讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)詩意地棲居

張長梅

華羅庚曾這樣描述數(shù)學(xué)：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)的魅力不僅在于它的實用價值，還在于它獨有的外在美和內(nèi)在美。數(shù)學(xué)的動人之處在其 “增之一分則太長，減之一分則太短，著粉則太白，施朱則太赤”。

西安建筑大學(xué)93歲的數(shù)學(xué)教授潘鼎坤認為，數(shù)學(xué)是用最簡單的語言描述自然規(guī)律，詩是用最簡潔的語言描寫內(nèi)心世界。和諧和簡潔是數(shù)學(xué)和詩共同的追求，介于此，筆者開發(fā)了數(shù)學(xué)詩小課程，以期改變學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科畏學(xué)、厭學(xué)的現(xiàn)狀，鏈接內(nèi)心的感情，重新激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓數(shù)學(xué)真正與詩浪漫邂逅。

以形求神，“引君入甕”

“興趣是最好的老師。”因此，以詩之趣叩問數(shù)學(xué)之理是開啟數(shù)學(xué)詩之旅的第一步，由外及內(nèi)尋找挖掘詩與數(shù)學(xué)之間的相同之處以及聯(lián)系。

班上學(xué)生以小組為單位，閱讀、搜尋、記錄與數(shù)學(xué)相關(guān)的詩詞，一個星期后選一首代表作交流分享。經(jīng)過一周的準(zhǔn)備，正式開始匯報。

第一小組的代表詩是清朝鄭板橋的 《詠竹》： “一二三枝竹竿，四五六片竹葉。自然淡淡疏疏，何必重重疊疊?！边@闕詞詠的是竹子的疏淡之韻。我們以前讀只覺得簡單易懂，現(xiàn)在重新再讀，感受到數(shù)學(xué)鑲嵌在詩中，就像珍珠一樣，用“數(shù)數(shù)”的方式就讓描寫的畫面出現(xiàn)在眼前，把那么多的鄉(xiāng)村美景像珍珠一樣一顆顆串起來。

第二小組的代表詩是：

巍巍古寺在山林，

不知寺內(nèi)幾多僧。

三百六十四只碗，

堪堪用盡不差爭。

三人共食一碗飯，

四人共吃一碗羹。

請問先生明算者，

算來寺內(nèi)幾多僧？

小組感言： “我們是在網(wǎng)上查到這首詩的，我們小組對這首詩特別感興趣。開頭 ‘巍巍古寺’讓人有一種肅穆感，緊接著看到 ‘三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹’，我們都樂了，這得多大的碗?。。ㄍ瑢W(xué)們也都樂得哈哈大笑）不能白樂呀，得解決問題。我們用的第一種方法是列方程，設(shè)僧眾一共x人，三人共食一碗飯，x除以3就是飯碗的數(shù)量，四人共吃一碗羹，x除以4就是湯碗的數(shù)量。碗一共有 364 只， x÷3+x÷4=364， 解方程，可以算出，一共624個僧人，吃飯用208個碗，喝湯用156個碗。其實我們不會解這個方程，但我們能理解其中的數(shù)量關(guān)系。通過查資料，還有一種叫二元一次方程，到初中的時候才學(xué)到。設(shè)飯用碗x個，羹用碗y個，方程是x+y=364，3x=4y，我們也能看懂方程中數(shù)量之間的關(guān)系。第三種方法是每人用1/3個碗吃飯，用1/4個碗喝湯，所以每個人用碗數(shù)量是1/3+1/4=7/12， 364÷7/12=624。 通過這首詩，我們感受到方程的作用，以前覺得列方程太麻煩，現(xiàn)在看來解決這樣的問題用方程更容易理解?！?/p>

第三小組的代表詩是 《百鳥歸巢圖》配詩： “歸來一只復(fù)一只，三四五六七八只。鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千石食?！毙〗M感言：“這首詩據(jù)說是明代狀元倫文敘為蘇軾的畫 《百鳥歸巢圖》而題，題目中有 ‘百鳥’，你們知道是怎么算出一百只的嗎？ 1+1+3×4+5×6+7×8=100。這個作者是學(xué)霸中的學(xué)霸，看似漫不經(jīng)心地數(shù)，卻特別巧妙。鳳凰少，害鳥多，在數(shù)鳥中揭示了當(dāng)時的社會狀況，嫉賢妒能，民不聊生?！?/p>

小組代表們侃侃而談，如數(shù)家珍。大家共享、交流，初次感受數(shù)字烘托渲染的詩情，拓展的意境，以數(shù)字言志，數(shù)學(xué)還可以像涓涓溪流一樣潤澤、清澈、美麗。

良好的開端是成功的一半，第一次的成功給了同學(xué)們莫大的信心和趣致。除了讓學(xué)生感受數(shù)字在詩中的運用以外，我們還陸續(xù)開展了一系列活動，如尋找回文詩、寶塔詩，回顧 《九章算術(shù)》等等，感受數(shù)學(xué)與詩共同的規(guī)律美、格律美、對仗美，在外在的形似中品味內(nèi)在的意境，及其獨有的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

以創(chuàng)促學(xué)，詩意行走

子曰： “詩可以興，可以觀，可以群，可以怨。邇之事父，遠之事君，多識于鳥獸草木之名。”數(shù)學(xué)不是無根之木，無源之水，始于生活，源于實踐，古人勞作詩而歌之，二者同枝同理。讓學(xué)生不僅僅止步于淺層次的欣賞，牽引二者之間的關(guān)聯(lián)，創(chuàng)作是最好的方式。因此，我們開展了一系列賞析數(shù)學(xué)詩的活動，同學(xué)們紛紛開始模仿，進行自主創(chuàng)作，并延續(xù)到假期中。

一個三年級的學(xué)生暑期到西湖游玩，見到湖面浩渺，不由得詩興大發(fā)，隨即給筆者發(fā)來一首打油詩： “湖是一口鍋，白鵝像餃子。餃子鍋中煮，可是水太多！”

三年級已經(jīng)認識了周長和面積的含義，我便隨手附和一首： “湖是一口鍋，白鵝是餃子。湖周有幾許，白鵝有幾多？”

女孩子的對話框中立刻發(fā)來一連串皺眉的表情： “真不愧是數(shù)學(xué)老師，三句話不離本行?！敝螅惶鞗]有音訊。

晚上女孩又發(fā)來一首： “西湖十九八分圓，七六五只白鵝歡。三日二夜游玩罷，一心只為作詩篇?！彪S即附上幾個洋洋得意的表情：“求表揚?！?/p>

行文至此，心中無限滿足。在丈量行走的旅途中，孩子們能揣著一顆詩意的心和一雙善于觀察的眼睛，教育的意義不正在于此嗎？初始的打油詩是最珍貴的萌芽， “對詩”雖興發(fā)于一時，日后定會葳蕤繁茂地生長。

古詩的對仗工整固然優(yōu)美迷人，但有些學(xué)生無法企及，現(xiàn)代小詩靈動自由的文體備受學(xué)生歡迎。因此，學(xué)生在創(chuàng)作數(shù)學(xué)詩的過程中，形式可以多樣，主要引導(dǎo)學(xué)生在生發(fā)的情感和意境中，描摹其中的數(shù)學(xué)思想、優(yōu)美的解題思路和方法。

每日一詩，格物致知

很多學(xué)生對數(shù)學(xué)的恐懼、厭倦，源于數(shù)學(xué)是純粹的，對即是對，錯即是錯，黑白分明，來不得半點馬虎。舉筆躊躇，總擔(dān)心有誤，久而久之，便望而生畏。時間是最有效的行走方式，課堂是最好的大本營，教材是最好的素材來源。以詩話為掩護，讓很多孩子減弱了畏懼心理，邁出了詩意的第一步。

實施的時候以一個單元教學(xué)內(nèi)容為一個篇章，與現(xiàn)行教材平行，學(xué)生就會有話可說。依然是采取小組機制，根據(jù)當(dāng)天上課內(nèi)容，每日一首詩，小組輪流創(chuàng)作，教師穿插參與，以調(diào)動學(xué)生的積極性。作品第二日抄寫在黑板一側(cè)，或者打印皆可。

在實施的過程中， “新秀”迭出，難能可貴的是幾個同學(xué)們眼中的后進生也積極踴躍地參與進來。小譚認識了分數(shù)之后，寫了一首小詩： “方方正正的正方形?。瘜φ蹖φ墼賹φ郏脕硇〖舻对谀愕纳砩巷w舞／展開后，你就是一朵美麗的雪花／每一瓣都是六分之一?。蹎幔弁吹氖亲蛉眨利惖氖怯篮恪?/p>

或許這首小詩經(jīng)過了家長的修飾，但男孩子這顆細膩敏感的心躍然紙上。小譚向來數(shù)學(xué)考試難以突破60分大關(guān)，也許他很清楚自己的劣勢，就在材料上下功夫。他選擇了一張黑色手工刻畫紙，把這首詩一筆一畫刻上去，并畫了漫天的雪花作為背景圖。黑色的底板上，刻畫出五彩斑斕的文字和雪花。這幅作品被他們小組全票通過，張貼在黑板上，并頗有 “心機”地在黑板上畫了邊框。

被欣賞、認可，或許是小譚收到的最寶貴的禮物；欣賞和成全，應(yīng)該是他們小組乃至全班同學(xué)最大最長遠的收獲。

每個人都守著一扇從內(nèi)開啟的改變之門，動之以情或曉之以理，我們都不能替別人打開這扇門。數(shù)學(xué)詩經(jīng)歷了數(shù)學(xué)的 “基礎(chǔ)-深刻-美”這三部曲，似乎讓同學(xué)們找到了打開這扇大門的鑰匙。無論是“后進生”還是 “優(yōu)等生”，都通過數(shù)學(xué)詩看到一個更為廣闊的天地。數(shù)學(xué)的 “抽象”與詩詞的 “形象”結(jié)合在一起，讓1加1大于2，更讓孩子們理性的思維插上了飛翔的翅膀。