用戶均衡模型（UE）與隨機(jī)用戶均衡模型（SUE）在交通流分配階段的適用性分析

王曉璠

?

用戶均衡模型（UE）與隨機(jī)用戶均衡模型（SUE）在交通流分配階段的適用性分析

王曉璠

（中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063）

“交通流分配”作為交通規(guī)劃“四階段法”的最后一個(gè)階段，對(duì)公路項(xiàng)目交通量分析與預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性起到至關(guān)重要的作用。針對(duì)交通流分配的不同模型與實(shí)際交通量觀測(cè)數(shù)據(jù)存在精度不高的問題，結(jié)合具體實(shí)例，在交通補(bǔ)充調(diào)查的基礎(chǔ)上，比較了用戶均衡模型（UE）與隨機(jī)用戶均衡模型（SUE）的分配精度。從TransCAD軟件的交通規(guī)劃建模結(jié)果來看，應(yīng)用后者的模型在基礎(chǔ)路網(wǎng)上進(jìn)行交通流分配較前者的模型在不同路段的分配精度上均有不同程度的上升。這說明了隨機(jī)用戶均衡模型（SUE）更加具有適用性，也為今后相關(guān)報(bào)告的編制提供了實(shí)例驗(yàn)證和數(shù)據(jù)支撐。

交通規(guī)劃建模；交通流分配；用戶均衡模型；隨機(jī)用戶均衡模型

作為國內(nèi)外道路工程交通預(yù)測(cè)通行的方法，“四階段法”已被國內(nèi)公路項(xiàng)目“工程可行性研究”及“交通影響評(píng)價(jià)”等報(bào)告的編制廣泛應(yīng)用。而“交通流分配”作為交通規(guī)劃“四階段法”的最后一個(gè)階段，對(duì)公路項(xiàng)目交通量分析與預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性起到至關(guān)重要的作用。目前，國內(nèi)大多公路項(xiàng)目工程可行性研究報(bào)告將用戶均衡模型（UE）和隨機(jī)用戶均衡模型（SUE）作為“交通流分配”階段的主要應(yīng)用模型，將各交通小區(qū)間的OD數(shù)據(jù)分配到已知的道路網(wǎng)模型上。

而現(xiàn)有文獻(xiàn)缺乏對(duì)上述兩個(gè)模型對(duì)于路網(wǎng)真實(shí)交通流量情況模擬的準(zhǔn)確性以及對(duì)未來年道路網(wǎng)交通量分析和預(yù)測(cè)的適用性分析。本報(bào)告在對(duì)大量公路項(xiàng)目交通量觀測(cè)和OD調(diào)查和數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，利用宏觀交通規(guī)劃和需求預(yù)測(cè)軟件TransCAD建立路網(wǎng)模型，并分別利用上述兩個(gè)模型進(jìn)行交通流分配，將分配結(jié)果與道路網(wǎng)真實(shí)交通量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，為公路項(xiàng)目交通量分析和預(yù)測(cè)所利用的模型比選提供參考。

1 模型對(duì)比分析

交通流分配是指將交通分布階段所得到的交通流量OD矩陣，即交通小區(qū)之間的往來交通量，在一個(gè)特定的道路網(wǎng)模型中，根據(jù)盡可能符合實(shí)際情況的原則下，將交通流量OD對(duì)逐一分配至上述道路網(wǎng)模型中的各條道路上去，從而得出路網(wǎng)模型中各路段的實(shí)際交通量[1]。

“隨機(jī)用戶均衡模型”和Wardrop用戶均衡模型最大的不同點(diǎn)在于，利用前者分配的交通路網(wǎng)中每個(gè)用戶都有意利用各自不同的標(biāo)準(zhǔn)去判斷兩點(diǎn)之間不同路徑的“出行成本”，而不是在Wardrop用戶均衡模型中用戶利用統(tǒng)一的判斷標(biāo)準(zhǔn)去選擇自己的出行路徑[2]。

2 應(yīng)用模型介紹

2.1 用戶均衡模型

本文中所采用的用戶均衡模型為Beckmann（1956）等交通規(guī)劃學(xué)者所提出的一種滿足Wardrop第一原理的交通規(guī)劃數(shù)學(xué)模型[3]。該模型的基本假設(shè)和約束條件如下所示。

Beckmann（1956）在滿足上述約束條件的基礎(chǔ)上，提出了用取各路段行程時(shí)間積分求和之后取最小值的目標(biāo)函數(shù)的方法來實(shí)現(xiàn)Wardrop第一平衡分配原理。具體表達(dá)式為：

2.2 隨機(jī)用戶均衡模型

隨機(jī)用戶均衡模型（SUE）與單純的用戶均衡模型（UE）的最大不同點(diǎn)在于，道路使用者是利用自身對(duì)OD間各條路徑阻抗的判斷來選擇最短路徑來出行的。假設(shè)將這種用戶預(yù)計(jì)的道路阻抗稱為感知阻抗（The Perceived Cost），用條件概率的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以表示為：

該表達(dá)式的意義為用戶選擇OD對(duì)間的某條徑路的概率就為其感知阻抗在該OD對(duì)間所有可能路徑的感知阻抗最小的概率。這種概率是在已達(dá)到平衡狀態(tài)下的路徑綜合阻抗期望值的條件下確定的。由上述公式可知，用戶均衡模型（UE）僅僅是隨機(jī)用戶均衡模型（SUE）的一種特殊情況，在這種情況下感知阻抗的方差為0.

3 模型實(shí)驗(yàn)分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)采集

交通規(guī)劃分配模型的驗(yàn)證需要一定體量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作支撐，為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加貼近實(shí)際情況。本報(bào)告將以貴州省高速公路網(wǎng)作為基礎(chǔ)路網(wǎng)，并且收集了當(dāng)?shù)叵鄳?yīng)的交通流量及規(guī)劃資料作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，這些基礎(chǔ)資料包含貴州省高速公路網(wǎng)規(guī)劃布局示意圖（2009—2030年）、2016年度貴州省高速公路網(wǎng)聯(lián)網(wǎng)收費(fèi)數(shù)據(jù)、2016年度貴州省公路交通量觀測(cè)資料匯編等。此外，相關(guān)項(xiàng)目的現(xiàn)場(chǎng)交通調(diào)查數(shù)據(jù)也被作為參考資料納入本次模型實(shí)驗(yàn)中。交通調(diào)查旨在掌握項(xiàng)目影響區(qū)域路網(wǎng)中交通流時(shí)空分布特征，分析各路段的交通量及車型組成[4]。

3.2 建立路網(wǎng)模型并標(biāo)定

根據(jù)實(shí)地調(diào)查，結(jié)合貴州省內(nèi)近期路況普查資料，參照貴州省高速公路網(wǎng)規(guī)劃等相關(guān)資料，作為路網(wǎng)基礎(chǔ)。在TransCAD軟件中建立路網(wǎng)模型。

TransCAD里建立的路網(wǎng)還需進(jìn)行其他參數(shù)標(biāo)定，將基年OD數(shù)據(jù)在基年路網(wǎng)上進(jìn)行分配，通過調(diào)整路網(wǎng)參數(shù)，使路段分配量與調(diào)查量誤差控制在5%以內(nèi)。

3.3 交通流分配及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

以調(diào)整后的貴州省高速公路路網(wǎng)TransCAD模型為基礎(chǔ)，將整理成OD矩陣表格后的2016年貴州省高速公路聯(lián)網(wǎng)收費(fèi)數(shù)據(jù)（年平均日交通量），分別用用戶均衡模型（UE）和隨機(jī)用戶均衡模型（SUE）將以上OD矩陣表格分配至上述模型中。在TransCAD軟件中的分配結(jié)果截圖如圖1所示。

圖1 貴州省高速公路路網(wǎng)分配結(jié)果

通過TransCAD軟件對(duì)2016年貴州省高速公路聯(lián)網(wǎng)收費(fèi)OD數(shù)據(jù)的分配，將上述分配交通量數(shù)據(jù)與《2016年度貴州省公路交通量觀測(cè)資料匯編》中的各研究對(duì)象的交通量以及補(bǔ)充交通量觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如表1所示。

G60滬昆高速公路（貴州段）、G56杭瑞高速公路（貴州段）、G75蘭海高速公路（貴州段）和G4215蓉遵高速公路（貴州段）所選取的各收費(fèi)站之間的路段數(shù)量分別為45，34，43，12個(gè)，UE模型分配交通量與實(shí)際交通量加權(quán)平均差值分別為18.34%、17.65%、21.43%和19.34%，SUE模型分配交通量與實(shí)際交通量加權(quán)平均差值分別為11.47%、12.46%、13.40%和10.67%.

由以上結(jié)果可以看出，應(yīng)用隨機(jī)用戶均衡模型（SUE）在基礎(chǔ)路網(wǎng)上進(jìn)行交通流分配較用戶均衡均衡模型（UE）的精度有不同程度的上升，表示該模型更加貼近實(shí)際情況。

表1 路網(wǎng)分析結(jié)果

高速公路名稱路段數(shù)量/個(gè)UE模型分配交通量與實(shí)際交通量差值（加權(quán)平均）/（%）SUE模型分配交通量與實(shí)際交通量差值（加權(quán)平均）/（%）差值/（%） G60滬昆高速公路（貴州段）4518.3411.476.87 G56杭瑞高速公路（貴州段）3417.6512.465.19 G75蘭海高速公路（貴州段）4321.4313.408.03 G4215蓉遵高速公路（貴州段）1219.3410.678.67

4 結(jié)論

針對(duì)交通流分配的不同模型與實(shí)際交通量觀測(cè)數(shù)據(jù)存在精度不高的問題。本報(bào)告結(jié)合具體實(shí)例，在交通補(bǔ)充調(diào)查的基礎(chǔ)上，比較了用戶均衡模型（UE）和隨機(jī)用戶均衡模型（SUE）的分配精度。從TransCAD軟件的模擬結(jié)果來看，應(yīng)用后者的模型在基礎(chǔ)路網(wǎng)上進(jìn)行交通流分配較前者的模型在不同路段的分配精度上均有不同程度的上升。從一方面說明了隨機(jī)用戶均衡模型（SUE）更加具有適用性，也為今后相關(guān)報(bào)告的編制提供了實(shí)例驗(yàn)證和數(shù)據(jù)支撐。

［1］邵春福.交通規(guī)劃原理［M］.北京：中國鐵道出版社，2006.

［2］Ortuzar，J. de D，Willumsen，L.G.Learning to manage transport systems［J］.Traffic Engineering and Control，1978（19）：239.

［3］Beckmann，Winsten，McGuire.Studies in the Economics of Transportation［M］.New Haven：Yale University Press，1956.

［4］嚴(yán)寶杰.交通調(diào)查與分析［M］.北京：人民交通出版社， 1994.

2095－6835（2019）03－0040－02

U491

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2019.03.040

〔編輯：張思楠〕