讓操作活動有實效

楊榮平

實施新課程以來，動手操作成了小學生學習數(shù)學的重要方式之一，在數(shù)學課堂上得到廣泛運用。誠然，有效的動手操作活動能夠幫助學生理解和掌握數(shù)學知識。然而，筆者在聽課過程中發(fā)現(xiàn)，一些課堂教學中的動手操作只是走過場，缺乏有效性。以下是一位數(shù)學教師教學退位減法的片段。

教師出示教材的情境圖（如右所示），提問：“這個圖是什么意思？”

生：圖書角一共有64本書，我們借走了28本。還剩多少本？

師：怎么計算？

學生用小棒操作，看還剩多少。然后教師演示：先從64根小棒（6捆小棒加4根小棒）中拿去2捆，然后從剩余的小棒中解開一捆，拿去8根，最后數(shù)一數(shù)還剩下36根。

師：還可以怎么算？

教師拿出計數(shù)器，讓學生上講臺操作：先在十位上撥6個算珠，在個位上撥4個算珠，然后從十位上去掉1個算珠，在個位上撥10個算珠，再從個位上去掉8個算珠，最后在十位上去掉2個算珠，得出得數(shù)36。

師：這兩種方法都比較麻煩，怎樣算簡便呢？請同學用豎式計算，看等于多少。

學生用豎式計算，算出的結果都等于36，但大多數(shù)學生都沒有計算就在豎式上寫了36。接下來，教師讓學生計算83-35。有一半學生都等于 52，還有一些學生沒有算出得數(shù)。

筆者課后與執(zhí)教老師進行了交流：“你知道在計算64-28之前為什么要操作嗎？”教師認為學生還沒有學過退位減法，通過操作可以找到得數(shù)。當問及為什么學生不會算83-35時，教師自己也是一片茫然。

我的思考：二年級學生的思維還處于形象思維階段，而計算教學的算理是比較抽象的，教學中設計擺小棒這樣的操作活動，是為了借助直觀操作幫助學生理解抽象的算理，真正掌握算法。教師應該放手讓學生動手操作，在此基礎上，引導學生及時歸納總結算法。比如，計算64-28就有兩種操作方法：一種是先對整捆進行操作（即先減十位），后對根數(shù)進行操作（即后減個位），最后得出結果；另一種是先對根數(shù)進行操作（即先減個位），后對整捆進行操作（即后減十位）。這兩種方法都是解決計算64-28的直觀操作方法，沒有優(yōu)劣之分。但是從數(shù)學角度來看，用豎式計算時，如果先減十位再減個位，那么十位上的差就要涂改，而先減個位再減十位則可以避免這個問題，所以數(shù)學上規(guī)定“先減個位再減十位”。這樣看來，在計算64-28之前進行操作的目的，并不是執(zhí)教老師認為的“通過操作找到得數(shù)”，而是為了幫助學生明晰退位減法的算理。在學生操作后，教師應結合后續(xù)知識特點對學生的操作進行必要的優(yōu)化和人為規(guī)定，為后面豎式計算的教學奠定基礎。

動手操作的過程是讓學生感悟、理解知識、實現(xiàn)知識的“再創(chuàng)造”的過程，需要經(jīng)歷由易到難、由“扶”到“放”的過程。如果一味地讓學生自由操作，他們只能就事論事，就操作而操作，無法從操作的過程中得到思維的提升。動手操作是學生學習數(shù)學的一種有效方式和途徑，只有正確地理解，才能更好地發(fā)揮其作用。

（作者單位：江蘇省鹽城市大豐區(qū)草堰小學）