基于模糊算法的變步長電導(dǎo)增量法仿真研究

李 皓，陳超波，高 嵩，李 進(jìn)，李繼超

（西安工業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，西安 710016）

提高光伏電池的利用率一直以來都是光伏發(fā)電領(lǐng)域的研究熱點。光伏電池的利用率受外部環(huán)境條件變化的影響較大，其中光照強度、溫度是較為主要的外界因素。在一定的環(huán)境條件下，光伏電池存在不同且唯一的最大功率點（MPP）[1]。對于光伏發(fā)電系統(tǒng)而言，應(yīng)最大限度地利用光能，使光伏電池輸出功率達(dá)到最大，尋求最大功率點的過程叫做最大功率點追蹤（MPPT）。

最大功率點跟蹤算法的種類有很多，其中電導(dǎo)增量法是一種經(jīng)典的最大功率點跟蹤算法。傳統(tǒng)的電導(dǎo)增量法通常采用固定的步長，即使系統(tǒng)電壓擾動的變化量固定。這便引出了步長設(shè)置的問題：步長越大，系統(tǒng)能夠快速地達(dá)到最大功率點附近，但是功率震蕩問題越嚴(yán)重；相反，步長越小，系統(tǒng)在穩(wěn)定運行時精度越高，但會降低系統(tǒng)的反應(yīng)速度。針對這一問題，其中一種較為簡單的解決方法是根據(jù)系統(tǒng)運行狀態(tài)改變步長大小，使系統(tǒng)在遠(yuǎn)離最大功率點時以較大步長運行，來提高響應(yīng)速度；接近最大功率點以較小步長運行，以提高精度，這就是變步長電導(dǎo)增量法的基本思想。

模糊控制是一種新興的控制方式，該方式通過專家經(jīng)驗來建立描述系統(tǒng)變量間關(guān)系的模糊法則，并通過法則規(guī)則調(diào)控系統(tǒng)的輸出。模糊控制器的設(shè)計不需要被控對象精確的數(shù)學(xué)模型，因而較適用于動態(tài)特性不易掌握和較為復(fù)雜的系統(tǒng)[2]。

本文將模糊控制器應(yīng)用到變步長電導(dǎo)增量法中，利用模糊算法實現(xiàn)對步長的調(diào)整，提高了系統(tǒng)響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)精度。在基于Boost升壓電路的模型下，利用Simulink進(jìn)行仿真研究。仿真結(jié)果表明，該方法能有效地改善光伏系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)和功率震蕩問題。

1 Boost電路工作原理

Boost電路是一種將輸入電壓升高的非隔離直直變換器[3]。Boost電路如圖1所示，其電感L和電容C通常很大，假設(shè)開關(guān)周期為T，占空比為D，控制開關(guān)開通時間為DT，關(guān)斷時間為（1-D）T。

圖1 Boost電路原理圖Fig.1 Schematic diagram of boost circuit

當(dāng)控制管導(dǎo)通時，電源Udc向電感L充電，此時電感電流的增量為

當(dāng)控制管關(guān)斷時，電感電流經(jīng)續(xù)流二極管D流向輸出側(cè)，電源和電感共同向電容充電并向負(fù)載提供能量，此時，電感電流線性減?。?/p>

當(dāng)電路穩(wěn)定運行時，每個周期中電感電流的增量與減小量相等。由以上兩式便可得穩(wěn)態(tài)時輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系：

由上式可知通過改變占空比可以調(diào)控光伏電池兩端電壓，調(diào)節(jié)光伏電池內(nèi)阻與負(fù)載電阻的匹配程度，尋找最大功率點。

2 電導(dǎo)增量法

光伏電池輸出功率隨輸出電壓變化而變化，最大功率點位于功率曲線的極值點處。電導(dǎo)增量法利用功率變化率在極值點處的特性，得到系統(tǒng)工作點位于最大功率點時的電導(dǎo)和電導(dǎo)變化率之間的關(guān)系。對于光伏電池，在最大功率點處有dP/dU=0，并且考慮到光伏電池的瞬時輸出功率為P=UI。將上式對U求導(dǎo)有：

當(dāng)滿足最大功率點時有：

并根據(jù)當(dāng)工作點位于最大功率點左側(cè)和右側(cè)時分別有 dP/dU＞0，dP/dU＜0，可得：

實際應(yīng)用中考慮到數(shù)字控制方式，故以差分代替微分，于是有電導(dǎo)增量法進(jìn)行最大功率點跟蹤時的判據(jù)：

電導(dǎo)增量法實現(xiàn)流程如圖2所示，其中UK、IK為第K次光伏電池輸出電壓和電流的采樣值，ΔU為每次的電壓改變量。

電導(dǎo)增量法通過判斷ΔI/ΔU=-I/U是否成立來判斷系統(tǒng)是否已經(jīng)運行于最大功率點。對于傳統(tǒng)的定步長的電導(dǎo)增量法而言，不能同時兼顧系統(tǒng)響應(yīng)速度和在最大功率點工作時的穩(wěn)定性。造成這一現(xiàn)象的原因是使用差分代替了微分，搜尋過程中使用一定的步長。為解決這一問題，有學(xué)者提出了改變步長的思想[4-7]。

由光伏電池的PV特性，當(dāng)工作遠(yuǎn)離最大功率點時dP/d U 較大，當(dāng)工作點靠近最大功率點時 dP/dU較小，變步長電導(dǎo)增量法通過此來改變步長[3]。一種較為簡單的方法是令步長通過式（9）改變：

圖2 電導(dǎo)增量法流程Fig.2 Flow chart of conductance increment method

其中A是比例系數(shù)，A的選取對于系統(tǒng)而言具有關(guān)鍵作用，過大過小都會影響系統(tǒng)的性能。其大小的選擇往往通過經(jīng)驗和實驗來決定。

3 基于模糊算法的變步長電導(dǎo)增量算法

3.1 基本原理

變步長電導(dǎo)增量算法中步長的控制由模糊控制器來實現(xiàn)，在傳統(tǒng)的變步長控制方式中步長的改變?yōu)棣=A·dP/dU，即利用功率的變化率實現(xiàn)步長調(diào)節(jié)。在模糊變步長電導(dǎo)量算法中借鑒電導(dǎo)增量法的思想，用功率的全微分近似替代dP，使用E=ΔI/ΔU -I/U 來對占空比實現(xiàn)調(diào)控。這一方式可以視為利用電導(dǎo)變化率與最大功率點電導(dǎo)之間的大小關(guān)系調(diào)節(jié)占空比，如圖3所示。

圖3 P-U、U-I特性曲線Fig.3 P-U and U-I characteristic curves

I/U表示的是工作點與原點連線的斜率；而ΔI/ΔU表示弦U1與U2的斜率的絕對值。兩者之間的差值反映了功率變化的大小。

模糊控制器根據(jù)輸入的差值大小對步長大小進(jìn)行調(diào)節(jié)。當(dāng)遠(yuǎn)離最大功率點時E值較大，通過模糊控制器輸出較大的步長，快速跟隨系統(tǒng)最大功率點；當(dāng)工作點接近最大功率點時E值較小，此時模糊控制器輸出較小的步長，提高穩(wěn)態(tài)時的精度。

3.2 確定模糊子集和隸屬度函數(shù)

模糊控制器的輸入為E，輸出為占空比D?？蓪和D分為6個模糊子集分別為E=｛NB，NS，ZE，PS，PB｝，D=｛NB，NS，ZE，PS，PB｝。 E 的模糊論域取為（-10，10），D 的模糊論域取為（-0.1，0.1），比例因子和量化因子取為68和0.1。隸屬度函數(shù)均采用三角形隸屬度函數(shù)，如圖4、圖5所示?？刂破鞑捎肕amdani推理，解模糊算法采用Centroid。

圖4 E隸屬度函數(shù)Fig.4 Membership function of E

圖5 D隸屬度函數(shù)Fig.5 Membership function of D

3.3 模糊規(guī)則的建立

根據(jù)上述原理，模糊控制器應(yīng)當(dāng)遵循如下規(guī)則：

（1）當(dāng)E為負(fù)值且較大時（NB），說明在最大功率點左邊且較遠(yuǎn)，步長應(yīng)當(dāng)為正且較大（PB）；

（2）當(dāng)E為負(fù)值且中等時（NM），說明在最大功率點左邊且較接近，步長應(yīng)當(dāng)為正且中等（PM）；

（3）當(dāng) E 較小接近于零時（ZE），步長應(yīng)當(dāng)較小接近于零（ZE），以使系統(tǒng)工作在穩(wěn)定狀態(tài)；

（4）當(dāng) E為正值且較大時（PB），說明在最大功率點右邊且較遠(yuǎn)，步長應(yīng)當(dāng)為負(fù)且較大（NB）；

（5）當(dāng)E為正值且中等時（PM），說明在最大功率點右邊且較接近，步長應(yīng)當(dāng)為負(fù)且中等（NM）。

依據(jù)上述規(guī)則建立規(guī)則控制表1，模糊規(guī)則曲線如圖6所示。

表1 模糊控制規(guī)則表Tab.1 Fuzzy control rule table

圖6 模糊規(guī)則曲線Fig.6 Fuzzy rule curve

4 仿真模型及驗證

仿真模型搭建在Matlab2017a環(huán)境下，如圖7、圖8所示。

圖7 仿真模型Fig.7 Simulation model

圖8 MPPT模塊Fig.8 MPPT module

仿真模擬了在不同的外部環(huán)境下，對比其追蹤效果。仿真模型中利用Matlab編程輸入Matlab function函數(shù)模塊中構(gòu)建太陽能電池模型[8]。所采用的太陽能光伏電池模型其開路電壓為43.8 V，短路電流為5.14 A。光照條件在開始時為1000 W/m2，在t=1 s時光照從1000 W/m2突變?yōu)?00 W/m2。環(huán)境溫度為25℃。此外，為了對比定步長電導(dǎo)增量法與改進(jìn)算法的差異，本文還對不同步長電導(dǎo)增量法進(jìn)行仿真，大步長時占空比變化量設(shè)置為0.01，小步長時占空比變化量設(shè)置為0.001，對比仿真效果如圖9～圖11所示。

從以上仿真圖中可知：

（1）大步長電導(dǎo)增量法在0.2 s左右進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)進(jìn)入穩(wěn)定運行狀態(tài)時，功率波動明顯。在光照條件改變后，系統(tǒng)在經(jīng)過0.2 s左右再次達(dá)到穩(wěn)定運行狀態(tài)。大步長電導(dǎo)增量法能使系統(tǒng)有效的追蹤最大功率點，但穩(wěn)定狀態(tài)下功率波動較大。

（2）小步長電導(dǎo)增量法在0.5 s左右進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)進(jìn)入穩(wěn)定運行狀態(tài)時，功率波動不明顯。在光照條件改變后，系統(tǒng)在經(jīng)過0.2 s左右再次達(dá)到穩(wěn)定運行狀態(tài)。小步長電導(dǎo)增量法能使系統(tǒng)有效的追蹤最大功率點，但追蹤速度較慢。

（3）模糊變步長電導(dǎo)增量法在0.2 s左右進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，在穩(wěn)定狀態(tài)運行時，功率波動不明顯。在光照條件改變后，系統(tǒng)經(jīng)過0.1 s左右再次進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。速度快，穩(wěn)定性高。

圖9 小步長電導(dǎo)增量法波形Fig.9 Small step conductance incremental waveform

圖10 大步長電導(dǎo)增量法波形Fig.10 Large step conductance incremental waveform

圖11 模糊變步長電導(dǎo)增量法波形Fig.11 Fuzzy variable step conductance increment method waveform

對比模糊變步長法與定步長法的仿真結(jié)果可以得出以下結(jié)論：模糊變步長法在光照條件發(fā)生改變時能有效的改變系統(tǒng)運行步長使系統(tǒng)同時兼具較快的速度和良好的穩(wěn)定性。

5 結(jié)語

本文在Matlab/simulink環(huán)境下采用模糊變步長電導(dǎo)增量法搭建了最大功率點追蹤模型。在繼承了傳統(tǒng)定步長電導(dǎo)增量法的基礎(chǔ)上，利用調(diào)節(jié)步長的思想，通過模糊控制器根據(jù)利用電導(dǎo)變化率與最大功率點電導(dǎo)之間的大小關(guān)系調(diào)節(jié)步長大小。使光伏發(fā)電系統(tǒng)能根據(jù)環(huán)境狀態(tài)的變化及時調(diào)節(jié)步長，有效平衡了系統(tǒng)反應(yīng)快速性與穩(wěn)定性之間的矛盾。在對比模糊變步長及兩種不同步長電導(dǎo)增量法的前提下，仿真結(jié)果表明模糊變步長方法對改善追蹤效果的有效性。