流域水利工程對流域地表水文過程的影響模擬

黃勁柏，蔣海英

（新疆喀什噶爾河流域管理局，新疆 喀什 844000）

1 研究基礎(chǔ)

1.1 流域概況

克孜河流域是喀什噶爾河流域最大的河流，自上而下流經(jīng)克州的烏恰縣、疏附縣、喀什市、疏勒縣、伽師縣，兵團第三師伽師總場、巴楚縣、兵團第三師圖木舒克市、柯坪縣、兵團第一師三團、阿瓦提縣（巴楚縣至阿瓦提縣河段已斷流）?？俗魏尤L1019 km，我國境內(nèi)現(xiàn)有河長525 km（總長941 km，其中克孜河下游416 km 段從上世紀(jì)70 年代以來就斷流），流域面積24143 km2，多年平均徑流量為21.59 億m3，人口121.24 萬人，灌溉面積330.27 萬畝。克孜河現(xiàn)有水庫11 座，總庫容4.35 億m3，其中控制性水利樞紐1 座，為卡拉貝利水利樞紐工程，庫容2.60 億m3；渠首工程15 座，引水干渠44 km，在建干渠有卡爾瑪克輸水干渠；已建水電站7 座，年均發(fā)電量3.34 億kW·h，在建水電站3 座，年均發(fā)電量13.59 億kW·h。

1.2 研究數(shù)據(jù)

為進行水利工程建設(shè)對新疆克孜河流域地表水文過程的影響分析，本文選取卡拉貝利水文站、牙師水文站、卡浪溝呂克水文站等測站1960 年～2010 年月徑流量實測數(shù)據(jù)以及氣象站對應(yīng)年份的月蒸發(fā)量、降水量、平均氣溫和平均濕度等實測值，數(shù)據(jù)完整。上世紀(jì)中葉由于工程建設(shè)和人類活動較少，克孜河流域接近天然狀態(tài)，根據(jù)已有的研究成果，根據(jù)Mann-Kendall趨勢檢驗、小波分析、水文變異檢驗、t 檢驗等技術(shù)便可得到卡拉貝利水文站、牙師水文站、卡浪溝呂克水文站的變異時間均為1975 年[1]。為此筆者選取1975 年作為克孜河流域的變異點，卡拉貝利山區(qū)水庫建設(shè)于1973 年～1975 年間，所以1960 年～1972 年設(shè)定為無水庫影響期，1973 年～1975 年為水庫建設(shè)期，1976 年～2010 年為水庫影響期，故以1960 年～1972 年為模型構(gòu)建期，建立模型模擬水庫建設(shè)期內(nèi)克孜河流域徑流變動，并模擬變異后的克孜河徑流。

2 研究方法

2.1 多元線性回歸模型

構(gòu)建模擬對象y 及其n 個模擬因子x1,x2,...xn之間的線性方程：

式中：ε 為隨機誤差項。在上式所構(gòu)建的多元線性回歸模型中m 次代入模擬因子并與模擬對象的結(jié)論性數(shù)據(jù)一同進行回歸系數(shù)估測：

進行系數(shù)B0，B1，B2，...，Bn最小二乘估計，便可求得上述方程的回歸系數(shù)及其與模擬值y→之間回歸關(guān)系，即：

2.2 支持向量回歸模型

在統(tǒng)計學(xué)原理的基礎(chǔ)上所建立的數(shù)據(jù)挖掘與回歸技術(shù)，能有效解決“維數(shù)災(zāi)難”及“過渡學(xué)習(xí)”，進而在有限信息情況下建立回歸模型。該模型進行回歸模擬之前需進行數(shù)據(jù)的劃分，分為訓(xùn)練集和測試集。

基于式（4）的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，構(gòu)建線性回歸函數(shù)：

為確保式（5）的平滑性，在進行數(shù)據(jù)（{xi,yi）}l

i=1的擬合過程中，根據(jù)歐幾里得空間范數(shù)的最小化而得到w 的最小值。w 和b 是線性回歸函數(shù)的法向量和偏移量，其在ε 的精度下全部訓(xùn)練集均能采用線性函數(shù)很好擬合，優(yōu)化如下：

約束條件為：

為逐步放松上述約束條件的假設(shè)，故在模型中引入松弛變量ξi和ξi*，得到以下模型：

約束條件為：

式中：ε 為函數(shù)逼近參數(shù)，C 為懲罰因子。利用粒子群優(yōu)化算法[2]求得C=100，ε=0.01。

3 研究過程及結(jié)果分析

3.1 模型構(gòu)建及參數(shù)率定

輸入變量確定為新疆克孜河流域卡拉貝利水文站、牙師水文站、卡浪溝呂克水文站的月蒸發(fā)量、月降水量、月溫度和月平均濕度，分別用x1,x2,x3,x4表示；輸出變量為三個測站的月徑流量，用y表示，經(jīng)過回歸計算求得參數(shù)b0,b1,b2,b3,b4的取值，構(gòu)建模型如下：

卡拉貝利水文站：

牙師水文站：

卡浪溝呂克水文站：

支持向量回歸機：采用Eplison-SVR 進行克孜河流域徑流模擬，核函數(shù)則用RBF 徑向基函數(shù)，采用粒子群優(yōu)化算法分別算出懲罰因子C 和參數(shù)ε 的取值：100 和0.01，區(qū)分輸入變量和輸出變量構(gòu)建1960 年～1972 年的訓(xùn)練集和1973 年～1975年的測試集。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：選取任一測站月徑流量作為網(wǎng)絡(luò)輸出層單位神經(jīng)元，網(wǎng)絡(luò)輸入層的神經(jīng)元分別為測站的月蒸發(fā)量、月降水量、月平均溫度和月平均濕度，隱含層暫定為12 層，構(gòu)建4-12-1 結(jié)構(gòu)的三層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[3]。進行1960 年～1972年訓(xùn)練集中60%數(shù)據(jù)的訓(xùn)練和20%數(shù)據(jù)的驗證以及20%數(shù)據(jù)的測試，模型訓(xùn)練則采用雷文博格- 馬卡爾特反向傳播算法，直至達(dá)到要求。

3.2 結(jié)果分析及討論

氣候變化和人類生產(chǎn)經(jīng)營性活動都是影響克孜河流域地表水文過程的主要因素，根據(jù)已有的研究成果，降水量和蒸發(fā)量突變發(fā)生的年份與徑流系數(shù)基本吻合，都為1975 年。1960年～1975 年間，流域內(nèi)人類生產(chǎn)經(jīng)營性開發(fā)建設(shè)活動很少，流域處于天然狀態(tài)，降雨量是影響徑流的主因，其次是蒸發(fā)，其余氣象因素則通過影響降水和蒸發(fā)而對流域徑流產(chǎn)生間接影響。故而，本次研究以降水量、蒸發(fā)量、溫度、濕度等為主要影響因子建模。1976 年～2010 年，克孜河流域工程開發(fā)建設(shè)活動明顯增加，流域下墊面條件隨之改變，降水與人類開發(fā)建設(shè)活動的綜合影響使徑流與降水之間的相關(guān)性逐漸減弱。本文之所以仍以氣象要素作為徑流的影響因子主要是出于假設(shè)氣象要素不變的情況下進行建模前后模型擬合效果差異分析之目的。

3.3 模型擬合精度的評估

在構(gòu)建新疆克孜河流域1960 年～1972 年水文模型的基礎(chǔ)上，分別采用支持向量回歸機、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多元線性回歸等方法進行流域1973 年～1975 年測試集數(shù)據(jù)的模擬，并根據(jù)相關(guān)系數(shù)進行模型結(jié)論與流域?qū)嶋H情況擬合程度檢驗，同時進行模型擬合精度的評估。

模型創(chuàng)建階段（1960 年～1972 年），克孜河流域徑流受人類活動影響較小，在各種模擬方法下，模型相關(guān)系數(shù)均大于0.7（見表1），模擬效果較好。在三組水文- 氣象測站組合中，卡拉貝利水文站- 烏恰站和牙師水文站- 托云站的模型擬合效果較好，卡浪溝呂克水文站- 烏恰站擬合效果不佳。就模擬方法而言，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合效果好且穩(wěn)定性佳，多元線性回歸模型次之，支持向量回歸機模型擬合效果較差。

表1 新疆克孜河流域1960 年～1972 年徑流相關(guān)系數(shù)

3.4 模型檢驗結(jié)果

通過克孜河流域1973 年～1975 年卡拉貝利水文站、牙師水文站和卡浪溝呂克水文站實測徑流量和模擬徑流量的對比發(fā)現(xiàn)，1973 年～1974 年徑流模型擬合結(jié)果較好，說明卡拉貝利山區(qū)水庫的建設(shè)對徑流并未產(chǎn)生明顯的影響；而在1974 年～1975 年月徑流量模擬的過程中，多元線性回歸模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合效果較佳，支持向量回歸機模型擬合效果差，主要是卡拉貝利山區(qū)水庫建成后的蓄水調(diào)節(jié)過程對流域地表徑流產(chǎn)生影響所致。

表2 新疆克孜河流域1973 年～1975 年徑流相關(guān)系數(shù)

從表2 計算結(jié)果可知，牙師水文站- 托云站徑流擬合效果較好，因為牙師水文站、托云站地處克孜河流域中下游，距離卡拉貝利山區(qū)水庫較遠(yuǎn)，水庫的影響大大弱化。而卡浪溝呂克水文站- 烏恰站由于受卡拉貝利山區(qū)水庫影響較大而徑流擬合效果較差。此外就模擬方法而言，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對牙師水文站- 托云站1973 年～1974 年地表水文模擬效果較好，為0.9342，而對1974 年～1975 年水文模擬效果次之，為0.9081，均優(yōu)于多元線性回歸模型和支持向量回歸機模型。表2 的擬合精度對比說明，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對于流域復(fù)雜水文條件下地表水徑流過程能進行更好的模擬，擬合精度更高，在水庫等水利工程的影響下，降水和蒸發(fā)等影響因子與徑流的線性關(guān)系弱化，這便增加了多元線性回歸模型和支持向量回歸機模型模擬過程及結(jié)果的不確定性[4]。

4 結(jié)論

綜上，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建模精度較高，模擬結(jié)果較穩(wěn)定，且更能有效解決流域地表徑流變化過程的非線性問題和不確定問題，所以本文采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行新疆克孜河流域卡拉貝利山區(qū)水庫的修建對流域水文過程影響的模擬。水利工程的建設(shè)使流域徑流及地表水文過程產(chǎn)生變異，各年份枯水期徑流模擬值均低于實測值，而豐水期高于實測值。流域水利工程即卡拉貝利山區(qū)水庫建成后流域徑流年內(nèi)分配規(guī)律發(fā)生改變：枯水期內(nèi)水庫的泄水增大了流域水量，豐水期內(nèi)，水庫對洪水的滯留蓄積作用大大削減了洪峰流量。卡拉貝利水文站、牙師水文站和卡浪溝呂克水文站三個站點的流域地表水文變異系數(shù)均呈下降態(tài)勢，足以說明流域卡拉貝利山區(qū)水庫等水利工程的削峰填谷作用對三個站點徑流量影響明顯，進而一定程度地減輕了惡劣氣候及人類活動對流域地表水文過程的不利影響。