核心素養(yǎng)理念下的立體幾何教學(xué)研究

邵永芝

(青海省西寧市青海師范大學(xué) 810008;江蘇省連云港市厲莊高級中學(xué) 222121)

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中，立體幾何是重要的組成部分.眾所周知，數(shù)學(xué)試卷當(dāng)中，立體幾何占據(jù)著較高的分值.但是很多學(xué)生對立體幾何這部分知識內(nèi)容掌握得并不牢固，因此，提高學(xué)生的立體幾何解析能力，就成為了高中數(shù)學(xué)教師共同關(guān)注的話題.基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的理念下，立體幾何教學(xué)的開展，可以從以下幾個方面著手，提高教學(xué)質(zhì)量，鞏固學(xué)生能力.

一、打好立體幾何知識基礎(chǔ)

我國著名的數(shù)學(xué)家蘇步青先生曾經(jīng)說過：扎扎實(shí)實(shí)的打好基礎(chǔ)，練好基本功，我認(rèn)為這是學(xué)好數(shù)學(xué)的秘訣.想要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，需要有一個綜合的過程，在這個過程中循序漸進(jìn).良好的基礎(chǔ)即成功的關(guān)鍵，同時也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的前提條件.很多教師在教學(xué)過程中并不重視幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而是一味地希望學(xué)生通過做題來提高自身的數(shù)學(xué)成績.基于核心素養(yǎng)的理念下，我們應(yīng)當(dāng)注重基礎(chǔ)教學(xué)，從整體上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，為后續(xù)深入學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.立體幾何這部分知識內(nèi)容相對來說抽象復(fù)雜，并且涵蓋的知識面很廣，其中還包含了很多繁瑣的知識點(diǎn).只有打好基礎(chǔ)，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識概念和相應(yīng)的定理，才能夠讓學(xué)生初步形成數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題.

以異面直線這部分知識為例，我在教學(xué)過程中結(jié)合電子課件來幫助學(xué)生直觀地理解異面直線的概念.我先向同學(xué)們展示出一組圖片，并結(jié)合圖片進(jìn)行詳解：已知異面直線a、b，經(jīng)過空間中任一點(diǎn)O作直線a′∥a、b′∥b，我們把a(bǔ)′與b′所成的銳角(或直角)叫異面直線a與b所成的角(夾角).為了促進(jìn)學(xué)生的理解，我組織學(xué)生與我進(jìn)行直接的交流，幫助學(xué)生弄清楚不理解的地方，并向?qū)W生強(qiáng)調(diào)了幾個要點(diǎn)：①兩條異面直線所成的角θ∈(0，π/2]；②當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作a⊥b；③計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角.這樣一來，學(xué)生在解題過程中就能夠有所依據(jù).

二、注重解題技巧講解傳授

正所謂授人以魚不如授人以漁.如果說在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程當(dāng)中，教師僅僅將一些問題的答案告知學(xué)生，并不注重學(xué)習(xí)方法的傳授，那么學(xué)生學(xué)到的知識是有限的，形成的能力也是有限的.為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯，幫助學(xué)生逐漸形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師應(yīng)當(dāng)注重向?qū)W生講解和傳授學(xué)習(xí)方法與解題技巧.實(shí)際上，高中數(shù)學(xué)中的立體幾何內(nèi)容有限，無論題型再怎么變化，萬變不離其宗，考查的仍舊是學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的掌握和運(yùn)用.教師作為教學(xué)的引導(dǎo)者和傳授者，可以在教學(xué)過程中恰當(dāng)?shù)貍魇诮o學(xué)生一些典型的解題技巧，指導(dǎo)學(xué)生利用這些技巧來解決問題，并且學(xué)會舉一反三，將這些技巧內(nèi)化形成自身的技能.

對于有些立體幾何問題，運(yùn)用常規(guī)的方法在求解的時候會出現(xiàn)一些繁雜的步驟，這些步驟并不是非有不可的，因此就會造成時間的浪費(fèi).針對這種問題，我指導(dǎo)學(xué)生掌握全局，明確問題與條件之間的關(guān)系，巧妙地避開那些沒有必要求解的地方，采用設(shè)而不求的方式另辟蹊徑，簡化解題過程，提高解題效率.針對立體幾何這部分內(nèi)容，教師能教給學(xué)生的解題方法有很多，所以在日常的解題過程當(dāng)中，教師要注重方法的滲透.

三、促進(jìn)學(xué)生積極探究創(chuàng)新

對于高中階段的學(xué)生來說，他們已經(jīng)初步形成了一定的數(shù)學(xué)知識能力，因此具備一定的探究條件.并且在他們這個年齡，探究欲望比較強(qiáng)烈，好奇心重.教師在開展教學(xué)的時候可以結(jié)合高中生的這一特點(diǎn)，采取豐富多樣的教學(xué)手段來激發(fā)學(xué)生的探究欲望.指導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行探究，對解題方式進(jìn)行創(chuàng)新，提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力.探究和創(chuàng)新，不僅僅是學(xué)生認(rèn)識新知識的重要途徑，同時也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重要內(nèi)容.教師可以通過布置一些具有開放性的問題，來發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生的潛在能力，指導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識創(chuàng)新解題思路，形成創(chuàng)新意識.除此之外，還可以促進(jìn)學(xué)生之間的交流與互動，讓大家在思路分享的過程當(dāng)中，集思廣益，共同進(jìn)步.

巧妙地做出輔助圖形，采用特殊化法來解決問題，是一種創(chuàng)新的解決方式.如題：在三棱錐P—ABC中，三條棱PA，PB，PC兩兩互相垂直，設(shè)D為底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，若PD與平面PAB，平面PBC所成角分別為30°，45°，求PD與平面PAC所成角的正切值.針對這道題，我們可以PD為對角線，PA、PB、PC所在線段為三條棱構(gòu)作輔助圖形長方體，使問題特殊化：即求該長方體的對角線PD與側(cè)面PAC所成角的正切值.這樣一來，我們就可以依據(jù)長方體的性質(zhì)：sin2α+sin2β+sin2γ=1來解決問題，簡化解題過程.實(shí)際上很多立體幾何問題都藏著一些“陷阱”，只要學(xué)生能夠慧眼識金，找到題中的條件與問題之間的關(guān)系，從整體上把握解題思路，就能夠用創(chuàng)新的形式讓問題迎刃而解.

總而言之，立體幾何是高中數(shù)學(xué)中的重要部分.基于學(xué)科核心素養(yǎng)的理念下，開展立體幾何教學(xué)，教師首先要促進(jìn)學(xué)生打好知識基礎(chǔ)，打造良好的開端.在教學(xué)過程當(dāng)中，還要注重傳授技巧和方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會探究和創(chuàng)新，從整體上提高教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生能夠在解決問題的過程當(dāng)中提高自身的效率.