聚焦數(shù)感多元表征感悟本源

周華紅

摘 要：數(shù)感，是對(duì)數(shù)的一種感悟，它不會(huì)像知識(shí)、技能的習(xí)得那樣立竿見(jiàn)影，它需要在教學(xué)中潛移默化，積累經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷一個(gè)逐步建立、發(fā)展的過(guò)程。在教學(xué)認(rèn)數(shù)的時(shí)候，我們需要選擇一些學(xué)生熟悉的情境和實(shí)際例子，引導(dǎo)他們通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等一系列的活動(dòng)感受和體驗(yàn)，通過(guò)多元表征的方式，在深刻理解數(shù)的概念的同時(shí)，感悟數(shù)的本源，逐步提高對(duì)數(shù)的感悟水平。

關(guān)鍵詞：數(shù)感; 多元感悟; 數(shù)的認(rèn)識(shí)

中圖分類號(hào)：G623.5? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ?文章編號(hào)：1006-3315（2019）12-055-002

數(shù)感的體驗(yàn)和建立依靠經(jīng)驗(yàn)的積累和理性的疊加，受一年級(jí)學(xué)生特有的認(rèn)知和心理發(fā)展的水平局限，在生成與發(fā)展數(shù)感時(shí)學(xué)生往往會(huì)遇到許多障礙。主要有：（1）不會(huì)用“數(shù)”說(shuō)話。（2）對(duì)數(shù)的意義感受不深。（3）不會(huì)用數(shù)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。要克服這些障礙，我們可以從以下幾個(gè)方面著手嘗試。

一、學(xué)會(huì)觀察——建立數(shù)感的前提

觀察是一種有目的，有順序的知覺(jué)過(guò)程，發(fā)展年幼兒童的思維，這首先就是發(fā)展他看見(jiàn)和觀察的能力。例如《準(zhǔn)備課別：數(shù)一數(shù)》。

教材展示了學(xué)生熟悉的兒童樂(lè)園情境圖，先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)從圖中看到些什么，指一指看到的物體或人分別在哪里，數(shù)一數(shù)各種物體或人的個(gè)數(shù)。然后再按照數(shù)量的多少由小到大在圖里重新數(shù)一數(shù)。從隨意觀察到教師指導(dǎo)下的有意識(shí)觀察，從總觀全圖到學(xué)生有序地觀察，觀察方法在潛移默化中提煉上升。

例如上面用點(diǎn)子分別表示圖中各種物體或人的個(gè)數(shù)，意在幫助學(xué)生在物體的個(gè)數(shù)和相應(yīng)的點(diǎn)子之間進(jìn)一步建立一種聯(lián)系。一幅簡(jiǎn)單的圖，充分利用，就不是那么簡(jiǎn)單了，可以引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察探究身邊事物。

二、創(chuàng)設(shè)情境——發(fā)展數(shù)感的源泉

在數(shù)的認(rèn)識(shí)中，不能單純?yōu)榱苏J(rèn)數(shù)、學(xué)數(shù)而簡(jiǎn)單的讓學(xué)生識(shí)記，必須要結(jié)合具體生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)才有感受。

教學(xué)中，要充分利用學(xué)生身邊的素材，讓他們用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)周?chē)氖挛?，用?shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)與交流，從而理解數(shù)的意義，建立良好的數(shù)感。比如，找找自己身上的數(shù)：體重、年齡……找找家里的數(shù)：家里有幾口人，每人的年齡是多少，晚上新聞聯(lián)播幾時(shí)開(kāi)始，天氣預(yù)報(bào)明天最高幾度……找找班級(jí)里的數(shù)：一共有幾個(gè)同學(xué)，男生有幾人，女生有幾人……

三、經(jīng)歷活動(dòng)——培養(yǎng)數(shù)感的支撐

在教學(xué)時(shí)，特別注重對(duì)學(xué)生的經(jīng)歷活動(dòng)交流能力的培養(yǎng)，設(shè)置教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生內(nèi)在需求的“不平衡”，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索，讓學(xué)生在活動(dòng)交流的過(guò)程中建立數(shù)感。

1.實(shí)踐操作，發(fā)展數(shù)感

低年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)以具體性、形象性為主，很大程度上還要依賴動(dòng)作體驗(yàn)，因此動(dòng)手操作是幫助兒童形成數(shù)感極為重要的方法。例如《認(rèn)識(shí)11-20各數(shù)的認(rèn)識(shí)》：

（1）數(shù)出10根小棒，捆成1捆→（? ?）個(gè)一是1個(gè)十

（2）擺12根小棒，怎樣就能看得很清楚？→1捆是10根，再加2根是12根。

建立“十”的概念，教材不僅讓學(xué)生經(jīng)歷用10根小棒捆成一捆表示“10個(gè)一是十”，還多次出現(xiàn)一捆小棒，幫助學(xué)生強(qiáng)化“十”的概念;它是對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的一次飛躍，也是數(shù)感的一次提升。

2.猜數(shù)游戲，培養(yǎng)數(shù)感

猜數(shù)游戲是學(xué)生培養(yǎng)數(shù)感的重要活動(dòng)方式。例如《認(rèn)識(shí)11-20各數(shù)的認(rèn)識(shí)》的游戲活動(dòng)，就采用了猜數(shù)的方式：

（1）猜猜我卡片上的數(shù)是幾？→18（大了）→14（小了）→15（對(duì)了）

（2）“已經(jīng)挖了7個(gè)樹(shù)坑，夠嗎？” “不夠，還差很多?！贝蠹s一共要挖多少個(gè)樹(shù)坑？

8個(gè)□? ? 10個(gè)□? ? 16個(gè)□

第一題的猜數(shù)，在教師“大了、小了”等概念的引導(dǎo)下最終猜出了正確答案。第二題在“還差很多”這種表述數(shù)的關(guān)系的詞語(yǔ)中感悟到這個(gè)數(shù)是多少。通過(guò)這樣的游戲，既讓學(xué)生學(xué)會(huì)把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，又學(xué)會(huì)了一種問(wèn)題解決的策略。

3.估計(jì)推理，發(fā)展數(shù)感

估數(shù)是介于推理和猜測(cè)之間的心理活動(dòng)。在估數(shù)活動(dòng)中，教師應(yīng)注重給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的活動(dòng)素材，引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中運(yùn)用多種感官參與形式多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，以增強(qiáng)對(duì)數(shù)量的敏感程度。

（1）抓一把小棒，數(shù)數(shù)有多少根？

（2）在教科書(shū)上，先數(shù)出10張有多厚，再數(shù)出20張，看看有多厚。

教師充分利用教材中的習(xí)題豐富學(xué)生對(duì)物體實(shí)際數(shù)量的感知，加深對(duì)數(shù)的意義的理解。

四、數(shù)形結(jié)合——發(fā)展數(shù)感的積淀

在一年級(jí)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”領(lǐng)域，我們的“數(shù)形結(jié)合”就是將數(shù)的“形”由眼入心、由手入腦，真正理解數(shù)的概念。數(shù)形結(jié)合，讓我們的數(shù)學(xué)課堂靈動(dòng)起來(lái)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感。

畫(huà)圖綜合應(yīng)用，例如在排隊(duì)時(shí)，小明前面有4人，后面有5人，這列隊(duì)伍一共有多少人？ 在排隊(duì)時(shí)，從前往后數(shù)小明在第3位，從后往前數(shù)，小明在第5位，這列隊(duì)伍一共有多少人？

這樣的練習(xí)，剛上一年級(jí)的小朋友容易混淆，這時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生自己畫(huà)一畫(huà)，如小明用○表示，其他同學(xué)用△表示，這樣學(xué)生對(duì)數(shù)的感知自然加深了，而且學(xué)會(huì)了用畫(huà)圖的方法來(lái)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。

數(shù)感不能憑一時(shí)的興趣和偶爾一次的感覺(jué)就可形成，也不能靠強(qiáng)化記憶和多次傳授得到，它是一種數(shù)學(xué)上的直感，是一個(gè)長(zhǎng)期的工程。所以，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感是一個(gè)潛移默化、循序漸進(jìn)的過(guò)程。我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中，需要充分利用教材，重組資源，結(jié)合具體內(nèi)容有意識(shí)地設(shè)計(jì)培感目標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情景，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的教學(xué)過(guò)程，這樣才有利于學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]王林著.《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研究與實(shí)踐》，江蘇教育出版社，2011年12月第1版

[2]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀》，教育部基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會(huì)組織編寫(xiě)，北京師范大學(xué)出版社? 2012年2月第1版

[3]潘小福著.《小學(xué)數(shù)學(xué)教材的專業(yè)化解讀》，江蘇鳳凰教育出版社，2017年6月第1版