基于模糊灰色綜合評價的關(guān)鍵航材選取算法研究?

張作剛 宋大勇 周 偉 韓 玉

（海軍航空大學(xué)青島校區(qū) 青島 266001）

1 引言

一架現(xiàn)代化飛機的航材備件多達6萬余個，預(yù)測所有航材的消耗規(guī)律是不現(xiàn)實的，也是沒必要的；大部分航材平均故障間隔時間較長、價格便宜，對飛行安全影響較小，航材的消耗預(yù)測不必考慮這部分航材，只需選擇出關(guān)鍵航材作為研究對象。

然而，在眾多的航材中，單憑人工經(jīng)驗很難區(qū)分哪些屬于關(guān)鍵航材，哪些屬于非關(guān)鍵航材。影響關(guān)鍵航材的因素有很多，且多為定性描述，難以定量分析，本文運用一種模糊灰色綜合評價的算法對各個因素進行綜合評估，得出一種選擇關(guān)鍵航材的方法，從而提高航材消耗預(yù)測的針對性和有效性。

2 模糊灰色綜合評價

模糊灰色綜合評價是將模糊綜合評價與灰色系統(tǒng)相結(jié)合而建立的一種綜合評價方法。該方法不僅能通過灰色系統(tǒng)理論解決單純模糊數(shù)學(xué)難以處理的“小數(shù)據(jù)”“貧信息”不確定性問題，又能夠通過模糊數(shù)學(xué)借助于隸屬度函數(shù)處理“內(nèi)涵明確、外延不明確”的“認知不確定”問題［1］，用于航材關(guān)鍵性綜合評價，具有良好的評價效果。

2.1 建立評價因素集

因素集是以影響評估對象的各因素為元素而組成的集合。假設(shè)某航材的關(guān)鍵性由n個影響因素構(gòu)成，而每一個因素又由m個二級指標構(gòu)成，一級因素設(shè)為(x1，x2，…，xi，…，xn)，二級指標設(shè)為(xi1，xi2，…，xij)，i=1，2，…，n，j=1，2，…，m 。

2.2 確定各因素權(quán)重

為反映各因素的重要程度，需對各因素賦予相應(yīng)的權(quán)重數(shù)。確定各因素權(quán)重有兩種方法：一是通過AHP層次分析法計算得出；二是采用專家評判法對已建立的指標賦予權(quán)重系數(shù)，然后利用灰色關(guān)聯(lián)分析確定權(quán)重系數(shù)。設(shè)得出的因素層權(quán)重向量為[u1，u2，…，ui，…，un] ，指 標 層 權(quán) 重 向 量 為[ui1，ui2，…，uim] 。

2.3 確定評價矩陣R

評價矩陣一般表達式：

其中，元素rij表示從第i個因素考慮，對某對象做出第 j種評價的可能程度［2］。

構(gòu)建評價矩陣需要以下幾個步驟。

1）確定評價準則

構(gòu)造評價矩陣需要邀請專家對關(guān)鍵航材的各因素重要程度逐一打分，某一因素對航材關(guān)鍵性影響的評價準則如表1所示。

表1 關(guān)鍵性影響程度評價準則

2）確定評價量樣本矩陣

設(shè)共有r位專家根據(jù)評價準則對指標層進行評價，得到對于i因素第 j指標的評價向量。則i因素第 j指標的綜合評價向量dij：

3）確定評語集與建立評價灰類［3］

在關(guān)鍵性評價中，航材關(guān)鍵性評語集為｛低，中，高｝。關(guān)鍵系數(shù)k∈( )0，0.3為低關(guān)鍵性，關(guān)鍵系 數(shù)].3，0.7 為中關(guān)鍵性，關(guān)鍵系數(shù)).7，1為高關(guān)鍵性。

采用灰色理論的灰評估方法計算評價指標的權(quán)矩陣，按照灰類給各指標做白化權(quán)函數(shù)。各灰類對應(yīng)以下三類白化權(quán)函數(shù)［4～5］。

屬低關(guān)鍵性的下限測度白化權(quán)函數(shù) f1()dij：

屬中關(guān)鍵性的適中測度白化權(quán)函數(shù) f2()dij：

屬高關(guān)鍵性的上限測度白化權(quán)函數(shù) f3()dij：

4）計算灰色統(tǒng)計量與構(gòu)造模糊隸屬度矩陣［6］

分別計算dij屬于的灰色統(tǒng)計量［7］，歸一化后得向量)，該向量即為｛低，中，高｝關(guān)鍵性的模糊隸屬度，據(jù)此可構(gòu)造因素 i的模糊隸屬度矩陣［8］Ri：

2.4 進行模糊綜合評價

單因素評判只能反映單個因素對評判對象的影響情況，為綜合考慮所有因素，需要將權(quán)重矩陣與評價矩陣合成為模糊綜合評價矩陣［9］B：

依 據(jù) 最 大 隸 屬 度 原 則［10］： 當(dāng)B1=max{B1，B2，B3} 時，航材關(guān)鍵程度為低；當(dāng)B2=max{B1，B2，B3} 時，航材關(guān)鍵程度為中等；當(dāng)B3=max{B1，B2，B3} 時，航材關(guān)鍵程度為高。

3 關(guān)鍵航材實例分析

艦載飛機起落架緩沖支柱是起落架的主要受力構(gòu)件，承受飛機起飛著陸和在跑道滑跑時由機輪傳來的全部載荷，并吸收機輪與跑道沖擊所產(chǎn)生的大部分能量，通過支柱的其他受力構(gòu)件，把載荷傳遞到中央翼和發(fā)動機艙受力接頭上；相比較陸基飛機，艦載機的起落架緩沖支柱工作環(huán)境更加嚴苛，承受的沖擊力更大，表現(xiàn)在兩個階段：起飛階段，滑躍起飛要求飛機在上翹甲板盡頭達到離艦空速，此時上翹甲板對起落架的壓力與離艦速度成正相關(guān)，起落架的設(shè)計強度要遠大于陸基飛機；著艦階段，飛機進場時需要加油門，著艦速度比陸基大，著艦距離短，飛機下滑的角度要比陸基大。且需要考慮航母俯仰和橫搖及機輪碾過攔阻裝置的鋼索等因素，一般來說艦載機的起落架緩沖支柱緩沖行程更大，結(jié)構(gòu)強度要求更高。

起落架緩沖支柱對飛機的飛行安全影響極大，出故障后極易造成機毀人亡的飛行事故；對產(chǎn)品材料及工藝要求很高，價格較昂貴；產(chǎn)地距離使用方較遠，生產(chǎn)周期較長，可得性一般；單機消耗量較少。

3.1 建立評價因素集

影響緩沖支柱關(guān)鍵性因素眾多，本文通過咨詢航材專家從中選出最具有影響性的5項指標進行研究，分別為：危害性，任務(wù)影響度，可得性，經(jīng)濟性，消耗性。

C1：危害性。緩沖支柱故障對飛機飛行安全的影響程度；

C2：任務(wù)影響度。飛機執(zhí)行任務(wù)時，緩沖支柱發(fā)生故障對完成任務(wù)的影響程度；

C3：可得性。緩沖支柱籌措難度。若為通用貨架產(chǎn)品，應(yīng)考慮產(chǎn)品是否換代及換代產(chǎn)品是否滿足需求；若為專用航材，應(yīng)考慮航材的生產(chǎn)周期、運輸時間及生產(chǎn)廠家的排產(chǎn)期；

C4：經(jīng)濟性。包括緩沖支柱的采購價格及庫存?zhèn)}儲成本；C5：消耗性。緩沖支柱的消耗量。航材關(guān)鍵性評價體系如圖1所示。

3.2 確定權(quán)重

請專家分別對因素層和指標層比較分析，得到因素層的權(quán)重向量為[u1，u2]=[0 . 7，0.3] ，指標層的權(quán) 重 向 量 為[u11， u12， u13]=[0 . 5，0.3，0.2] ，[u21，u22]=[0 .6，0.4] 。

圖1 航材關(guān)鍵性評價體系

3.3 確定評價矩陣R

邀請8名專家對緩沖支柱各影響因素的重要性打分，如表2所示。

表2 航材關(guān)鍵性專家打分表

根據(jù)式（2）計算出各指標的綜合評價向量dij，如表3所示。

表3 綜合評價向量表

計算灰度統(tǒng)計量與構(gòu)造模糊隸屬度矩陣。

利用前面三類白化權(quán)函數(shù)（3）、（4）、（5），逐一計算各指標的灰色統(tǒng)計量［11～12］，歸一化后得出模糊隸屬度矩陣：

3.4 模糊綜合評價

系統(tǒng)的模糊評判矩陣：

根據(jù)最大隸屬度原則可以判斷此航材關(guān)鍵性為高。

4 結(jié)語

模糊灰色綜合評價是一種將模糊方法和灰色系統(tǒng)理論相結(jié)合的綜合性評價方法，是解決多層級復(fù)雜決策問題的有效工具［13］。把這種評價方法引入關(guān)鍵航材選取中，使復(fù)雜的決策問題簡單化、清晰化，能夠簡便、快捷地評估出航材的關(guān)鍵性高低，為發(fā)揮航材消耗預(yù)測效果，提高航材管理科學(xué)化水平奠定良好的基礎(chǔ)。