基于總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和CoDE-BP短期風(fēng)速預(yù)測(cè)

胡亞蘭，陳 亮，余 相，王 丹

(東華大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201620)

0 引 言

隨著信息技術(shù)的迅速發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的理論和技術(shù)研究逐漸成為備受關(guān)注的領(lǐng)域，越來越受到廣大學(xué)者的關(guān)注。預(yù)測(cè)問題作為機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的一個(gè)分支，可以有效預(yù)測(cè)事物未來的發(fā)展趨勢(shì)，如風(fēng)速預(yù)測(cè)問題、產(chǎn)品銷量問題等，挖掘出潛在的有用信息。現(xiàn)代科技的蓬勃發(fā)展，推動(dòng)了計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展和完善。風(fēng)速預(yù)測(cè)問題也是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的難題。為了解決國內(nèi)日益嚴(yán)重的能源危機(jī)，風(fēng)能作為一種清潔可再生的新能源，廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)中，特別是風(fēng)力發(fā)電風(fēng)能資源豐富，將逐漸成為未來的主流發(fā)電方式之一[1]。然而，風(fēng)速具有間歇性、隨機(jī)性和不穩(wěn)定性，大規(guī)模的風(fēng)電并網(wǎng)將給電力系統(tǒng)帶來巨大的影響[2]。因此，提出一種準(zhǔn)確、高效的風(fēng)速預(yù)測(cè)方法刻不容緩。

目前，常用的風(fēng)速預(yù)測(cè)方法主要有持續(xù)法、時(shí)間序列法、卡爾曼濾波法、人工智能算法、支持向量機(jī)法及組合預(yù)測(cè)法等[3-6]。文獻(xiàn)[7]提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波分析的短期風(fēng)速預(yù)測(cè)方法，對(duì)比NWP風(fēng)速模型，該方法的預(yù)測(cè)結(jié)果更貼近實(shí)際風(fēng)速。文獻(xiàn)[8]將遲滯特性引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，提出了一種遲滯極速學(xué)習(xí)機(jī)的風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，增強(qiáng)了模型對(duì)歷史數(shù)據(jù)的利用率。文獻(xiàn)[9]利用遺傳算法和支持向量機(jī)對(duì)風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，仿真表明該方法對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)具有極大的準(zhǔn)確性。Du Pei等[10]提出了一種基于多目標(biāo)優(yōu)化蟻獅算法和ENN混合的風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，用多目標(biāo)蟻獅優(yōu)化算法對(duì)ENN的權(quán)重進(jìn)行初始化，得到最優(yōu)的初始化權(quán)值參數(shù)，克服了單目標(biāo)優(yōu)化算法的缺點(diǎn)。Zhang Chu等[11]利用混合回溯搜索算法進(jìn)行特征選擇和參數(shù)優(yōu)化的極速學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)非線性風(fēng)速序列的建模提出了一種有效的方法。

為了深入研究非線性非平穩(wěn)時(shí)間序列，部分學(xué)者已經(jīng)將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法引入風(fēng)速預(yù)測(cè)，較小波分解的優(yōu)勢(shì)在于不需要依賴人為設(shè)定的基函數(shù)。Zhang Chi等[12]研究了一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和特征選擇相結(jié)合的混合風(fēng)速預(yù)測(cè)方法，采用ANN和SVM作為特征選擇方法，對(duì)風(fēng)速有較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。Wang H等[13]提出了基于總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EEMD和最小二乘支持向量機(jī)LSSVM的風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，并證明了EEMD方法在解決非線性非平穩(wěn)問題上的優(yōu)越性。Zhang Y H等[14]采用EEMD和改進(jìn)的極速學(xué)習(xí)機(jī)的混合方法預(yù)測(cè)風(fēng)速，對(duì)風(fēng)速有較強(qiáng)的擬合能力和預(yù)測(cè)效果。

傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在權(quán)重尋優(yōu)過程具有收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)等缺點(diǎn)。面對(duì)這些問題，文獻(xiàn)[15]研究了基于遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，利用遺傳算法有效地克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷，網(wǎng)絡(luò)的整體性能明顯提高。文獻(xiàn)[16]將小波分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行組合來預(yù)測(cè)風(fēng)速，并利用遺傳算法對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，相比單一BP網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)效果更好，準(zhǔn)確性更高。

基于上述的分析，文中提出一種新的短期風(fēng)速預(yù)測(cè)方法，基于總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EEMD和CoDE-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速預(yù)測(cè)法(EEMD-CoDE-BP)，通過引入EEMD方法可以有效緩解風(fēng)速這類非線性非平穩(wěn)信號(hào)對(duì)預(yù)測(cè)效果的負(fù)面影響。針對(duì)傳統(tǒng)BP在權(quán)重尋優(yōu)過程易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，采用CoDE算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重。利用EEMD分解方法將原始風(fēng)速序列分解為不同頻率的子序列和殘差序列，將每個(gè)子序列作為輸入來訓(xùn)練CoDE-BP模型，最后的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果由每個(gè)子序列預(yù)測(cè)結(jié)果的等權(quán)求和得到。

1 總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法

Huang N E等在1998年提出了希爾伯特黃變換(HHT)，它是一種分析非線性和非平穩(wěn)信號(hào)的有效方法，該方法的關(guān)鍵就是經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法(EMD)[17]。EMD方法將時(shí)間序列分解為一系列頻率不同的子序列和殘差序列，其中，子序列被稱為固有模態(tài)函數(shù)(IMFs)。相比于傳統(tǒng)的傅里葉變換和小波變換，EMD分解方法具有極大優(yōu)勢(shì)，它是一種自適應(yīng)分解信號(hào)的方法，不需要人為設(shè)定基函數(shù)，對(duì)非線性非平穩(wěn)信號(hào)的分解效果優(yōu)于傳統(tǒng)分解方法。風(fēng)速信號(hào)作為一種非線性非平穩(wěn)序列，采用EMD方法可以有效地用來分析風(fēng)速序列。

EMD算法分解的過程：首先，對(duì)原始時(shí)間序列x(t)利用三次樣條插值法按時(shí)間先后順序分別將極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)連起來，得到上下兩條包絡(luò)線并且計(jì)算其均值，記為m1；根據(jù)h(t)=x(t)-m(t)計(jì)算得到第一個(gè)成分h(t)，將h(t)看作新的x(t)重復(fù)上述操作，直到滿足停止條件m(t)趨于零或達(dá)到預(yù)定的最大迭代次數(shù)；然后，將h(t)看作一個(gè)IMF，并計(jì)算殘差序列r(t)=x(t)-h(t)；再將殘差信號(hào)r(t)作為新的x(t)來尋找下一個(gè)IMF，如此重復(fù)，直到得到所有的IMF。

1.2 總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法

EMD分解方法存在嚴(yán)重的模態(tài)混疊問題。針對(duì)這個(gè)問題，Wu等[18]提出了總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)方法，它是EMD的一種改進(jìn)方法，其分解效果明顯優(yōu)于EMD。EEMD分解方法[19]的核心在于分解前在原始信號(hào)中添加高斯白噪聲，將兩者看作一個(gè)整體，使不同尺度的信號(hào)自動(dòng)分布在合適的尺度范圍內(nèi)，根據(jù)白噪聲零均值特性，經(jīng)過多次加權(quán)平均后白噪聲可以相互抵消。EEMD算法的過程：首先，添加高斯白噪聲至原始風(fēng)速序列，利用EMD分解方法將原始序列和白噪聲所組成的整體分解成不同頻率的子序列IMFs，再用不同量級(jí)的高斯白噪聲重復(fù)上述操作，分別得到各自對(duì)應(yīng)的IMF分量和殘差分量。EEMD中添加高斯白噪聲后平均次數(shù)滿足以下公式：

(1)

其中，n為平均次數(shù)；ε為加入白噪聲的百分比；εn為最終誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。

EEMD分解方法中，由于在原始信號(hào)中添加了白噪聲信號(hào)，不同振幅的振蕩不再存在于同一模態(tài)，解決了EMD的模態(tài)混疊問題。因此，EEMD分解得到的IMF子序列效果更好更平滑，預(yù)測(cè)精度也明顯增強(qiáng)。

2 CoDE-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

傳統(tǒng)的差分進(jìn)化算法(differential evolution，DE)中每個(gè)個(gè)體只能產(chǎn)生一個(gè)子個(gè)體，這樣極大限制了算法的搜索多樣性。Wang Y等[20]提出了組合差分進(jìn)化算法(composit differential evolution，CoDE)，采用三種策略對(duì)父代個(gè)體進(jìn)行操作，這樣每個(gè)目標(biāo)向量便可以產(chǎn)生三個(gè)子個(gè)體，算法的搜索多樣性明顯得到提高。CoDE算法的基本思想是，首先隨機(jī)產(chǎn)生NP個(gè)個(gè)體作為初始種群，計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值。然后采用三種策略產(chǎn)生三個(gè)子個(gè)體，其中，每種策略分別由一種試驗(yàn)向量產(chǎn)生策略和一組控制參數(shù)隨機(jī)結(jié)合而成。計(jì)算三個(gè)子個(gè)體的適應(yīng)度值，將最好的子個(gè)體與父代個(gè)體進(jìn)行選擇操作，選出最優(yōu)的個(gè)體進(jìn)入下一代。如此重復(fù)，直到滿足終止條件，篩選出具有最小適應(yīng)度值的個(gè)體，得到種群中最好的個(gè)體。

前饋(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[21]結(jié)構(gòu)簡單，由輸入層、隱含層及輸出層構(gòu)成，通過誤差反向傳播算法來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，其應(yīng)用范圍廣泛，特別是在分類與預(yù)測(cè)領(lǐng)域中有廣泛應(yīng)用。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以模擬任何復(fù)雜的非線性關(guān)系，對(duì)非線性問題的處理能力強(qiáng)，因此能夠有效地處理風(fēng)速這類非線性非平穩(wěn)序列。目前，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型在風(fēng)速預(yù)測(cè)上已經(jīng)取得了較好的效果，其預(yù)測(cè)精度高，但還是無法克服BP網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)的缺陷，同時(shí)存在收斂速度慢等問題。為了解決這一問題，文中將組合差分進(jìn)化算法CoDE和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行組合，利用CoDE算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，獲取BP網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)權(quán)值閾值，然后網(wǎng)絡(luò)以最好的初始權(quán)重開始訓(xùn)練過程，從而得到具有全局最優(yōu)解的預(yù)測(cè)值。

3 基于EEMD和CoDE-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速預(yù)測(cè)模型

基于EEMD和CoDE-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速預(yù)測(cè)模型的核心思想：首先利用EEMD分解方法將原始風(fēng)速序列分解為一系列頻率不同的子序列和殘差序列，然后用每個(gè)子序列或者殘差分別訓(xùn)練CoDE-BP模型，最后將每個(gè)子序列的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行等權(quán)求和作為最終的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果?；贓EMD和CoDE-BP的模型結(jié)構(gòu)如圖1所示；CoDE-BP的算法流程如圖2所示。

圖1 EEMD-CoDE-BP模型結(jié)構(gòu)

EEMD-CoDE-BP算法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

Step1:將原始風(fēng)速序列通過EEMD分解成不同頻率的子序列IMFs和殘差序列rn；輸入CoDE算法的參數(shù)(包括NP,Max_FES,F,CR)，并且令FES=NP；確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(包括輸入層、隱含層、輸出層)。

Step2:將每個(gè)子分量IMFs和殘差分量r分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。利用CoDE對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)權(quán)值閾值進(jìn)行編碼，得到初始種群P0={X1,X2,…,XNP}，并且令P=P0，其中初始種群包含NP個(gè)個(gè)體，每個(gè)個(gè)體代表BP的初始權(quán)值和閾值。

Step3:訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),通過CoDE策略對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。計(jì)算P中每個(gè)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)J(X1),J(X2),…,J(XNP);具體的目標(biāo)函數(shù)(最小化)為:

(2)

其中，Wij為輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值；Wjk為輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值；β為隱含層的閾值；γ為輸出層的閾值。Wij，Wjk，β，γ為BP中需要優(yōu)化的變量。yi為BP第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望輸出；oi為BP第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)輸出；m為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

圖2 CoDE-BP算法流程

Step4:根據(jù)式3～5的三種策略對(duì)每個(gè)目標(biāo)向量Xi進(jìn)行操作，產(chǎn)生三個(gè)子個(gè)體Ui1,Ui2,Ui3，其中三個(gè)個(gè)體分別由一種試驗(yàn)向量產(chǎn)生策略隨機(jī)與一組控制參數(shù)結(jié)合而成。子個(gè)體產(chǎn)生策略如下:

(1)DE/rand/1/bin。

Ui,j,G=

(3)

(2)DE/rand/2/bin。

Ui,j,G=

(4)

(3)current-to-rand/1。

Ui,G=Xi,G+rand·(Xr1,G-Xi,G)+

F·(Xr2,G-Xr3,G)

(5)

其中，F(xiàn)和CR為控制參數(shù)，文中選取[1.0,0.1]，[1.0,0.9]和[0.8,0.2]這三組參數(shù)。

Step5：分別計(jì)算三個(gè)子個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值，即J(Ui1)，J(Ui2)，J(Ui3),選出最好的一個(gè)個(gè)體，標(biāo)記為Ui。

Step6：比較Xi和Ui，選出一個(gè)優(yōu)秀個(gè)體Bi存入到一代P中。

Step7：如此重復(fù)，直至滿足算法終止條件，輸出目標(biāo)函數(shù)值最小的個(gè)體，得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)的初始權(quán)值和閾值。

Step8：訓(xùn)練經(jīng)CoDE優(yōu)化過的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到每個(gè)子序列的預(yù)測(cè)值。

Step9：利用測(cè)試集合,預(yù)測(cè)每個(gè)子序列和殘差的結(jié)果，再通過等權(quán)求和作為最終的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果。

4 短期風(fēng)速預(yù)測(cè)應(yīng)用

采用國內(nèi)某風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，為了證明所提方法的可行性與有效性，分兩個(gè)實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行仿真。實(shí)驗(yàn)一進(jìn)行超短期(每隔10 min)風(fēng)速預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)二進(jìn)行短期(每隔1 h)風(fēng)速預(yù)測(cè)，兩種情況的原始風(fēng)速如圖3所示?？梢钥闯鲲L(fēng)速具有極大的隨機(jī)性、不穩(wěn)定性和波動(dòng)性。所提方法EEMD-CoDE-BP將與BP、WNN、ENN、CoDE-BP、EMD-CoDE-BP進(jìn)行對(duì)比。所有實(shí)驗(yàn)均在Intel(R) Core(TM) i5-3210M CPU 2.50 GHz電腦的MATLAB R2016a上完成。

圖3 原始風(fēng)速(10 min和1 h)分布圖

實(shí)驗(yàn)中，采用平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)及相關(guān)系數(shù)(R)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。分別定義如下：

(6)

(7)

(8)

(9)

由以上公式知，MAE，RMSE，MAPE越小，R值越大，算法預(yù)測(cè)性能越好。

4.1 超短期(10 min)風(fēng)速預(yù)測(cè)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自國內(nèi)某風(fēng)電場(chǎng)2013年1月4號(hào)6:00到1月9號(hào)6:00每10 min間隔采樣的721個(gè)風(fēng)速數(shù)據(jù)。將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，前600個(gè)數(shù)據(jù)作為CoDE-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集，剩下271個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。使用前六個(gè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)后一個(gè)數(shù)據(jù)，即利用前一個(gè)小時(shí)的數(shù)據(jù)提前預(yù)測(cè)后10 min的風(fēng)速大小。

EEMD分解方法將原始風(fēng)速序列分解為一系列IMF和殘差序列r。實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為0.1，添加噪聲的總次數(shù)為200。不同的IMF呈現(xiàn)出不同的特征，IMF1和IMF2分量的頻率要高得多，主要反映了原始風(fēng)速信號(hào)中的隨機(jī)信息。IMF3之后的分量周期性趨勢(shì)比IMF1、IMF2更為顯著，它們主要是原始序列的周期分量。經(jīng)EEMD分解后序列更為平滑，使EMD存在的模態(tài)混疊問題得以改善，實(shí)現(xiàn)了非線性非平穩(wěn)的原始風(fēng)速序列向平穩(wěn)序列的轉(zhuǎn)化。

經(jīng)EEMD分解后，用每個(gè)IMF分量和殘差分量r訓(xùn)練CoDE-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，CoDE-BP網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱含層、輸出層分別設(shè)置為6、10、1，最終的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果由單個(gè)IMF分量和殘差分量r預(yù)測(cè)結(jié)果疊加得到。EEMD-CoDE-BP模型的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4(f)所示。為了進(jìn)行比較，傳統(tǒng)的BP、WNN、ENN、CoDE-BP、EMD-CoDE-BP模型的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果分別如圖4中(a)～(e)所示。另外，各個(gè)風(fēng)速預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)在表1中列出。

圖4 風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果(1)

從圖4可以看出，EEMD-CoDE-BP比其他算法能更加精確地預(yù)測(cè)風(fēng)速序列未來的變化趨勢(shì)。而且，根據(jù)表1中的性能指標(biāo)也可以得出同樣的結(jié)果。換言之，所提出的混合模型比其他模型更適合短期風(fēng)速預(yù)測(cè)。為了更深入分析模型，更多的分析如下：

表1 不同算法的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果(10 min)

(1)圖4中，WNN、ENN、BP、CoDE-BP預(yù)測(cè)模型能對(duì)風(fēng)速變化趨勢(shì)進(jìn)行較好的預(yù)測(cè)，但是預(yù)測(cè)結(jié)果并不令人滿意。相比較而言，EEMD-CoDE-BP方法更好，預(yù)測(cè)結(jié)果更準(zhǔn)確，能與實(shí)際風(fēng)速更好的擬合。對(duì)比圖4(e)與(f)，雖然EMD-CoDE-BP算法得到了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果，但是可以發(fā)現(xiàn)EEMD-CoDE-BP算法較EMD-CoDE-BP算法對(duì)原始風(fēng)速序列的跟隨性更好，因?yàn)镋EMD避免了EMD的模態(tài)混疊問題，對(duì)非線性非平穩(wěn)風(fēng)速序列的分解效果更好。

(2)從圖4中誤差分布圖(error=實(shí)際值-預(yù)測(cè)值)可看出，EEMD-CoDE-BP算法誤差值在零值附近波動(dòng)很小，其他算法的波動(dòng)性大，充分說明該算法對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性高，具有更大的優(yōu)越性。

(3)對(duì)比BP、CoDE-BP、EMD-CoDE-BP、EEMD-CoDE-BP算法，可以明顯看出EEMD-CoDE-BP算法優(yōu)于其他算法，算法預(yù)測(cè)精度更高。例如，對(duì)于本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)集，BP、CoDE-BP、EMD-CoDE-BP、EEMD-CoDE-BP算法的MAPE值分別為6.292%、5.952%、3.024%、2.257%?；谏鲜龇治?，可以得出結(jié)論：EEMD分解技術(shù)能有效地提高風(fēng)速預(yù)測(cè)的精度。

4.2 短期(1 h)風(fēng)速預(yù)測(cè)

短期風(fēng)速預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)中，數(shù)據(jù)集來自同一風(fēng)電場(chǎng)2013年4月4號(hào)0:00到4月24號(hào)19:00每間隔1 h采樣的500個(gè)風(fēng)速數(shù)據(jù)，前350個(gè)數(shù)據(jù)作訓(xùn)練集，后150個(gè)數(shù)據(jù)作測(cè)試集。實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為0.1，添加噪聲的總次數(shù)為200，CoDE-BP模型的輸入層、隱藏層、輸出層分別設(shè)為3、5、1。傳統(tǒng)的BP、WNN、Elman、CoDE-BP、EMD-CoDE-BP、EEMD-CoDE-BP模型風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果分別如圖5(a)～(f)所示。

圖5 風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果(2)

表2為不同風(fēng)速預(yù)測(cè)模型詳細(xì)的預(yù)測(cè)誤差值。

表2 不同算法的風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果(1 h)

續(xù)表2

從圖4和表2可以得出與超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)中類似的結(jié)論。值得注意的是，隨著風(fēng)速序列采樣間隔的減小，預(yù)測(cè)精度也變得更大。例如，所提算法在10 min、1 h采樣間隔的MAPE值分別為2.257%、12.973%。另外，風(fēng)速的隨機(jī)性非平穩(wěn)性和不規(guī)則性以及不同的特征和不同采樣間隔的兩個(gè)數(shù)據(jù)集，不僅使上述兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的預(yù)測(cè)精度不同，也大大增加了預(yù)測(cè)的難度。然而,兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，所提模型的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性要比其他對(duì)比模型更加優(yōu)越。

5 結(jié)束語

通過對(duì)比傳統(tǒng)的BP、WNN、ENN、CoDE-BP、EMD-CoDE-BP五種算法，證實(shí)了基于總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和CoDE-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(EEMD-CoDE-BP)的風(fēng)速預(yù)測(cè)方法不僅具有良好的擬合能力，而且具有較強(qiáng)的精度和處理非線性時(shí)間序列的能力，有效提高了風(fēng)速預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率。風(fēng)速數(shù)據(jù)的采樣間隔對(duì)風(fēng)速的預(yù)測(cè)精度存在較大影響?？傮w而言，采樣間隔越大，風(fēng)速預(yù)測(cè)的精度越低，預(yù)測(cè)誤差越大。優(yōu)異的性能及合理的預(yù)測(cè)精度也揭示了該模型可以應(yīng)用于其他預(yù)測(cè)領(lǐng)域，如電力負(fù)荷預(yù)測(cè)、交通流量預(yù)測(cè)等?；诳傮w經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和CoDE-BP的風(fēng)速預(yù)測(cè)是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的實(shí)例應(yīng)用，預(yù)測(cè)問題也是計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的一個(gè)重要分支。機(jī)器學(xué)習(xí)方法在各領(lǐng)域的應(yīng)用，將不斷推動(dòng)計(jì)算機(jī)技術(shù)往智能化方向發(fā)展。