基于HYDRUS-2D的雨水集聚深層入滲系統(tǒng)土壤水分運(yùn)移模擬

張 偉，趙西寧，高曉東，吳普特，潘岱立，宋小林，，楊世偉，姚 杰

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100；2.西北農(nóng)林科技大學(xué)中國旱區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究院，陜西 楊凌 712100；3.國家節(jié)水灌溉楊凌工程技術(shù)研究中心，陜西 楊凌 712100；4.延安市寶塔區(qū)果業(yè)局，陜西 延安 716000)

黃土高原由于獨(dú)特的氣候條件和疏松的土壤結(jié)構(gòu)類型，被公認(rèn)為優(yōu)質(zhì)蘋果的生產(chǎn)區(qū)[1-3]，目前蘋果產(chǎn)業(yè)已成為該區(qū)支柱性產(chǎn)業(yè)和農(nóng)民的重要經(jīng)濟(jì)來源[4-5]。干旱缺水和水土流失是限制黃土高原地區(qū)生態(tài)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要因素[6-7]。降雨是該區(qū)旱作蘋果園唯一水分輸入[8-9]，但該區(qū)降雨稀少且分布不均，加之蘋果樹需水量大，果樹水分供需矛盾十分突出[4-5,10]。已有研究表明，蘋果樹在生育期內(nèi)缺水會顯著降低產(chǎn)量和果實(shí)品質(zhì)[11]，從而影響當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。因此，增加果園的降雨利用、減少水土流失和土壤蒸發(fā)對旱作果園產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

多年來，國內(nèi)外學(xué)者針對旱作及灌溉果園的水分高效利用技術(shù)進(jìn)行了大量研究。研究內(nèi)容主要包括：不同覆蓋方式下經(jīng)濟(jì)作物與果樹間套作措施[12-14]；滴灌、微灌、噴灌等新型節(jié)水技術(shù)的應(yīng)用；梯田[15]和魚鱗坑[16]等集雨工程措施。這些研究均取得了一定的成果，有效增加了果園土壤表面降雨攔蓄量，顯著減少果園地表蒸發(fā)。然而，鑒于黃土塬區(qū)土壤水分點(diǎn)尺度的入滲機(jī)制[17-19]，降雨入滲補(bǔ)給存在一定的滯后性[20-22]，到達(dá)土壤深層需要一定的時間且水量較少，難以對深層土壤水分形成有效補(bǔ)給[23]。由此，有學(xué)者在陜北旱作果園推廣中應(yīng)用了一種具有蓄水、保水和水肥一體化等優(yōu)點(diǎn)的雨水集聚深層入滲系統(tǒng)(rainwater collection and infiltration systems, RWCI)，發(fā)現(xiàn)RWCI系統(tǒng)能夠顯著增加土壤含水率低值區(qū)土壤平均含水率[24-25]，能夠顯著提高0.2～1.0 m土壤的土壤含水量，且能夠提高0～2 m土層的果樹根系分布[26-27]。該系統(tǒng)對雨養(yǎng)果園土壤水分的影響機(jī)制與果樹生長過程、根系分布特征以及不同生長階段耗水特征等因素密切相關(guān)，但RWCI系統(tǒng)的水分空間運(yùn)動尚不明晰，亟需進(jìn)一步研究。

本文通過在陜西省延安市寶塔區(qū)萬莊村試驗(yàn)點(diǎn)開展室內(nèi)不同灌水量和不同RWCI設(shè)計(jì)深度條件下土壤水分入滲試驗(yàn)，旨在揭示RWCI系統(tǒng)土壤水分空間運(yùn)動規(guī)律；在此基礎(chǔ)上，采用HYDRUS-2D模型建立RWCI系統(tǒng)的土壤水分二維入滲模型[28-30]，分析土壤濕潤鋒運(yùn)移過程和含水率的動態(tài)變化，旨在為RWCI技術(shù)的進(jìn)一步改進(jìn)和發(fā)展提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 雨水集聚入滲系統(tǒng)介紹

RWCI系統(tǒng)是一種中深層尺度立體集雨灌溉技術(shù)[24-27]，該技術(shù)是在樹冠下距樹干一定距離和方位，挖掘面積為80 cm×80 cm，深度為40～80 cm范圍的立方體集雨坑，在其中心安置一根多孔集雨管，集雨坑中用粉碎秸稈等有機(jī)類物質(zhì)分層填充壓實(shí)，至坑口處修成凹面狀，覆蓋黑色集雨膜(中間鉆孔，用集雨管蓋固定在集雨管口處)。當(dāng)降雨時，雨水通過黑色集雨膜進(jìn)入多孔集雨管，滲入坑內(nèi)基質(zhì)，最終沿滲水坑壁滲入根區(qū)土壤。其田間布設(shè)圖及具體的操作技術(shù)詳見文獻(xiàn)[26]。該技術(shù)最大特點(diǎn)是通過收集雨水將其直接輸送到作物根區(qū)供作物吸收利用，從而減少水分的蒸發(fā)損失，提高降水利用效率。

1.2 室內(nèi)模擬試驗(yàn)

1.2.1 試驗(yàn)材料 試驗(yàn)在陜西省延安市寶塔區(qū)萬莊村實(shí)驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行。試驗(yàn)裝置由有機(jī)玻璃土箱和供水系統(tǒng)兩部分組成。有機(jī)玻璃土箱規(guī)格為100 cm×30 cm×120 cm，底部設(shè)若干排氣孔，以防止氣阻，試驗(yàn)采用馬氏瓶進(jìn)行定流量灌水。以RWCI系統(tǒng)為研究對象，截取以集水管為中心的半土體剖面進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)裝置如圖1所示。供試土壤采用當(dāng)?shù)靥O果園的10～50 cm土層黃綿土，土壤質(zhì)地顆粒組成為粘粒16.3%、粉粒25.65%、砂粒58.04%。集水管為直徑10 mm的PVC管，為了保證水分均勻入滲，PVC管壁四周間隔2 cm均勻開Ф5 mm的孔隙，集水管周圍填充有機(jī)材料(粉碎的秸稈)。

1.2.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì) 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)見表1，采用正交試驗(yàn)理論設(shè)置不同坑深和灌水量，共8個處理，其中坑內(nèi)集水管外無填充材料為對照處理(處理4和處理5)。試驗(yàn)前，將土樣風(fēng)干過2 mm篩，人工配置初始含水率為0.07 cm3·cm-3的土壤基質(zhì)，箱內(nèi)裝土容重按設(shè)計(jì)容重1.35 g·cm-3每10 cm分層填筑，層間進(jìn)行打毛處理，防止光滑面對土壤水分入滲產(chǎn)生影響；土壤表面用塑料薄膜覆蓋，故不考慮室內(nèi)土壤的蒸發(fā)，裝土過程中埋設(shè)土壤水分傳感器，裝土完成后靜置1天使土壤含水率分布均勻。

試驗(yàn)開始時，開挖設(shè)計(jì)深度的土槽裝填粉碎秸稈，調(diào)節(jié)馬氏瓶到一定高度進(jìn)行定流量灌水，當(dāng)灌水量增大時，灌水時間隨之增大。試驗(yàn)開始灌水后3 min描繪第一次濕潤鋒，其后每間隔5 min描繪一次，試驗(yàn)進(jìn)行一段時間后根據(jù)濕潤鋒運(yùn)移距離和入滲速率適當(dāng)延長濕潤鋒描繪時間。試驗(yàn)結(jié)束后測量濕潤鋒徑向和垂向側(cè)滲距離，試驗(yàn)過程中采用EM50每間隔1 min進(jìn)行土壤水分的動態(tài)監(jiān)測。

圖1 試驗(yàn)裝置示意圖(單位: cm)Fig.1 Diagram of experiment device (unit: cm)

表1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.3 數(shù)值模擬

1.3.1 基本方程 設(shè)計(jì)試驗(yàn)以截取集雨管為中心的半土體剖面為研究對象，其土壤水分入滲過程方程可以簡化為二維入滲過程，采用Richards方程進(jìn)行描述[19]。

(1)

式中,θ為體積含水率(cm3·cm-3);t為入滲時間(min);h為基質(zhì)勢(cm);r、z分別為徑向和垂直坐標(biāo)值(cm);K(h)為土壤非飽和導(dǎo)水率(cm·min-1)。

土壤基質(zhì)勢h、非飽和導(dǎo)水率K(h)與含水率的關(guān)系采用Van Genuchten-Mualem模型[31]進(jìn)行描述。

(2)

(3)

(4)

式中,θr為殘余含水率(cm3·cm-3);θs為飽和含水率(cm3·cm-3);Ks為飽和導(dǎo)水率(cm·min-1);m,n,α為經(jīng)驗(yàn)系數(shù),m=1-1/n。

1.3.2 初始和邊界條件 模型中初始含水率設(shè)置如圖2：根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測值，秸稈初始含水率設(shè)置為0.03 cm3·cm-3，初始土壤含水率設(shè)置為0.07 cm3·cm-3；上邊界AH、HG和GF用塑料薄膜覆蓋，CD和EF為有機(jī)玻璃，均無水量交換，因此設(shè)置為零通量邊界；DE為若干排氣孔的下邊界，設(shè)置為自由排水邊界。定流量進(jìn)行灌水時，多孔集雨管邊界AB的水頭由零增大到峰值a后灌水停止，水頭隨著時間逐漸又變?yōu)榱愕淖冞吔缑婧妥兯^這樣一個復(fù)雜過程，當(dāng)灌水量增大，灌水時間延長，峰值a也相應(yīng)增大。模型為簡化這一過程，將模擬中多孔集雨管AB邊界的長度假設(shè)為最大峰值0.5a的變水頭邊界；BC邊設(shè)置為變水頭邊界。土壤水分傳感器的布設(shè)如圖2所示，圖中每個格子間隔10 cm，探頭主要集中在水分分布區(qū)域。

1.3.3 模型參數(shù)獲取 根據(jù)確定的土壤水分運(yùn)動模型，在HYDRUS-2D中對所建模型進(jìn)行數(shù)值模擬。土壤水力學(xué)參數(shù)獲取是利用土壤顆粒級配和容重，采用ROSETTA預(yù)測初始的土壤水力參數(shù)，結(jié)合離心機(jī)測得的實(shí)際土壤水分特征曲線，用RETC軟件擬合得到的土壤的水力學(xué)參數(shù)，得出優(yōu)化后的土壤水力學(xué)參數(shù)，以文獻(xiàn)[32]中秸稈的水力學(xué)參數(shù)為初始的秸稈水力學(xué)參數(shù)(表2)，利用inverse模塊反演求得所建模型中秸稈的水力參數(shù)。

1.3.4 模型評價標(biāo)準(zhǔn)和統(tǒng)計(jì)分析 本研究用相對均方差RE[33]、平均絕對誤差MAE和納什系數(shù)NE[34-37]3個指標(biāo)評價模型模擬效果，各指標(biāo)計(jì)算方程如下：

(5)

(6)

(7)

式中,Pi和Oi分別為實(shí)測值和模擬值;n為實(shí)測值總數(shù);Pm為實(shí)測值均值。RE和MAE(評價濕潤鋒和土壤含水率單位分別為cm和cm3·cm-3)的數(shù)值越接近于0,NE約接近1, 表示模擬值與實(shí)測值差異越小, 模擬效果越好[33,38]。

1.4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

模型驗(yàn)證：試驗(yàn)各處理中土壤含水率的測點(diǎn)均有15個，本研究選取4個具有代表性的測點(diǎn)(測點(diǎn)2、6、8和14)進(jìn)行模擬與實(shí)測值評價分析；濕潤鋒對比分析：選取兩種不同設(shè)計(jì)坑深(40 cm、60 cm)、不同灌水量(21 L、36 L)和有無填充材料條件下土壤水分隨時間的入滲過程，分析不同時間下土壤水分濕潤鋒動態(tài)運(yùn)移；土壤含水率變化分析：由于試驗(yàn)各處理土壤水分觀測點(diǎn)相對較多，取處理2中的4個具有代表性的土壤水分測點(diǎn)進(jìn)行實(shí)測值和模擬值對比分析。

數(shù)據(jù)分析采用Excel 2010，利用Sigmaplot 12.5軟件進(jìn)行圖像繪制。

2 結(jié)果與分析

2.1 模型效果驗(yàn)證

RWCI系統(tǒng)下，室內(nèi)模擬試驗(yàn)與HYDRUS-2D模型模擬得到的濕潤鋒和土壤含水率對比如圖3所示。從圖3(a)、3(b)可以看出，濕潤鋒在垂向和徑向的模擬與實(shí)測行進(jìn)速度和趨勢的吻合度均相對較好，垂向和徑向濕潤鋒的RE、MAE和NE分別為0.019、0.011 cm、0.994和0.018、0.851 cm、0.977；徑向濕潤鋒相對于垂向濕潤鋒的MAE明顯偏大，模型低估了徑向濕潤鋒的距離，原因可能是模型秸稈填充材料的水力學(xué)參數(shù)設(shè)置與實(shí)際情況存在一定差異；RE均小于0.02，NE均大于0.95，故認(rèn)為模型對濕潤鋒的模擬效果較好。

圖2 模型邊界條件及傳感器布設(shè)示意圖(單位：cm)Fig.2 Schematic diagram of model boundary conditions and sensor layout (unit: cm)

表2 土壤水分特征參數(shù)

圖3 濕潤鋒及土壤含水率實(shí)測與模擬對比關(guān)系圖Fig.3 Comparison of observed and simulated wetting front and soil water content

將試驗(yàn)土壤含水率模擬值與實(shí)測值評價分析，得出土壤含水率的RE、MAE和NE分別為0.188、0.016 cm3·cm-3和0.916。從圖3(c)可以看出模型對土壤含水率的模擬效果相對較差，在某些時刻低估或者高估了土壤含水率值，原因可能是模型中未考慮土壤水分特征曲線的滯后現(xiàn)象和溫度、空氣對土壤水分運(yùn)動的影響，相關(guān)研究同樣出現(xiàn)了土壤水分的模擬值和實(shí)測值存在較大差異的現(xiàn)象[39-40]?？傮w而言，所建模型能夠較好地對濕潤鋒和土壤含水率進(jìn)行模擬，能夠用來描述RWCI系統(tǒng)的土壤水分運(yùn)移變化規(guī)律。

2.2 不同處理?xiàng)l件下濕潤鋒的變化

圖4為不同設(shè)計(jì)坑深(40 cm、60 cm)、不同灌水量(21 L、36 L)和有無填充材料條件下土壤水分隨時間的入滲過程，濕潤鋒曲線運(yùn)移變化的時間為3, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 60, 80, 100, 160, 280 min。

從圖4(a)、(d)、(c)、(f)可以看出，當(dāng)灌水量相同時，秸稈填充處理能夠明顯地減小徑向和垂向濕潤鋒的運(yùn)移距離，說明秸稈中儲存了一定的水量，由于秸稈的吸水效應(yīng)，減少了土壤凈入滲水量，縮小了水分的擴(kuò)展空間。在果園的實(shí)際應(yīng)用中，秸稈中的水分有利于果園培肥土壤，因此一定的秸稈施用也是有必要的。在相同灌水量下，60 cm設(shè)計(jì)深度比40 cm土壤水分入滲更深，但濕潤體的體積范圍與40 cm之間無明顯的差異，因此，較深的集雨坑更有利于土壤水分入滲至深層土壤，增加深層土壤水分含量，最大程度增加了果樹在深層的根系有效生長，進(jìn)而可以提高深層土壤的根系分布。在相同的設(shè)計(jì)深度(40 cm)下，增加灌水量能夠增加土壤濕潤體的體積，當(dāng)灌水量為36 L時，濕潤體在垂向上的運(yùn)移已經(jīng)擴(kuò)散到地表，而設(shè)計(jì)深度60 cm的濕潤體垂直向上的運(yùn)移距離距地表仍有20 cm左右，說明設(shè)計(jì)坑深較淺的RWCI系統(tǒng)在降雨量較大時，與設(shè)計(jì)深度較深(60 cm)的RWCI系統(tǒng)相比，明顯加大了土壤水分的無效蒸發(fā)，相應(yīng)減小水分有效利用率，而果樹根系主要分布區(qū)域在0～100 cm[41]，因此，設(shè)計(jì)深度為60 cm RWCI系統(tǒng)較設(shè)計(jì)深度為40 cm RWCI系統(tǒng)在不同灌水量下均能促進(jìn)果樹根系對土壤水分的有效利用。

圖4 各處理不同時刻濕潤鋒分布Fig.4 Wetting front distribution at different treatment time

2.3 垂直和水平濕潤鋒變化規(guī)律

圖5為有填充材料、坑深分別為40 cm和60 cm下三種不同灌水量時濕潤鋒在水平和垂直方向運(yùn)移距離實(shí)測值和模擬值對比。從圖5可以看出在相同灌水量下，設(shè)計(jì)深度對徑向濕潤鋒運(yùn)移影響不顯著(P>0.05)，但是隨著設(shè)計(jì)深度的增加，濕潤鋒在垂直方向上的分布范圍相應(yīng)下降，說明設(shè)計(jì)坑深對土壤水分在垂直方向上的運(yùn)移存在顯著影響(P<0.05)。隨著灌水量的增大，濕潤鋒在垂向與徑向的運(yùn)移距離差異逐漸增大，這主要是由于土壤水分運(yùn)動在垂直方向受基質(zhì)吸力和重力勢的共同作用，而在徑向方向只受基質(zhì)吸力的作用，所以濕潤鋒的垂向下移速度大于徑向運(yùn)移速度，且在垂向與徑向的運(yùn)移距離差異也逐漸增大。

2.4 土壤含水率隨時間的變化

圖6表示處理2中觀測點(diǎn)2、6、8和14的實(shí)測和模擬土壤水分變化情況。從圖6中可以看出在不同觀測點(diǎn)中土壤含水率的模擬值與實(shí)測值曲線的擬合度較好，測點(diǎn)2、6和8的土壤含水率均是增加到一定的值后產(chǎn)生水分的消退過程；由于測點(diǎn)14距離灌水面相對較遠(yuǎn)，土壤水分增加后沒有產(chǎn)生消退過程。觀測點(diǎn)2在20～90 min對土壤水分的模擬效果相對較差，高估了這段時間的水分入滲，可能是因?yàn)槟M開始時模型對變水頭邊界條件的假設(shè)水頭值大于試驗(yàn)開始時實(shí)際的水頭值，但是總體的模擬趨勢相近，因此可認(rèn)為模型能夠較好地反映濕潤體內(nèi)土壤含水率的分布規(guī)律。

2.5 不同坑深條件下土壤剖面含水率分布

圖7表示徑向距離50 cm處垂直剖面模擬土壤含水率變化。從圖中可以看出RWCI系統(tǒng)剖面的土壤含水率分布規(guī)律主要受設(shè)計(jì)坑深和灌水量的影響。剖面土壤含水率隨著灌水量的增加而遞增，坑深為40 cm，水平距離50 cm處的垂直剖面土壤含水率最大峰值出現(xiàn)在垂向40 cm左右處；而坑深為60 cm，水平距離50 cm處的垂直剖面土壤含水率最大峰值出現(xiàn)在垂向60 cm左右處，隨著坑深的增加，土壤含水率峰值位置也相應(yīng)下延。

圖5 實(shí)測與模擬土壤濕潤鋒變化對比Fig.5 Comparisonof observed and simulated soil wetting distances

圖8表示垂直距離70 cm處徑向剖面模擬土壤含水率變化。從圖中看出垂向70 cm處的各處理徑向方向的土壤含水率最大值均在徑向距離起始點(diǎn)，隨著徑向距離的增加呈遞減的趨勢。在垂直距離70 cm處徑向剖面的土壤水分含量均受設(shè)計(jì)深度和灌水量的共同影響，在相同的設(shè)計(jì)深度下，灌水量越大，剖面的土壤含水率越高。

圖6 不同測點(diǎn)土壤含水率實(shí)測值與模擬值比較Fig.6 Comparisonof observed and simulated soil water contents at different observing points

圖7 徑向距離50 cm處垂直剖面模擬土壤含水率變化Fig.7 Changes of simulated soil water content in a vertical profile at radial distance of 50 cm

圖8 垂直距離70 cm處徑向剖面模擬土壤含水率變化Fig.8 Changes of simulated soil water content in a radial profile at vertical distance of 70 cm

4 結(jié) 論

(1)采用HYDRUS-2D模擬RWCI系統(tǒng)土壤水分入滲規(guī)律，得出模擬濕潤鋒與土壤含水率和實(shí)測值結(jié)果均較理想：垂向濕潤鋒相對均方差(RE)、平均絕對誤差(MAE)和納什系數(shù)(NE)分別為0.019、0.011 cm和0.994，徑向濕潤鋒RE、MAE和NE分別為0.018、0.851 cm和0.977，土壤含水率RE、MAE和NE分別為0.188、0.016 cm3·cm-3和0.916。構(gòu)建的模型較為合理，能夠用于模擬RWCI系統(tǒng)在不同灌水量的變水頭邊界條件下的土壤水分運(yùn)動情況。

(2)設(shè)計(jì)坑深較深的RWCI系統(tǒng)在灌水量較大時較設(shè)計(jì)深度較淺的RWCI系統(tǒng)明顯使得土壤水分入滲深度增加，這為減少土壤的無效蒸發(fā)，提高水分利用效率創(chuàng)造了有利條件；當(dāng)灌水量較低時，兩種設(shè)計(jì)深度RWCI系統(tǒng)均能較好地將土壤水分保持在果樹主要根系分布層，設(shè)計(jì)深度為40 cm RWCI系統(tǒng)更加經(jīng)濟(jì)合理，而設(shè)計(jì)深度為60 cm RWCI系統(tǒng)則適用于較大灌水量時土壤水分的有效利用。相同灌水量下，設(shè)計(jì)深度對徑向濕潤鋒運(yùn)移影響較小，但隨著設(shè)計(jì)深度增加，濕潤鋒在垂直方向上的運(yùn)移存在明顯差異；且當(dāng)灌水量增大時，濕潤鋒的垂向下移速度大于徑向運(yùn)移速度，且在垂向與徑向的運(yùn)移距離差異也逐漸增大。

以上研究結(jié)果可為RWCI系統(tǒng)在旱作果園的田間布設(shè)提供一定的理論依據(jù)，但試驗(yàn)設(shè)計(jì)中沒有考慮果樹根系吸水和蒸發(fā)等條件的影響，后期研究將結(jié)合不同果樹品種的根系分布深度和RWCI系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中的工程造價，確定不同條件下適宜的RWCI技術(shù)參數(shù)。