基于CART決策樹的計算機網(wǎng)絡(luò)課程學(xué)生成績分析

劉一帆，詹 靜，2，范 雪

（1.北京工業(yè)大學(xué) 計算機學(xué)院，北京 100124；2.可信計算北京市重點實驗室，北京 100124）

0 引言

隨著中國教育規(guī)模日益增長，讓高校教育方法得到更有針對性的改善是目前教育領(lǐng)域的重要任務(wù)。教學(xué)信息管理系統(tǒng)在普及過程中積累了較多的學(xué)生信息數(shù)據(jù)，但一般只進行簡單的數(shù)據(jù)備份存儲、查詢工作，沒有進一步剖析數(shù)據(jù)背后的價值。一些學(xué)者將數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)應(yīng)用于教育數(shù)據(jù)的處理，期望通過分析影響學(xué)生成績的內(nèi)在因素改進教學(xué)工作。目前教育數(shù)據(jù)分析常用的方法有分類算法、聚類算法等。

計算機網(wǎng)絡(luò)課程內(nèi)容具有知識點多、交叉關(guān)聯(lián)多，很多知識點需要同時具備工程經(jīng)驗才能更好理解的特點。由于課程內(nèi)容自身比較復(fù)雜，學(xué)生有一定的畏難情緒，對學(xué)習(xí)效率和對專業(yè)學(xué)習(xí)興趣產(chǎn)生了不利影響。為了提高學(xué)生對計算機網(wǎng)絡(luò)知識的學(xué)習(xí)效果，筆者利用CART 決策樹算法對學(xué)生的計算機網(wǎng)絡(luò)相關(guān)課程成績深入分析，找出影響學(xué)生網(wǎng)絡(luò)課程學(xué)習(xí)成績的主要因素，建立合理的成績分類模型，以便協(xié)助教師發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特征，從而正確地評價、引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生得到更好的學(xué)習(xí)效果。

1 研究現(xiàn)狀

決策樹算法是應(yīng)用比較廣的分類算法之一，最典型的算法是由Quinlan 提出的ID3 算法，該算法使用信息增益度量屬性進行分類，將決策樹和信息論聯(lián)系起來[1]。由于ID3 的構(gòu)造效果不夠理想，只能處理離散的數(shù)據(jù)，Quinlan 又提出了C4.5 算法，對ID3 進行了改進，選擇信息增益率最大的屬性作為分類屬性[2]。文獻[3]根據(jù)決策樹算法分析了影響高校英語四級成績的諸多因素，對這些因素按照數(shù)據(jù)挖掘思想生成了規(guī)則集，為提高教學(xué)質(zhì)量奠定了基礎(chǔ)。文獻[4-5]使用決策樹算法，找出了影響學(xué)生成績的因素，提出改進的教學(xué)方法。文獻[6]使用決策樹模型預(yù)測學(xué)生是否能通過等級考試，并驗證了其準確率。文獻[7]使用K-means 聚類算法對考試成績進行等級劃分，然后用R-C4.5 算法構(gòu)造了決策樹，減少了決策樹中無意義的分支，找出了影響成績的主要因素。文獻[8]使用Weka 作為實驗平臺，使用C4.5 等多種算法對學(xué)生的專業(yè)課程成績信息建模，通過學(xué)生前期基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)情況預(yù)測專業(yè)能力是否能達到標準。文獻[9]采用決策樹算法記錄了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提供了個性化指導(dǎo)建議。文獻[10]以學(xué)生定型數(shù)據(jù)為研究對象，比較了各決策樹算法的性能，實驗說明CART 的分類精度更高。文獻[11]對數(shù)學(xué)和系統(tǒng)分析與設(shè)計兩個擁有1 000 名學(xué)生的數(shù)據(jù)集進行了學(xué)習(xí)行為分析和預(yù)測，發(fā)現(xiàn)CART 是預(yù)測兩門學(xué)科成績的最佳分類器。

2 CART決策樹算法概述

CART 是一種決策樹學(xué)習(xí)算法，使用基尼指數(shù)（Gini_index）選擇劃分屬性，計算方式如公式（1）所示。其中，Gini 值越小，表示數(shù)據(jù)集純度越高，劃分效果越好。

其中，D 為數(shù)據(jù)集，pi是類別i 出現(xiàn)在D 中的概率，a 為待劃分的屬性，v 為屬性a 可取的值，Dv為數(shù)據(jù)集中取值為v 的樣本。CART 算法生成的決策樹為二叉樹，分割步驟如下。

（1）對于二叉樹每一個節(jié)點選擇Gini 值最小的屬性作為分割點。

（2）在最優(yōu)屬性的所有取值中選擇對該節(jié)點最優(yōu)的分割點，作為該節(jié)點的分割規(guī)則。

（3）重復(fù)上述步驟，對分割出來的左右節(jié)點繼續(xù)進行分割，直到所有的樣本基本都屬于同一類別停止分割。

3 數(shù)據(jù)處理

使用的數(shù)據(jù)集為計算機學(xué)院信息安全專業(yè)2013 級2 個班（班號分別為130721、130722）、2014 級1 個班（班號為140721）、2015 級1 個班（班號為150743）本科生的基本信息和學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，共124 人。

CART 決策樹輸入屬性包括分組角色（組長與非組長）、性別、民族（漢與非漢）、理論努力程度、實踐努力程度5 個。

前3 個屬性原始數(shù)據(jù)為文本類型，將其轉(zhuǎn)換為數(shù)值類型，擔(dān)任實驗組長則該值為1，非組長為0，性別為男值為1，性別為女值為0，少數(shù)民族值為1，漢族值為0。

理論和實踐努力程度分別表示學(xué)生平時理論和實踐學(xué)習(xí)的努力程度，具體計算如公式（3）和（4）所示。

其中，Stheory為理論努力程度，Sexperiment為實踐努力程度，Tattempt為在線練習(xí)作業(yè)嘗試次數(shù)，Tvisit為在線練習(xí)系統(tǒng)的訪問次數(shù)，score 為實驗加分，seq（）為從高到低排序函數(shù)，n 為學(xué)生總數(shù)。

CART 決策樹訓(xùn)練樣本的分類等級即學(xué)生成績等級。本文根據(jù)成績排名進行劃分，排名前20%學(xué)生為A，中間60%學(xué)生為B，后20%學(xué)生為C。

按照公式（3）及（4）計算，可得到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，部分學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)示例見表1。其中前5 列為輸入屬性，最后一列為訓(xùn)練樣本的分類等級。

表1 部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)示例

4 基于CART決策樹的學(xué)生成績建模

根據(jù)第2 節(jié)所述CART 決策樹算法對上述學(xué)生成績進行建模，發(fā)現(xiàn)在不做任何限制的情況下可得到9 層決策樹模型，但分類準確率較低（采用十折交叉驗證的方法準確率為68%）。因此，通過調(diào)整屬性和樹深度的方法對決策樹進行進一步優(yōu)化。

首先，計算各屬性權(quán)重，計算方法如公式（5）所示。

其中，a 為屬性，nodea為以a 為劃分屬性的節(jié)點個數(shù)，total_node 為決策樹中除葉節(jié)點之外的節(jié)點總數(shù)。

由表2 可看出，分組角色、民族兩個屬性的權(quán)重值都在5%以下，對學(xué)生最終成績的影響較小，故只保留性別、理論努力程度、實踐努力程度3 個屬性。

表2 各屬性權(quán)重 %

然后，計算不同深度CART 決策樹的分類準確率。當深度為4 的時候準確率為78.2%，此后再增加深度時，準確率提高幅度不再顯著，見圖1。

綜上所述，將決策樹屬性限制為性別、理論努力程度、實踐努力程度3 個屬性，深度設(shè)置為4，得到基于CART 決策樹的學(xué)生成績模型，見圖2。

圖1 不同深度CART 樹的分類準確率

5 基于決策樹分類規(guī)則的學(xué)生成績及教學(xué)建議分析

首先，根據(jù)屬性對學(xué)生成績影響程度進行分析。屬性剪枝后，實踐努力程度、理論努力程度和性別對學(xué)生成績的影響分別為61.5%，30.8%和7.7%，不同屬性的相對影響力與剪枝前一致?？芍獙嵺`努力程度對學(xué)生成績影響確實最大。這也驗證了計算機網(wǎng)絡(luò)課程對工程實踐能力的要求較高的特點。因此，在計算機網(wǎng)絡(luò)類課程教學(xué)過程中有必要加強實驗指導(dǎo)和效果跟蹤，從而最大限度提高學(xué)生成績。

其次，根據(jù)決策樹分類規(guī)則進行分析。分類規(guī)則及符合規(guī)則的樣本比例見表3，其中A、B、C 等級比例與第3 節(jié)預(yù)設(shè)比列略有差別，分別為22%，51.5%，26.5%，這是因為學(xué)生成績模型準確率未達到100%所致。

1）A 類學(xué)生分類規(guī)則分析及教學(xué)建議。

A 類學(xué)生人數(shù)占總樣本的22%，其共同特點是實踐努力程度較高（＞0.694）。在此前提下，理論努力程度和性別差異對學(xué)生成績影響極小。這也比較符合教學(xué)事實，因為實踐的基礎(chǔ)是理論，事實上，實踐能讓學(xué)生能夠再次理解和掌握理論知識點。

因此，A 類學(xué)生分類規(guī)則非常符合第一點根據(jù)屬性對學(xué)生成績影響程度提出的教學(xué)建議，即應(yīng)通過在計算機網(wǎng)絡(luò)類課程教學(xué)過程中加強實驗指導(dǎo)和效果跟蹤提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和效果，并且這對培養(yǎng)高水平學(xué)生非常重要。

2）B 類學(xué)生分類規(guī)則分析及教學(xué)建議。

B 類學(xué)生人數(shù)占樣本的51.5%，共分為5 個小類。其中前兩小類與A 類同學(xué)特點類似，后兩小類與C 類學(xué)生特點類似。中間小類學(xué)生人數(shù)較多，比較有代表性。

第1 小類只有1 位（比例為0.8%）實踐和理論努力程度都較高（0.796 ＜實踐努力程度≤0.881，理論努力程度＞0.763），但綜合成績未得到A 的學(xué)生，經(jīng)查可能存在臨場發(fā)揮問題。

第2 小類有6 位（比例為4.8%）實踐努力程度較高（0.769 ＜努力程度≤0.796）的同學(xué)。經(jīng)查屬于“搭便車”類型學(xué)生，因與實踐能力較強的學(xué)生同組，實驗分相對較高，但獨立能力不強。

第3 小類學(xué)生（比例為40.3%）最多（0.286＜實踐努力程度≤0.694）其他屬性對其成績影響極小。這進一步說明了實驗對網(wǎng)絡(luò)課程學(xué)習(xí)的重要性。

第4 小類學(xué)生（比例為4%）是實踐努力程度不高，但理論努力程度相對較高（實踐努力程度≤0.286，理論努力程度＞0.362，性別為女）的女生得到了B，而同等努力程度的男生成績則為C，經(jīng)查證可能因為這些學(xué)生比較重視復(fù)習(xí)查漏補缺。

圖2 基于Cart決策樹的學(xué)生成績建模

表3 決策樹分類規(guī)則及符合規(guī)則的樣本比例

第5 小類學(xué)生只有2 位（比例為1.6%），實踐和理論努力程度都相對較低。

因此，從B 類學(xué)生分類規(guī)則可以得到如下3 個啟示及教學(xué)建議：實驗是區(qū)分A 類和B 類學(xué)生的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，加強實驗指導(dǎo)和效果跟蹤可以得到更好的學(xué)習(xí)效果；在實驗環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)注意辨別“搭便車”現(xiàn)象，對這類學(xué)生加強啟發(fā)和檢查，使他們得到更好的學(xué)習(xí)效果；在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)加強與學(xué)生的互動，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效果。

3）C 類學(xué)生分類規(guī)則分析及教學(xué)建議。

C 類學(xué)生人數(shù)占樣本的26.5%，其共同特點是實踐和理論努力程度都不高。

因此，在教學(xué)過程中應(yīng)及早發(fā)現(xiàn)和干預(yù)該類學(xué)生的學(xué)習(xí)，在保證基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)的情況下提高他們的學(xué)習(xí)興趣和效果。

6 結(jié)語

針對計算機網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)相關(guān)課程進行了基于CART 決策樹的數(shù)據(jù)分析，生成了計算機網(wǎng)絡(luò)課程學(xué)生成績分類模型，經(jīng)過十折交叉驗證模型的準確率為78.2%。分析發(fā)現(xiàn)如下4 條計算機網(wǎng)絡(luò)相關(guān)課程教學(xué)建議：首先，在計算機網(wǎng)絡(luò)課程中，影響學(xué)生成績的主要因素是實踐努力程度，并且是培養(yǎng)高水平學(xué)生的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。因此應(yīng)在計算機網(wǎng)絡(luò)類課程教學(xué)過程中大力加強實驗指導(dǎo)和效果跟蹤。第二，在實驗環(huán)節(jié)中應(yīng)注意辨別“搭便車”現(xiàn)象，對這類學(xué)生加強啟發(fā)和檢查，使他們真正得到更好的學(xué)習(xí)效果。第三，在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)應(yīng)加強與學(xué)生的互動，提高其復(fù)習(xí)效果。第四，教學(xué)過程中應(yīng)及早發(fā)現(xiàn)和干預(yù)實驗和理論學(xué)習(xí)都不積極的學(xué)生，在保證基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)的情況下提高他們的學(xué)習(xí)興趣和效果。

下一步研究方向包括：①本模型主要考慮學(xué)生的平時努力因素，還可進一步考慮加入期末復(fù)習(xí)評價因素；②近年來實施的小班教學(xué)模式導(dǎo)致樣本數(shù)據(jù)量不夠大，需要繼續(xù)研究大樣本下的模型是否有明顯波動。