電靜壓伺服機(jī)構(gòu)故障診斷中的主成分分析方法應(yīng)用

肖 雪，趙守軍，陳克勤，張 朋，劉 璐

（北京精密機(jī)電控制設(shè)備研究所，北京，100076）

0 引 言

預(yù)測(cè)健康管理（Prognostics and Health Management，PHM）技術(shù)利用傳感器網(wǎng)絡(luò)和先進(jìn)算法來監(jiān)控、診斷、管理和預(yù)測(cè)設(shè)備健康狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)“視情維修”，大幅度降低運(yùn)行成本，是近年來的研究熱點(diǎn)，在美國(guó) F35戰(zhàn)斗機(jī)的電靜壓伺服作動(dòng)器（Electro-Hydrostatic Actuators，EHA）上已有初步應(yīng)用。但對(duì)于諸如多電飛機(jī)飛控作動(dòng)系統(tǒng)等高可靠、高安全特定用途而言，PHM 的技術(shù)成熟度（Technical Readiness Level，TRL）目前在4級(jí)左右（實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證階段），離實(shí)際應(yīng)用還有較大距離，仍需做大量研究工作[1，2]。

美國(guó)Moog公司介紹了飛控作動(dòng)系統(tǒng)PHM技術(shù)發(fā)展?fàn)顩r，現(xiàn)有應(yīng)用水平仍停留在采用單一參數(shù)閾值（Threshold）、基于模型函數(shù)（Model-based Function）和實(shí)用數(shù)據(jù)采集（Usage）等較簡(jiǎn)單的故障監(jiān)測(cè)技術(shù)階段，遠(yuǎn)期目標(biāo)是綜合采用物理模型和統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)（Statistical Learning）等手段實(shí)現(xiàn)健康預(yù)測(cè)，目前在基于模型的系統(tǒng)健康診斷（Model-based System Health）和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的健康診斷（Data Driven Health）等方面開展研究[3，4]。其中，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的健康診斷是研究熱點(diǎn)，借助飛速發(fā)展的計(jì)算能力和人工智能等新技術(shù)，對(duì)多參數(shù)大數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和模式學(xué)習(xí)，提高診斷和預(yù)測(cè)的效率，是故障監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的顛覆性技術(shù)。

Paul介紹了飛機(jī)起落架機(jī)電伺服機(jī)構(gòu)（Electro-Mechanical Actuator，EMA）的故障提取研究，采用主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）方法，對(duì)作動(dòng)器位移和電機(jī)電流兩維數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過PCA產(chǎn)生平方預(yù)測(cè)誤差（Squared Prediction Error，SPE，也稱Q統(tǒng)計(jì)量）和Hotelling-T2（T2）兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量，采用統(tǒng)計(jì)分析方法提取健康特征，進(jìn)行了絲杠傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中添加多余物的故障模擬試驗(yàn)，表明可識(shí)別該類故障[5]。

EHA與EMA同為電伺服機(jī)構(gòu)，但采用“伺服電機(jī)+雙向定量液壓泵”驅(qū)動(dòng)液壓作動(dòng)器，沒有EMA的卡死故障模式，其本質(zhì)安全性和可靠性更高，已經(jīng)在美國(guó)F35、空客A380和A350等多電飛機(jī)上應(yīng)用[2]。在中國(guó)，受基礎(chǔ)工業(yè)等條件限制，還沒有成熟的飛控產(chǎn)品，是近年來航空航天領(lǐng)域重點(diǎn)攻關(guān)的技術(shù)。EHA的PHM技術(shù)研究處于起步階段，王少萍等對(duì)液壓泵等核心液壓元件進(jìn)行了大量研究[6]，但在EHA系統(tǒng)層面，利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析進(jìn)行故障診斷的研究還很少。

PCA方法廣泛應(yīng)用于圖片壓縮、人臉識(shí)別和旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷等方面，主要是實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維和特征提取[7]。但伺服作動(dòng)系統(tǒng)中的信號(hào)隨外負(fù)載變化，是隨機(jī)的，沒有典型的頻譜特征，特征提取更困難。如Paul提出的，應(yīng)用于伺服作動(dòng)系統(tǒng)，主要是利用PCA產(chǎn)生誤差統(tǒng)計(jì)量[5]。EHA相比 EMA差別明顯，由運(yùn)動(dòng)部件卡滯產(chǎn)生的電機(jī)電流信號(hào)異常可能不是最顯著的特征因素，需要研究EHA特有的故障模式及其數(shù)據(jù)處理方法。

1 EHA系統(tǒng)

典型EHA系統(tǒng)原理如圖1所示[8，9]，由液壓作動(dòng)器、位移傳感器、伺服電機(jī)泵、增壓油箱、油濾、高壓安全閥、單向閥、電機(jī)驅(qū)動(dòng)器、閉環(huán)控制器等組成。

系統(tǒng)的測(cè)量參數(shù)一般包括：作動(dòng)器位移、電機(jī)電流、電機(jī)和泵的轉(zhuǎn)速、出口壓力、作動(dòng)器兩腔壓力、增壓油箱壓力、油箱溫度、伺服電機(jī)泵轉(zhuǎn)速、驅(qū)動(dòng)器母線電壓、相電流等。

圖1 EHA系統(tǒng)原理示意Fig.1 Simplified EHA Schematics

伺服電機(jī)泵相關(guān)的泵芯傾覆、電機(jī)繞組異常、軸承卡滯和電機(jī)驅(qū)動(dòng)器電路異常等可以通過電機(jī)電流等參數(shù)監(jiān)測(cè)，在航空航天應(yīng)用中，這些故障模式通過并聯(lián)冗余設(shè)計(jì)得到控制。相比，增壓油箱漏氣及油濾堵塞等故障是EHA不同于EMA的薄弱環(huán)節(jié)。其中，增壓油箱用于給泵低壓口增壓，如果因漏氣導(dǎo)致增壓壓力過低，泵入口會(huì)產(chǎn)生氣蝕現(xiàn)象，泵容積效率將顯著降低，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的輸出速度。油濾堵塞直接導(dǎo)致通油面積減小，使流阻和節(jié)流損失增大，同樣會(huì)影響系統(tǒng)速度能力。本文采用PCA方法對(duì)這兩種故障模式進(jìn)行判別。

EHA系統(tǒng)樣機(jī)基本參數(shù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)樣機(jī)基本參數(shù)Tab.1 Main EHA Parameters

2 PCA方法

2.1 PCA基本原理

PCA又稱主元分析，對(duì)多參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，通過正交變換篩選出主元，將原始數(shù)據(jù)降維映射到主元子空間（Principal Component Subspace，PCS）上，同時(shí)產(chǎn)生殘差子空間（Residual Subspace，RS），也因此產(chǎn)生殘差子空間的SPE和主元子空間的T2兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量。相比直接測(cè)量量，這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量表征多參數(shù)之間的關(guān)系，反映系統(tǒng)固有特性，具有統(tǒng)計(jì)意義，因而采用基于正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)工具進(jìn)行分析，特別是SPE表征數(shù)據(jù)的擾動(dòng)和噪聲，統(tǒng)計(jì)意義更顯著。

PCA流程如圖2所示，先建立健康工況的主元模型，得到健康工況的SPE和T2統(tǒng)計(jì)量及其閾值，在此基礎(chǔ)上，對(duì)檢驗(yàn)樣本進(jìn)行主元分析，得到樣本數(shù)據(jù)的SPE和 T2統(tǒng)計(jì)量及其相對(duì)于健康工況的閾值對(duì)比情況，從而判斷樣本的健康狀態(tài)。

圖2 PCA流程示意Fig.2 PCA Flowchart

2.2 健康工況的主元模型建立

將健康工況數(shù)據(jù)矩陣X ∈ Rn×m（n為樣本數(shù)，m為變量數(shù)）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，處理成每一列均值為0、方差為1的矩陣，用以消除實(shí)際參數(shù)量綱差異影響。計(jì)算的協(xié)方差矩陣S：

對(duì)S進(jìn)行特征值求解，得到其特征值及特征向量，計(jì)算特征值方差累計(jì)貢獻(xiàn)率(Cumulative Percent Variance，CPV)，選取主元個(gè)數(shù)k(k＜m)，將矩陣X分解為主元子空間和殘差子空間，具體如下：

2.3 數(shù)據(jù)分析

SPE統(tǒng)計(jì)量反映數(shù)據(jù)的噪聲，表示測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)主元模型的偏離程度，表達(dá)式如下：

式中 α為置信度，一般取 0.9～0.99；SPEα為 SPE統(tǒng)計(jì)量的閾值，由χ2-分布確定。

T2統(tǒng)計(jì)量反映主元子空間的波動(dòng)情況，表示樣本數(shù)據(jù)到主元模型中心的距離，表達(dá)式如下：

由于正常數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性有一定規(guī)律，反映系統(tǒng)的本質(zhì)特征，主元相對(duì)固定，健康數(shù)據(jù)的殘差子空間SPE統(tǒng)計(jì)量一般是高斯分布，一旦有異常，將扭曲變形，發(fā)生顯著變化，由此可以診斷出故障。相比較而言，主元子空間通常會(huì)捕獲信號(hào)的非平穩(wěn)部分，使得T2統(tǒng)計(jì)量在信號(hào)正常劇變時(shí)也會(huì)發(fā)生突變。因此，依靠T2統(tǒng)計(jì)量不易準(zhǔn)確判定出伺服系統(tǒng)的故障，但可以作為輔助監(jiān)測(cè)量。

3 增壓油箱漏氣故障模擬試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

以前述EHA系統(tǒng)為試驗(yàn)對(duì)象，以健康工況（增壓油箱壓力為0.8 MPa）作為參考，模擬因漏氣而增壓壓力降低的故障工況，增壓壓力下降至0.3 MPa，進(jìn)行連續(xù)的位置指令階躍信號(hào)測(cè)試。

電機(jī)泵轉(zhuǎn)速限幅設(shè)置5800 r/min，施加Xc=±50 mm的連續(xù)階躍位置信號(hào)。采樣時(shí)間為 5 s，采樣頻率為100 Hz，同時(shí)選取3個(gè)直接量：作動(dòng)器位移、電機(jī)轉(zhuǎn)速和電機(jī)電流。然后對(duì)位移進(jìn)行微分得到作動(dòng)器速度。兩種工況的3個(gè)直接量和1個(gè)間接量數(shù)據(jù)曲線如圖3所示。

圖3 增壓油箱漏氣故障工況試驗(yàn)曲線Fig.3 Testing Curves in a Faulty Operation with a Pressurized Oil Reservoir with Gas Leakage

續(xù)圖3

由圖 3可知，故障工況下，因泵入口壓力不足導(dǎo)致氣蝕發(fā)生，輸出流量下降，最大速度降低。相比健康工況，故障工況的作動(dòng)器最大速度下降最大達(dá)39%。

3.2 PCA結(jié)果

3.2.1 全程數(shù)據(jù)PCA結(jié)果

直接采用3個(gè)直接測(cè)量量（作動(dòng)器位移、電機(jī)轉(zhuǎn)速、電機(jī)電流）進(jìn)行PCA，SPE和T2均只有少量超出控制閾值，故障信息不明顯。

在原有3維數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，加入由作動(dòng)器位移微分計(jì)算得出的間接量-作動(dòng)器速度，進(jìn)行4維數(shù)據(jù)PCA，樣本容量為500。兩工況下各個(gè)樣本的SPE統(tǒng)計(jì)量和T2統(tǒng)計(jì)量，如圖4所示。此時(shí)，SPE閾值為0.0270，T2閾值為11.5329，圖4中虛線標(biāo)注。

由圖 4可看出，在作動(dòng)器位移處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，故障工況的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量變化不明顯。在大速度工況，故障工況的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量均超過閾值。兩種工況統(tǒng)計(jì)量的故障率及均值計(jì)算結(jié)果如表2所示。

圖4 增壓油箱漏氣故障工況全程PCA結(jié)果Fig.4 PCA Result Graph of a Whole Faulty Operation with a Pressurized Oil Reservoir with Gas Leakage

工況SPE統(tǒng)計(jì)量 T2統(tǒng)計(jì)量故障率 均值 故障率 均值健康 5.40% 0.0041 3.40% 2.9940故障 20.60% 0.0536 2.60% 2.8112

表2表明，故障工況的SPE故障率為20.6%，是健康工況5.4%的3.81倍；均值為0.0536，是健康工況0.0041的13.07倍。相比傳統(tǒng)速度計(jì)算值的39%，PCA結(jié)果顯著性提高。需要說明的是，由于不可避免的測(cè)量噪聲等因素，健康工況也會(huì)有少許的故障率。

3.2.2 典型工作剖面PCA結(jié)果

選取0～0.3 s大速度工況的典型工作剖面，樣本容量為30。該段試驗(yàn)曲線如圖5所示。

圖5 增壓油箱漏氣故障工況大速度工作剖面試驗(yàn)曲線Fig.5 Testing Curves in a Faulty High Speed Operation with a Pressurized Oil Reservoir with Gas Leakage

計(jì)算兩狀態(tài)下典型工作剖面的SPE和T2統(tǒng)計(jì)量，如圖6所示，SPE閾值為0.0218，T2閾值為9.8569，圖中虛線標(biāo)注。

圖6 增壓油箱漏氣故障工況大速度工作剖面PCA結(jié)果曲線Fig.6 PCA Result Graph of a Faulty High Speed Operation with a Pressurized Oil Reservoir with Gas Leakage

增壓油箱漏氣故障工況大速度工作剖面內(nèi)SPE和T2故障率及均值計(jì)算如表3所示。

表3 增壓油箱漏氣故障工況大速度工作剖面PCA結(jié)果Tab.3 PCA Result List of a Faulty High Speed Operation with a Pressurized Oil Reservoir with Gas Leakage

表3表明，故障工況的SPE故障率為76.67%，是健康工況6.67%的11.49倍；均值為0.1798，是健康工況0.0056的32.11倍。相比全程數(shù)據(jù)，大速度典型工作剖面下的SPE統(tǒng)計(jì)量的顯著性進(jìn)一步放大。

此外，增加數(shù)據(jù)維數(shù)，如作動(dòng)器加速度、電機(jī)角加速度，可稍微提高PCA結(jié)果差異的顯著性，但效果不明顯，差異不超過10%。

4 油濾堵塞故障模擬試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)

以前述EHA系統(tǒng)為試驗(yàn)對(duì)象，將油濾等效孔徑直徑由14 mm下降到6.3 mm，通油面積下降78.29%，模擬因油濾堵塞而導(dǎo)致節(jié)流損失增大的故障工況，同樣進(jìn)行位置指令階躍信號(hào)測(cè)試，取大速度剖面數(shù)據(jù)如圖7所示。

圖7 油濾堵塞故障工況試驗(yàn)曲線Fig.7 Testing Curves in a Faulty Operation with a Filter Blockage in Oil Passage

續(xù)圖7

4.2 PCA結(jié)果

針對(duì)大速度工況的典型工作剖面，同樣進(jìn)行采用4維數(shù)據(jù)（作動(dòng)器位移、電機(jī)轉(zhuǎn)速、電機(jī)電流、作動(dòng)器速度）PCA，樣本容量為80。計(jì)算兩狀態(tài)下的SPE和T2，如圖8所示。此時(shí)，SPE閾值為0.9298，T2閾值為12.6109，圖8中虛線標(biāo)注。

圖8 油濾堵塞故障工況工作剖面PCA結(jié)果Fig.8 PCA Result Graph of a Faulty Operation with a Filter Blockage in Oil Passage

續(xù)圖8

油濾堵塞故障工況大速度工作剖面內(nèi) SPE和 T2故障率及均值計(jì)算如表4所示。

表4 油濾堵塞故障工況工作剖面PCA結(jié)果Tab.4 PCA Result List of a Faulty Operation with a Filter Blockage in Oil Passage

表4表明，故障工況的SPE故障率為97.50%，是健康工況3.75%的26倍；均值為6.6268，是健康工況0.1394的 47.53倍。相比增壓油箱壓力下降的故障模式，油濾堵塞模式的T2統(tǒng)計(jì)量的差異性也較顯著，故障率是健康工況的5.25倍，均值是3.75倍，呈現(xiàn)出了不同的差異模式。

5 結(jié) 論

總結(jié) EHA增壓油箱漏氣及油濾堵塞的故障工況PCA結(jié)論如下：

a）PCA應(yīng)將故障工況影響的關(guān)鍵性能數(shù)據(jù)納入，對(duì)于本文中的兩種故障模式而言，是作動(dòng)器速度，否則結(jié)果不顯著；

b）相比單一的速度閾值判斷，PCA將故障的差異性提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)；

c）相比包含靜態(tài)段和動(dòng)態(tài)段的全程數(shù)據(jù)，故障影響顯著的工作剖面的PCA結(jié)果更好，對(duì)于本文中的兩種故障模式而言，是大速度工況；

d）對(duì)于不同故障模式，SPE統(tǒng)計(jì)量差異性均較顯著，相比而言，T2的差異顯著性較差，但隨故障模式有差異，因此也可獲取不同故障模式的一些統(tǒng)計(jì)特征。

以上結(jié)果說明，PCA方法可以用于EHA的故障診斷，是多傳感器信息融合的一種可選工具?？紤]不可避免的測(cè)量干擾因素，顯著提高的差異性有重要的應(yīng)用價(jià)值。著眼于未來的PHM實(shí)際應(yīng)用，需要開展全壽命周期、典型故障模式的試驗(yàn)研究，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建完整的故障模式庫，并進(jìn)一步采用機(jī)器學(xué)習(xí)等先進(jìn)技術(shù)建立預(yù)測(cè)模型，最終實(shí)現(xiàn)EHA的預(yù)測(cè)健康管理。