基于三維數(shù)值模擬的深基坑降水設(shè)計(jì)研究

李偉，張英英，張洋，李俠，沈馳

(1.江蘇省地質(zhì)礦產(chǎn)局第二地質(zhì)大隊(duì)，江蘇 常州 213002； 2.上海廣聯(lián)環(huán)境巖土工程股份有限公司，上海 201900；3.常州市測(cè)繪院，江蘇 常州 213003)

1 引 言

地鐵建設(shè)通常連接城市各大繁華地帶，臨近的建筑物密度較高。而地鐵站建設(shè)往往開挖深度較大，需要進(jìn)行工程降水。尤其是當(dāng)基坑坑底存在承壓水時(shí)，基坑開挖減小了上覆不透水層的厚度，容易引起突涌等地質(zhì)災(zāi)害[1]。此外，基坑降水由于水頭的下降，導(dǎo)致土體有效自重應(yīng)力增大，進(jìn)而引起土體固結(jié)，造成降水影響范圍內(nèi)的建筑物等產(chǎn)生不均勻沉降、傾斜、開裂等現(xiàn)象，危及建筑物的安全和設(shè)備等的正常使用[2，3]。因此，如何合理地設(shè)計(jì)深基坑降水方案，控制周圍地面沉降，則顯得尤為重要。本文以上海地鐵14 號(hào)線某地鐵站為例，采用三維有限差分法對(duì)深基坑降水進(jìn)行數(shù)值模擬，通過反演調(diào)參，確定模擬區(qū)的水文地質(zhì)參數(shù)，模擬預(yù)測(cè)了深基坑降水期間模擬區(qū)的地下水位分布情況，并結(jié)合模擬區(qū)周邊的工程地質(zhì)條件和水文地質(zhì)條件以及數(shù)值模擬結(jié)果設(shè)計(jì)了深基坑降水方案，此外，還對(duì)降水引起周邊環(huán)境的地面沉降進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，從而驗(yàn)證降水方案設(shè)計(jì)的合理性，達(dá)到有效控制地面沉降的目的[4]。

2 工程概況

該地鐵站為地下二層島式站臺(tái)車站，主體規(guī)模內(nèi)徑為 338 m×19 m。頂板覆土約 3 m，底板埋深約 16 m，基坑深度約 9.5 m。地鐵站北側(cè)1號(hào)出入口緊鄰在建廠房，4號(hào)出入口距離某公司廠房最近處約 22 m；主體結(jié)構(gòu)南邊線緊鄰架空高壓線走廊，兩者最近處約為 14 m，擬建2號(hào)、3號(hào)出入口及1號(hào)、2號(hào)風(fēng)井則處于高壓線走廊之下；擬建車站東側(cè)端頭井距離交通要道 32 m左右，西側(cè)端頭井距離交通要道 40 m左右。另外，擬建1號(hào)風(fēng)井南側(cè)約為 8 m開外分布有水塘，其寬度約為 11 m，且該施工區(qū)域現(xiàn)敷設(shè)有各種密集的市政管線，擬建工程項(xiàng)目周邊環(huán)境如圖1所示。由此可見，該地鐵站周邊環(huán)境極其復(fù)雜，必須嚴(yán)格控制地鐵站降水施工對(duì)周邊環(huán)境的影響，避免工程事故的發(fā)生。

圖1 車站周邊環(huán)境圖

3 工程地質(zhì)條件與水文地質(zhì)條件

經(jīng)勘察揭露，在深度55.45 m范圍內(nèi)地基土屬第四紀(jì)晚更新世及全新世沉積物，按其成因劃分為7個(gè)主要土層，自上而下描述如下：第①1-1層雜色雜填土；第①1-2層雜色素填土；第②層褐黃色～灰黃色粉質(zhì)黏土，層頂埋深約 1.00 m～2.70 m，層厚 0.50 m～1.80 m；第③層灰色淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土，層頂埋深約為 2.20 m～3.60 m，層厚 3.70 m～7.40 m；第④層灰色淤泥質(zhì)黏土，層頂埋深約 9.00 m～10.00 m，層厚 8.2 m～9.3 m；第⑤1-1層灰色黏土，層頂埋深約 18.00 m～18.60 m，厚度 4.6 m～6.5 m；第⑤1t層灰色～灰綠色黏質(zhì)粉土夾粉質(zhì)黏土，層頂埋深約 23.60 m～24.00 m，層厚 2.4 m～3.2 m；第⑥層暗綠～草黃色粉質(zhì)黏土，層頂埋深約 22.80 m～26.90 m，層厚 1.6 m～5.3 m；第⑦1-1層黏質(zhì)粉土，層頂埋深約 27.00 m～29.30 m，層厚 1.3 m～4.2 m；第⑦1-2層粉砂，層頂埋深約 28.90 m～32.70 m，層厚 8.3 m～14.8 m；第⑦2層粉砂，層頂埋深約 40.40 m～43.80 m，勘查深度 55.45 m內(nèi)未鉆穿該層。

圖2 承壓水水位觀測(cè)曲線圖

場(chǎng)地的淺部地下水為潛水，補(bǔ)給來源主要有大氣降水入滲及地表水徑流側(cè)向補(bǔ)給，以蒸發(fā)消耗為主，曾季節(jié)性波動(dòng)?？辈炱陂g測(cè)得的平均地下水靜止水位標(biāo)高為 3.11 m。為承壓水主要賦存于⑦層粉性土、砂土層中，低于潛水水位，并呈周期性變化，其中⑦1-1為弱含水層，承壓水頭大而滲透性小，降水難度大；⑦1-2粉砂層、⑦2粉砂層水文地質(zhì)條件復(fù)雜，因此對(duì)地鐵施工影響較大[5]。本次研究監(jiān)測(cè)該層水位平均埋深為 5.98 m，承壓水水位觀測(cè)曲線如圖2所示。

4 三維非穩(wěn)定地下水滲流數(shù)值分析

采用可視化三維滲流數(shù)值模擬技術(shù)建立深基坑工程降水三維非穩(wěn)定地下水滲流數(shù)學(xué)模型來準(zhǔn)確模擬預(yù)測(cè)地鐵施工中深基坑降水引起的地下水滲流場(chǎng)的變化特征。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行深基坑降水滲流的分析與設(shè)計(jì)計(jì)算，確定實(shí)際降水設(shè)計(jì)對(duì)周邊地下水的滲流影響最小情況下的布設(shè)方案。

4.1 三維非穩(wěn)定地下水滲流模型的建立

(1)三維非穩(wěn)定地下水滲流數(shù)學(xué)模型

由于地下水流和土體是固體、液體、氣體組成的空間三維系統(tǒng)，土體可概化為多孔介質(zhì)。因此可以采用地下水滲流連續(xù)性方程來求解地下水在多孔介質(zhì)中流動(dòng)的問題，本文根據(jù)場(chǎng)地的水文地質(zhì)條件建立了以下地下水三維非穩(wěn)定滲流數(shù)學(xué)模型：

式中：

承壓含水層：E=S，T=M；潛水含水層E=Sy，T=B；

S為儲(chǔ)水系數(shù)；Sy為給水度；Ss為儲(chǔ)水率(1/m)；Ss=S/M

M為承壓含水層單元體厚度(m)；

B為潛水含水層單元體地下水飽和厚度(m)。

kxx，kyy，kzz分別為各向異性主方向滲透系數(shù)(m/d)；

h為點(diǎn)(x，y，z)在t時(shí)刻的水頭值(m)；

W為源匯項(xiàng)(1/d)；h0為計(jì)算域初始水頭值(m)；

h1為第一類邊界的水頭值(m)；

t為時(shí)間(d)；

Ω為計(jì)算域；

Γ1為第一類邊界。

采用有限差分法將上述地下水三維非穩(wěn)定滲流數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散進(jìn)而得到數(shù)值模型，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用Visual Modflow軟件建立地下水三維滲流模型，模擬計(jì)算深基坑降水引起的地下水的時(shí)空分布。

(2)三維非穩(wěn)定地下水滲流數(shù)值模型

本次模擬考慮后期基坑降水模擬及抽水井影響半徑，以地鐵站為中心，將建模范圍設(shè)為 1 200 m×870 m，從上到下分為淺部黏性土層、⑥層黏土隔水層層、⑦層承壓含水層3個(gè)大層，其中含水層中考慮到降水井的濾管位置又細(xì)分成多層。

圖3 數(shù)值模型三維立體圖

圖4 數(shù)值模型平面剖分圖

圖5 數(shù)值模型垂向剖分圖

數(shù)值模擬計(jì)算采用含水層三維模型，其剖分情況如圖3～圖5所示。將整個(gè)模型概化成非均質(zhì)水平向各向同性的三維非穩(wěn)定地下水滲流系統(tǒng)，數(shù)值模擬的模擬期和相應(yīng)計(jì)算周期根據(jù)試驗(yàn)時(shí)間段來定，在每個(gè)計(jì)算周期中，所有外部源匯項(xiàng)的強(qiáng)度保持不變。模型邊界定義為定水頭邊界，假定其水位不變。選取觀測(cè)效果較高的抽水試驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行非穩(wěn)定滲流水文地質(zhì)參數(shù)反演，再結(jié)合工程勘察土工試驗(yàn)獲取的水文地質(zhì)參數(shù)，得到本次地下水三維非穩(wěn)定滲流模型的水文地質(zhì)參數(shù)，如表1所示。

滲透系數(shù)一覽表 表1

4.2 降水井方案設(shè)計(jì)

本基坑工程降水設(shè)計(jì)主要涉及⑦層承壓含水層，根據(jù)前期勘察可知，由于主體基坑止水帷幕進(jìn)入⑦層但未隔斷，⑦層降水屬于敞開減壓降水，主體基坑采用坑外結(jié)合坑內(nèi)降壓的方式布井[6，7]。在西端頭井處需降壓為 5.40 m～5.97 m，標(biāo)準(zhǔn)段1/1～2軸需降壓 2.50 m～2.66 m，標(biāo)準(zhǔn)段4～33軸需降壓 3.24 m～4.13 m，標(biāo)準(zhǔn)段33～36軸需降壓 3.64 m～3.55 m，東西端頭井需降壓 6.39 m。經(jīng)過上述地下水三維非穩(wěn)定滲流模型進(jìn)行模擬計(jì)算，共需布置13口降壓井對(duì)⑦承壓含水層降水減壓，其中井號(hào)Y01～Y02井深 38 m，井號(hào)Y03～Y13井深 40 m；同時(shí)額外布置了4口備用兼觀測(cè)井，其中YG01、YG02、YG04井深 38 m，YG03井深 40 m，基坑降水模擬結(jié)果如圖6、圖7所示，降水井設(shè)計(jì)如表2所示。

圖6 模型計(jì)算地下水降深云圖(單位/m)

圖7 模型計(jì)算地下水降深剖面云圖(單位/m)

基坑降水設(shè)計(jì)表 表2

根據(jù)模擬結(jié)果可以看出，西端頭井內(nèi)水位降深 6.0 m～7.0 m，標(biāo)準(zhǔn)段水位降深 4.0 m～5.0 m，東端頭井降水減壓時(shí)，東端頭井內(nèi)水位降深 7.0 m～8.0 m，滿足基坑水位降深要求。同時(shí)，還可在模型中讀取相鄰兩廠位置的最大降深，約為 4.5 m，基坑南側(cè)高壓電線桿下水位降深為 5.0 m，滿足工程需要。

5 降水誘發(fā)的沉降分析

5.1 沉降機(jī)理研究

深部降壓所引起的地面沉降包括三部分：瞬時(shí)沉降、固結(jié)沉降和因土體流變所產(chǎn)生的次固結(jié)沉降[8]。由于次固結(jié)沉降一般在主固結(jié)完成后才明顯顯現(xiàn)，且要求荷載作用時(shí)間較長，因此，本次計(jì)算主要考慮主固結(jié)沉降。此次基坑減壓降水主要涉及的含水層為⑦層，故本次計(jì)算以⑦層沉降為主。按照《地下鐵道、輕軌交通巖土工程勘察規(guī)范》(GB50307-1999)中推薦的分層總和法，可按下式計(jì)算土層附加荷載：

△P=γw(h1-h2)

式中：△P為降水引起的土層附加荷載(kPa)；h1為降水的水頭高度(m)；h2為降水后的水頭高度(m)；γw為水的重度(kN/m3)。降水引起的地面附加沉降量，可采用分層總和法，按下式計(jì)算：

式中：S為總附加沉降量(m)；φs為修正系數(shù)；U為該層土的固結(jié)度；Si為第i計(jì)算土層的附加沉降量(m)；△Pi為第i計(jì)算土層降水引起的附加荷載(kPa)；Ei為第i計(jì)算土層的壓縮模量(kPa)；Hi為第i計(jì)算土層的土層厚度(m)。Ei對(duì)于砂土，應(yīng)為壓縮模量；對(duì)于黏土和粉土，可按下式計(jì)算：

式中：e0為土層的原始孔隙比；αv為土層的體積壓縮系數(shù)(MPa-1)，取值時(shí)應(yīng)取土的有效自重壓力至土的有效自重壓力與附加壓力之和的應(yīng)力段。

5.2 沉降計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)相關(guān)資料，在理論分析、計(jì)算的基礎(chǔ)上，預(yù)測(cè)本工程⑦層承壓水位降壓誘發(fā)的周邊沉降對(duì)周邊環(huán)境的影響云圖如圖8所示。

圖8 降水誘發(fā)周邊沉降等值線預(yù)測(cè)圖(單位/mm)

從圖8中可以看出，基坑降水后，其北部相鄰的兩廠房的最大沉降約為 6 mm～7 mm，南側(cè)高壓電線桿下最大沉降約為 8 mm～9 mm?？傮w沉降量小，對(duì)周邊環(huán)境危害較小。

6 結(jié) 論

本文采用三維非穩(wěn)定地下水滲流數(shù)值分析法模擬預(yù)測(cè)了深基坑降水引起的地下水滲流場(chǎng)的變化特征，在此基礎(chǔ)上，采用分層總和法計(jì)算地面附加沉降量，從而驗(yàn)證了深基坑降水方案設(shè)計(jì)的合理性。結(jié)果表明，該降水方案對(duì)周邊環(huán)境造成的地面沉降影響較小，設(shè)計(jì)較為合理，為地鐵工程深基坑降水設(shè)計(jì)提供了有力指導(dǎo)，可推廣運(yùn)用于此類地區(qū)深基坑降水研究，可信度較高。