溝灌三角形長(zhǎng)喉道田間量水槽水力特性試驗(yàn)及數(shù)值模擬

王文娥，薛 城，胡笑濤

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溝灌三角形長(zhǎng)喉道田間量水槽水力特性試驗(yàn)及數(shù)值模擬

王文娥，薛 城，胡笑濤

（西北農(nóng)林科技大學(xué) 旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，楊凌 712100）

針對(duì)目前北方灌區(qū)田間溝灌缺乏有效量水設(shè)施的現(xiàn)狀，提出了一種針對(duì)田間小流量情況的新型量水設(shè)備—便攜式三角形長(zhǎng)喉道量水槽，為進(jìn)一步研究其水力特性，在溝灌簡(jiǎn)易長(zhǎng)喉道量水槽原型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用基于Flow-3D的計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)該量水槽的內(nèi)部水流運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了模擬計(jì)算，對(duì)水流流態(tài)、水深、傅汝德數(shù)、縱向時(shí)均流速、紊動(dòng)強(qiáng)度進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：試驗(yàn)水深值與模擬值的最大相對(duì)誤差小于10%，二者水面線變化規(guī)律吻合，模擬結(jié)果精度較高；通過臨界流理論推導(dǎo)與回歸分析得到溝灌簡(jiǎn)易長(zhǎng)喉道量水槽測(cè)流公式，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)際流量的最大相對(duì)誤差為4.34%；量水槽收縮段及喉道段縱向時(shí)均流速沿程不斷增大，流速最大值的位置存在于水面以下，越靠近收縮段、喉道段出口，最大縱向流速位置越低，斷面流速分布越不均勻；紊動(dòng)強(qiáng)度總體呈現(xiàn)沿程增加的趨勢(shì)，各斷面的紊動(dòng)強(qiáng)度最大值相對(duì)位置在0.13到0.30倍水深之間，沿程逐漸上升。

數(shù)值分析；流速；流量；三角形長(zhǎng)喉道量水槽；紊動(dòng)強(qiáng)度

0 引 言

近年來(lái)在全國(guó)總用水量中，農(nóng)業(yè)用水始終占60%以上，農(nóng)民節(jié)水意識(shí)淡薄，節(jié)水技術(shù)匱乏，農(nóng)業(yè)用水利用效率低（灌溉利用系數(shù)為0.5左右）[1-3]。量水技術(shù)作為灌區(qū)節(jié)水的必要基礎(chǔ)和有效保證，對(duì)其推廣實(shí)施變得十分重要。中國(guó)北方灌區(qū)應(yīng)用最為廣泛的田間灌溉方法仍為畦灌、溝灌[4-6]，目前對(duì)于量水技術(shù)的研究大多針對(duì)于規(guī)格渠道，很難適用于田間的地面情況與流量范圍，難以實(shí)現(xiàn)對(duì)進(jìn)入灌水溝中的小流量計(jì)量，無(wú)法精確判斷作物需水量與實(shí)際灌溉用水量之間的關(guān)系[7-8]。因此需要一種新的量水設(shè)備來(lái)達(dá)到以上要求。

在國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究下，已有許多較為成熟的槽類量水技術(shù)[9-14]。其中，長(zhǎng)喉道量水槽喉道控制段狹長(zhǎng)，流態(tài)穩(wěn)定不易受下游水位影響，測(cè)流精度普遍較高，并且有多種斷面形式來(lái)貼合實(shí)際需要。使用較多的短喉道槽、無(wú)喉道槽其控制段較短，下游水位的波動(dòng)容易影響到上游流態(tài)，在測(cè)流精度及穩(wěn)定性上難以保證。Hager等[15-16]對(duì)圓柱型量水槽進(jìn)行了一系列研究，其施工方便體型簡(jiǎn)單，但測(cè)流精度較低、過泥沙能力較差，且受限于渠道形式。潘志寶[17]研究的機(jī)翼型量水槽性能良好，但槽體結(jié)構(gòu)參數(shù)復(fù)雜，對(duì)施工工藝要求高，容易受尺寸誤差帶來(lái)的測(cè)流精度影響，造價(jià)成本較高不便于推廣。金兆森等[18]在量水堰的基礎(chǔ)上對(duì)田間移動(dòng)型量水槽進(jìn)行了研究，進(jìn)行了田間試驗(yàn)旨在測(cè)量末級(jí)毛渠過流量，但其過流能力較差，出流條件難以滿足。在應(yīng)用于田間溝灌時(shí)，上述的量水設(shè)備均無(wú)法滿足實(shí)際應(yīng)用的需要，為此作者所在團(tuán)隊(duì)提出一種新型的溝灌三角形長(zhǎng)喉道量水槽[19]，通過原型試驗(yàn)初步探討了該量水槽的水力性能，發(fā)現(xiàn)該量水槽具有較高的測(cè)流精度。

近年來(lái)數(shù)值模擬越來(lái)越多的被應(yīng)用于量水設(shè)施內(nèi)的流場(chǎng)分布研究，應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）的方法能夠較為精準(zhǔn)便利地得到水流運(yùn)動(dòng)特性參數(shù)數(shù)據(jù)，并使結(jié)果實(shí)現(xiàn)可視化[20]。孫斌等[21]用流體體積函數(shù)（volume of fluid，VOF）方法與標(biāo)準(zhǔn)湍流模型耦合，對(duì)矩形渠道中的機(jī)翼形量水槽內(nèi)流動(dòng)進(jìn)行了模擬，表明采用三維CFD方法對(duì)量水槽流場(chǎng)進(jìn)行模擬是可行的。冉聃頡等[22]應(yīng)用基于Flow-3D軟件的數(shù)值模擬對(duì)梯形喉口無(wú)喉道量水槽進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，考證了這一方法的準(zhǔn)確性、合理性。本文提出的三角形長(zhǎng)喉道量水槽針對(duì)田間溝灌設(shè)計(jì)，由于通過流量小、體型、尺寸、水深較小，使試驗(yàn)測(cè)量及分析受到一定的局限，運(yùn)用數(shù)值模擬對(duì)溝灌簡(jiǎn)易三角形長(zhǎng)喉道量水槽水動(dòng)力特性進(jìn)行探究，更加深入細(xì)致地分析其內(nèi)部流場(chǎng)，可對(duì)該量水槽的體型優(yōu)化提供指導(dǎo)。

1 量水槽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及模型試驗(yàn)

1.1 量水槽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

據(jù)農(nóng)田溝灌灌水技術(shù)相關(guān)資料[23-27]，得到中國(guó)北方田間溝灌的灌水溝形式和尺寸，結(jié)合北方不同地區(qū)和作物實(shí)際情況，綜合考慮溝灌灌水溝形式和尺寸（田間灌水溝斷面接近弧底梯形或U形，根據(jù)資料及實(shí)地考察，灌水溝斷面尺寸包括：溝底寬10～20 cm，頂寬40～60 cm，深15～25 cm），參考長(zhǎng)喉道量水槽設(shè)計(jì)規(guī)范，設(shè)計(jì)了一種便攜式三角形長(zhǎng)喉道量水槽，槽身外輪廓為梯形，喉道段斷面收縮為三角形，下底寬及高度依據(jù)灌水溝的普遍形狀尺寸來(lái)設(shè)定，喉道段長(zhǎng)度及側(cè)壁邊坡主要考慮小流量下臨界流的形成，過渡段的收縮比與擴(kuò)散比參考長(zhǎng)喉道量水槽設(shè)計(jì)，提出了5種參數(shù)尺寸的體型。本研究通過試驗(yàn)尋找最優(yōu)體型，以期使槽內(nèi)形成臨界流且水頭損失相對(duì)最小。擬以該量水槽為基礎(chǔ)，通過數(shù)值模擬方法來(lái)進(jìn)行進(jìn)一步的研究?jī)?nèi)流場(chǎng)分布。其體型結(jié)構(gòu)參數(shù)及實(shí)體示意圖如圖1所示。

圖1 便攜式三角形長(zhǎng)喉道量水槽結(jié)構(gòu)及實(shí)體圖

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)位于西北農(nóng)林科技大學(xué)水力學(xué)試驗(yàn)大廳，試驗(yàn)渠道為U型渠道，總長(zhǎng)12 m，渠道深45 cm，弧底直徑40 cm，中心角152°（該U型渠道下部形狀及尺寸與田間灌水溝接近），粗糙系數(shù)0.011。量水槽安裝位置距渠道上游進(jìn)水口6.25 m處，槽順?biāo)鞣较虬卜庞谇字休S線上，并填堵與渠道的空隙。試驗(yàn)系統(tǒng)布置圖詳見圖2。田間灌水溝底坡一般較緩，前期試驗(yàn)設(shè)置了1/500～1/12 000范圍內(nèi)的渠道坡度，進(jìn)行了影響因素探究，發(fā)現(xiàn)底坡變化對(duì)量水槽內(nèi)過流情況影響較??；明渠測(cè)流中底坡越平緩，量水槽的精度越容易受到下游水深的影響，本文選擇較不利的情況進(jìn)行研究，即底坡較平緩，取底坡=1/ 10 000，以此進(jìn)行模擬并與試驗(yàn)對(duì)比分析。渠道下游的出水池末端安裝有薄壁三角堰。

實(shí)際溝灌中流量范圍一般不超過15 L/s，按照流量范圍在8組流量梯度下分別進(jìn)行自由出流、淹沒出流下的水力性能試驗(yàn)。量水槽沿程設(shè)置14個(gè)控制斷面來(lái)測(cè)量水力參數(shù)，具體位置見表1。

注：R為U型渠道弧底的半徑，cm。

表1 各控制斷面在槽內(nèi)的位置

試驗(yàn)流量由控制閥門來(lái)調(diào)節(jié)，實(shí)際流量值由標(biāo)準(zhǔn)三角堰測(cè)計(jì)得出；控制斷面水深測(cè)量采用SCM60型水位測(cè)針（重慶華正），精度0.1 mm；流速采用Vectrino小威龍三維點(diǎn)式超聲波流速儀（上海精導(dǎo)）測(cè)量。

通過試驗(yàn)得到了16種流量工況（1.03、3.03、5.06、7.07、9.00、11.07、13.07、15.05 L/s下自由出流和淹沒出流）下的量水槽各控制斷面水深，以及部分（9.00、11.07、13.07、15.05 L/s）流量下的斷面流速。

2 溝灌簡(jiǎn)易長(zhǎng)喉道量水槽數(shù)值模擬

2.1 控制方程

流經(jīng)三角形長(zhǎng)喉道量水槽的牛頓流體運(yùn)動(dòng)，通過連續(xù)性方程、動(dòng)量方程來(lái)描述，模擬采用的RNG-湍流模型[28]能夠更好地處理流線曲率較大的流動(dòng)，控制方程如下：

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

湍動(dòng)能方程：

2.2 紊動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算公式

Flow-3D中紊動(dòng)能計(jì)算公式為

紊動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算公式：

2.3 計(jì)算方法

VOF是建立在固定歐拉網(wǎng)格下的流體表面跟蹤方法，F(xiàn)low-3D軟件采用在傳統(tǒng)VOF方法基礎(chǔ)上優(yōu)化后的TruVOF計(jì)算方法，通過只計(jì)算含有液體的單元來(lái)加快收斂的速度，對(duì)流體自由表面的模擬更加準(zhǔn)確。FAVOR（fractional area volume obstacle representation）技術(shù)，通過有限差分法網(wǎng)格劃分的方法，使網(wǎng)格模型邊界更加貼近實(shí)際，準(zhǔn)確反映真實(shí)情況。采用有限體積法離散的控制方程，轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組進(jìn)行求解，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，擴(kuò)散項(xiàng)為二階中心差分格式，最小步長(zhǎng)設(shè)置為10–6s，計(jì)算總時(shí)長(zhǎng)為300 s。

模擬采用FLOW-3D軟件進(jìn)行，使用Pro/Engineer5.0按照原型試驗(yàn)渠槽進(jìn)行三維建模，設(shè)置渠道邊壁厚度為 2 cm。設(shè)置與試驗(yàn)相同的16種工況（1.03～15.05 L/s流量下自由出流和淹沒出流），分別進(jìn)行仿真模擬。

網(wǎng)格劃分：為了使模擬得渠道流態(tài)與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果盡量吻合，同時(shí)節(jié)省迭代計(jì)算時(shí)間，本模擬選取距量水槽段進(jìn)口上游4.5 m至出口下游5 m范圍的模型區(qū)域進(jìn)行模擬。由于量水槽尺寸小、溝道較長(zhǎng)，量水槽部位網(wǎng)格加密，尺寸為0.75 cm×0.75 cm×0.75cm，使其具有較高的擬合度，溝道部分尺寸為1.5 cm×1.5 cm×1.5 cm，以減少總網(wǎng)格數(shù)量，提高模擬運(yùn)算效率，總網(wǎng)格數(shù)量為740 363個(gè)。

邊界條件：根據(jù)實(shí)際情況，模擬渠道及量水槽中的水流為恒定流，渠道上游進(jìn)口邊界設(shè)置為流量進(jìn)口邊界，根據(jù)原型試驗(yàn)中相應(yīng)的實(shí)際流量來(lái)設(shè)定流量值；渠道下游出口邊界設(shè)置為自由出流邊界（outflow）；渠道及槽體的兩側(cè)及底部邊壁邊界設(shè)置為固體邊界（wall）；渠道及量水槽上部為空氣進(jìn)口。如圖3所示。

圖3 三維模型與邊界設(shè)置

3 結(jié)果與分析

3.1 數(shù)值模擬可靠性驗(yàn)證

3.1.1 流態(tài)及水面線分析

通過分析量水槽內(nèi)部過水流態(tài)，可以得到三角形長(zhǎng)喉道量水槽對(duì)水流的影響，進(jìn)而分析其水力性能。槽內(nèi)水流流態(tài)由傅汝德數(shù)來(lái)確定，由各斷面水深及流速計(jì)算得到各斷面的傅汝德數(shù)，進(jìn)一步可得到沿程流態(tài)變化情況。不同流量工況下流態(tài)趨勢(shì)一致，以流量為9.00 L/s時(shí)自由出流情況下試驗(yàn)與模擬水流流態(tài)分布為例，如圖4所示，對(duì)比模擬與試驗(yàn)得到的所有流量工況下過槽水流流態(tài)，可以發(fā)現(xiàn)：在進(jìn)入量水槽首斷面后，水面均呈現(xiàn)平穩(wěn)的狀態(tài)，一直持續(xù)到收縮段；在進(jìn)入喉道段首斷面后，水流受到量水槽收縮段的橫向約束，向槽的中軸線匯集，水面伴隨著波動(dòng)開始出現(xiàn)明顯的下落；進(jìn)入喉道段后，水面下降減緩，水面出現(xiàn)菱形波，水流由緩流變化到急流；通過喉道段后，水面出現(xiàn)第2次明顯的下落，之后以較高的流速流出量水槽下泄至下游渠道。

注：流量為9.00 L×s–1。

圖5為所有流量工況下量水槽內(nèi)試驗(yàn)與模擬的水面線沿程變化。在不同流量以及不同出流條件下，模擬與實(shí)測(cè)值非常接近，沿程水面線變化規(guī)律基本一致，自由出流時(shí)水深最大相對(duì)誤差出現(xiàn)在流量為11.07 L/s時(shí)的斷面14處，為–8.89%，最小相對(duì)誤差出現(xiàn)在7.07 L/s時(shí)的斷面3處，為–0.12%，相對(duì)誤差絕對(duì)值的平均為3.03%；淹沒出流情況下水深最大相對(duì)誤差出現(xiàn)在流量為7.07 L/s時(shí)的斷面8處，為9.52%，最小相對(duì)誤差出現(xiàn)在5.06 L/s時(shí)的斷面8處，為0，相對(duì)誤差絕對(duì)值的平均為3.69%；所有流量工況下的水深相對(duì)誤差均小于10%，對(duì)于針對(duì)溝灌下應(yīng)用的三角形長(zhǎng)喉道量水槽，相對(duì)于田間過槽流量多在15 L/s以下、水深25 cm以下的實(shí)際情況來(lái)說(shuō)，模擬結(jié)果已具有較高的精確度。

注：圖中線從上到下依次為流量15.05、13.07、11.07、9.00、7.07、5.06、3.03、1.03 L×s-1時(shí)的模擬值。

3.1.2 傅汝德數(shù)

明渠水流與大氣接觸具有自由液面，采用無(wú)量綱的傅汝德數(shù)F判斷其水流流態(tài)，模擬得到的F基于每個(gè)（,）點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的豎直列區(qū)域來(lái)計(jì)算，其中流速為該點(diǎn)深度上的平均流速，水深為該點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的水深。選擇流量為9 L/s自由出流情況和淹沒出流情況下，模擬得到三角形長(zhǎng)喉道量水槽內(nèi)F沿程變化，圖6為自由出流情況下F沿程變化情況。自由出流情況下，量水槽進(jìn)口段及收縮段F均小于0.5，水流流態(tài)為穩(wěn)定的緩流，滿足量水槽的測(cè)流要求[29-30]，進(jìn)入收縮過渡段后，F開始出現(xiàn)明顯增加，在喉道段F由小于1發(fā)展為大于1，水流由緩流逐漸發(fā)展為臨界流、急流，即在喉道段內(nèi)產(chǎn)生臨界流，流量不同時(shí)臨界流出現(xiàn)的位置不同。在之后F繼續(xù)增大，直到水流流出量水槽。該變化規(guī)律與量水槽設(shè)計(jì)基本理論、工作原理及試驗(yàn)水流現(xiàn)象一致。

需要說(shuō)明的是，傳統(tǒng)水力學(xué)與CFD模擬中對(duì)F計(jì)算方法的不同，水力學(xué)中F的定義是基于全斷面，同時(shí)F的物理意義是慣性力與重力的比值，從能量角度分析是過水?dāng)嗝鎲挝毁|(zhì)量液體平均動(dòng)能與勢(shì)能之比的2倍開平方。由于數(shù)值模擬中將流動(dòng)空間劃分為網(wǎng)格，連續(xù)的流場(chǎng)參數(shù)采用離散的網(wǎng)格上數(shù)據(jù)進(jìn)行表示，即每個(gè)有限體積單獨(dú)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，在Flow-3D軟件中F的定義采用單個(gè)有限體積寬度上的平均水深進(jìn)行計(jì)算，比如閘墩附近的水流、彎道水流，水面線不是水平面或斷面不同位置處的水深不同時(shí)，用這樣的定義能夠較細(xì)致地分析流場(chǎng)分布特點(diǎn)。

注：流量為9.00 L×s-1，下同。

3.2 橫斷面流速分析

不同流量下槽內(nèi)流速分布變化規(guī)律基本一致，以流量為9.00 L/s的自由出流工況為例（圖7），分析槽內(nèi)流速分布變化。

圖7 自由出流下量水槽斷面流速沿程變化

由圖7可知，水流在進(jìn)入收縮段前，斷面流速分布較為均勻，水流平緩，斷面最大時(shí)均流速位于靠近水面的斷面中間部位，邊壁附近流速較低；進(jìn)入收縮段后，水流受到兩側(cè)壁面的橫向收縮影響，且由于斷面為上寬下窄的梯形，水流產(chǎn)生2次流向斷面中間匯聚，最大縱向時(shí)均流速區(qū)域向下偏移，發(fā)展至喉道首斷面（控制斷面4）處，最大縱向時(shí)均流速集中在倒三角形斷面底部的近壁附近。水流進(jìn)入喉道段，斷面形式未發(fā)生進(jìn)一步收縮約束，縱向時(shí)均流速均勻性及最大時(shí)均流速位置進(jìn)一步發(fā)生變化，在斷面4之后，最大時(shí)均流速不斷向上偏移，且斷面整體流速趨向均勻，只在邊壁附近流速較低，斷面6處達(dá)到較高的斷面流速均勻性，并一直持續(xù)到斷面8；斷面9處，斷面流速重新向不均勻轉(zhuǎn)變，再次出現(xiàn)縱向高流速向底部頂點(diǎn)處匯聚，發(fā)展至斷面11（喉道段末斷面）處，流速分布變得不均勻，最大流速再次集中于三角形斷面底部的近壁附近。在量水槽的擴(kuò)散段及出口段，流速分布逐漸趨向均勻，高流速區(qū)位置上升。其中收縮段時(shí)均流速分布不均勻度較強(qiáng)，產(chǎn)生了較為強(qiáng)烈二次流作用，造成能量損失的增加，后續(xù)擬對(duì)此部位進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化。

3.3 橫斷面中垂線流速分布

分析三角形長(zhǎng)喉道量水槽沿程縱向時(shí)均流速，能夠有效反映量水槽內(nèi)水流流動(dòng)變化規(guī)律，分析其水力特性，對(duì)指導(dǎo)量水槽體型改進(jìn)優(yōu)化有重要意義。提取模擬結(jié)果中的縱向時(shí)均流速進(jìn)行分析，圖8a給出了流量為9.00 L/s時(shí)，自由出流情況下中垂線處縱向時(shí)均流速在量水槽中的沿程分布情況，其中相對(duì)水深為該斷面中垂線處水深最大值與數(shù)據(jù)點(diǎn)距離量水槽底部的距離的比值。由圖可知，進(jìn)口段中垂線處流速分布接近于均勻，隨著進(jìn)入收縮段受到約束，水流紊動(dòng)的各向異性產(chǎn)生第二類二次流，原本處于水面處的高速水流不斷向下輸送，側(cè)壁附近的低速水流輸送至中間部位，這就使中垂線處的縱向流速最大值向下移動(dòng)，到斷面5時(shí)最大流速已位于靠近底部的位置，而緊靠底部邊壁附近由于黏滯性的影響，流速較低。在喉道段后半段，越靠近喉道段出口，最大縱向流速位置越低且流速不斷增大，在喉道段出口（斷面11）處縱向流速最大值達(dá)到1.36 m/s。在喉道段下游，斷面12（擴(kuò)散段）處依然還受到二次流的影響，最大流速位置仍在水面以下。喉道段末端面（斷面11）下游的擴(kuò)散段及出口段，水流已具有向均勻流恢復(fù)的趨勢(shì)，斷面14處最大流速位置向上移動(dòng)并接近水面，調(diào)整至接近均勻流的狀態(tài)。當(dāng)喉道段水流接近均勻流時(shí)可以與下游水流平穩(wěn)銜接，所以可以適當(dāng)縮短喉道段的長(zhǎng)度，即斷面4～11的長(zhǎng)度可以適當(dāng)減小，以減少水頭損失。

3.4 紊動(dòng)強(qiáng)度

分析紊動(dòng)強(qiáng)度能夠?yàn)樗媸湛s角、喉道段長(zhǎng)度的評(píng)價(jià)與改進(jìn)提供理論指導(dǎo)，以優(yōu)化量水槽體型，提高過流能力。圖8b給出了流量為9.00 L/s時(shí)自由出流情況下中垂線處水流紊動(dòng)強(qiáng)度在量水槽中的沿程分布情況。量水槽紊動(dòng)強(qiáng)度總體呈現(xiàn)沿程增加的趨勢(shì)，各斷面的紊動(dòng)強(qiáng)度最大值均出現(xiàn)在水面以下，相對(duì)位置在0.13～0.30倍水深之間，靠近底部的位置。在靠近水面的上部，各斷面紊動(dòng)強(qiáng)度十分接近，處在7.70%～15.88%的范圍內(nèi)，隨著相對(duì)水深的減小，紊動(dòng)強(qiáng)度在某一位置出現(xiàn)明顯增加。進(jìn)口段和收縮段的2個(gè)斷面（斷面1、斷面3）處紊動(dòng)強(qiáng)度最大值均小于30%。喉道段紊動(dòng)強(qiáng)度開始出現(xiàn)較大程度的增加，在相對(duì)水深0.38～0.44之間的范圍內(nèi)開始出現(xiàn)類似指數(shù)型增大，越接近喉道段下游，紊動(dòng)強(qiáng)度增大的速率越大，最大值也越大，在喉道段末端面（斷面11）出現(xiàn)紊動(dòng)強(qiáng)度最大值90.81%。喉道段下游斷面面積擴(kuò)大，水流湍急且不穩(wěn)定，水面處紊動(dòng)強(qiáng)度增大，最小值出現(xiàn)在接近水深中部位置，中垂線上整體紊動(dòng)強(qiáng)度增大。另外，近壁區(qū)紊動(dòng)的產(chǎn)生和耗散的存在不平衡性[31]，考慮紊動(dòng)猝發(fā)使紊動(dòng)強(qiáng)度難以計(jì)算，在喉道段近壁區(qū)紊動(dòng)強(qiáng)度出現(xiàn)減小的現(xiàn)象?？梢酝ㄟ^調(diào)整量水槽喉道段長(zhǎng)度、水面收縮角等體型參數(shù)，降低紊動(dòng)強(qiáng)度，減小水頭損失。

圖8 中垂線處縱向時(shí)均流速及紊動(dòng)強(qiáng)度沿程分布

3.5 測(cè)流原理及公式

3.5.1 測(cè)流原理分析

根據(jù)臨界流原理，水流在通過三角形喉道量水槽時(shí)，由于喉道段斷面變小，水流由緩流轉(zhuǎn)變?yōu)榧绷鳎诤淼蓝文骋粩嗝娈a(chǎn)生臨界流，自由出流時(shí)下游水深不影響上游水位，臨界流斷面的水深與流量具有穩(wěn)定的關(guān)系。本量水槽內(nèi)水流雷諾數(shù)>>2 000，屬于紊流，斷面流速分布較均勻（見圖7和圖8），但邊壁附近流速與平均流速差異較大，所以不能直接認(rèn)為斷面動(dòng)能修正系數(shù)等于1，因此在能量方程中引入斷面動(dòng)能修正系數(shù)。若忽略能量損失，取臨界流斷面上游某斷面與臨界流斷面，由能量守恒定得：

式（10）表明臨界水深可以用這一上游斷面水深來(lái)表達(dá)。

結(jié)合式（9）可得：

式中為過水?dāng)嗝媪髁?，m3/s；為過水?dāng)嗝嫠鎸挾?，m；A為臨界流斷面過水面積，m2。

式（10）代入式（11）得：

由于實(shí)際中水頭損失的存在，引入C為修正參數(shù)；C為流速系數(shù)，可得：

流量所有的影響系數(shù)都包含在式（14）中的綜合流量系數(shù)中，即式（14）已將動(dòng)能修正系數(shù)的影響考慮在內(nèi)。該公式形式簡(jiǎn)單，便于實(shí)際應(yīng)用，后文的流量計(jì)算公式以此公式為基礎(chǔ)，通過數(shù)據(jù)的擬合得到相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式。

3.5.2 測(cè)流公式

根據(jù)前述測(cè)流原理分析所得水位流量關(guān)系式（14），將量水槽內(nèi)控制斷面1～斷面8的水深與流量分別擬合建立關(guān)系式，其決定系數(shù)2見表2。

由表2可知斷面5的2值最大（0.999 3），流量與水深的符合良好的冪函數(shù)關(guān)系，且該斷面水流較平穩(wěn)，綜合考慮實(shí)際應(yīng)用中的操作性，以斷面5為計(jì)算參考斷面，擬合公式為

表2 量水槽內(nèi)斷面水深與流量的關(guān)系擬合

注：是流量，m3×s–1；是相應(yīng)斷面處水深，m。

Note:is flow rate, m3×s–1;is water depth at corresponding section, m.

擬合公式計(jì)算流量與實(shí)測(cè)值之間的最大相對(duì)誤差為4.34%，最小相對(duì)誤差為0.03%，相對(duì)誤差絕對(duì)值的平均為1.86%。實(shí)際應(yīng)用中通過測(cè)量該斷面位置處水深，代入式（15）計(jì)算，即可得出流量。

淹沒出流情況下，取同一斷面（斷面5）的水深，綜合淹沒度，進(jìn)行多元線性回歸分析，得到流量計(jì)算關(guān)系式：

式中S為淹沒度，S=下/上，其中上與下分別為斷面1與斷面14水深，m。經(jīng)計(jì)算，流量計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間的最大相對(duì)誤差3.47%，最小相對(duì)誤差為0.28%，相對(duì)誤差絕對(duì)值的平均為1.94%。2種情況下得到的流量公式均得到了具有較高精確度的計(jì)算結(jié)果，滿足田間量水的精度要求。

4 結(jié)論與建議

本研究提出一種適用于灌區(qū)田間溝灌的便攜式三角形長(zhǎng)喉道量水槽，在原型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上通過數(shù)值模擬的方法對(duì)該量水槽水力性能進(jìn)行研究，主要結(jié)論如下：

1）從溝灌簡(jiǎn)易長(zhǎng)喉道量水槽原型試驗(yàn)出發(fā)，通過對(duì)比試驗(yàn)與模擬結(jié)果的各項(xiàng)數(shù)據(jù)結(jié)果，得到模擬與試驗(yàn)結(jié)果十分接近，其中水深、縱向流速最大相對(duì)誤差均在10%以內(nèi)，水流流態(tài)變化規(guī)律相一致。表明數(shù)值模擬精度較高，結(jié)果可靠，通過數(shù)值模擬的方法來(lái)進(jìn)行該量水槽水力性能的探究是完全可行的。

2）對(duì)縱向時(shí)均流速進(jìn)行了系統(tǒng)分析。在喉道段末端面前，量水槽縱向時(shí)均流速沿程不斷增大，由于二次流的作用，在收縮段及喉道段，縱向流速最大值的位置存在于水面以下，越靠近收縮段、喉道段出口，最大縱向流速位置越低，斷面流速分布越不均勻；在喉道段末端面下游，最大流速位置向上移動(dòng)并接近水面，調(diào)整至接近均勻流的狀態(tài)。

3）該簡(jiǎn)易長(zhǎng)喉道量水槽的紊動(dòng)強(qiáng)度總體呈現(xiàn)沿程增加的趨勢(shì)，各斷面的紊動(dòng)強(qiáng)度最大值相對(duì)位置在0.13到0.30之間，沿程逐漸上升。喉道段紊動(dòng)強(qiáng)度在某一位置出現(xiàn)突增，越接近喉道段下游，紊動(dòng)強(qiáng)度增大的速率越大，最大值也越大。對(duì)縱向時(shí)均流速及紊動(dòng)強(qiáng)度的分析，可為量水槽喉道段長(zhǎng)度、收縮段長(zhǎng)度等體型參數(shù)的進(jìn)一步優(yōu)化提供參考與指導(dǎo)。

4）由數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果分析得到斷面5水深與流量的乘冪關(guān)系，建立了該量水槽流量計(jì)算公式。計(jì)算流量值與實(shí)測(cè)流量相比，自由出流下最大相對(duì)誤差為4.34%，最小相對(duì)誤差為0.03%，相對(duì)誤差絕對(duì)值的平均為1.86%；淹沒出流下最大相對(duì)誤差3.47%，最小相對(duì)誤差為0.28%，相對(duì)誤差絕對(duì)值的平均為1.94%，具有較高精確度的計(jì)算結(jié)果，滿足末級(jí)田間量水精度要求。然而，流量計(jì)算公式中的參數(shù)是采用了自己的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，未考慮量水槽體型、渠道底坡、淹沒度等因素的影響，有待于進(jìn)一步的檢驗(yàn)。

三角形長(zhǎng)喉道量水槽的單槽測(cè)流范圍為1～15 L/s，達(dá)到溝灌灌水溝中的過流量要求。在體型特點(diǎn)上，該量水槽喉道設(shè)計(jì)為三角形斷面，使小流量下的水位提高，進(jìn)而提高測(cè)流精度。制作工藝上，該量水槽結(jié)構(gòu)參數(shù)簡(jiǎn)單，材料可采用鍍鋅鐵皮或PVC板，成本低且便攜，適于推廣應(yīng)用。

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Numerical simulation and test of hydraulic performance for triangle long-throat flume for water measurement in furrow irrigation

Wang Wene, Xue Cheng, Hu Xiaotao

(712100,)

In view of the lack of effective water measuring facilities for furrow irrigation areas in North China, a portable triangular long-throated flume was proposed as a small flow water measuring equipment in the field. This study was to investigated its hydraulic performance of the triangular long-throated flume based on both test and numerical analysis. The prototype test was carried out in Northwest A & F University in Yangling, Shannxi of China. The flume was installed at 6.25 m far from the inlet of upstream of U-shaped channel. The base slope of the channel was 1/10 000. The triangular weir was installed at the end of the discharge pond downstream of the channel. A total of 14 sections were designed to observe the flow characteristics. The numerical simulation was used to study its hydraulic characteristics of the flume by using the flow-3D-based CFD method. Based on the RNG-three-dimensional turbulence model together with the TruVOF technique, experiments and the corresponding simulations were performed for 16 working conditions (the flow rate of 1.03, 3.03, 5.06, 7.07, 9.00, 11.07, 13.07 and 15.05 L/s under free and submerged outflow conditions) on the trapezoidal triangle long-throat flume with flow rate up to 15 L/s. The flow pattern, water depth and Froude number, the longitudinal mean velocity and turbulence intensity were analyzed. The results from the prototype experiment was used to validate the simulation results. The results showed that the maximum relative error between the tested water depth and the simulated value was less than 10% under all the 16 flow rate conditions. The variation of the tested and simulated flow pattern were consistent with each other, indicating that the simulation had a high accuracy. The longitudinal mean flow velocity of the shrinkage section and the throat section of the flume continuously increased along the water flow. The maximum flow velocity existed below the water surface. The longitudinal mean flow velocity increased along the flume at the contraction section and throat section. The maximum flow velocity occurred under the water surface. The position where maximum flow velocity occurred was lowered and the flow velocity distribution was uneven at the position closer to the contraction section and throat section. The turbulence intensity showed a trend of increasing along the flume. The relative water depth with the maximum turbulence intensity of each section was between 0.13 and 0.30, and gradually increased along the flume. Through the derivation of critical flow theory and regression analysis, the flow rate estimation formula for the long-throat flume was obtained based on water depth. The maximum relative error between the calculated result and the actual flow rate was 4.34%, the mean absolute relative error was 1.86%. Under the condition of submerged outflow, the maximum relative error was 3.47% and the mean absolute relative error was 1.94%. It suggested that the model had the high accuracy and could met the common requirements of flow measurement in irrigation areas. The study can guide the further optimization of the shape parameters such as the length of the throat section of the flume and the shrinkage angle of the water surface.

numerical analysis; flow velocity; flow rate; portable triangle long-throated flume; turbulence intensity

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Wang Wene, Xue Cheng, Hu Xiaotao. Numerical simulation and test of hydraulic performance for triangle long-throat flume for water measurement in furrow irrigation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(3): 109－116. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.03.014 http://www.tcsae.org

2018-05-21

2019-01-01

公益性行業(yè)（農(nóng)業(yè)）科研專項(xiàng)（201503125）；“十三五”國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2016YFC0400203）

王文娥，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事節(jié)水灌溉技術(shù)、流體機(jī)械及排灌設(shè)備等研究。Email：wangwene@nwsuaf.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.03.014

S274.4

A

1002-6819(2019)-03-0109-08