張申府對數(shù)理邏輯在中國早期傳播的貢獻①

蘇日娜 代 欽

(1.內蒙古師范大學科學技術史研究院 010022;2.呼倫貝爾學院科學技術處 021008)

張申府，名崧年，當代著名哲學家、政治活動家、數(shù)學家.1893年生于河北省獻縣(現(xiàn)滄縣)，1986年卒于北京，享年93歲.張申府在20世紀中國哲學史上占有一席之地，主要體現(xiàn)在他對羅素哲學與辯證唯物主義哲學的引介以及提出了將孔子、列寧和羅素的哲學合而為一的獨創(chuàng)性新哲學體系.他在政治上也有著重要的地位，參加了中國共產黨的創(chuàng)建工作，是周恩來、朱德的入黨介紹人.因此，學界對張申府的研究多集中于他的哲學思想和政治活動，對其數(shù)學工作的專門研究卻很少見.1986年7月13日《人民日報》“著名愛國民主人士、我黨的老朋友張申府同志在京逝世”中對張申府的學術工作作了如下評論(1)著名愛國民主人士、我黨的老朋友張申府同志在京逝世[N].人民日報,1986-7-13.：張申府同志長期從事哲學、邏輯學的研究和教學工作，碩果累累，是著名的哲學家.特別是對羅素的數(shù)理邏輯和愛因斯坦的相對論等方面，不但是最初的介紹者，而且在研究上也有很深的造詣.這樣的蓋棺定論使我們相信作為數(shù)學家的張申府需要我們更多的關注，而使他成為一名數(shù)學家的，正是他在數(shù)理邏輯方面的成就.

1 張申府生平

張申府出生于書香門第之家，兒時接受的是私塾教育.1908年，張申府以第一名的成績考入公立順天高等學堂中學班，1912年考取了北京高等師范學堂(北京師范大學前身)附屬中學班，次年考入北京大學預科班.因成績優(yōu)異，只念了一年預科班的張申府被北京大學哲學系錄取.入了哲學系的他卻始終放不下對數(shù)學的興趣，所以在哲學系讀了兩個月便轉入了數(shù)學系.1917年，因為有幾門課程沒有成績，張申府只能以肄業(yè)身份離開北京大學.具有戲劇性的是，這名肄業(yè)生卻得到了時任北京大學校長蔡元培的賞識而留校做了教師.任教期間，張申府認識了對他影響巨大的李大釗和陳獨秀.“五四”運動后，張申府積極投身革命，隨李大釗在北京組建共產主義小組，參與建黨活動，成為中國共產黨第一批黨員之一.同年，張申府去法國里昂大學教授邏輯學.在法國期間，張申府認識了周恩來，并介紹周恩來入黨.1922年，張申府、周恩來等人同行去了德國，在柏林又遇見了朱德，并介紹其入黨，成為中共旅法旅德支部的負責人之一.

1923年，張申府回國，申請繼續(xù)在北京大學任教，但遭到了時任北京大學教務長胡適的拒絕.后來經李大釗推薦去了廣東大學.在廣東期間，張申府參加了黃埔軍校的籌建工作，是黃埔軍校三名中共創(chuàng)始人之一，1924年5月被任命為黃埔軍校政治部副主任，但上任僅一個月后倉促離校.離開黃埔軍校后，張申府又遭到廣東大學的辭退.此后，張申府先后在暨南大學、大陸大學、北京大學等校任教，講授西洋哲學史、邏輯學及數(shù)理邏輯等課程.1931年，張申府受聘于清華大學，講邏輯和西洋哲學史.張申府在清華大學大力提倡羅素“邏輯解析”方法，傳播辯證唯物主義，是最早將馬克思主義哲學引入清華課堂的人(2)孟廣武.張申府：被遺忘的數(shù)學家革命家哲學家[J].聊城大學學報(自然科學版)，2014，27(3)：20..抗日戰(zhàn)爭期間，張申府在武漢、重慶等地積極從事抗日民主活動.1948年，張申府發(fā)表了一篇在當時不合時宜的文章《呼吁和平》，并因此遭受了沉重的政治打擊.1979年，銷聲匿跡了近30年的張申府，終于在86歲高齡時得到平反，并在同年召開的政協(xié)第五屆全國委員會第二次會議上，被增選為政協(xié)委員，1983年繼續(xù)任第六屆全國政協(xié)委員.

2 數(shù)理邏輯學術活動與貢獻

數(shù)理邏輯創(chuàng)建于17世紀末，創(chuàng)始人是德國著名哲學家和數(shù)學家萊布尼茨(1646-1716).自萊布尼茨提出“表意的符號語言和思維演算”(3)張家龍.數(shù)理邏輯發(fā)展史—從萊布尼茨到哥德爾[M].北京：社會科學文獻出版社，1993：146.這一指導思想之后，數(shù)理邏輯經過二百多年的發(fā)展，集大成于英國著名哲學家、數(shù)學家、歷史學家伯特蘭·羅素(1872-1970).羅素在數(shù)理邏輯發(fā)展史上具有崇高的地位，他總結和發(fā)展了前人的成果，提出了新問題，并做出許多創(chuàng)造性的貢獻，起了承前啟后的作用.

2.1 “中國羅素專家”

張申府與羅素的緣份始于1914年.當時張申府在北京大學圖書館工作，愛好讀書的他將圖書館里除了工程類以外的書籍幾乎全都看了一遍.有一天他發(fā)現(xiàn)了羅素的《我們的外界知識》(1914年)一書，覺得“有意思”，并對羅素產生了濃厚的興趣，于是他開始盡力搜集羅素的著作和文章.1916-1919年間，張申府讀盡了搜集到的羅素的所有著作，包括數(shù)學的和邏輯的.1920年10月，應梁啟超創(chuàng)辦的“學術講演會”與北京大學聯(lián)合之邀，羅素來華進行了為期10個月的講學.然而，早在羅素來華之前張申府就發(fā)表了《哲學數(shù)學關系史引論》、《數(shù)之哲理》、《羅素》、《哲學里的科學法》、《試編羅素既刊著作目錄》、《志羅素(附羅素所著書目)》、《民主與革命》、《夢與事實》等文章宣傳羅素及其學說.這些文章中不僅有內容詳盡的傳記，也有張申府對羅素思想的深刻思考，其中也不乏數(shù)理邏輯內容.張申府在《羅素》中提到：“羅素是現(xiàn)代世界至極偉大的數(shù)理哲學家.是于近世在科學思想的發(fā)展上開一新時期的一種最高妙的新學(即數(shù)理邏輯也叫記號邏輯或邏輯斯諦科logistic)很有創(chuàng)發(fā)而且集大成的.”(4)張崧年.羅素[J].新青年，1920，2(1)：1.在《哲學數(shù)學關系史引論》中他梳理了古今兼修數(shù)學與哲學之人，稱羅素是“一方說數(shù)學之故，董理而統(tǒng)系之，為數(shù)學美術之最大作家；一方正哲學之法，澈其諦，促其實進，直攝二十稘之代嘉德與來本之”.(5)張崧年.哲學數(shù)學關系史引論[J].新潮，1919，1(2)：307在《試編羅素既刊著作目錄》(6)張崧年.試編羅素既刊著作目錄[J].新青年，1920，8(3)：1-14(7)張崧年.試編羅素既刊著作目錄(續(xù)前號)[J].新青年，1920，8(4)：1-5中張申府系統(tǒng)整理了羅素的出版物共計136項，其中著作14部、小冊4冊、論文76篇、書評38篇及其他4項.這是當時國內最詳盡的羅素著作目錄.羅素曾對這份目錄給予了充分認可，覺得比他自己編的還要詳盡.就這樣，張申府逐漸成為中國最早最深入研究羅素的專家.事實上，羅素來華之前，就在國內有相當大的知名度，尤其受到新知識界的歡迎，這與張申府的大力宣傳不無關系.羅素在華期間，張申府也經常登門拜訪，大部分時間用來討論哲學問題.羅素回國后，也與其長期保持通信聯(lián)系.

羅素對張申府的影響是全面和徹底的，他對羅素的哲學、教育觀、社會觀、革命觀、婚姻觀都有強烈的認同感.羅素是他建設中國新哲學、弘揚理性與科學方法、普及新知識等思想的來源.羅素名字的漢譯也是他最先提出并沿用至今的.他撰寫的引介羅素學說的文章涉及數(shù)學、哲學、社會等一切方面，尤其是介紹羅素哲學的文章，是近代中國評介西方哲學的重要文獻，這些文章被收錄進《羅素哲學譯述集》，共33篇.

2.2 數(shù)理邏輯傳入初期的指引者

羅素來華后在北京大學共進行了五場系列學術講座，其中有一場便是《數(shù)理邏輯》.講演的舉行“是數(shù)理邏輯開始傳入我國的一個標志”(8)李匡武.中國邏輯史·現(xiàn)代卷[M].蘭州：甘肅人民出版社，1989：2.受羅素的影響，張申府開始關注數(shù)學哲學及數(shù)理邏輯，這似乎是對哲學和數(shù)學都有著濃厚興趣的張申府之必然選擇.張申府旅德期間，曾拜訪執(zhí)掌世界數(shù)學中心的哥廷根大學的希爾伯特(1862-1943)，他回憶道：“我在1922年認識希伯德時，他已經十分有名.他是現(xiàn)代形式主義的創(chuàng)始人，這個學派透過邏輯給予數(shù)學一個穩(wěn)固的基礎.他的著作和羅素《數(shù)學原理》有密切的關系.我一有時間就到哥廷根和希伯德討論，他開拓我的眼界，讓我從新的角度看數(shù)學和物理學的關系.這在當時，是我最大的興趣.”(9)(美)舒衡哲.張申府訪談錄[M].李紹明，譯.北京：北京圖書館出版社，2001：122

數(shù)理邏輯傳入初期，由傅種孫、張邦銘翻譯的我國第一部數(shù)理邏輯譯著《羅素算理哲學》(1922，商務印書館)曾引起過激烈的學術爭論.該書翻譯自羅素的《數(shù)理哲學導論》(Introduction to Mathematical Philosophy,1919)，是羅素與懷特海合著的《數(shù)學原理》(Principia Mathematica，1910-1913)的通俗版.爭論始于對《羅素算理哲學》的一篇書評(10)孫寶墀.羅素算理哲學書評[J].現(xiàn)代評論,1925,(27)1:15-18.書評作者孫寶墀提出了該書翻譯上的、文字上的、算學上的、邏輯上的“謬誤”共14條，并用極為苛刻的言語對譯者與出版社進行了批評.因為此書涉及羅素與數(shù)理邏輯，張申府便發(fā)表了《數(shù)理邏輯》(11)張崧年.數(shù)理邏輯[J].現(xiàn)代評論，1925，2(33)：17-18一文，指出書評中幾處明顯的錯誤，如弄錯蒲兒(布爾)著作的名稱和生卒年代、《數(shù)學原理》的出版年份以及對弗雷格和皮亞諾的錯誤評價等.除此之外，他還提出書評中關于羅素與其學說，有多處不妥和令人費解的話語.本想就此當一名看客的張申府發(fā)現(xiàn)在傅種孫反駁書評的文章中仍然存在一些模糊和錯誤的論證.他提出傅種孫的算學水平尚可以說不錯，但在邏輯，尤其是羅素所說的邏輯和研究數(shù)學原理所必須掌握的“集合論”方面還差強人意.因此張申府又發(fā)表《數(shù)學的哲學——訂一篇關系它的書評之誤》(12)張崧年.數(shù)學的哲學—訂一篇關系它的書評之誤[J].京報副刊，1925，265：1-5(13)張崧年.數(shù)學的哲學—訂一篇關系它的書評之誤[J].京報副刊，1925，267：1-4，對書評中的14條“謬誤”逐條進行詳細分析，并對孫寶墀的英文和數(shù)學水平提出了嚴重質疑.張申府對翻譯有獨到的見解，提出過翻譯需要組織化、計劃化、集體化的觀點.對于翻譯和文字上的問題，張申府從原著出發(fā)，結合多年閱讀和翻譯羅素著述的經驗，提出了建議.對于書評中指出的5條算學上的和邏輯上的“謬誤”，張申府認為如果得不到及時糾正，繼續(xù)流傳下去的話，必然會造成嚴重的后果.因此，他利用手頭的文獻，逐條進行考證，在文章中引用了近30部外文文獻，并以此為理論依據論證了自己的觀點.其中有被他稱為“數(shù)學的哲學或數(shù)理邏輯或數(shù)學原理或數(shù)學基礎的寶典”的《數(shù)學原理》，以及康托爾、懷特海等人的著作和文章.參考文獻的作者、卷期、章節(jié)及頁碼都標注的極為清楚，可見他已經收集了相當數(shù)量的數(shù)學哲學或者數(shù)理邏輯外文文獻，并且做過深入的研究.

書評中指出的一條翻譯上的錯誤，引起了另一場學術爭論.傅、張二人將羅素原著中“This is analogous to the fact that if a line an inch long be halved, then halved again, and so on indefinitely, we never reach infinitesimals in this way ”(14)Bertrand Russell.Introduction to Mathematical Philosophy[M].London:GEORGE ALLEN&UNWIN,LTD.1919:116一句翻譯為“譬如一寸之木，割去其半，再去余木之半，又去余木之半，雖然沒有止境的做去，也不能得著無窮”(15)(英)伯特蘭·羅素.羅素算理哲學[M].傅種孫,張邦銘,譯.上海：商務印書館,1922：189.爭論圍繞句中“infinitesimal”(無窮小)一詞展開，爭論各方根據“無窮小”在數(shù)學中的不同釋義，圍繞什么是“無窮小”以及“割半法”可否得到“無窮小”這兩個問題進行了討論.此次爭論持續(xù)了近7個月時間，相關文章有19篇，共有8人參與，其中張申府的文章就有7篇，可以說是參與者中絕對的主角.除上文中針對書評整體內容的《數(shù)理邏輯》、《數(shù)學的哲學——訂一篇關系它的書評之誤外》兩篇文章外，其余五篇(《無窮小》、《無窮小與丁西林》、《無謂的廢話？》、《不幸》、《從無窮小到無窮大——答徐克家先生》)都是針對“無窮小”問題的.其中最具代表性的是《無窮小》(16)張崧年.無窮小[J].甲寅周刊，1925，1(19)：7-13一文.張申府以“無窮小”的歷史為出發(fā)點，從“理”與“史”兩個層面解釋了什么是“無窮小”，指出導致此次爭論的根源是錯將無窮數(shù)列入了自然數(shù)之列.原著中羅素所言“無窮小”不是極限趨于0的變量，而是“非有窮非零而小于任何有窮者”.

回顧此次爭論，可以清楚地看到張申府的數(shù)理邏輯專業(yè)水平已經遠遠超出同時期其他學者，他對數(shù)理邏輯發(fā)展史、前沿知識及研究方法都有深入的研究和全面的把握.張申府的文章以及其中引用的大量外文參考文獻，在當時是具有權威性的，對其他數(shù)理邏輯研究者也是極為寶貴的參考.

2.3 數(shù)理邏輯——畢生的事業(yè)

張申府一生追隨羅素，九十歲高齡時還發(fā)表《我對羅素的敬仰與了解》一文，表達對羅素的贊佩與崇拜.張申府認為“羅素對于哲學最偉大創(chuàng)辟的成就貢獻，造時代而且千古不磨的成就貢獻，也就是在他的新方法，……具體言之，就是在他的數(shù)理邏輯”.(17)張申府.羅素哲學譯述集[M]，北京：教育科學出版社,1989：228.還曾感慨“中國之所最缺，乃是一種合理的態(tài)度，乃在一種邏輯的思想，乃在一種自然科學的方法.”(18)張申府.第三文化之建設[J].京報副刊，1925,(187)：171.張申府認為邏輯，尤其是新邏輯(指數(shù)理邏輯)對于政治，對于人事，對于一般社會有重大用處.因此，他將數(shù)理邏輯當做畢生的事業(yè)，始終保持對它的研究興趣.

上世紀三四十年代，張申府翻譯、介紹了西方多部數(shù)理邏輯著作.《數(shù)理邏輯概略》(19)張申府.張申府文集(第二卷)[M].石家莊：河北人民出版社，2005：461-466.(1931)和《語言的邏輯句法》(20)張申府.張申府文集(第二卷)[M].石家莊：河北人民出版社，2005：532-536.(1935)兩篇文章是介紹維也納學派領袖人物之一的卡爾納普(Paul Rudolf Carnap ，1891-1970)的著作的.張申府指出前者是羅素、懷特?！稊?shù)學原理》的一個概要，可以視為是《數(shù)學原理》的入門書.而后者則是足以開辟一個新時代的著作，是近年數(shù)理邏輯研究與科學基礎研究的一個集成，代表著數(shù)理邏輯的新發(fā)展.《形式邏輯》(21)張申府.張申府文集(第二卷)[M].石家莊：河北人民出版社，2005：467-473.(1932)一文介紹了耶根森(Jorgen Jorgensen)的著作.該書是演繹邏輯史的系統(tǒng)概述，重點內容是數(shù)理邏輯的歷史.張申府認為該書在數(shù)理邏輯史方面，是可以超越美國邏輯學家劉易斯(Lewis Carroll，1832-1898)《記號邏輯通覽》的一部佳作.張申府對該書的題目提出了質疑.他認為本書著重介紹的是數(shù)理邏輯的歷史，而卻取名為“形式邏輯”.從嚴格的數(shù)理邏輯觀點出發(fā)，邏輯沒有不是形式的，因此可以說形式等于邏輯，那么形式邏輯就是邏輯邏輯的意思，這就顯得有點荒唐了.《言語、意謂、知識、真理、世界結構——經驗知識之數(shù)理邏輯解析》(22)張申府.張申府文集(第二卷)[M].石家莊：河北人民出版社，2005：576-584.(1945)一文介紹了羅素的《意謂真理探究》(An Inquiry into meaning and Truth).此外他還翻譯了英國化學家賴謨瑟(Ramsay William，1852-1916)的《算術的基礎》(1942).

除了不遺余力地翻譯和介紹西方數(shù)理邏輯著述外，張申府還曾教授羅素哲學、邏輯學和數(shù)理邏輯等課程，數(shù)理邏輯課程講義以《數(shù)學原理》為藍本.他的學生曾這樣回憶張申府的邏輯課：“張教授坐在講臺正中，戴著眼鏡，一面講，一面望著下面，在桌上隨便劃圈兒，有時也轉過身去黑板上劃加減號，和AEIOPQ集合起來的公式.一般說來，邏輯學所講的內容比較抽象、深奧、難懂.但張申府教授博學多聞，知多識廣，再加上對課程內容的融會貫通，卻把它講得生動、通俗、易懂”.(23)(美)舒衡哲.張申府訪談錄[M].李紹明，譯.北京：北京圖書館出版社，2001：146可惜的是，由于張申府斷斷續(xù)續(xù)的從教生涯，沒能為數(shù)理邏輯專門人才的培養(yǎng)做出太多貢獻.

3 結語

張申府命運坎坷，一生徘徊于政治與學術之間.即使是在學術上，他也顯得不太“專一”.早年他在哲學與數(shù)學之間自由選擇，旅歐期間接觸到弗洛伊德的學說、愛因斯坦的相對論等世界最前沿的思想成果，這使張申府一方面開闊了眼界，活躍了思想，但另一方面也正如他自己說的，因為他的興趣太“雜”，導致他不論在政治還是學術上，都不怎么“出名”.對數(shù)理邏輯研究也是如此，雖然始終保持對數(shù)理邏輯的研究興趣，但他的研究終未能成體系，也沒有專門的著作.尤其是上世紀30年代以后，金岳霖等數(shù)理邏輯后起之秀業(yè)已超越他，他的專家地位也受到了無形的挑戰(zhàn).但是，張申府對數(shù)理邏輯的引入和早期傳播所作的貢獻是不容忽視的，也是不可替代的.上世紀20年代，他以介紹羅素的哲學而知名，這使國人更早一步接觸和了解到了數(shù)理邏輯這一誕生于西方的新生事物，對其日后的傳播和發(fā)展奠定了重要基礎.他不遺余力的翻譯和介紹西方著述，積極參與學術爭論，成為數(shù)理邏輯最早的傳播者，也奠定了他早期數(shù)理邏輯研究權威的地位.作為數(shù)學家的張申府值得我們永遠銘記.