盾構隧道貫通前成型管片姿態(tài)偏差測量方法研究

吳乃龍，熊開明

(福州市勘測院，福建 福州 350108)

1 引 言

近年來，隨著國民經(jīng)濟大力發(fā)展，全國城市人口也越來越多，為緩解城市、城際的交通壓力，城市軌道交通工程成了解決該問題的重要手段。城市軌道交通工程的線路一般選在最繁華的地段，而與礦山法相比，地下盾構掘進隧道[1]的施工方法具有占用地面道路范圍小、路面恢復快等特點，成為目前最常用的地鐵隧道掘進工藝。該工藝在施工過程中，成型管片在拼裝完后，往往會有如地勘不完善、盾尾注漿后導致上浮或下沉以及為糾偏而拼裝錯臺等情況，導致成型管片拼接后的實際偏差值與盾構機系統(tǒng)內既有參數(shù)下所顯示的姿態(tài)偏差值[2，3]不一致。為此，測量成型管片數(shù)據(jù)對于線路軸線控制、糾偏、盾構機內的參數(shù)調整[4]以及盾構機在貫通時[5]的接收情況有著重要的作用。

本文以福州市軌道交通2號線西洋站至寧化站區(qū)間右線為例，在隧道內不同環(huán)境條件下，對已拼裝成型的管片姿態(tài)所采用的測量和偏差計算方法進行了分析研究，并簡單介紹了在小半徑大偏轉角隧道[6]中所使用的控制測量方法。

2 管片姿態(tài)測量方法

在盾構機系統(tǒng)中，國內外已有眾多學者對于盾構姿態(tài)測量進行了研究，較多是利用前方激光標靶、后方棱鏡及盾構機上方全站儀，采用前后尺法[7，8]進行測量的方法，從而修正系統(tǒng)參數(shù)指導掘進方向，在此不再贅述。

2.1 水平杠尺法

在隧道環(huán)境較好的時候，可以采用最簡單的水平杠尺測量方法。根據(jù)隧道內的條件，定制一副在放水平位置時不受隧道兩邊管道及走道板影響的杠尺，在杠尺中間貼一張反射片，如圖1所示：

圖1 水平杠尺法測量示意圖

令其中水平杠尺長度AB=s，反射片中心到杠尺下邊緣的高度CD=d1，管片內半徑OA=r，反射片中心D到管片中心O的高度為d2，則有：

(1)

假設現(xiàn)場采集反射片中心D的高程為h1，實測管片中心O的高程為h，則h=h1+d2；而反射片中心D的平面坐標即為管片中心O的平面坐標，故采用水平杠尺法所獲得的實測管片中心O(x，y，h)三維坐標即為：

(2)

2.2 左右等高法

在盾構掘進過程中，除了隧道兩側的管道和走道板外，往往還有其他影響定制水平杠尺的障礙物，如類似水泥袋子或沙袋的堆載物、接電箱、電瓶車以及盾構機等，如果為了避開障礙物而去制定不同長度的水平杠尺，且每次攜帶這么多設備，顯然不太方便。為此，筆者提出左右等高法，以應對較為復雜的隧道環(huán)境。

在設站定向后，以極坐標法[9]采集隧道一側(肉眼可見的程度不在中線上即可)的三維坐標，按采集到的高程為要求，去采集同一環(huán)管片的兩側數(shù)據(jù)點M和點N，如圖2所示。

圖2 左右等高采集點位示意圖

根據(jù)弦在立體幾何中的性質可知，MN兩點中心 K(xk，yk，hk)的三維坐標滿足：

(3)

由2.1可知，實測管片中心O的平面坐標與K的平面坐標一致，而其高程h則為：

(4)

其中MN的距離為：

(5)

所以，左右等高法所獲得的實測管片中心O(x，y，h)三維坐標即為：

(6)

3 偏差計算

3.1 目標函數(shù)

由上述可知，實測中心O(x，y，h)的三維坐標可由實測數(shù)據(jù)推算得到，現(xiàn)只需求得實測數(shù)據(jù)所在斷面的設計中心O′(x′，y′，h′)的三維坐標，即可獲得偏差值，計算式即目標函數(shù)如下：

(7)

△h=h-h′

(8)

其中△p為水平偏差值，△h為豎向偏差值。

3.2 設計中心三維坐標推導

在常規(guī)軸線計算軟件中輸入該軸線平曲線和豎曲線參數(shù)后，根據(jù)現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)所推算的中心O的平面坐標(x，y)可得到對應的里程斷面。

當線路軸線為曲線時，會有超高值h超，由軸線設計單位給出，此時線路中心與隧道中心存在不一致的情況，如圖3所示：

圖3 線路中心與隧道中心關系示意圖

上述兩中心不一致的量即為偏移量。若線路軸線為直線，則線路中心與隧道中心重合，偏移值為0，可直接由里程得到對應的設計中心坐標和中心高，根據(jù)式(7)、式(8)即可就求得偏差。

若線路軸線為曲線，則偏移值不為0，其隧道中心設計坐標是在線路中心的基礎上進行偏移而獲得。其曲線段中圓曲線段上偏移值計算式如下：

(9)

z豎偏=-h0(1-cosα)

(10)

(11)

其中y平偏為隧道中心對線路中心內側的水平偏移量；z豎偏為隧道中心豎向偏移量；h0為隧道中心至軌面的垂直距離(如圖3所示)；h超為超高值；s滾為滾動間距，一般取 1 500 mm。

而位于曲線段上緩和曲線段上的偏移值，可根據(jù)線性內插的方法求得，線路里程與偏移值關系如圖4所示，計算式如下：

(12)

(13)

圖4 線路里程與偏移值關系圖

其中L1為前半段緩和曲線上的里程，L2為后半段緩和曲線上的里程，LZH為直緩點里程，LHY為緩圓點里程，LYH為圓緩點里程，LHZ為緩直點里程。豎向偏移量計算方式與其相同，不再贅述。

從已輸入平曲線和豎曲線參數(shù)的計算軟件中導入里程和偏移值(一般地，軸線偏轉角向右，偏移值為正，偏轉角向左，偏移值為負)，即可得到隧道中心的三維坐標O(x′，y′，h′)，再根據(jù)式(7)、式(8)即可求得偏差。

4 工程實例

福州市軌道交通2號線工程寧化站至西洋站區(qū)間右線里程YDK26+497.582～YDK27.681.459，長鏈 48.177 m，總長度約 1 232.054 m，有3段平面曲線。如圖5所示，其中一段曲線半徑為 345 m的偏轉角為α左=110°36′23.6″，曲線起始直緩點里程ZH YDK26+528.830至緩直點里程HZ YDK27+254.834，長度 726.004 m，隧道全長約58.9%，最大縱坡26‰，為地下單圓盾構區(qū)間隧道，覆土厚度 10.7 m～27.1 m，掘進方向為西洋站(大里程)至寧化站(小里程)。

圖5 西洋站至寧化站右線最大偏轉角平曲線示意圖

4.1 地下平面控制網(wǎng)布設

由設計軸線可知，該區(qū)間存在小半徑大偏轉角線路部分，故在平面控制網(wǎng)布設過程中，其可視邊長并不長。雖然目前有學者提出如采用三角網(wǎng)、四邊形網(wǎng)、虛擬雙導線等方法進行布設，但在控制邊長不長的情況下，擺設站數(shù)越多，測量精度就越差，同時勞動強度也越大。為此，經(jīng)綜合考慮及控制網(wǎng)精度估算[10]，決定采用閉合導線[11]結合陀螺儀[12]測量末端方位角的方法進行施測。

本次隧道盾構掘進至950環(huán)(1 140 m)時，已布設10個洞內平面控制點，均為強制對中裝置，采用了Leica TS50i高精度全站儀(0.5″，0.6+1 ppm)對地下平高控制網(wǎng)以閉合導線形式進行了按《城市軌道交通工程測量規(guī)范》[13]中的精密導線測量要求進行施測，同時在YD9-YD10兩點處加測一條陀螺方位邊作為已知方位角，經(jīng)嚴密平差后，成果符合要求，控制網(wǎng)精度可靠，地下平面控制網(wǎng)精度成果如表1所示。

地下平面控制網(wǎng)精度成果表 表1

4.2 地下高程控制網(wǎng)布設

地下高程控制網(wǎng)是以由地面高程控制網(wǎng)經(jīng)高程聯(lián)系測量[14]傳遞至車站站臺層的聯(lián)系測量兩個高程控制點為已知點，在洞內管片上埋設水準點后，采用Trimble Dini03精密水準儀(0.3 mm/km)，按城市軌道交通二等水準測量要求，布設成一條附合水準路線進行施測，地下高程控制網(wǎng)精度成果如表2所示。

地下高程控制網(wǎng)精度成果表 表2

4.3 管片姿態(tài)測量及偏差計算

以已布設的地下平高控制點為起算點，采用全站儀極坐標法進行數(shù)據(jù)采集，在區(qū)間的不同環(huán)境條件下，采用水平杠尺法和左右等高法對管片姿態(tài)數(shù)據(jù)進行了測量，每環(huán)管片數(shù)據(jù)均采集到位。部分數(shù)據(jù)及計算過程如下：

(1)根據(jù)設計文件提供的超高值h超=110 mm、隧道中心至軌面的垂直距離h0=1.86 m及滾動間距s滾=1 500 mm，利用式(9)、式(10)、式(11)計算得到水平偏移量y平偏=132.0 mm，豎向偏移量z豎偏=-5.008 mm。

(2)在常規(guī)計算軟件中輸入平曲線和豎曲線參數(shù)后，導入已測數(shù)據(jù)所計算中心的平面坐標得到實測里程及偏離線路中心線的偏距，利用實測里程及式(12)或式(13)可得到對應的偏移量，如表3所示。

(3)根據(jù)里程及偏移量即可推算得到對應的設計坐標和設計高，而后通過式(7)、式(8)即可得到`實測管片姿態(tài)中心與設計管片姿態(tài)中心的水平偏差、豎向偏差及所計算的水平偏差檢核值，如表4所示。

實測坐標推導出的里程、偏距和偏移量 表3

設計中心坐標及偏差值 表4

根據(jù)《盾構法隧道施工及驗收規(guī)范》要求，隧道中心線實測坐標與設計坐標的水平較差和豎向較差的限差為 ±100 mm。由表4可知，里程K26+598.597、K26+593.780所對應的水平偏差已超限，最大為向左 104.8 mm；豎向偏差最大位于里程K26+569.747，為向下 62.0 mm。將上述偏差數(shù)據(jù)與盾構機內的對應里程的偏差數(shù)據(jù)進行對比，便可得出成型管片姿態(tài)與掘進安裝時管片姿態(tài)的偏差情況，進而修正盾構機系統(tǒng)內的掘進參數(shù)。

5 結 語

通過本文對城市軌道交通工程隧道管片姿態(tài)的測量方法和管片中心姿態(tài)偏差計算，可應對環(huán)境復雜多變的隧道環(huán)境，大大減少了因環(huán)境影響而無法采集到的數(shù)據(jù)，降低了工作人員因測量管片而攜帶不同設備進行作業(yè)的困擾，并可根據(jù)實測數(shù)據(jù)計算成型管片姿態(tài)的實際偏差，用以指導盾構機系統(tǒng)內的參數(shù)修正。

此外，管片安裝后的扁率、不規(guī)則變形導致的實際半徑與設計半徑偏差影響，還有待進一步研究。