盾構(gòu)隧道貫通前成型管片姿態(tài)偏差測(cè)量方法研究

吳乃龍，熊開明

(福州市勘測(cè)院，福建 福州 350108)

1 引 言

近年來，隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)大力發(fā)展，全國(guó)城市人口也越來越多，為緩解城市、城際的交通壓力，城市軌道交通工程成了解決該問題的重要手段。城市軌道交通工程的線路一般選在最繁華的地段，而與礦山法相比，地下盾構(gòu)掘進(jìn)隧道[1]的施工方法具有占用地面道路范圍小、路面恢復(fù)快等特點(diǎn)，成為目前最常用的地鐵隧道掘進(jìn)工藝。該工藝在施工過程中，成型管片在拼裝完后，往往會(huì)有如地勘不完善、盾尾注漿后導(dǎo)致上浮或下沉以及為糾偏而拼裝錯(cuò)臺(tái)等情況，導(dǎo)致成型管片拼接后的實(shí)際偏差值與盾構(gòu)機(jī)系統(tǒng)內(nèi)既有參數(shù)下所顯示的姿態(tài)偏差值[2，3]不一致。為此，測(cè)量成型管片數(shù)據(jù)對(duì)于線路軸線控制、糾偏、盾構(gòu)機(jī)內(nèi)的參數(shù)調(diào)整[4]以及盾構(gòu)機(jī)在貫通時(shí)[5]的接收情況有著重要的作用。

本文以福州市軌道交通2號(hào)線西洋站至寧化站區(qū)間右線為例，在隧道內(nèi)不同環(huán)境條件下，對(duì)已拼裝成型的管片姿態(tài)所采用的測(cè)量和偏差計(jì)算方法進(jìn)行了分析研究，并簡(jiǎn)單介紹了在小半徑大偏轉(zhuǎn)角隧道[6]中所使用的控制測(cè)量方法。

2 管片姿態(tài)測(cè)量方法

在盾構(gòu)機(jī)系統(tǒng)中，國(guó)內(nèi)外已有眾多學(xué)者對(duì)于盾構(gòu)姿態(tài)測(cè)量進(jìn)行了研究，較多是利用前方激光標(biāo)靶、后方棱鏡及盾構(gòu)機(jī)上方全站儀，采用前后尺法[7，8]進(jìn)行測(cè)量的方法，從而修正系統(tǒng)參數(shù)指導(dǎo)掘進(jìn)方向，在此不再贅述。

2.1 水平杠尺法

在隧道環(huán)境較好的時(shí)候，可以采用最簡(jiǎn)單的水平杠尺測(cè)量方法。根據(jù)隧道內(nèi)的條件，定制一副在放水平位置時(shí)不受隧道兩邊管道及走道板影響的杠尺，在杠尺中間貼一張反射片，如圖1所示：

圖1 水平杠尺法測(cè)量示意圖

令其中水平杠尺長(zhǎng)度AB=s，反射片中心到杠尺下邊緣的高度CD=d1，管片內(nèi)半徑OA=r，反射片中心D到管片中心O的高度為d2，則有：

(1)

假設(shè)現(xiàn)場(chǎng)采集反射片中心D的高程為h1，實(shí)測(cè)管片中心O的高程為h，則h=h1+d2；而反射片中心D的平面坐標(biāo)即為管片中心O的平面坐標(biāo)，故采用水平杠尺法所獲得的實(shí)測(cè)管片中心O(x，y，h)三維坐標(biāo)即為：

(2)

2.2 左右等高法

在盾構(gòu)掘進(jìn)過程中，除了隧道兩側(cè)的管道和走道板外，往往還有其他影響定制水平杠尺的障礙物，如類似水泥袋子或沙袋的堆載物、接電箱、電瓶車以及盾構(gòu)機(jī)等，如果為了避開障礙物而去制定不同長(zhǎng)度的水平杠尺，且每次攜帶這么多設(shè)備，顯然不太方便。為此，筆者提出左右等高法，以應(yīng)對(duì)較為復(fù)雜的隧道環(huán)境。

在設(shè)站定向后，以極坐標(biāo)法[9]采集隧道一側(cè)(肉眼可見的程度不在中線上即可)的三維坐標(biāo)，按采集到的高程為要求，去采集同一環(huán)管片的兩側(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)M和點(diǎn)N，如圖2所示。

圖2 左右等高采集點(diǎn)位示意圖

根據(jù)弦在立體幾何中的性質(zhì)可知，MN兩點(diǎn)中心 K(xk，yk，hk)的三維坐標(biāo)滿足：

(3)

由2.1可知，實(shí)測(cè)管片中心O的平面坐標(biāo)與K的平面坐標(biāo)一致，而其高程h則為：

(4)

其中MN的距離為：

(5)

所以，左右等高法所獲得的實(shí)測(cè)管片中心O(x，y，h)三維坐標(biāo)即為：

(6)

3 偏差計(jì)算

3.1 目標(biāo)函數(shù)

由上述可知，實(shí)測(cè)中心O(x，y，h)的三維坐標(biāo)可由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)推算得到，現(xiàn)只需求得實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)所在斷面的設(shè)計(jì)中心O′(x′，y′，h′)的三維坐標(biāo)，即可獲得偏差值，計(jì)算式即目標(biāo)函數(shù)如下：

(7)

△h=h-h′

(8)

其中△p為水平偏差值，△h為豎向偏差值。

3.2 設(shè)計(jì)中心三維坐標(biāo)推導(dǎo)

在常規(guī)軸線計(jì)算軟件中輸入該軸線平曲線和豎曲線參數(shù)后，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)所推算的中心O的平面坐標(biāo)(x，y)可得到對(duì)應(yīng)的里程斷面。

當(dāng)線路軸線為曲線時(shí)，會(huì)有超高值h超，由軸線設(shè)計(jì)單位給出，此時(shí)線路中心與隧道中心存在不一致的情況，如圖3所示：

圖3 線路中心與隧道中心關(guān)系示意圖

上述兩中心不一致的量即為偏移量。若線路軸線為直線，則線路中心與隧道中心重合，偏移值為0，可直接由里程得到對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)中心坐標(biāo)和中心高，根據(jù)式(7)、式(8)即可就求得偏差。

若線路軸線為曲線，則偏移值不為0，其隧道中心設(shè)計(jì)坐標(biāo)是在線路中心的基礎(chǔ)上進(jìn)行偏移而獲得。其曲線段中圓曲線段上偏移值計(jì)算式如下：

(9)

z豎偏=-h0(1-cosα)

(10)

(11)

其中y平偏為隧道中心對(duì)線路中心內(nèi)側(cè)的水平偏移量；z豎偏為隧道中心豎向偏移量；h0為隧道中心至軌面的垂直距離(如圖3所示)；h超為超高值；s滾為滾動(dòng)間距，一般取 1 500 mm。

而位于曲線段上緩和曲線段上的偏移值，可根據(jù)線性內(nèi)插的方法求得，線路里程與偏移值關(guān)系如圖4所示，計(jì)算式如下：

(12)

(13)

圖4 線路里程與偏移值關(guān)系圖

其中L1為前半段緩和曲線上的里程，L2為后半段緩和曲線上的里程，LZH為直緩點(diǎn)里程，LHY為緩圓點(diǎn)里程，LYH為圓緩點(diǎn)里程，LHZ為緩直點(diǎn)里程。豎向偏移量計(jì)算方式與其相同，不再贅述。

從已輸入平曲線和豎曲線參數(shù)的計(jì)算軟件中導(dǎo)入里程和偏移值(一般地，軸線偏轉(zhuǎn)角向右，偏移值為正，偏轉(zhuǎn)角向左，偏移值為負(fù))，即可得到隧道中心的三維坐標(biāo)O(x′，y′，h′)，再根據(jù)式(7)、式(8)即可求得偏差。

4 工程實(shí)例

福州市軌道交通2號(hào)線工程寧化站至西洋站區(qū)間右線里程YDK26+497.582～YDK27.681.459，長(zhǎng)鏈 48.177 m，總長(zhǎng)度約 1 232.054 m，有3段平面曲線。如圖5所示，其中一段曲線半徑為 345 m的偏轉(zhuǎn)角為α左=110°36′23.6″，曲線起始直緩點(diǎn)里程ZH YDK26+528.830至緩直點(diǎn)里程HZ YDK27+254.834，長(zhǎng)度 726.004 m，隧道全長(zhǎng)約58.9%，最大縱坡26‰，為地下單圓盾構(gòu)區(qū)間隧道，覆土厚度 10.7 m～27.1 m，掘進(jìn)方向?yàn)槲餮笳?大里程)至寧化站(小里程)。

圖5 西洋站至寧化站右線最大偏轉(zhuǎn)角平曲線示意圖

4.1 地下平面控制網(wǎng)布設(shè)

由設(shè)計(jì)軸線可知，該區(qū)間存在小半徑大偏轉(zhuǎn)角線路部分，故在平面控制網(wǎng)布設(shè)過程中，其可視邊長(zhǎng)并不長(zhǎng)。雖然目前有學(xué)者提出如采用三角網(wǎng)、四邊形網(wǎng)、虛擬雙導(dǎo)線等方法進(jìn)行布設(shè)，但在控制邊長(zhǎng)不長(zhǎng)的情況下，擺設(shè)站數(shù)越多，測(cè)量精度就越差，同時(shí)勞動(dòng)強(qiáng)度也越大。為此，經(jīng)綜合考慮及控制網(wǎng)精度估算[10]，決定采用閉合導(dǎo)線[11]結(jié)合陀螺儀[12]測(cè)量末端方位角的方法進(jìn)行施測(cè)。

本次隧道盾構(gòu)掘進(jìn)至950環(huán)(1 140 m)時(shí)，已布設(shè)10個(gè)洞內(nèi)平面控制點(diǎn)，均為強(qiáng)制對(duì)中裝置，采用了Leica TS50i高精度全站儀(0.5″，0.6+1 ppm)對(duì)地下平高控制網(wǎng)以閉合導(dǎo)線形式進(jìn)行了按《城市軌道交通工程測(cè)量規(guī)范》[13]中的精密導(dǎo)線測(cè)量要求進(jìn)行施測(cè)，同時(shí)在YD9-YD10兩點(diǎn)處加測(cè)一條陀螺方位邊作為已知方位角，經(jīng)嚴(yán)密平差后，成果符合要求，控制網(wǎng)精度可靠，地下平面控制網(wǎng)精度成果如表1所示。

地下平面控制網(wǎng)精度成果表 表1

4.2 地下高程控制網(wǎng)布設(shè)

地下高程控制網(wǎng)是以由地面高程控制網(wǎng)經(jīng)高程聯(lián)系測(cè)量[14]傳遞至車站站臺(tái)層的聯(lián)系測(cè)量?jī)蓚€(gè)高程控制點(diǎn)為已知點(diǎn)，在洞內(nèi)管片上埋設(shè)水準(zhǔn)點(diǎn)后，采用Trimble Dini03精密水準(zhǔn)儀(0.3 mm/km)，按城市軌道交通二等水準(zhǔn)測(cè)量要求，布設(shè)成一條附合水準(zhǔn)路線進(jìn)行施測(cè)，地下高程控制網(wǎng)精度成果如表2所示。

地下高程控制網(wǎng)精度成果表 表2

4.3 管片姿態(tài)測(cè)量及偏差計(jì)算

以已布設(shè)的地下平高控制點(diǎn)為起算點(diǎn)，采用全站儀極坐標(biāo)法進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，在區(qū)間的不同環(huán)境條件下，采用水平杠尺法和左右等高法對(duì)管片姿態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行了測(cè)量，每環(huán)管片數(shù)據(jù)均采集到位。部分?jǐn)?shù)據(jù)及計(jì)算過程如下：

(1)根據(jù)設(shè)計(jì)文件提供的超高值h超=110 mm、隧道中心至軌面的垂直距離h0=1.86 m及滾動(dòng)間距s滾=1 500 mm，利用式(9)、式(10)、式(11)計(jì)算得到水平偏移量y平偏=132.0 mm，豎向偏移量z豎偏=-5.008 mm。

(2)在常規(guī)計(jì)算軟件中輸入平曲線和豎曲線參數(shù)后，導(dǎo)入已測(cè)數(shù)據(jù)所計(jì)算中心的平面坐標(biāo)得到實(shí)測(cè)里程及偏離線路中心線的偏距，利用實(shí)測(cè)里程及式(12)或式(13)可得到對(duì)應(yīng)的偏移量，如表3所示。

(3)根據(jù)里程及偏移量即可推算得到對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)和設(shè)計(jì)高，而后通過式(7)、式(8)即可得到`實(shí)測(cè)管片姿態(tài)中心與設(shè)計(jì)管片姿態(tài)中心的水平偏差、豎向偏差及所計(jì)算的水平偏差檢核值，如表4所示。

實(shí)測(cè)坐標(biāo)推導(dǎo)出的里程、偏距和偏移量 表3

設(shè)計(jì)中心坐標(biāo)及偏差值 表4

根據(jù)《盾構(gòu)法隧道施工及驗(yàn)收規(guī)范》要求，隧道中心線實(shí)測(cè)坐標(biāo)與設(shè)計(jì)坐標(biāo)的水平較差和豎向較差的限差為 ±100 mm。由表4可知，里程K26+598.597、K26+593.780所對(duì)應(yīng)的水平偏差已超限，最大為向左 104.8 mm；豎向偏差最大位于里程K26+569.747，為向下 62.0 mm。將上述偏差數(shù)據(jù)與盾構(gòu)機(jī)內(nèi)的對(duì)應(yīng)里程的偏差數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，便可得出成型管片姿態(tài)與掘進(jìn)安裝時(shí)管片姿態(tài)的偏差情況，進(jìn)而修正盾構(gòu)機(jī)系統(tǒng)內(nèi)的掘進(jìn)參數(shù)。

5 結(jié) 語

通過本文對(duì)城市軌道交通工程隧道管片姿態(tài)的測(cè)量方法和管片中心姿態(tài)偏差計(jì)算，可應(yīng)對(duì)環(huán)境復(fù)雜多變的隧道環(huán)境，大大減少了因環(huán)境影響而無法采集到的數(shù)據(jù)，降低了工作人員因測(cè)量管片而攜帶不同設(shè)備進(jìn)行作業(yè)的困擾，并可根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算成型管片姿態(tài)的實(shí)際偏差，用以指導(dǎo)盾構(gòu)機(jī)系統(tǒng)內(nèi)的參數(shù)修正。

此外，管片安裝后的扁率、不規(guī)則變形導(dǎo)致的實(shí)際半徑與設(shè)計(jì)半徑偏差影響，還有待進(jìn)一步研究。