縣域尺度農(nóng)田深層土壤有機(jī)質(zhì)的估算及空間變異特征

王國芳，張吳平，畢如田，張　茜，任　健，喬　磊，申若禹，王佩浩

縣域尺度農(nóng)田深層土壤有機(jī)質(zhì)的估算及空間變異特征

王國芳1，張吳平2※，畢如田1，張茜1，任健1，喬磊1，申若禹1，王佩浩1

（1. 山西農(nóng)業(yè)大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，太谷 030801；2. 山西農(nóng)業(yè)大學(xué)軟件學(xué)院，太谷 030801）

縣域是實施農(nóng)業(yè)綠色發(fā)展的基本單元，農(nóng)田土壤中不僅耕層的有機(jī)質(zhì)含量會對土壤肥力產(chǎn)生影響，深層有機(jī)質(zhì)的作用也不可忽略，精確估算基于縣域尺度農(nóng)田深層有機(jī)質(zhì)含量具有重要意義。該研究選定位于山西省運(yùn)城市的永濟(jì)市農(nóng)田為研究區(qū)，采用多點(diǎn)混合取樣法，獲取了8個樣地剖面的18層數(shù)據(jù)，共144個混合土樣的有機(jī)質(zhì)含量數(shù)據(jù)，建立了表層（0～20 cm）有機(jī)質(zhì)含量估算深層有機(jī)質(zhì)含量的模型，并進(jìn)行深層有機(jī)質(zhì)含量的估算?；诎胱儺惡瘮?shù)、空間自相關(guān)理論分析了0～30、>30～60、>60～90、>90～120、>120～150和>150～180 cm土層有機(jī)質(zhì)含量的空間相關(guān)性和聚集特征，并進(jìn)行了相關(guān)性檢驗，采用克里格插值方法對研究區(qū)農(nóng)田各土層的有機(jī)質(zhì)含量進(jìn)行了預(yù)測。結(jié)果表明：1）土壤有機(jī)質(zhì)含量隨深度的增加呈負(fù)指數(shù)遞減（2=0.80，<0.01），各土層的有機(jī)質(zhì)含量變異系數(shù)介于35.89%～47.84%之間，處于中等變異程度。2）通過建立的估算模型可以通過表層有機(jī)質(zhì)含量估算出任意深度的有機(jī)質(zhì)含量，且擬合精度2達(dá)到了0.90（<0.01）。3）指數(shù)模型是反映該區(qū)域有機(jī)質(zhì)含量空間結(jié)構(gòu)特征的最佳模型（2>0.80，RSS<0.001），各土層的有機(jī)質(zhì)含量均表現(xiàn)出了中等程度結(jié)構(gòu)性特征，和空間正相關(guān)性特征（Moran’s=0.26，<0.01），并存在顯著的空間聚集特征和異常值現(xiàn)象。4）克里格插值可以較好地進(jìn)行研究區(qū)各層有機(jī)質(zhì)含量的預(yù)測，預(yù)測精度較高，穩(wěn)定性較好，為縣域尺度深層有機(jī)質(zhì)的估算，調(diào)整農(nóng)藝措施、提高土壤肥力、達(dá)到土壤減肥增效、綠色增產(chǎn)增效提供依據(jù)。

土壤；有機(jī)質(zhì)；反演；縣域尺度；農(nóng)田；空間變異；克里格插值

0 引 言

土壤有機(jī)質(zhì)作為土壤的重要組成部分在改善土壤結(jié)構(gòu)、增強(qiáng)土壤肥力、增產(chǎn)增效、促進(jìn)農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展等方面都具有非常重要的意義[1-3]。一般農(nóng)田耕層中有機(jī)質(zhì)含量較少，耕層以下更少，但它的作用卻很大，對于提高作物養(yǎng)分水分的吸收利用效率、促進(jìn)植物對營養(yǎng)元素的吸收，刺激根系的生長等有著重要的作用[4-6]。為此，分析土壤耕層和深層有機(jī)質(zhì)含量的空間分布規(guī)律對于探討農(nóng)業(yè)耕作措施、實現(xiàn)“減肥減施、增產(chǎn)增效”及指導(dǎo)土壤管理具有重要意義。

目前，對于土壤表層有機(jī)質(zhì)含量的估算方法已臻成熟，包括借助地統(tǒng)計理論等數(shù)學(xué)模型的地表實測方法[7-9]；包括借助遙感技術(shù)的直接估算法[10-11]、間接測定法[12-14]、高光譜測定法[15-17]等大面積快速獲取的遙感方法，但目前遙感反演土壤有機(jī)質(zhì)以表層效果較好[18-19]，深層的快速大面積估算較困難。已有研究表明，土壤深層有機(jī)質(zhì)含量與表層有機(jī)質(zhì)含量呈極顯著相關(guān)關(guān)系[20-22]，為此，可以通過表層的有機(jī)質(zhì)含量估算深層有機(jī)質(zhì)含量，已有的研究主要通過經(jīng)驗法和線性回歸法進(jìn)行估算[23-24]，本研究將通過研究農(nóng)田實測數(shù)據(jù)的深層有機(jī)質(zhì)含量與表層有機(jī)質(zhì)含量的關(guān)系，建立表層有機(jī)質(zhì)含量估算任意深度有機(jī)質(zhì)含量的模型，從而定量分析不同土層土壤有機(jī)碳的空間特征。

已有研究表明，借助地統(tǒng)計模型的半變異函數(shù)參數(shù)變程、塊基比可以定量反映有機(jī)質(zhì)含量的空間變異性特征和結(jié)構(gòu)性特征[25-27]；借助空間自相關(guān)分析方法的全局莫蘭指數(shù)和局部莫蘭指數(shù)可以反映采樣點(diǎn)的空間自相關(guān)程度和空間聚集程度[28-30]；借助克里格插值可以獲取整個研究區(qū)的有機(jī)質(zhì)含量[31-34]。在實施農(nóng)業(yè)綠色發(fā)展的空間尺度中由于縣域具有規(guī)模適中、邊界清晰、易操作、可評估復(fù)制，且具有示范效應(yīng)等的特點(diǎn)，為此以縣域作為基本單元。以往研究多基于縣域尺度進(jìn)行土壤表層有機(jī)質(zhì)的空間尺度效應(yīng)及空間變異特征分析[35-37]，基于縣域尺度下的農(nóng)田土壤不同土層的有機(jī)質(zhì)含量空間變異特征和聚集特征有待研究。

為此，本研究選取了地形復(fù)雜的山西省運(yùn)城市永濟(jì)市的農(nóng)田為研究區(qū)域，通過分析0～180 cm剖面中每10 cm為一層，共18層的土壤有機(jī)質(zhì)含量值關(guān)系特征，建立了表層（0～20 cm）有機(jī)質(zhì)含量估算任意深度有機(jī)質(zhì)含量的估算模型，利用建立的估算模型，對分布在研究區(qū)的3 519個表層（0～20 cm）有機(jī)質(zhì)含量樣點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行0～30、0～60、0～90、0～120、0～150、0～180 cm深度的有機(jī)質(zhì)含量估算，從而得到0～30、>30～60、>60～90、>90～120、>120～150和>150～180 cm共6層的有機(jī)質(zhì)含量數(shù)據(jù)，通過半變異函數(shù)分析各土層的有機(jī)質(zhì)含量空間變異特征，通過全局莫蘭指數(shù)和局部莫蘭指數(shù)分析各土層有機(jī)質(zhì)含量的空間自相關(guān)性特征和聚集特征，并進(jìn)行相關(guān)性檢驗，最后通過克里格插值獲取研究區(qū)農(nóng)田的各土層有機(jī)質(zhì)含量，為研究區(qū)深層土壤有機(jī)質(zhì)含量的估算及農(nóng)田土壤肥力評價和優(yōu)化農(nóng)業(yè)實踐措施提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)永濟(jì)市位于華北、西北、中原三大地域連接處的山西省西南端，隸屬于山西省運(yùn)城市，東鄰山西省運(yùn)城市，南依中條山，西臨黃河，北接山西省臨猗縣，地理坐標(biāo)為110°15′00″～110°45′33″E、34°44′50″～35°04′50″N（圖1）。

圖1 研究區(qū)位置和采樣點(diǎn)分布圖

研究區(qū)屬溫帶大陸性氣候，年平均氣溫14.10 ℃，常年平均降水量530 mm。研究區(qū)地處山、塬、河的交匯處，地形南高北低，東西狹長，北部為平川，南部為中條山，海拔為334～1 993.9 m，差異較大。土地利用以旱地為主；土壤類型以褐土為主；土壤類型主要包括褐土、棕壤土、潮土、鹽土、石質(zhì)土（圖2）。

圖2 土壤類型圖

Fig.2 Soil category

2 材料與方法

2.1 樣品采集與處理

試驗地點(diǎn)設(shè)在永濟(jì)市的農(nóng)田內(nèi)，在10月份農(nóng)作物收割之后，小麥種植之前，根據(jù)土壤類型確定了8個樣地，每個樣地3個垂直剖面，每個垂直剖面進(jìn)行分層取樣（10 cm為1層），每層隨機(jī)取3個樣，同層進(jìn)行土樣混合，形成混合樣，取到180 cm深度共18層，混合樣共計144個。每層土樣采用重鉻酸鉀容量法測定有機(jī)質(zhì)的含量。這些數(shù)據(jù)用來進(jìn)行表層反演深層有機(jī)質(zhì)含量的模型建立。

研究區(qū)農(nóng)田的表層（0～20 cm）土壤有機(jī)質(zhì)含量數(shù)據(jù)采用永濟(jì)市耕地質(zhì)量評價的研究成果，共3 519個采樣點(diǎn)（圖1）。基于山西省土類土壤系統(tǒng)獲取了研究區(qū)土壤類型（圖2），開展縣域尺度下的深層土壤有機(jī)質(zhì)含量估算及空間變異特征分析。

2.2 研究方法

2.2.1 深層有機(jī)質(zhì)估算模型及驗證

本研究根據(jù)表層有機(jī)質(zhì)含量與深層有機(jī)質(zhì)含量的關(guān)系，提出了通過表層有機(jī)質(zhì)含量估算深層有機(jī)質(zhì)含量模型。

式中為0～cm的土壤有機(jī)質(zhì)含量，%；0為土壤表層0～0cm的土壤有機(jī)質(zhì)含量，%；為土壤深度，cm；、、、為常數(shù)。本研究0取20 cm。采用非線性回歸方法確定、、、常數(shù)的值，采用相對誤差進(jìn)行模型的驗證，相對誤差越小越好。

2.2.2 半變異函數(shù)

半變異函數(shù)是研究土壤屬性在空間分布中的結(jié)構(gòu)性、隨機(jī)性、相關(guān)性和依賴性等的主要工具之一[38]。半變異函數(shù)通過公式（2）進(jìn)行估算。

式中(x)和(x+)分別是土壤有機(jī)質(zhì)含量在空間位置x和x+處的觀測值；()是分隔距離為時的樣本點(diǎn)對數(shù)。

本研究采用半變異函數(shù)模型的指數(shù)模型[39]，其計算方法為公式（3）。

塊基比（0/(0+1)）用來表示由隨機(jī)部分引起的空間異質(zhì)性在系統(tǒng)總變異中所占的比例，塊基比比值越小，空間相關(guān)性越強(qiáng)；塊基比小于25%具有空間強(qiáng)相關(guān)性、介于25%～75%之間具有中等程度空間相關(guān)性、大于75%具有空間弱相關(guān)性[40]。

2.2.3 空間自相關(guān)分析

通過全局莫蘭指數(shù)（Global Moran’s）（公式（4））[41]，分析研究區(qū)有機(jī)質(zhì)含量空間自相關(guān)分布特征。

通過95%為置信區(qū)間的檢驗（公式（5））對研究區(qū)有機(jī)質(zhì)含量的空間自相關(guān)性分布特征進(jìn)行顯著性檢驗。

式中Z為統(tǒng)計量得分；為全局莫蘭指數(shù)；為有機(jī)質(zhì)采樣點(diǎn)個數(shù)；[]為莫蘭指數(shù)的期望值；[]為莫蘭指數(shù)的方差；|Z|>2.58（<0.01）為非常顯著相關(guān)，|Z|≥1.96（<0.05）為顯著相關(guān)，|Z|<1.96（>0.05）為不顯著相關(guān)。

以局部莫蘭指數(shù)（Local Moran's）在更細(xì)粒度范圍下對研究區(qū)的有機(jī)質(zhì)含量進(jìn)行聚類和異常值的分析，并在0.05顯著性水平下進(jìn)行顯著性檢驗，具體局部莫蘭指數(shù)相關(guān)理論見參考文獻(xiàn)[43]。

2.2.4 基于克里格的空間預(yù)測與精度評價

本研究將研究區(qū)的3 519個有機(jī)質(zhì)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)通過ArcGIS10.0地統(tǒng)計分析模塊的Subset Features子要素集模塊按80%為訓(xùn)練樣點(diǎn)，20%為驗證樣點(diǎn)，將樣點(diǎn)數(shù)據(jù)分為兩部分?；谟?xùn)練樣點(diǎn)數(shù)據(jù)，采用GS+軟件求得最佳的半變異函數(shù)模型參數(shù)，并基于ArcGIS10.0克里格插值模塊生成各土層有機(jī)質(zhì)含量，并對預(yù)測結(jié)果采用均方根誤差（root mean square error，RMSE）檢驗空間預(yù)測值的穩(wěn)定性，值越小越穩(wěn)定；采用平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）檢驗?zāi)Ｐ偷木?，值越小精度越高；采用?biāo)準(zhǔn)化均方根誤差（root mean square standardized error，RMSSE）檢驗?zāi)Ｐ偷臄M合精度，值越接近于1，擬合精度越好。各指標(biāo)的計算方法參考相關(guān)參考文獻(xiàn)[44]。

3 結(jié)果與分析

3.1 土壤有機(jī)質(zhì)的垂直分布變化規(guī)律

根據(jù)實測結(jié)果，繪制了土壤有機(jī)質(zhì)含量在垂直剖面上的分布特征（圖3），并基于SPSS軟件，獲取不同土層的有機(jī)質(zhì)含量統(tǒng)計特征值，并采用單樣本-法進(jìn)行正態(tài)分布檢驗（表1）。土壤有機(jī)質(zhì)含量隨深度的增加呈減少趨勢（圖3、表1）并呈負(fù)指數(shù)遞減變化（2=0.80，<0.01）（圖3），且0～60 cm范圍內(nèi)土壤有機(jī)質(zhì)含量的下降速率要大于>60～180 cm有機(jī)質(zhì)含量下降速率。

由表1可知，0～30、>30～60、>60～90、>90～120、>120～150、>150～180 cm各層土壤有機(jī)質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為1.54%±0.68%、0.79%±0.30%、0.61%±0.22%、0.51%±0.23%、0.50%±0.24%、0.45%±0.21%，各層土壤有機(jī)質(zhì)含量均值隨著深度的增加而減少。各層土壤有機(jī)質(zhì)含量變異系數(shù)存在一定的差異，介于35.89%～47.84%之間，平均為43.16%，處于中等變異程度[44]，且深層有機(jī)質(zhì)含量的變異程度要高于表層。正態(tài)分布檢驗結(jié)果表明，各土層有機(jī)質(zhì)含量數(shù)據(jù)均符合正態(tài)分布（>0.05），不同土層有機(jī)質(zhì)含量的數(shù)據(jù)具有一定可比性。

圖3 土壤有機(jī)質(zhì)含量隨土壤深度的變化圖

表1 不同土層土壤有機(jī)質(zhì)含量基本統(tǒng)計參數(shù)

3.2 表層有機(jī)質(zhì)估算深層有機(jī)質(zhì)模型參數(shù)反演

采用公式（1）進(jìn)行表層有機(jī)質(zhì)含量估算深層有機(jī)質(zhì)含量模型的擬合，擬合得到參數(shù)、、、的值分別為0.0421、-0.2869、0.7001、-0.005，從而可以求得任意深度的、值（2=0.90，<0.01）?；谠撃Ｐ停嬎愕玫狡拭鏀?shù)據(jù)各層的預(yù)測值，通過計算相對誤差，得到誤差小于16%的占到49.6%，介于16%～40%的占到44.1%，表明該模型能夠較好的用來估算深層有機(jī)質(zhì)含量。

3.3 基于半變異函數(shù)的有機(jī)質(zhì)含量空間特征分析

基于GS+地統(tǒng)計學(xué)軟件，分別計算土壤6個不同土層有機(jī)質(zhì)含量的半變異函數(shù)及其相關(guān)參數(shù)，根據(jù)擬合決定系數(shù)（2）最大與殘差和（RSS）最小進(jìn)行最佳模型的選擇。結(jié)果表明，各土層的最優(yōu)模型均為指數(shù)模型（2>0.80，RSS<0.001），具體模型參數(shù)見表2。

從表2可以看到，各土層的變程大小基本一致，平均為11 240 m，可以看出研究區(qū)的農(nóng)田土壤有機(jī)質(zhì)含量空間自相關(guān)范圍較大，說明研究區(qū)各層有機(jī)質(zhì)含量分布變化性較小。從塊金值0和塊基比（0/（0+1））分析，可以看出，研究區(qū)各土層的塊基比介于61.54%～72.45%之間，為中等程度空間相關(guān)性，表現(xiàn)為隨機(jī)因素對有機(jī)質(zhì)含量空間結(jié)構(gòu)變異貢獻(xiàn)較大。

表2 不同土層有機(jī)質(zhì)含量指數(shù)函數(shù)模型參數(shù)特征

3.4 基于空間自相關(guān)的有機(jī)質(zhì)含量空間特征分析

基于OpenGeoDa軟件和ArcGIS10.0對研究區(qū)各土層分別計算有機(jī)質(zhì)含量的全局莫蘭指數(shù)（Moran’s），通過全局莫蘭指數(shù)進(jìn)一步分析研究區(qū)各層有機(jī)質(zhì)含量的空間自相關(guān)性，結(jié)果表明各層的全局莫蘭指數(shù)具有相似性，各層全局莫蘭指數(shù)Moran’s均值為0.26，表明該研究區(qū)的有機(jī)質(zhì)含量的空間分布呈正相關(guān)特征，得分均值為59.21，大于正態(tài)分布99%置信區(qū)間雙側(cè)檢驗閾值2.58，且空間自相關(guān)性通過了0.01 顯著性檢驗，表明研究區(qū)農(nóng)田的有機(jī)質(zhì)含量在空間分布上存在聚集現(xiàn)象。

以0～30 cm土層為例，通過分析間隔距離與全局莫蘭指數(shù)的關(guān)系（圖4），可以看出，Moran’s隨著間隔距離的增大，出現(xiàn)先減小后增加的趨勢，且由正值變?yōu)樨?fù)值，這表明研究區(qū)農(nóng)田的有機(jī)質(zhì)含量在一定間隔距離范圍內(nèi)在空間上出現(xiàn)空間正相關(guān)性，但隨著間隔距離的增加空間正相關(guān)性逐漸消失，直到Moran’s=0表現(xiàn)出有機(jī)質(zhì)含量空間分布呈現(xiàn)隨機(jī)性，隨著間隔距離的繼續(xù)增加，莫蘭指數(shù)出現(xiàn)負(fù)值，表明研究區(qū)農(nóng)田有機(jī)質(zhì)含量在空間上出現(xiàn)高值與低值相鄰的現(xiàn)象，當(dāng)Moran’s等于0時對應(yīng)的間隔距離為研究區(qū)的空間相關(guān)距，為此，本研究區(qū)的空間相關(guān)距為10 900 m，與通過半變異函數(shù)計算的變程為11 110 m有差異，與計算算法各異有關(guān)。

圖4 土壤有機(jī)質(zhì)含量莫蘭指數(shù)圖（0～30 cm）

為了能夠在更細(xì)粒度范圍下對有機(jī)質(zhì)含量的空間相關(guān)性進(jìn)行探索，計算了各土層有機(jī)質(zhì)含量的局部莫蘭指數(shù)，從而分析有機(jī)質(zhì)含量的空間聚集和異常特征。各土層的局部莫蘭指數(shù)特征基本一致，本文以0～30 cm土層有機(jī)質(zhì)含量的空間聚集特征為例，如圖5所示。

從圖5可以看出，各土層均出現(xiàn)了有機(jī)質(zhì)含量的高值聚類（High-High）、低值聚類（Low-Low）、低值被高值包圍（Low-High）和高值被低值包圍（High-Low）的現(xiàn)象。對于高值和低值聚類的樣點(diǎn)有機(jī)質(zhì)含量空間差異程度較小，存在較強(qiáng)的空間正相關(guān)；在高值被低值包圍或低值被高值包圍的樣點(diǎn)有機(jī)質(zhì)含量空間差異性較大，存在較強(qiáng)的空間負(fù)相關(guān)，異質(zhì)性突出，這與圖4的結(jié)果是一致的。

圖5 土壤有機(jī)質(zhì)含量空間聚類和異常值分析（0～30 cm）

進(jìn)一步對各土層樣點(diǎn)有機(jī)質(zhì)含量的空間自相關(guān)性在95%置信水平下進(jìn)行顯著性檢驗，各層有機(jī)質(zhì)含量的顯著性水平基本類似，且分布特征基本一致。本文給出0～30 cm土層樣點(diǎn)有機(jī)質(zhì)含量顯著性檢驗的空間分布特征和各土層的顯著性樣點(diǎn)數(shù)范圍，如圖6所示。

注：圖例括號中的數(shù)字為各土層顯著性樣點(diǎn)數(shù)量范圍。

檢驗結(jié)果表明，不顯著的樣點(diǎn)個數(shù)介于1 170～2 087之間，平均為1 375，占到總樣點(diǎn)個數(shù)的39.08%；達(dá)到95%置信水平但沒有達(dá)到99%置信水平的樣點(diǎn)個數(shù)介于480～608，平均為557，占到總樣點(diǎn)個數(shù)的15.83%；達(dá)到99%置信水平但沒有達(dá)到999%置信水平的樣點(diǎn)個數(shù)介于894～1 764，平均為1 587，占到總樣點(diǎn)個數(shù)的45.09%；達(dá)到999%顯著性水平的樣點(diǎn)個數(shù)為0。

從圖6可以看出，不顯著的區(qū)域主要分布在研究區(qū)的西中部和東北部，顯著性檢驗0.01<≤0.05的區(qū)域主要零星分布在北部，占的比例較小，顯著性檢驗0.001<≤0.01的區(qū)域主要集中在西南部、東南部、北部大部分區(qū)域。

通過局部莫蘭指數(shù)進(jìn)一步分析了有機(jī)質(zhì)含量各層空間聚類的空間分布特征，并在95%置信水平下進(jìn)行檢驗。各土層的空間聚集特征基本一致。本文給出0～30 cm土層有機(jī)質(zhì)含量的空間聚集分布特征和各土層的聚集特征樣點(diǎn)數(shù)范圍，如圖7所示。

注：圖例括號中的數(shù)字為各土層的聚集特征樣點(diǎn)數(shù)量范圍。

從圖7可以看出，對于不顯著表現(xiàn)出聚類特征的樣點(diǎn)數(shù)介于1 170～2 087之間，平均為1 375，占到總樣點(diǎn)個數(shù)的39.08%；對于顯著表現(xiàn)出High-High特征的樣點(diǎn)個數(shù)介于614～1 026之間，平均為850，占到總樣點(diǎn)個數(shù)的24.15%；對于顯著表現(xiàn)出Low-Low特征的樣點(diǎn)個數(shù)介于339～1 004之間，平均為736，占到總樣點(diǎn)個數(shù)的20.91%；對于顯著表現(xiàn)出Low-High特征的樣點(diǎn)個數(shù)介于174～292之間，平均為252，占到總樣點(diǎn)個數(shù)的7.16%；對于顯著表現(xiàn)出High-Low特征的樣點(diǎn)個數(shù)介于272～334之間，平均為306，占到總樣點(diǎn)個數(shù)的8.70%；結(jié)果表明，研究區(qū)農(nóng)田土壤有機(jī)質(zhì)含量呈現(xiàn)出空間聚類現(xiàn)象。

3.5 基于克里格插值的有機(jī)質(zhì)含量空間預(yù)測

基于上述指數(shù)模型，采用克里格插值方法對研究區(qū)內(nèi)農(nóng)田土壤有機(jī)質(zhì)含量進(jìn)行空間預(yù)測，根據(jù)自然斷點(diǎn)法將有機(jī)質(zhì)含量分為4個等級，根據(jù)插值結(jié)果可以看到各土層的有機(jī)質(zhì)含量空間分布特征相似，本文以0～30 cm為例，農(nóng)田有機(jī)質(zhì)含量空間分布特征如圖8所示。從圖8可以看到，克里格插值的結(jié)果與空間聚類分析的結(jié)果保持一致。研究區(qū)農(nóng)田各土層土壤有機(jī)質(zhì)含量在東西方向沒有表現(xiàn)出明顯的趨勢，而在南北方向表現(xiàn)出明顯的北低南高趨勢。

圖8 土壤有機(jī)質(zhì)含量空間預(yù)測分布圖（0～30 cm）

通過對克里格插值的各層有機(jī)質(zhì)含量的分析（表3），可以看到0～30、>30～60、>60～90 cm、>90～120、>120～150、>150～180 cm各層土壤有機(jī)質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為1.30%、0.77%、0.61%、0.50%、0.49%、0.43%，且各層土壤有機(jī)質(zhì)含量隨著深度的增加呈減少趨勢（2=0.93，<0.05），這與實測剖面的分析結(jié)果一致。

對各層土壤有機(jī)質(zhì)含量預(yù)測結(jié)果通過均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）和標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差（RMSSE）進(jìn)行精度分析（表3）。

表3 不同土層克里格插值預(yù)測有機(jī)質(zhì)含量精度分析

從表3可以看出，從預(yù)測結(jié)果的穩(wěn)定性角度分析，0～30、>30～60、>60～90、>90～120、>120～150、>150～180 cm的均方根誤差分別為0.182、0.077、0.027、0.006、0.003、0.007，表明該模型對有機(jī)質(zhì)含量的預(yù)測穩(wěn)定性較高，隨著土層深度的增加，預(yù)測穩(wěn)定性增加；從模型的精度角度分析，與穩(wěn)定性結(jié)果吻合，各土層的平均絕對誤差為0.025，隨著土層深度的增加平均絕對誤差逐漸減??；從模型的擬合程度角度分析，各土層的標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差均達(dá)到了0.84以上，表明該模型的擬合程度較好。

4 討 論

研究結(jié)果表明研究區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)含量隨著土壤深度的增加，呈減少趨勢，且深層變異程度要大于表層，這與張娜等[24]的研究結(jié)果一致。主要原因在于農(nóng)作物產(chǎn)生的大量枯落物的分解、還田秸稈的分解，主要集中在0～30 cm土層的作物根系分泌物以及蝸牛、蚯蚓等動物的活動等都為0～30 cm土層提供了豐富的有機(jī)質(zhì)。而隨著深度的增加，土壤緊實度增加，作物根系分布較少，受外界環(huán)境的影響逐漸減少，故有機(jī)質(zhì)含量減少。

本研究在表層有機(jī)質(zhì)含量估算深層有機(jī)質(zhì)含量的模型建立時，僅僅考慮了表層是（0～20 cm）的情況，今后會考慮不同深度表層數(shù)據(jù)對模型精度的影響。由于實測數(shù)據(jù)數(shù)量較少，加之有機(jī)質(zhì)含量的空間變異性強(qiáng)，為此加大實測數(shù)據(jù)量和對模型精度的驗證有待提高。通過GS+空間變異理論進(jìn)行半變異函數(shù)分析時得到的半變異函數(shù)模型擬合程度最高，殘差和最小的是指數(shù)模型，這與鄭然等[45]的研究結(jié)果是一致的。通過半變異函數(shù)和全局莫蘭指數(shù)分析，研究區(qū)不同土層的有機(jī)質(zhì)含量表現(xiàn)出中等程度的空間正相關(guān)性，且隨著深度的增加隨機(jī)性因素占的比例逐漸增大，這與程先富等[46]、張娜等[47]的研究結(jié)果一致，通過局部莫蘭指數(shù)分析，不同土層均表現(xiàn)出空間聚集現(xiàn)象，這與劉麗[48]的研究結(jié)果一致。

研究區(qū)不同土層的有機(jī)質(zhì)含量呈破碎斑塊狀分布格局，整體來看，土壤有機(jī)質(zhì)含量主要表現(xiàn)為由北向南逐漸增大的趨勢、顯著低值聚類區(qū)域主要分布于張營鎮(zhèn)的大部分區(qū)域、開張鎮(zhèn)的西部、卿頭鎮(zhèn)的北部和東南部及韓陽鎮(zhèn)的西南部，主要的土地利用類型為旱地；顯著高值聚類區(qū)域主要分布于永濟(jì)市城西、蒲州鎮(zhèn)大部分區(qū)域、虞鄉(xiāng)鎮(zhèn)南部區(qū)域，主要的土地利用類型為水澆地；不顯著出現(xiàn)聚類特征主要分布在永濟(jì)市城東、城北以及開張鎮(zhèn)的大部分區(qū)域，主要受人類活動的影響。

已有研究表明，有機(jī)質(zhì)含量受氣候、地形、土壤類型、土壤水分、植被類型、人類活動等因素的影響[49-50]。在該研究區(qū)內(nèi)由于氣溫和降水量的差異不是很明顯，為此氣候因素對有機(jī)質(zhì)含量的空間分布影響較??；研究區(qū)內(nèi)的地形明顯表現(xiàn)為北低南高，北部為平川，海拔在350 m左右，由于地勢較低，部分地區(qū)為鹽堿下濕地，該部分區(qū)域的有機(jī)質(zhì)含量較低；研究區(qū)的耕地類型主要為旱地、水澆地和河灘地3類，水澆地和旱地的有機(jī)質(zhì)含量高于河灘地的有機(jī)質(zhì)含量；研究區(qū)農(nóng)田土壤類型主要有褐土性土、石灰性褐土、典型褐土、潮褐土、潮土、鹽土，其中褐土性土和潮土分布的區(qū)域有機(jī)質(zhì)含量較高，而在石灰性褐土和典型褐土區(qū)域有機(jī)質(zhì)含量相對較低，研究區(qū)農(nóng)田有機(jī)質(zhì)含量受土壤類型的影響，人類活動包括耕作措施也會對有機(jī)質(zhì)含量的分布造成影響，有待進(jìn)一步定量的分析其影響因素。

本研究在分析空間變異特征時沒有從各向異性的角度深入分析，且本研究是基于縣域尺度進(jìn)行，相關(guān)研究表明[51-52]，區(qū)域尺度和采樣點(diǎn)數(shù)目及密度都會對空間變異結(jié)果有所影響，今后在縣域范圍內(nèi)考慮不同的鄉(xiāng)鎮(zhèn)或村尺度，以及采樣點(diǎn)的數(shù)量、各向異性等方面綜合考慮來更進(jìn)一步分析研究區(qū)的有機(jī)質(zhì)含量空間結(jié)構(gòu)特征。

根據(jù)農(nóng)業(yè)土壤養(yǎng)分分級標(biāo)準(zhǔn)[53-54]對有機(jī)質(zhì)含量（%）的劃分：有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)>4%為極高，3%<有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)≤4%為很高，2%<有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)≤3%為高，1%<有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)≤2%為中，0.6%<有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)≤1%為低，有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)≤0.6%為很低。耕層（0～30 cm）的有機(jī)質(zhì)含量為中等級別，>30～60、>60～90 cm的有機(jī)質(zhì)含量為低等級別，>90～120、>120～150、>150～180 cm深度的有機(jī)質(zhì)為很低級別?？梢钥吹窖芯繀^(qū)的有機(jī)質(zhì)含量不高，土壤肥力中等，這與陳陽等[55]的研究結(jié)果一致。

5 結(jié) 論

本研究基于縣域尺度分析了農(nóng)田深層有機(jī)質(zhì)含量與表層有機(jī)質(zhì)含量的關(guān)系及有機(jī)質(zhì)含量的空間變異特征，得出以下結(jié)論：

1）縣域尺度土壤有機(jī)質(zhì)含量隨著土層深度的增加而呈負(fù)指數(shù)減少趨勢（2=0.80，<0.01），研究區(qū)內(nèi)各土層的有機(jī)質(zhì)含量處于中等變異程度，且隨著土層深度的增加變異程度呈增加趨勢。通過負(fù)指數(shù)模型可以有效地估算出深層有機(jī)質(zhì)含量。

2）結(jié)合變異函數(shù)、空間自相關(guān)方法可以揭示各層土壤有機(jī)質(zhì)含量的空間變異性和空間相關(guān)性特征。各土層的有機(jī)質(zhì)含量的塊基比介于61.54%～72.45%之間，呈現(xiàn)出中等程度的空間正相關(guān)性，空間相關(guān)距為10 900 m，且研究區(qū)各土層存在39.08%的樣點(diǎn)沒有表現(xiàn)出空間聚集特征（>0.05），60.92%的樣點(diǎn)表現(xiàn)出顯著的空間聚集特征（≤0.05）。

3）采用克里格插值預(yù)測研究區(qū)各土層的有機(jī)質(zhì)含量精度高，穩(wěn)定性好，擬合效果較好，可以為縣域尺度深層有機(jī)質(zhì)的估算，實現(xiàn)土壤減肥增效、綠色增產(chǎn)增效提供依據(jù)。

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Estimation and spatial variability of organic matter in deep soil of farmland at county scale

Wang Guofang1, Zhang Wuping2※, Bi Rutian1, Zhang Qian1, Ren Jian1, Qiao Lei1, Shen Ruoyu1, Wang Peihao1

(1.,,030801,; 2.,,030801,)

The county area is the basic unit for implementing green development of agriculture. In the farmland soil, not only the organic matter of the plough layer will affect the soil fertility, but also the role of deep organic matter can be neglected. Therefore, it is of great significance to accurately estimate the deep organic matter content of the farmland based on the county scale. This study selected the farmland in Yongji City, Yuncheng City, Shanxi Province as the research area. According to the soil types, 8 plots were determined, 3 vertical sections for each plot, and each vertical section was sampled by layer (10 cm for 1 layer). Three samples were randomly selected from each layer, and soil samples were mixed in the same layer. A mixed sample was formed, and a total of 18 layers of 180 cm depth were obtained, and a total of 144 samples were mixed. The organic matter content of each layer of soil was determined by the potassium dichromate volumetric method. A model for estimating the content of deep organic matter in the surface layer (0-20 cm) was established. Based on variogram and spatial autocorrelation, a total of 6 soil organic matters were analyzed from 0 to 30 cm, 30 to 60 cm, 60 to 90 cm, 90 to 120 cm, 120 to 150 cm and 150 to 180 cm. The spatial variability and clustering characteristics were tested and the correlation test was carried out. The Kriging interpolation method was used to predict the organic matter content of the farmland in the study area. The results showed that: 1) The content of soil organic matter decreased with the increase of depth and decreased with negative index (2=0.80,<0.01), and the rate of decline of soil organic matter content in the range of 0-60 cm was greater than that of 60-180 cm. The organic matter content data of each soil layer accorded with the normal distribution (>0.05), which was moderately mutated. The degree of variation of organic matter in each layer was different, ranging from 35.89% to 47.84 %. 2) The organic matter content at any depth could be estimated by the surface organic matter content, and the fitting accuracy2=0.90 (<0.01) , the error was less than 16%, accounting for 49.6%, and between 16% and 40%, accounting for 44.1%. 3) The index model was the best model to reflect the spatial structure of organic matter in this region (2>0.80, RSS<0.001). The sill (0/(0+1)) of each soil layer in the study area was between 61.54% and 72.45%, which was moderately spatially correlated. The random factor contributed a lot to the spatial structure variation of organic matter content. 4) The global Moran index of Moran'swas 0.26, and the spatial distribution of organic matter content was positively correlated, and passed the 0.01 significance test. The organic matter content of farmland in the study area had high value clustering (High-High), low-valued aggregate (Low-Low), high value surrounded by low-valued (High-Low), and low-value surrounded by low-valued (Low-High). In space, it was characterized by low concentration of organic matter in the north and high concentration in the south. 5) Kriging interpolation could better predict the organic matter content of each layer in the study area, with high prediction accuracy and good stability. The prediction results showed that the organic matter content of the farmland layer (0-30 cm) in the study area was medium; and the organic matter contents of 30-60 and 60-90 cm were lower; the organic matters at a depth of 90-120, 120-150, 150 to 180 cm were very low. It could be seen that the organic matter content of the study area was not high and the soil fertility was moderate. It was an estimation of deep organic matter at the county scale, adjusting agronomic measures, improving soil fertility, and achieving soil weight loss and efficiency. The study provides a basis for green production and efficiency.

soils; organic matter; inversion; county scale; farmland; spatial variability; Kriging interpolation

王國芳，張吳平，畢如田，張茜，任健，喬磊，申若禹，王佩浩. 縣域尺度農(nóng)田深層土壤有機(jī)質(zhì)的估算及空間變異特征[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2019，35(22)：122－131. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.22.014 http://www.tcsae.org

Wang Guofang, Zhang Wuping, Bi Rutian, Zhang Qian, Ren Jian, Qiao Lei, Shen Ruoyu, Wang Peihao. Estimation and spatial variability of organic matter in deep soil of farmland at county scale[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(22): 122－131. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.22.014 http://www.tcsae.org

2019-04-22

2019-10-18

山西省重點(diǎn)研發(fā)計劃項目（201703D211002-2-1）

王國芳，講師，主要從事植物-土壤信息技術(shù)與3S技術(shù)研究。Email：guofang19800104@126.com

張吳平，博士，教授，主要從事植物-土壤系統(tǒng)模擬研究和資源環(huán)境信息技術(shù)研究方向。Email：zwping@126.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.22.014

S153.6

A

1002-6819(2019)-22-0122-10