消費者碳排放敏感度(γ)和政府分配的限額參數(shù)(E0)對零售商最優(yōu)決策和最大利潤的影響。參數(shù)如下：c1=2，e1=1.5；c2=1，e2=2，α=100，β=5，γ=3，w=5。

①運輸單位產(chǎn)品成本與最優(yōu)零售價之間的關(guān)系見圖1。

圖1

圖2

③最優(yōu)售價與碳敏感系數(shù)之間的關(guān)系見圖3。

圖3

④最大利潤與碳排放敏感系數(shù)之間的關(guān)系見圖4。

圖4

⑤初始碳配額與最優(yōu)訂貨量之間的關(guān)系見圖5。

圖5

⑥最大利潤與初始碳配額之間的關(guān)系見圖6。

圖6

4 結(jié)論

①碳限額約束下政府分配給零售商初始碳排放量影響零售商選擇最優(yōu)的運輸方式，零售商運輸單位產(chǎn)品產(chǎn)生碳排放量和碳排放限額共同影響最優(yōu)訂貨策略。

②在混合的運輸方式中零售商的單位成本運輸增加導(dǎo)致最優(yōu)零售價增加;零售商的零售價與碳排放敏感度、單位產(chǎn)品運輸碳排放量有關(guān);零售商獲得初始碳配額的增加導(dǎo)致零售商的最優(yōu)訂貨量增加;零售商的最大利潤隨著初始碳配額增加而增加。

③限額參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時，碳排放敏感系數(shù)與零售商利潤成反比，碳排放敏感系數(shù)不影響零售商訂貨量。