基于格柵拱架受力性能的模型設(shè)計(jì)分析及試驗(yàn)研究

謝 淵,肖力文,孫 萍

(金陵科技學(xué)院,江蘇 南京 211169)

格柵拱架是用鋼筋制作成的拱架。將鋼筋按照一定的弧度和長(zhǎng)度制作成單元體,在施工現(xiàn)場(chǎng)安裝而成；常用于圍巖級(jí)別較低的隧道支護(hù)。格柵拱架可以對(duì)初期支護(hù)的圍巖松動(dòng)和支護(hù)自身厚度不足進(jìn)行有效加固[1]。相比于傳統(tǒng)的型鋼拱架,鋼格柵與混凝土接觸面積大,與混凝土的粘結(jié)效果好,能夠與混凝土共同變形與受力,確?；炷敛粫?huì)出現(xiàn)收縮裂縫。由于格柵拱架間存在較大格柵間隙,其與圍巖接觸時(shí)可以減少較大空洞現(xiàn)象的發(fā)生。它對(duì)于隧道軟弱破碎圍巖加強(qiáng)地段的施工和險(xiǎn)情、塌方處理都是一種能應(yīng)急而有效的施工措施和手段。格柵拱架具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、受力結(jié)構(gòu)條件好等優(yōu)勢(shì)；格柵拱架質(zhì)輕,在工廠預(yù)制容易,便于運(yùn)輸和安裝,因此其工程造價(jià)較低,經(jīng)濟(jì)性好[2]。在地鐵車站、隧道等地下工程中,格柵拱架得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。

本文對(duì)格柵拱架模型進(jìn)行設(shè)計(jì)與建造,并通過(guò)有限元分析不同拱架的變形特點(diǎn)；利用加載試驗(yàn)檢驗(yàn)其承載力與變形的關(guān)系特性,從而檢驗(yàn)支護(hù)結(jié)構(gòu)的可行性、合理性與科學(xué)性,以期為類似工程提供參考。

1 格柵拱架模型設(shè)計(jì)與有限元分析

選取的格柵拱架模型邊墻形式為直墻式,拱部為圓弧拱形和分段直線圓弧拱形。模型外輪廓截面尺寸為10 m×7 m。

模型的材料為普通結(jié)構(gòu)鋼(彈性模量E=200 GPa,泊松比μ=0.3,剪切模量G=76.9 GPa),受到垂直于拱架上側(cè)面的均布荷載值為200 kPa,邊界條件定義為有側(cè)限,即在模型邊墻和拱腳底位置設(shè)置固定支座。利用ANSYS有限元分析,三種模型的有限元節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)量見表1。

表1 有限元節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)量表

1.1 矮墻式三角單元雙層拱

矮墻式三角單元雙層拱的拱腳高2 m,上、下拱軸線的圓心均為邊墻連線的中點(diǎn),半徑分別為4.9 m和 4.3 m。下拱軸線被等角度分為9份,每一份的中垂線與上拱軸線有交點(diǎn),上、下拱各節(jié)點(diǎn)被連接形成拱間三角單元。

矮墻式三角單元雙層拱模型見圖1,其中a)為模型平面圖,b)為荷載和邊界條件圖,c)為利用有限元分析后的應(yīng)力分布圖(以下相同)。

圖1 矮墻式三角單元雙層拱

1.2 高墻式斜柱三角單元雙層拱

高墻式斜柱三角單元雙層拱的拱腳高4.9 m,上、下拱軸線的圓心為邊墻連線的中點(diǎn),半徑分別為6.85 m和5.64 m。上拱軸線被等角度分成6份,作每一份的中垂線,再擬定下拱各節(jié)點(diǎn)的位置,上、下拱各節(jié)點(diǎn)被連接形成拱間三角單元,最后定出下拱軸線的線形與斜柱腳位置。

根據(jù)建立的模型進(jìn)行有限元分析的結(jié)果見圖2。

圖2 高墻式斜柱三角單元雙層拱

1.3 矮墻式小三角單元單層拱

矮墻式小三角單元單層拱的拱腳高2 m,拱軸線的圓心為邊墻連線的中點(diǎn),半徑為4.8 m。拱寬0.4 m,縱向支撐寬0.2 m,拱上布滿了前后貫通、規(guī)則、均勻分布的三角形鏤空單元。

根據(jù)建立的模型進(jìn)行有限元分析的結(jié)果見圖3。

圖3 矮墻式小三角單元單層拱

1.4 有限元分析結(jié)果

上述有限元分析結(jié)果匯總見表2。

表2 有限元分析結(jié)果匯總表

由表2可知：在三種結(jié)構(gòu)中,矮墻式三角單元雙層拱的拱頂下沉位移是最小的，而極限應(yīng)力值卻是最大的；矮墻式小三角單元單層拱的極限應(yīng)力值是最小的,但拱頂下沉位移卻是最大的。

由有限元分析云圖可知,在承受相同荷載的情況下,三種結(jié)構(gòu)均發(fā)生凈空收斂和拱頂下沉現(xiàn)象,因此在保證了結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的同時(shí),也會(huì)讓結(jié)構(gòu)產(chǎn)生過(guò)大變形,所以對(duì)拱頂下沉位移值的監(jiān)測(cè)是有必要的。

2 格柵拱架制作及加載試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 材料參數(shù)

試驗(yàn)所用材料為230 g巴西白卡紙,速干白乳膠和單股0.6 mm蠟線。

材料參數(shù)見表3。

對(duì)于單張不經(jīng)過(guò)折疊或卷?xiàng)U而制成的白卡紙?jiān)嚰?其彈性模量值約為530 MPa, 并且試件寬度、 長(zhǎng)度對(duì)彈性模量無(wú)影響。一層白卡紙的極限拉應(yīng)力fu=13.53 MPa[3]；隨著白卡紙層數(shù)的增加,其屈服荷載增加且屈服應(yīng)力減小。

表3 材料參數(shù)表

將白卡紙制成具有一定截面形狀的柱體,則極限抗壓強(qiáng)度會(huì)隨著層數(shù)的增加而增加；當(dāng)試件的高度增加時(shí),其極限承載力將會(huì)由于壓桿失穩(wěn)而變小。而選擇合理的截面形狀和改變壓桿的約束條件可以提高壓桿的穩(wěn)定性[4]。

隨著蠟線股數(shù)的增加,其極限拉力提高迅速,但4股和5股的極限拉力相差不大,這意味著超過(guò)4股后,由于不同股同時(shí)作用協(xié)調(diào)性差,以致增加股數(shù)已無(wú)法顯著提高蠟線簇的極限拉力[5]。

2.2 模型構(gòu)建

1)榀數(shù)和榀距要求

在全跨均布荷載的作用下,隨著榀數(shù)的增加,結(jié)構(gòu)的極限承載能力也增加；榀間距較小時(shí),極限承載力較大,隨著榀間距的增大,承載力變化不明顯[6]。

考慮到榀數(shù)和榀間距的影響以及加載設(shè)備的局限,設(shè)計(jì)格柵拱架時(shí)將榀數(shù)選定為四榀,標(biāo)準(zhǔn)榀間距取加載設(shè)備長(zhǎng)度的三分之一。

2)模型制作

矮墻式三角單元雙層拱構(gòu)件的制作采用“分段拱法”：即將格柵拱架從結(jié)點(diǎn)拆解,每根構(gòu)件都是由卷?xiàng)U制成的空芯直桿,再在節(jié)點(diǎn)處插入比外桿尺寸略小的內(nèi)短桿,用白乳膠粘接而成；高墻式斜柱三角單元雙層拱的制作采用“整體拱法”：即先用卷?xiàng)U制成一根較長(zhǎng)的空芯直桿,然后在相應(yīng)節(jié)點(diǎn)位置處裁剪出缺口,再將缺口兩側(cè)的桿件用白乳膠進(jìn)行粘結(jié)；矮墻式小三角單元單層拱的制作采用“夾心拱法”：即先在紙上裁出數(shù)片相同拱形并將其疊置粘貼,再在兩片拱形之間用連續(xù)細(xì)長(zhǎng)的紙片進(jìn)行垂直粘接。

2.3 試驗(yàn)儀器與加載設(shè)計(jì)

1)試驗(yàn)儀器

所有模型的加載試驗(yàn)均在加載箱內(nèi)完成。加載箱包絡(luò)的區(qū)域?yàn)閷?00 mm,長(zhǎng)600 mm,高585 mm,其下附有凈空檢測(cè)裝置,凈空要求為寬350 mm,高200 mm。加載箱見圖4。

圖4 加載箱圖

2)加載設(shè)計(jì)

首先將拱架模型放入加載箱內(nèi),在模型表面敷設(shè)封層白卡紙,并使其與加載箱四壁緊密接觸；再在結(jié)構(gòu)上方的加載箱內(nèi)分層充填并擊實(shí)標(biāo)準(zhǔn)砂(廈門艾思?xì)W標(biāo)準(zhǔn)砂有限公司生產(chǎn)的中國(guó)ISO 標(biāo)準(zhǔn)砂),直至砂土填平試驗(yàn)箱；最后平整砂層,檢測(cè)凈空,安放加載鋼板(Q235鋼,厚度10 mm,質(zhì)量20 kg),為后期加載做好準(zhǔn)備。

結(jié)構(gòu)的加載試驗(yàn)采用靜力分級(jí)加載,砝碼與鋼板總質(zhì)量為302 kg。在試驗(yàn)過(guò)程中監(jiān)測(cè)拱頂下沉位移,擬定限制位移為20 mm。

2.4 試驗(yàn)結(jié)果

為了減少試驗(yàn)過(guò)程中偶然因素的困擾,針對(duì)每個(gè)模型分別進(jìn)行三組試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果匯總見表4。

表4加載結(jié)果表

從加載結(jié)果來(lái)看,三種類型的格柵拱架在同等極限荷載作用下均能安全工作,且位移也未超過(guò)20 mm的擬定限制值。其中矮墻式小三角單元單層拱的荷質(zhì)比最高,但變形最顯著。矮墻式三角單元雙層拱雖然荷質(zhì)比最小,但是下沉變形最不顯著。

實(shí)踐證明,當(dāng)考慮了構(gòu)件截面尺寸與構(gòu)件制作方法后,三種結(jié)構(gòu)均是安全的,且在投入使用的過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的變形。

3 結(jié) 語(yǔ)

1)三種類型的格柵拱架的強(qiáng)度均滿足要求。三種類型格柵拱架在加載初期的變形明顯,隨著結(jié)構(gòu)上覆的標(biāo)準(zhǔn)砂被逐漸壓密實(shí),在加載后期變形幾乎不發(fā)展；三種拱架均未見局部變形破壞。

2)矮墻式小三角單元單層拱因其高荷載、低自重,在實(shí)際工程中會(huì)產(chǎn)生明顯的經(jīng)濟(jì)效益。若對(duì)工程中現(xiàn)有的型鋼拱架進(jìn)行部分置換與適當(dāng)優(yōu)化調(diào)整,將會(huì)減少工程的投資。

3)白乳膠的凝結(jié)程度、尺寸的量取與切割誤差以及榀間連接的長(zhǎng)度都是影響試驗(yàn)精度的因素。相應(yīng)的解決方案有：定型上采用模具、尺寸上預(yù)留磨合長(zhǎng)度、調(diào)節(jié)最后一榀榀間連接的長(zhǎng)度等。

4)結(jié)構(gòu)的最終強(qiáng)度很大程度上與白乳膠凝結(jié)的環(huán)境有關(guān)。實(shí)踐證明,在低濕度環(huán)境下白乳膠凝結(jié)后能獲得更大的強(qiáng)度。