變式訓(xùn)練教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用研究

李 霞

(山西省汾陽市高級職業(yè)中學(xué) 032200)

近年來，我國教育體制的改革導(dǎo)致傳統(tǒng)的題海教學(xué)模式已不能適應(yīng)新課改的要求，因此高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)針對時代的發(fā)展規(guī)律以及不同學(xué)生的特點對傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行優(yōu)化與改進(jìn).而高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過程中使用變式訓(xùn)練，將有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量以及學(xué)習(xí)效率，從而培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力以及解決問題能力.

一、變式訓(xùn)練的含義

在實際的教學(xué)過程中，教師可將數(shù)學(xué)解題教學(xué)分為三類，首先是解答標(biāo)準(zhǔn)型習(xí)題，其次是解答變式性習(xí)題，最后是解答探究性習(xí)題.教師在教學(xué)過程中可將標(biāo)準(zhǔn)型習(xí)題作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)中的一種形式，而變式性習(xí)題可處于探究性習(xí)題以及標(biāo)準(zhǔn)性習(xí)題之間.首先變式性訓(xùn)練表現(xiàn)出了探究性學(xué)習(xí)所具有的特征，也表現(xiàn)出了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，從而完成兩個不同層次的融合.變式訓(xùn)練的教學(xué)內(nèi)容是構(gòu)建多變式的訓(xùn)練方式，從而使用這些方式對數(shù)學(xué)解題過程中的結(jié)構(gòu)演化以及基礎(chǔ)知識發(fā)生的全過程進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)而在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題的過程中幫助學(xué)生形成特有的思維方式.例如在等腰直角三角形△ABC中，在斜邊AB上取一點M，求AM>AC的概率.而在使用變式訓(xùn)練的教學(xué)模式中，可將題目設(shè)置為：在等腰直角三角形△ABC中，過直角頂點C作一條射線，使其與AB相交，交點為M，并求AM>AC的概率.這兩道題目是高中數(shù)學(xué)概率題目中較為容易出現(xiàn)失誤的題目，大多同學(xué)認(rèn)為這兩道題沒有任何區(qū)別.但這是一種較為錯誤的理解，因此使用變式訓(xùn)練的教學(xué)模式可以幫助學(xué)生糾正錯誤理解，從而使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)概念知識的基礎(chǔ)與本質(zhì)中的特征.

二、變式訓(xùn)練教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

變式訓(xùn)練指的是將學(xué)生已經(jīng)熟知的內(nèi)容進(jìn)行變化，對標(biāo)準(zhǔn)型的習(xí)題增加了一些干擾，從而使學(xué)生在進(jìn)行變式訓(xùn)練的過程中解決這方面的煩惱以及困惑.例如數(shù)學(xué)原題是在橢圓x2/18+y2/8=1上求一點P，使其與兩個焦點的連線相垂直.變式訓(xùn)練將題目變?yōu)闄E圓x2/(n2+1)+y2=1的兩個焦點分別為F1以及F2，并且在橢圓上存在一點P,使得PF1⊥PF2，求n的取值范圍.這道題在題干方面沒有做出相應(yīng)的變化，只是在解答問題的過程中做出了一些調(diào)整，但其解題的途徑以及方式是相同的，因此需要在解題的過程中F1F2作為直徑的圓與橢圓之間有交點即可.因此橢圓的短軸長度在橢圓的焦距之間.在教師進(jìn)行變式訓(xùn)練的教學(xué)過程中，應(yīng)幫助學(xué)生共同完成題目的解題過程，以此而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量以及學(xué)習(xí)效率.

三、變式訓(xùn)練教學(xué)在高中數(shù)學(xué)解題中的注意事項

1.要有適用性

教師在使用變式訓(xùn)練對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的過程中應(yīng)針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)實際情況以及學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)制定合理有效地教學(xué)方式與內(nèi)容，在有效的范圍內(nèi)對學(xué)生開展變式訓(xùn)練.與此同時，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)題目時應(yīng)把握題目難度的合理性，從而預(yù)防題目難度太大導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性下降的問題，而太過簡單的題目也無法有效地幫助學(xué)生提高解題水平.因此教師在設(shè)置變式訓(xùn)練的題目時應(yīng)把握好題目的難易度，從而最大化地提升學(xué)生的集體水平，從而提高教學(xué)效率以及教學(xué)質(zhì)量.

2.要有針對性

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，常見的變式訓(xùn)練一般有兩種形式，首先是對數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行變式，其次是對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行變式.對于數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行變式的教學(xué)方式而言，其教學(xué)內(nèi)容注重對課本中的基礎(chǔ)知識與課后習(xí)題來對一些數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)解題方法進(jìn)行一定程度的延伸，同時再將原有的數(shù)學(xué)思想與解題方法與延伸后的進(jìn)行融合，從而幫助學(xué)生更好地理解.而對于數(shù)學(xué)概念進(jìn)行變式的教學(xué)方式而言，其教學(xué)內(nèi)容是對學(xué)生應(yīng)掌握的基礎(chǔ)概念進(jìn)行一定程度的擴(kuò)展，從而幫助教師達(dá)到更好的教學(xué)目的，推動學(xué)生解題思路以及解題方式的進(jìn)步.

高中課堂教學(xué)是一個互動性較強的過程，因此教師要想提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，應(yīng)積極將傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行優(yōu)化與改進(jìn)，大膽創(chuàng)新現(xiàn)有的教學(xué)方式.變式訓(xùn)練的教學(xué)模式有效地培養(yǎng)了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，并且還可起到開發(fā)學(xué)生大腦、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性以及開發(fā)學(xué)生潛能的作用.在目前的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，變式訓(xùn)練的教學(xué)模式應(yīng)用越來越廣泛，其教學(xué)內(nèi)容與近年來我國教育體制的改革方向相符合，并且也改正了傳統(tǒng)教學(xué)模式中教師過于重視教學(xué)結(jié)果而不重視教學(xué)過程的現(xiàn)象，同時有效地提升了學(xué)生在解題過程中的思維能力，從而提高了教師的教學(xué)效率以及教學(xué)質(zhì)量，進(jìn)而為國家和社會培養(yǎng)高質(zhì)量的人才.