基于視覺(jué)的速度測(cè)量算法

◆劉 佳

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基于視覺(jué)的速度測(cè)量算法

◆劉 佳

（陜西省煙草公司西安市公司信息中心 陜西 710061）

本文提出了一種基于視覺(jué)的速度測(cè)量方法。利用最小二乘算法將視覺(jué)下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在各采樣時(shí)刻的質(zhì)心進(jìn)行擬合，建立二維空間上目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的最小二乘多項(xiàng)式函數(shù)，通過(guò)對(duì)該函數(shù)求導(dǎo)得到目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的算法能夠滿足運(yùn)動(dòng)目標(biāo)速度測(cè)量的需要，具有較高的精度和可行性。文章分別從理論和實(shí)驗(yàn)兩個(gè)方面對(duì)基于視覺(jué)的速度測(cè)量算法進(jìn)行研究和探討，完成了相應(yīng)的算法仿真，并進(jìn)行總結(jié)與展望。

視覺(jué)；速度測(cè)量；運(yùn)動(dòng)目標(biāo)；最小二乘法

0 引言

隨著機(jī)器視覺(jué)技術(shù)的發(fā)展和數(shù)字圖像處理技術(shù)[1-3]的不斷成熟，基于視覺(jué)的精密測(cè)量作為一種非接觸測(cè)量的方法應(yīng)用也愈發(fā)廣泛，如運(yùn)動(dòng)測(cè)速、姿態(tài)測(cè)量、微小振動(dòng)、公路檢測(cè)等方面[4,5]。其中，對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的速度測(cè)量在國(guó)防、工業(yè)、航天等各個(gè)領(lǐng)域都受到了極大的重視，扮演著重要的角色。常見(jiàn)的測(cè)速法有基于像素測(cè)速法、加權(quán)平均微分法、理查森外推法等[6-8]，不僅運(yùn)算量大，還會(huì)產(chǎn)生較大誤差。與傳統(tǒng)測(cè)速相比，最小二乘法具有精度高、誤差小的特點(diǎn)。因此，本文針對(duì)視覺(jué)下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的速度測(cè)量,提出一種基于最小二乘的測(cè)量算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程。此方法在理論研究和實(shí)際應(yīng)用均具有一定的指導(dǎo)意義和參考價(jià)值，并為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的動(dòng)態(tài)參數(shù)測(cè)量提供了一條新的可靠途徑。

1 基于視覺(jué)的速度測(cè)量的關(guān)鍵技術(shù)

1.1 視頻文件的解幀

將攝像機(jī)捕獲的目標(biāo)視頻序列以AVI格式保存，并將視頻逐幀提取出來(lái)，以便后續(xù)處理[8]。本文實(shí)驗(yàn)利用MATLAB調(diào)用AVI函數(shù), 實(shí)現(xiàn)對(duì)視頻序列的逐幀分解。對(duì)分解得到的每一幀圖像，提取出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。

1.2 圖像中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的提取

對(duì)于每一幅圖像，要濾去復(fù)雜的背景，提取出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。首先要把彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖，對(duì)256個(gè)亮度等級(jí)的灰度圖像進(jìn)行適當(dāng)?shù)拈撝颠x取[6]，將灰度大于或等于閾值的像素被判定為屬于目標(biāo)物體，用1表示其灰度值，否則被判定為不屬于目標(biāo)物體，灰度值為0。經(jīng)過(guò)二值化處理后，即可得到目標(biāo)物體。對(duì)于復(fù)雜的視頻圖像，運(yùn)算通常也較復(fù)雜，可使用幀間差分法或背景差分法[9-14]進(jìn)行目標(biāo)提取。本文采用的是幀間差分法。

1.3 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)質(zhì)心求取

1.3.1質(zhì)心測(cè)量原理

質(zhì)心，即質(zhì)量中心，是物質(zhì)系統(tǒng)上被認(rèn)為質(zhì)量集中于此的一個(gè)假想點(diǎn)。我們通過(guò)目標(biāo)各個(gè)時(shí)刻在攝像機(jī)像面成像的質(zhì)心的坐標(biāo)，求取目標(biāo)的速度。質(zhì)心的計(jì)算公式如下：

對(duì)攝像機(jī)像面圖像進(jìn)行二值化處理后，可用下式計(jì)算目標(biāo)在像面的質(zhì)心。

其中A為目標(biāo)的像素?cái)?shù)目。根據(jù)像素面目標(biāo)的質(zhì)心可以得到目標(biāo)質(zhì)心的像面坐標(biāo)。

1.3.2從像面質(zhì)心到實(shí)際質(zhì)心

得到圖像質(zhì)心后，還不能直接進(jìn)行擬和，因?yàn)橛蓤D像得到位移是像素值，與實(shí)際位移之間有一定的比例關(guān)系，可以通過(guò)計(jì)算圖像中某一物體的像素距離，和實(shí)際物體的距離，兩者之比即為比例系數(shù)，由下式計(jì)算出每個(gè)圖像運(yùn)動(dòng)目標(biāo)質(zhì)心的實(shí)際位移坐標(biāo)：

對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)高速攝像，并通過(guò)運(yùn)算，得到目標(biāo)質(zhì)心在實(shí)際空間某時(shí)刻的一組序列值,通過(guò)擬合這組序列值，即可獲得目標(biāo)的軌跡，從而進(jìn)行下一步處理。

1.4 基于最小二乘擬合的速度測(cè)量

殘差是衡量擬合算法好壞的重要指標(biāo)。經(jīng)常采用的三種衡量的準(zhǔn)則為：

(1)使殘差的最大絕對(duì)值最小，即：

(2)使殘差的絕對(duì)值之和最小，即：

(3)使殘差的平方和最小，即：

分析以上三個(gè)準(zhǔn)則，準(zhǔn)則(1)、(2)由于含有絕對(duì)值，不利于實(shí)際計(jì)算，而準(zhǔn)則(3) 計(jì)算比較簡(jiǎn)單，用它來(lái)確定參數(shù)，得到擬合曲線的方法稱作曲線擬合（或數(shù)據(jù)擬合）的最小二乘法。

2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程及分析

2.1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程數(shù)據(jù)記錄

為了方便進(jìn)行誤差分析，本實(shí)驗(yàn)拍攝的是一個(gè)小球在水平臺(tái)上的直線運(yùn)動(dòng)，實(shí)際速度已知，為220mm/s，小球的實(shí)際直徑為40mm，該視頻用時(shí)3.5秒。

（1）視頻解幀。運(yùn)用aviread函數(shù)讀取該段視頻，經(jīng)解幀后，得到42幀圖片，視頻用時(shí)為3.5秒，因此該視頻的幀速率為12幀/秒。

圖1 解幀后的圖片

（2）目標(biāo)質(zhì)心的求取。運(yùn)用rgb2gray函數(shù)將RGB圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖，im2bw函數(shù)將灰度圖轉(zhuǎn)化為二值圖像。對(duì)于一幀圖像，運(yùn)用函數(shù)[p,rect]= imcrop(im)在窗口顯示圖像im,創(chuàng)建rect矩形框，裁減運(yùn)動(dòng)目標(biāo)并返回裁剪后的圖像p。根據(jù)質(zhì)心公式，得出目標(biāo)質(zhì)心在整個(gè)圖像的位置。以一幀為例，其它幀同理，質(zhì)心求取的結(jié)果如圖2所示。

圖2 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)質(zhì)心標(biāo)定

此方法是對(duì)一幀靜態(tài)圖像進(jìn)行目標(biāo)質(zhì)心求取，而對(duì)于多幀圖像組成的視頻，該方法的可行性較小，解決方法是將實(shí)驗(yàn)前兩步進(jìn)行合成與改進(jìn)，從而完成運(yùn)動(dòng)目標(biāo)質(zhì)心的動(dòng)態(tài)提取。結(jié)果如圖3所示。

圖3 目標(biāo)質(zhì)心的動(dòng)態(tài)標(biāo)定

得到結(jié)果后，已知小球的圖像直徑為10毫米,實(shí)際直徑為40毫米，則比例系數(shù)為40/10=4毫米/像素。根據(jù)公式（3），可知小球?qū)嶋H的質(zhì)心位置。此方法的優(yōu)點(diǎn)是，實(shí)驗(yàn)程序簡(jiǎn)單易懂，減小了采用運(yùn)動(dòng)目標(biāo)標(biāo)定時(shí)，背景中其他物體運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的影響，減少質(zhì)心誤差，同時(shí)可以得到小球成像后的直徑距離，便于進(jìn)一步計(jì)算。

（3）最小二乘法擬和求取速度。首先，運(yùn)用MATLAB中的plot(x, y, 'o')畫出目標(biāo)質(zhì)心坐標(biāo)散點(diǎn)圖。然后通過(guò)函數(shù)p=polyfit(x, y, m)完成最小二乘曲線擬合，其中, x, y為已知數(shù)據(jù)點(diǎn)向量, 分別表示橫、縱坐標(biāo), m為擬合多項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)散點(diǎn)圖任意取值, 結(jié)果返回m次擬合多項(xiàng)式系數(shù), 從高次到低次存放在向量p中。擬合后可以得到二維空間的目標(biāo)質(zhì)心分別映射在X軸和Y軸的軌跡曲線，結(jié)果如圖4、圖5。

圖4 目標(biāo)質(zhì)心在二維空間中X軸的運(yùn)動(dòng)軌跡

圖5 目標(biāo)質(zhì)心在二維空間中Y軸的運(yùn)動(dòng)軌跡

圖中，圓點(diǎn)是實(shí)際質(zhì)心，紅線為擬合曲線。求得p1=[222.3398 33.8792],p2=[510.8095],即在X軸和Y軸擬合的二維軌跡方程為：

X=222.3398t+33.8792

Y=510.8095

軌跡方程求導(dǎo)后得到速度方程：

（4）誤差計(jì)算。通過(guò)實(shí)驗(yàn)可知小球的運(yùn)動(dòng)速度為222.3398mm/s,而速度的理論值為220mm/s,得到速度的相對(duì)誤差約為1.06%。表1為本文算法與基于像素測(cè)速法的誤差比較：

表1 算法誤差對(duì)比

算法速度的相對(duì)誤差 本文測(cè)速法1.06% 基于像素測(cè)速法8.79%

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相較于基于像素測(cè)速法，本文算法誤差更小，能夠滿足實(shí)時(shí)性要求較高的場(chǎng)合，測(cè)量結(jié)果具有可行性。

2.2 最小二乘法的優(yōu)越性

本文算法的優(yōu)點(diǎn)在于，通常我們所給的數(shù)據(jù)本身不一定可靠，若用像素法，只通過(guò)兩幀圖像計(jì)算速度，誤差很大。而采用最小二乘擬合法，能夠快速?gòu)乃o的一堆看似雜亂無(wú)章的數(shù)據(jù)中找出規(guī)律來(lái)，消除局部的波動(dòng)，并使實(shí)際值與測(cè)量值的差的平方和最小，從而減小誤差。

由圖4，圖5及相對(duì)誤差可以看到，在本實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，擬合后的測(cè)量精度是很高的，但這并不表示此方法僅限于直線運(yùn)動(dòng)，相反，越是雜亂無(wú)章的運(yùn)動(dòng)，越能體現(xiàn)出該方法的擬和性、全局性及精確性，并能通過(guò)軌跡方程，很容易的算得運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在各個(gè)時(shí)刻的速度及加速度。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文充分利用計(jì)算機(jī)視覺(jué)與圖像處理等先進(jìn)測(cè)量原理與處理技術(shù)，介紹了一種基于視覺(jué)的速度測(cè)量方法。其創(chuàng)新點(diǎn)在于，提出了目標(biāo)速度測(cè)量的新方法，并從理論和實(shí)驗(yàn)上重點(diǎn)研究了最小二乘法擬合下的速度測(cè)量，結(jié)合實(shí)驗(yàn)仿真，驗(yàn)證了此方法的可行性，具有系統(tǒng)簡(jiǎn)單、易于操作、測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)多、測(cè)量精度高等優(yōu)點(diǎn)。

當(dāng)然，由于本文重點(diǎn)是研究目標(biāo)的速度測(cè)量方法，因此對(duì)于目標(biāo)的快速及精確識(shí)別的方法還有待于進(jìn)一步研究。并在以后的研究中進(jìn)一步提高算法的實(shí)時(shí)性，比如，是否可以通過(guò)各種算法或測(cè)試軟件，使運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的質(zhì)心在動(dòng)態(tài)提取時(shí)，每提取幾點(diǎn)，就可以得到一個(gè)擬和曲線，即得到速度值，提高實(shí)時(shí)性和快速性。

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