高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)
——以集合部分為例

徐嘉悅

(江蘇省南京市第一中學(xué) 210000)

集合是我們升入高中的第一個(gè)接觸的數(shù)學(xué)知識(shí)，這一知識(shí)點(diǎn)如果不加以準(zhǔn)確的把握與學(xué)習(xí)，那么將會(huì)對(duì)之后的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大的影響.根據(jù)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)我們都知道，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都是有方法的，如果掌握良好的方式與技巧，那么會(huì)使得我們的高中數(shù)學(xué)事半功倍，接下來我們將探究一下集合的學(xué)習(xí)方法.

一、準(zhǔn)確把握集合概念

高中階段學(xué)習(xí)的第一個(gè)章節(jié)內(nèi)容就是關(guān)于“集合”的學(xué)習(xí).作為高中數(shù)學(xué)的開端，每一個(gè)學(xué)生都應(yīng)當(dāng)做好充分的準(zhǔn)備工作，通過在高中數(shù)學(xué)之中集合的學(xué)習(xí)，讓我們掌握基本的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和狀態(tài).在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之前，我們都應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)大致的認(rèn)識(shí)，在拿到高中數(shù)學(xué)的教材之后，能夠?qū)线@一章節(jié)的知識(shí)有一個(gè)預(yù)習(xí)，課前的預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，預(yù)習(xí)可以使得我們?cè)谡n堂上能夠緊跟老師的思路，把握自身需要聽講的要點(diǎn)與難點(diǎn)，對(duì)于有問題的環(huán)節(jié)，還可以與教師和同學(xué)進(jìn)行溝通，解決高中數(shù)學(xué)帶來的一些疑惑.

在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，我們要掌握好基礎(chǔ)的概念知識(shí)，概念是任何學(xué)習(xí)的一個(gè)理論依據(jù)，在高中數(shù)學(xué)的集合學(xué)習(xí)之中，只有把握好概念的理解，才能夠運(yùn)用到實(shí)際的做題之中.我們可以基于集合的基本含義，然后通過舉例的方式了解以及深化這一含義的理解.集合是由很多個(gè)元素組成的，在集合的學(xué)習(xí)之中，我們要深刻理解集合的分類以及表達(dá)的方式，集合都是通過圖示法、描述法、列舉法等方法來表示，描述法的標(biāo)準(zhǔn)形式為：{x|f(x)}. 豎號(hào)前面的x是指集合元素，但是不能將x簡(jiǎn)單的定義為一個(gè)數(shù)，集合元素x可能是數(shù)，也有可能是點(diǎn)或者集合，由被描述的對(duì)象x來決定集合是點(diǎn)集還是數(shù)集，或者其他集合類型.豎號(hào)后面的f(x)是元素x的主要特征.除此之外，我們還需要掌握關(guān)于“子集、真子集、集合相等”、“子集、空集、集合間的關(guān)系及應(yīng)用”等知識(shí).

二、認(rèn)真書寫集合的符號(hào)

集合知識(shí)是高中數(shù)學(xué)當(dāng)中學(xué)習(xí)的一個(gè)開端，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中也應(yīng)當(dāng)做好相應(yīng)的拓展工作，在集合講解的過程當(dāng)中，我們可以與同學(xué)們進(jìn)行交流，集合的學(xué)習(xí)其實(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中已經(jīng)有所涉及，進(jìn)入到初中之后，所學(xué)的數(shù)集、不等式等等都是集合的一種形式，因此集合對(duì)于我們們來說并不陌生.在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，集合的表達(dá)方式是非常重要的，要想學(xué)好集合，提高我們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣以及動(dòng)力，深化我們對(duì)一些概念升華的理解，能夠使得高中數(shù)學(xué)內(nèi)容更加深刻.在學(xué)習(xí)集合的新符號(hào)之后，我們要多寫幾遍，同時(shí)注意規(guī)范書寫，如果剛在學(xué)習(xí)之初就出現(xiàn)不規(guī)范的書寫，那么在之后的學(xué)習(xí)之中可能會(huì)有一些不好的影響.

我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中應(yīng)當(dāng)注重對(duì)抽象知識(shí)的理解，將抽象的知識(shí)進(jìn)行具體化，轉(zhuǎn)換思維方式，不斷總結(jié)相關(guān)的技巧，能夠做好高中階段的學(xué)習(xí).首先要正視集合之中的相關(guān)元素，集合元素具有無序、確定以及互異的特征，當(dāng)我們不知道如何判斷一個(gè)集合的時(shí)候，可以多多結(jié)合課本之中的例題進(jìn)行分析，通過對(duì)很多的題目進(jìn)行判別，就會(huì)對(duì)集合的認(rèn)識(shí)有一個(gè)清晰的掌握.在書寫集合的過程中，由于學(xué)生有時(shí)候?qū)系幕ギ愋哉莆詹簧羁?，在答題時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)缺少元素的現(xiàn)象，同時(shí)，空集作為一個(gè)特殊的集合，在很多題目的答案之中有涉及，但是在對(duì)集合和集合之間的關(guān)系進(jìn)行處理時(shí)，經(jīng)常會(huì)有考慮不全面的情況，作為初學(xué)者，我們高一新生一定要特別地重視集合中元素的互異特點(diǎn)以及空集的特點(diǎn).

三、掌握基本解答的方式

在一般的數(shù)學(xué)問題解答之中，問題的解答都是有一定的思路的，我們需要針對(duì)不同的題目進(jìn)行合理的分析.例如，“已知：集合A={(x,y)|x2+y+2=0}，集合B={(x,y)|x-2y+4=0}. 求：集合A和集合B的交集.”在這一道題目的解題過程之中，我們需要有明確的解題思路，對(duì)題目進(jìn)行相應(yīng)的分析，集合A和集合B都屬于點(diǎn)集，所以兩者相交的元素也是點(diǎn)，我們?cè)诮忸}之中需要找出一個(gè)元素點(diǎn)，通過列舉法來表示集合A和集合B的相交結(jié)果.但是我們還需要注意，集合之間交、并運(yùn)算的結(jié)果都是集合，所以解題時(shí)注意答案形式的規(guī)范性.由此經(jīng)過分析，我們可以整理得到答案：由兩個(gè)方程組成方程組，得出x=-1,y=-2，即(-1,-2)屬于集合A，同時(shí)也屬于集合B，所以集合A和集合B相交的結(jié)果就是(-1,-2).

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中，集合的出現(xiàn)與其他的知識(shí)是相關(guān)聯(lián)的，我們應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)使用初中學(xué)習(xí)過的信息進(jìn)行集合元素的處理，使用數(shù)軸、韋恩圖表示集合是常用的方法，在解題之中把握一定的步驟.“ 第一步：確定集合(明確一個(gè)集合之中的元素是什么，或者用不等式表示出)；第二步：確定圖形(畫出數(shù)軸或者韋恩圖表示的集合)；第三步：確定結(jié)論(根據(jù)題中集合間的關(guān)系或者對(duì)應(yīng)法則運(yùn)算出最終的結(jié)果).”在以下的例題之中，可以根據(jù)上述的方式解題.“設(shè)集合A={x|x+3y+3=0},B={y|y=x2}，則A∩B=____”在這一道題目之中，首先要通過讀題確定使用方式，然后再用相關(guān)的計(jì)算得到答案.

在高中數(shù)學(xué)的集合學(xué)習(xí)之中，我們應(yīng)當(dāng)做好最初的學(xué)習(xí)工作，積極轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)的思路，不能只憑借死記硬背的方式解題，更要通過轉(zhuǎn)換思路與總結(jié)方法的方式學(xué)習(xí).在素質(zhì)化教育與教學(xué)的今天，我們的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也應(yīng)當(dāng)不斷變化，使得高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不再枯燥，也能夠有方法可以遵循.