結(jié)合線結(jié)構(gòu)光立體視覺和條紋反射法的三維輪廓檢測(cè)系統(tǒng)

賓博逸 萬新軍 解樹平 呂宋 宋可

摘要：三維輪廓檢測(cè)能力決定了光學(xué)自由曲面開發(fā)的進(jìn)度和應(yīng)用的范圍。基于條紋反射法檢測(cè)原理提出了一種結(jié)合線結(jié)構(gòu)光立體視覺和條紋反射法的三維輪廓檢測(cè)系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要用于光學(xué)自由曲面輪廓的檢測(cè)，以立體視覺測(cè)量得到的光學(xué)自由曲面輪廓數(shù)據(jù)作為初值，結(jié)合相位測(cè)量偏折法測(cè)量數(shù)據(jù)的迭代，得到精度更高的光學(xué)自由曲面輪廓測(cè)量結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該系統(tǒng)可測(cè)量直徑為300 mm、傾斜角范圍為±20°的自由曲面光學(xué)元件，系統(tǒng)的復(fù)合測(cè)量能力強(qiáng)，光學(xué)自由曲面的測(cè)量不確定度小于±1um。

關(guān)鍵詞：條紋反射法;立體視覺;自由曲面

中圖分類號(hào)：TP394.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

引言

近年來，隨著成像光學(xué)系統(tǒng)的不斷小型化和輕型化，光學(xué)自由曲面設(shè)計(jì)開始引起廣泛的關(guān)注，其中較為典型的設(shè)計(jì)有增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)（AR）眼鏡，離軸望遠(yuǎn)鏡，超短焦投影鏡和平視顯示器等。由于開發(fā)了單點(diǎn)金剛石車床和磨床，使光學(xué)自由曲面系統(tǒng)的制造技術(shù)取得了很大的進(jìn)步。在擁有精密模塑設(shè)備的基礎(chǔ)上，雖然光學(xué)自由曲面器件可以實(shí)現(xiàn)批量化生產(chǎn)，然而對(duì)于光學(xué)自由曲面元件相關(guān)模具和面形的三維輪廓測(cè)量能力依然還存在很大的不足。傳統(tǒng)的輪廓測(cè)量工具，如激光干涉面型測(cè)量?jī)x器，能借助計(jì)算機(jī)生成的全息圖（CGH）有效地測(cè)量球面和非球面，而基于CGH的干涉測(cè)量和基于光學(xué)探針掃描的分析系統(tǒng)，例如UA3P，可有效地測(cè)量自由曲面，但是這些儀器的高成本和操作的復(fù)雜性使得它們難以在工業(yè)生產(chǎn)中被廣泛應(yīng)用。因此，非常需要一種用于光學(xué)自由曲面輪廓測(cè)量的系統(tǒng)。

線結(jié)構(gòu)激光三維測(cè)量方法是一種目前較為成熟的測(cè)量方法，它具有檢測(cè)速度快、成本低以及操作靈活方便等特點(diǎn)，是一種非接觸式測(cè)量。線結(jié)構(gòu)激光三維測(cè)量是通過2個(gè)相機(jī)拍攝得到被測(cè)件的線激光圖像，然后通過立體視覺獲得待測(cè)件被掃描部位的空間位置。測(cè)量時(shí)，相機(jī)捕捉的是投射在待測(cè)件上的光條圖案，所以該測(cè)量方法適合于漫反射表面樣品，對(duì)于散射程度很低的光滑表面，由于相機(jī)很難捕捉到數(shù)據(jù)量足夠多的光條圖像，對(duì)圖像的重構(gòu)精度會(huì)有很大的影響。

條紋反射測(cè)量方法是一種非常有潛力的非接觸式光學(xué)表面三維測(cè)量方法，適用于自由曲面鏡。條紋反射測(cè)量方法是在平面屏幕上顯示已經(jīng)編碼的圖案，然后使用相機(jī)捕獲經(jīng)過待測(cè)自由曲面反射的圖案。基于相位測(cè)量偏折法（PMD）的條紋反射法是根據(jù)相位測(cè)量結(jié)果和校準(zhǔn)后的鏡面反射幾何關(guān)系來計(jì)算自由曲面的面型信息，測(cè)量分辨率可達(dá)到納米級(jí)，同時(shí)享有較大的測(cè)量動(dòng)態(tài)范圍。因PMD不需要精確掃描表面或干涉條紋，使其設(shè)置非常簡(jiǎn)單且易于應(yīng)用?；赑MD的測(cè)量裝置已經(jīng)成功用于漸進(jìn)焦點(diǎn)鏡片面型測(cè)量、自由曲面光學(xué)模具、大型非球面反射鏡和一些類鏡面的輪廓測(cè)量。然而，由于PMD非常容易出現(xiàn)系統(tǒng)校準(zhǔn)誤差，因此大多數(shù)PMD仍處于臺(tái)式系統(tǒng)或現(xiàn)場(chǎng)原型階段，成熟且集成的PMD測(cè)量系統(tǒng)在市場(chǎng)上仍然罕見。

本文設(shè)計(jì)了一套結(jié)合線結(jié)構(gòu)光立體視覺和條紋反射法的三維輪廓檢測(cè)系統(tǒng)。該系統(tǒng)同時(shí)能夠滿足漫反射表面和光學(xué)自由曲面的三維測(cè)量需要。

1基本原理

1.1線結(jié)構(gòu)光雙目立體視覺數(shù)學(xué)模型

圖1為線結(jié)構(gòu)光立體視覺測(cè)量原理圖。線激光器（LD）向待測(cè)件表面（SUT）投射一個(gè)線激光條紋，通過左右攝像機(jī)拍攝線激光條紋圖像，其中P點(diǎn)為線激光光條上的一個(gè)待測(cè)物點(diǎn)。

因此，只要通過計(jì)算機(jī)標(biāo)定技術(shù)獲得左右攝像機(jī)焦距fL、fR和空間點(diǎn)在左右攝像機(jī)中的圖像坐標(biāo)，則可重構(gòu)出被測(cè)點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)。

1.2 PMD測(cè)量方法基本原理

圖2顯示了基于PMD測(cè)量原理的光學(xué)自由曲面表面的測(cè)量模型。LCD屏幕顯示周期性的正弦條紋圖案，該圖案經(jīng)光學(xué)自由曲面器件表面反射后被相機(jī)捕獲。相位偏折光線測(cè)量的方法是獲取經(jīng)過光學(xué)自由曲面表面調(diào)制的條紋圖案，然后通過計(jì)算從條紋的圖像中再解調(diào)出曲面信息。通過相位展開過程獲得最終相位測(cè)量結(jié)果，以消除由三角函數(shù)計(jì)算引起的相位不連續(xù)性。通過對(duì)LCD屏幕進(jìn)行編程以顯示單個(gè)點(diǎn)，可以容易地設(shè)置參考匹配點(diǎn)對(duì)，然后所有其他圖像像素可以通過相位匹配找到它們的匹配屏幕像素。

在確定樣品表面每個(gè)采樣點(diǎn)的法線后，可以通過表面高度梯度的積分過程來恢復(fù)表面形狀。獲得表面形狀的最直接方法是逐點(diǎn)積分，但該方法對(duì)噪聲和局部梯度誤差非常敏感。此外還可采用擬合方法和區(qū)域積分法，其中擬合方法是使用一組多項(xiàng)式函數(shù)擬合表面形狀并使用最小二乘法計(jì)算系數(shù)來恢復(fù)表面。

2系統(tǒng)組成

本文設(shè)計(jì)的復(fù)合三維輪廓檢測(cè)系統(tǒng)主要組成：1個(gè)大尺寸高清LCD顯示屏，用來顯示正弦條紋同時(shí)用來輔助標(biāo)定整個(gè)系統(tǒng)的空間幾何關(guān)系;3個(gè)高分辨率的工業(yè)攝像機(jī)，分別用來捕捉帶有形變的正弦條紋和線激光掃面結(jié)果;一套6個(gè)自由度的位移系統(tǒng)，可以使樣品較好地滿足測(cè)量所需要的位置和角度;線激光器是50 mW、650nm紅光半導(dǎo)體線激光器，線激光器安裝在電動(dòng)旋轉(zhuǎn)臺(tái)上，主要對(duì)待測(cè)件表面進(jìn)行掃描。檢測(cè)系統(tǒng)先利用線激光對(duì)待測(cè)件表面進(jìn)行初步掃描獲得初始點(diǎn)云坐標(biāo)，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行PMD面型測(cè)量。復(fù)合三維輪廓檢測(cè)系統(tǒng)如圖3所示。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖4（a）為待測(cè)件實(shí)物圖，是200 mm×70mm的自由曲面反射鏡，反射鏡表面傾角范圍為±20°。圖4（b）和圖4（e）分別為立體視覺相機(jī)拍攝的線激光投射在待測(cè)件上的部分圖片。圖4（d）和圖4（e）分別為部分相機(jī)拍到的經(jīng)過待測(cè)件反射的水平和豎直條紋圖像，通過對(duì)圖像的初步觀察，就可以判斷出待測(cè)件上的部分瑕疵。

圖5（a）顯示了對(duì)線激光掃描圖像經(jīng)過立體視覺算法計(jì)算后得到的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，從圖可以看到，測(cè)量結(jié)果基本準(zhǔn)確地反映了被測(cè)面的三維輪廓。對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析后可以發(fā)現(xiàn)，由于測(cè)量范圍可達(dá)300mm，線激光立體視覺測(cè)得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)隨機(jī)噪聲較大，z坐標(biāo)噪聲幅度約為0.3mm。對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行高次多項(xiàng)式擬合，可以獲得較為準(zhǔn)確的三維面型結(jié)果，可以滿足毛坯件輪廓測(cè)量的需求。將線激光測(cè)得的三維輪廓數(shù)據(jù)作為后續(xù)PMD測(cè)量的初值，再對(duì)PMD測(cè)量方法和拍攝到的條紋圖進(jìn)行計(jì)算可得到更為精確的反射鏡三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如圖5（b）所示。對(duì)圖5（b）測(cè)量結(jié)果進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，可以發(fā)現(xiàn)PMD測(cè)量結(jié)果的隨機(jī)噪聲遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于立體視覺線結(jié)構(gòu)光測(cè)量結(jié)果，z坐標(biāo)噪聲幅度在百納米以內(nèi)。因此采用PMD測(cè)量方法可以更精確地對(duì)光滑光學(xué)表面進(jìn)行輪廓測(cè)量。

將圖5（b）中的測(cè)量點(diǎn)云數(shù)據(jù)和該樣品的三維CAD設(shè)計(jì)模型進(jìn)行三維輪廓比對(duì)，得到的三維偏差圖，如圖6所示，圖中灰色區(qū)域?yàn)閷?dǎo)入的CAD模型，有灰度梯度變化的部分顯示了測(cè)量結(jié)果和CAD面型的偏差量。可以看到，本文系統(tǒng)檢測(cè)到的三維數(shù)據(jù)范圍基本上覆蓋了待測(cè)件的全口徑區(qū)域，同時(shí)可以很明顯地觀察到待測(cè)樣品表面相較于設(shè)計(jì)面型有一個(gè)曲率誤差，對(duì)應(yīng)的矢高偏差量在百微米量級(jí)，這對(duì)于分析和改進(jìn)自由曲面的生產(chǎn)加工工藝具有重要的作用。本文系統(tǒng)測(cè)量過程簡(jiǎn)單且非接觸，相較于三坐標(biāo)機(jī)檢測(cè)具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

為了測(cè)試本文系統(tǒng)的測(cè)量精度，用該系統(tǒng)檢測(cè)一個(gè)PV值為λ/2的光學(xué)平晶，測(cè)量結(jié)果如圖7所示。圖7（a）示出了光學(xué)平面（約100mm的方形區(qū)域）的三維輪廓測(cè)量結(jié)果。將該光學(xué)平面視為理想平面，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)去除擬合平面后，殘差（res）數(shù)據(jù)基本分布在±1um范圍內(nèi)，如圖7（b）所示。該結(jié)果基本能反映本文系統(tǒng)的測(cè)量精度。

4結(jié)論

本文介紹了一種通過線結(jié)構(gòu)光立體視覺輔助的、基于PMD原理的三維輪廓檢測(cè)系統(tǒng)。分析了線結(jié)構(gòu)光和PMD方法的一般原理和整個(gè)檢測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。該三維輪廓檢測(cè)系統(tǒng)可以滿足自由曲面件毛坯和最終光學(xué)元件的三維輪廓檢測(cè)需求，檢測(cè)方式為非接觸式且操作簡(jiǎn)單，檢測(cè)精度高，可應(yīng)用于光學(xué)自由曲面研發(fā)和生產(chǎn)中。下一步工作將對(duì)該系統(tǒng)的檢測(cè)和計(jì)算精度作進(jìn)一步提高，以完成更廣泛的檢測(cè)任務(wù)。