列車制動盤試驗測試與數(shù)值模擬的溫度偏差分析*

(大連交通大學連續(xù)擠壓教育部工程研究中心 遼寧大連 116028)

盤形制動由于具有制動性能穩(wěn)定、熱承載能力強等特點[1-2]，被高速列車廣泛采用。在盤形制動過程中，摩擦副常常處于高溫、高應(yīng)力狀態(tài)下，尤其是在制動初速度高于200 km/h時，制動盤面臨著更苛刻的溫度和應(yīng)力，這將直接影響到行車安全[3]。因此，認識制動盤的溫度分布規(guī)律一直是這個領(lǐng)域許多學者關(guān)注的問題[4-8]。李繼山等[9]、夏毅敏等[10]采用數(shù)值模擬的方法分別對高速動車組制動盤進行了溫度場仿真分析，PANIER等[11]利用紅外熱像儀，在1∶1試驗臺上研究了制動盤表面熱梯度。DEGALLAIX等[12]以1∶1試驗臺結(jié)合有限元計算的手段研究了制動盤失效機制，利用熱電偶測試了摩擦副溫度的變化情況。這些研究結(jié)果對于分析制動盤的溫度分布、預(yù)測制動盤的使用壽命具有很大的參考價值。然而，由于這些研究所用的模擬計算條件、測試方法都各不相同，所得結(jié)果難以判定是否一致；同時，由于所采用的測試方法不同，這些測試結(jié)果之間究竟有多大偏差，也為人們正確認識制動過程中溫度變化規(guī)律增加了困難。因此，對各種測試方法如紅外熱像儀、熱電偶等得到的列車制動盤溫度場，與模擬計算所得制動盤溫度場進行對比，探討各種方法之間差異，對于認識真實溫度場的變化規(guī)律是非常有意義的。

本文作者通過1∶1列車制動試驗臺進行列車制動盤制動試驗，利用紅外熱像儀、熱電偶法測試了不同工況條件下的制動盤溫度場的變化，并與數(shù)值模擬法計算結(jié)果進行比較，探討了不同測試方法與數(shù)值模擬所得溫度之間存在的誤差及原因，以達到認識列車制動盤溫度場變化規(guī)律的目的。

1 試驗部分

制動試驗的閘片材料為銅基粉末冶金材料，它是由10個三角形摩擦塊鑲嵌在制動鋼背上組合而成(如圖1所示)，其中單個摩擦塊的面積為2 973 mm2，高度為20 mm，閘片總面積為29 730 mm2。制動盤外徑和內(nèi)徑分別為640 mm和226 mm，平均摩擦半徑為247 mm。

圖1 制動閘片結(jié)構(gòu)Fig 1 Brake pad structure

制動試驗在1∶1試驗臺上進行，在進行制動試驗前，在制動初速度120 km/h及閘片雙側(cè)壓力32 kN的條件下，對閘片進行多次磨合，使閘片與制動盤的接觸面積達到85%以上。磨合完成后，在干摩擦的條件下進行制動試驗，選擇制動初速度分別為80、120、160、200和250 km/h，閘片雙側(cè)壓力分別為14、21.5、32 kN，轉(zhuǎn)動慣量為1 129 kg·m2。

采用熱電偶和PYROVIEW 640M紅外熱像儀2種方法測量制動盤盤面溫度。熱電偶在制動盤上的裝配位置如圖2所示，分別安裝在每側(cè)盤面盤半徑的287、247、207 mm位置處，且距制動盤摩擦表面約4 mm。紅外熱像儀檢測溫度范圍為200～700 ℃，發(fā)射率為0.84。試驗過程中的試驗臺轉(zhuǎn)速和通風條件如表1所示。

圖2 熱電偶在制動盤上的裝配位置Fig 2 The assembly position of the thermocouple on the brake disc表1 1∶1試驗臺轉(zhuǎn)速和通風條件Table 1 Speed and ventilation condition of 1∶1 test bench

km·h-1

2 數(shù)值模擬

采用ADINA有限元軟件模擬制動過程中制動盤溫度場的變化情況?？紤]到盤體結(jié)構(gòu)、熱載荷的對稱性，為節(jié)省時間和降低問題的復(fù)雜性，在模擬計算中，將摩擦副簡化為實際模型的1/2，建立后的三維幾何模型如圖3所示。

圖3 列車摩擦副幾何模型Fig 3 Geometric model of train friction pair

在進行有限元計算時做出如下假設(shè)：

(1)摩擦副之間為面面接觸，忽略接觸面之間的磨損；

(2)摩擦副表面粗糙度均勻，且摩擦過程中，材料的性能參數(shù)不隨溫度的變化而變化，摩擦因數(shù)恒定；

(3)制動壓力均勻作用在制動鋼背上；

(4)副擦副之間的散熱方式為強制對流換熱。

模擬過程中摩擦副與空氣之間的強制對流換熱關(guān)系式[13]如下：

(1)

(2)

(3)

則對流換熱系數(shù)為

(4)

模擬計算時設(shè)定的摩擦副材料性能參數(shù)如表2所示。

表2 摩擦副材料性能參數(shù)Table 2 Performance parameters of friction materials

3 結(jié)果分析與討論

3.1 制動試驗測試與模擬制動時間的對比

表3所示為單側(cè)制動壓力分別為10.75、7、16 kN時，不同制動初速度下試驗測試和模擬的制動時間。可見：制動壓力為10.75 kN，制動初速度為80 km/h的工況下，試驗測試制動時間與模擬制動時間最為接近，兩者的相差僅為0.4 s；制動壓力為16 kN，制動初速度為250 km/h的工況下，兩者制動時間相差最大，為19 s，相對偏差高達27.9%；同等壓力下，試驗制動時間大于數(shù)值模擬制動時間，且數(shù)值模擬制動時間與試驗制動時間的差異會隨著制動初速度的增大而增大。

表3 不同工況下試驗測試與模擬的制動時間Table 3 Braking time of test and simulation under different working conditions

試驗制動時間大于數(shù)值模擬時間的原因可能是：試驗過程中，閘片與制動盤為不完全接觸(局部接觸)，且閘片表面壓力分布不均勻。兩者制動時間差別隨著制動初速度的增大而增大的原因可能是：隨著制動初速度的提高，摩擦副產(chǎn)生的熱能變大，制動盤表面的溫度增加，在盤表面形成“第三體”數(shù)量增加，“第三體”的潤滑作用導(dǎo)致摩擦因數(shù)在制動過程中波動較大，然而數(shù)值模擬計算中，設(shè)置摩擦因數(shù)是恒定的，導(dǎo)致兩者之間偏離變大，從而導(dǎo)致了模擬計算與試驗測試的制動時間的差異會隨著制動初速度的增大而增大。

3.2 數(shù)值模擬與紅外測試溫度的對比

3.2.1 模擬計算與紅外測試制動盤溫度場變化情況的對比

由于數(shù)值模擬和試驗制動時間并不完全相同，為了使數(shù)值模擬與試驗測試的溫度場具有可比性，選取數(shù)值模擬和試驗中制動盤角速度相一致的時刻進行分析，換算關(guān)系如下：

(5)

式中:t試和t模分別為選取的某一時刻試驗時間和相對應(yīng)的模擬制動時間。t1和t2分別為試驗測試制動總時間和模擬制動總時間。

圖4所示為制動壓力為10.75 kN，制動初速度為200 km/h工況條件下，不同時刻制動盤盤面溫度場的數(shù)值模擬分布。從盤面的徑向上看，在制動盤的不同半徑處，盤面溫度有所不同，徑向上存在較大的溫度梯度；從周向上來看，盤表面溫度變化不明顯。從制動過程來看，在制動初期，會在制動盤的外側(cè)形成環(huán)狀高溫帶，內(nèi)側(cè)帶狀高溫帶不明顯；隨著制動的進行，在制動時間為20 s時，摩擦區(qū)域內(nèi)側(cè)的高溫帶也明顯出現(xiàn)，摩擦區(qū)域外側(cè)的環(huán)狀高溫帶溫度越來越高；在制動時間到達31 s時，摩擦區(qū)域內(nèi)側(cè)高溫帶與盤外側(cè)高溫帶融合，盤面達到峰值溫度；在制動后期，環(huán)狀高溫區(qū)溫度逐漸降低，并向整個制動盤邊緣擴散，制動時間為72 s時，盤面溫度分布較均勻。

圖4 數(shù)值模擬的制動盤制動過程中盤面溫度場變化(10.75 kN，200 km/h)Fig 4 The change of the temperature field of the disc surface during the braking process by numerical simulation(10.75 kN，200 km/h)

圖5所示為在1∶1制動試驗臺上，單側(cè)制動壓力為10.75 kN，制動初速度為200 km/h工況條件下，試驗測試的不同時刻制動盤盤面溫度場分布情況。在制動初期(7 s)，制動盤摩擦區(qū)域的外側(cè)出現(xiàn)狹窄的高溫帶，內(nèi)側(cè)高溫帶不明顯；制動時間為20 s時，盤面溫度進一步升高，兩條高溫帶的徑向?qū)挾茸儗?，其中摩擦區(qū)域外側(cè)高溫帶的溫度達到了478 ℃，此時盤面溫度最高；隨著制動的進行，當制動時間為31 s時，處于摩擦區(qū)域外側(cè)的高溫區(qū)溫度下降，而內(nèi)側(cè)高溫區(qū)溫度持續(xù)升高；制動時間達到45 s時，兩條高溫帶溫度基本一致并逐漸開始融合，此時摩擦區(qū)域溫度開始均勻化；當制動時間為56 s時，摩擦區(qū)域溫度降低，高溫帶逐漸消失；制動結(jié)束時(72 s)，整個盤面溫度分布較均勻，徑向、周向上基本沒有溫度梯度。

圖6示出了數(shù)值模擬的盤面溫度與試驗測試的盤面溫度的對比，圖中給出同一種工況條件下2次重復(fù)試驗的曲線及數(shù)值模擬曲線?？芍簲?shù)值模擬與試驗測得的制動過程中的溫度場具有相類似的變化規(guī)律，在制動的前45 s內(nèi)，制動盤表面徑向溫度曲線都呈“M型”分布，其中，模擬與試驗測試的盤面波峰溫度在7 s時偏差最大，為129 ℃；制動時間為20 s時，模擬與試驗所得溫度在波谷位置(盤半徑250 mm處)偏差最大，為151 ℃，同時，試驗測得的盤面波峰溫度與波谷溫度梯度最大，梯度值為12.7 ℃/mm，從而引起的熱應(yīng)力最大；制動時間為56 s到制動結(jié)束時，盤表面徑向溫度曲線由“M型”分布變化為“倒V型”分布。在制動前期(前20 s),數(shù)值模擬與試驗測得的高溫區(qū)(波峰位置)都位于盤半徑的230和280 mm處(由摩擦塊的排布方式可知，兩波峰處摩擦接觸弧長最長)，但在制動盤的徑向方向上，數(shù)值模擬的溫度梯度要比試驗測得的溫度梯度小得多；隨著制動的進行，試驗測得的第一個波峰位置由“1”變化到“2”，盤徑向溫度梯度變小；在制動中后期兩者的溫度逐漸趨于一致。

圖5 紅外測試的制動盤制動過程中盤面溫度場變化(10.75 kN，200 km/h)Fig 5 The change of the temperature field of the disc surface during the braking process by infrared test (10.5 kN，200 km/h)

圖6 數(shù)值模擬和紅外測試的制動盤表面沿徑向的溫度分布 (10.75 kN，200 km/h)Fig 6 The radial temperature distribution of the brake disc surface by numerical simulation and infrared test(10.75 kN，200 km/h)

綜上，在10.75 kN、200 km/h工況下，數(shù)值模擬與試驗測得的溫度值具有一定的差別，這可能與模擬條件的設(shè)定和實際試驗過程中條件很難一致有關(guān)。在制動初期，摩擦制動中存在閘片與制動盤不均勻接觸的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致接觸各點壓力分布不均勻，局部摩擦生熱不同，且由于制動時間較短，熱傳導(dǎo)不充分，所以制動盤徑向溫度梯度較大；而數(shù)值模擬過程中，摩擦副之間設(shè)定為面面接觸，接觸壓力分布均勻，閘片與制動盤摩擦產(chǎn)生的熱能取決于各點所在弧長和線速度，因此，盤表面徑向溫度梯度較試驗測得的溫度梯度?。浑S著制動的進行，試驗過程中摩擦副之間材料發(fā)生磨損，閘片與制動盤貼合程度變好，接觸狀態(tài)與數(shù)值模擬中設(shè)定的趨于一致，同時在制動后期熱傳導(dǎo)占據(jù)主導(dǎo)地位，使得后期制動中兩者徑向溫度變化曲線更加一致。因此，在試驗測試過程中，當制動盤和閘片貼合較好的情況下，數(shù)值模擬與試驗測試的溫度場具有相同的變化趨勢，這將為預(yù)測不同工況條件下，試驗測試制動盤表面溫度場的變化提供理論依據(jù)。

3.2.2 模擬計算與紅外測試峰值溫度的對比

圖7所示為不同壓力、速度下數(shù)值模擬和試驗得到的制動盤峰值溫度曲線，圖中給出同一種工況條件下2次重復(fù)試驗的曲線及數(shù)值模擬曲線。由圖7(a)可見：在制動壓力為7 kN時，數(shù)值模擬與試驗測得的峰值溫度曲線變化規(guī)律相同，都呈現(xiàn)出線性上升的趨勢；在120和160 km/h的制動初速度下，2種方法所得的峰值溫度基本相同，隨著制動初速度的提高，在200 km/h時，試驗測得的峰值溫度比數(shù)值模擬所得溫度高接近30 ℃。隨著制動壓力的增大，由圖7(b)可得：在10.75 kN的制動壓力下，模擬與試驗測得的峰值溫度之差進一步變大，試驗峰值溫度大于數(shù)值模擬溫度，溫度之差在50 ℃范圍內(nèi)。而由圖7(c)可見：16 kN制動壓力下，數(shù)值模擬和試驗得到的制動盤表面峰值溫度變化曲線與制動壓力7、10.75 kN時的溫度變化曲線并不一致，在制動初速度為160 km/h時，試驗測試溫度值高于模擬計算值210 ℃，但在速度為200 km/h時，兩者又十分相近。造成這種差異的原因如圖8所示，在試驗過程中，由于之前連續(xù)做過多次制動試驗，且最高溫度在摩擦區(qū)外側(cè)位置處形成(如圖8(a)所示)，造成此處摩擦副磨損嚴重，接觸開始不完全；隨著制動試驗的進行，在22 s時，摩擦副摩擦區(qū)外側(cè)磨損進一步加劇，降低了這個區(qū)域的接觸壓力，而內(nèi)側(cè)接觸壓力增加，導(dǎo)致高溫帶位置向內(nèi)側(cè)偏移，盤面峰值溫度下降(如圖8(b)所示)。而在模擬計算中，忽略了摩擦副材料的磨損，造成了數(shù)值模擬與試驗得到的溫度相差較大。

圖7 數(shù)值模擬和紅外測試的制動盤表面峰值溫度Fig 7 The peak temperature of the brake disc surface by numerical simulation and infrared test

圖8 紅外測試的部分時刻制動盤盤面溫度場分布(16 kN，200 km/h)Fig 8 Temperature distribution of disc surface by infrared test at part time(16 kN，200 km/h)

3.2.3 模擬計算與紅外測試的盤面最大溫度偏差

圖9所示為不同工況下，紅外測試溫度相對于數(shù)值模擬盤面最大溫度偏差情況?？梢姡涸谥苿忧捌冢t外測試溫度相對于數(shù)值模擬溫度偏差較大；如圖9(a)所示，在制動初速度120 km/h、制動壓力10.75 kN下的溫度偏差最大，差值為89 ℃；隨著制動初速度的提高，如圖9(b)所示，在16 kN的制動壓力下，制動減速到140 km/h時，試驗與模擬溫度偏差最大，偏差值為169 ℃；當制動初速度提高到200 km/h時，如圖9(c)所示，在10.75 kN的制動壓力下，減速到180 km/h時，紅外測試與模擬溫度偏差最大，差值為150 ℃。隨著制動的進行，在制動中后期，2種方法所得盤面最大溫度偏差變小，溫度偏差控制在50 ℃范圍內(nèi)。造成前期溫度偏差大的原因是：試驗過程中盤面前期接觸不充分，壓力分布不均勻，盤面局部溫度升高較快。

圖9 紅外測試與數(shù)值模擬的盤面最大溫度偏差隨制動速度的變化Fig 9 The change of the disc surface maximum temperature deviation between infrared test and numerical simulation with the braking speed

3.3 數(shù)值模擬與熱電偶測試溫度偏差3.3.1 模擬計算與熱電偶測試盤面最大溫度偏差

盤面布置6個熱電偶，在制動過程中，選擇其中的一個最大值與模擬計算得到最大值進行比較。圖10所示為不同工況下，熱電偶測試溫度相對于數(shù)值模擬盤面最大溫度偏差情況。由圖10(a)、(b)可見：在120、160 km/h制動初速度下，從制動開始到制動結(jié)束，熱電偶所測盤面溫度都小于數(shù)值模擬溫度；如圖10(a)所示，在120 km/h制動初速度下，熱電偶測試溫度相對于數(shù)值模擬盤面溫度偏差會隨著制動壓力的增大而增大，其中在16 kN的制動壓力下，最大溫度偏差可達到90 ℃；隨著制動初速度的提高，如圖10(c)所示，制動初速度由200 km/h減速到120 km/h時，在10.75 kN的制動壓力下，溫度偏差值最大，偏差值為232 ℃，在制動中后期，模擬計算溫度開始小于試驗熱電偶所測溫度。

圖10 熱電偶測試與數(shù)值模擬的盤面最大溫度偏差隨制動速度的變化Fig 10 The change of the disc surface maximum temperature deviation between thermocouple test and numerical simulation with the braking speed

在試驗制動前期，摩擦副有局部接觸情況，局部溫度升高較快，而6個熱電偶位于制動盤上某一固定位置，并不一定為盤面最大溫度處，因此，試驗與計算溫度偏差較大。隨著制動的進行，摩擦副均勻接觸程度增加，同時，在制動后期，熱傳導(dǎo)作用占據(jù)主導(dǎo)地位，此時熱電偶所測溫度更能反映盤面的整體溫度，所以，在制動后期數(shù)值模擬溫度與試驗熱電偶所測盤面溫度偏差值逐漸變小。高速下(200 km/h)，在制動后期，模擬計算溫度開始小于試驗熱電偶所測溫度是由于隨著制動初速度的增大，摩擦副之間摩擦生熱變大，制動時間增加，熱傳導(dǎo)變好所致。

3.3.2 模擬計算與熱電偶測試的盤面平均溫度偏差

在制動過程中，選擇6個熱電偶所測盤面平均溫度與模擬計算(熱電偶的對應(yīng)位置)得到盤面平均溫度值進行比較。圖11所示為不同工況下，試驗熱電偶相對于數(shù)值模擬盤面平均溫度偏差情況?？梢姡簲?shù)值模擬的盤面平均溫度大于熱電偶所測盤面平均溫度，盤面平均溫度偏差隨制動速度的變化曲線呈“V”型分布；在制動過程中，2種方法所得盤面平均溫度偏差隨制動壓力、制動初速度的增大而增大；如圖11(a)所示，當制動初速度為120 km/h時，7、16 kN制動壓力下的平均溫度偏差最大值分別為55和83 ℃；如圖11(c)所示，當制動初速度為200 km/h時，7、16 kN制動壓力下的平均溫度最大偏差分別為115和176 ℃；隨著制動的進行，在制動后期，兩者所得盤面平均溫度偏差減小。

圖11 熱電偶測與數(shù)值模擬的盤面平均溫度偏差隨制動速度的變化Fig 11 The change of the disc surface average temperature deviation between thermocouple test and numerical simulation with the braking speed

綜上，在制動過程中，紅外熱像儀所測得的不同工況下制動盤盤面溫度與模擬所得溫度最為接近，且隨著制動的進行，在制動中后期，2種方法所得盤面溫度偏差變小。

4 結(jié)論

(1)通過數(shù)值計算、紅外測試、熱電偶測試3種方法得到的制動過程中的盤面溫度，存在一定的不一致性。

(2)在制動過程中，紅外熱像儀所測盤面溫度與模擬所得溫度最為接近。由于模擬計算是建立在摩擦表面完全接觸的基礎(chǔ)上，而實際制動過程中接觸狀況是不均勻的，在制動初期，局部接觸易形成高溫，從而導(dǎo)致模擬計算的溫度低于紅外測試溫度，在制動中后期，摩擦副接觸均勻，2種方法所得盤面溫度偏差變小。

(3)熱電偶測試溫度受到數(shù)量的限制，檢測到的最大溫度和平均溫度與模擬計算溫度偏差較大，且隨制動初速度的增大而增大。熱電偶測試的平均溫度低于模擬計算溫度。