基于學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)建模課的改革研究

陳 鋒，張曉穎

(長(zhǎng)春大學(xué) 理學(xué)院，長(zhǎng)春130022)

創(chuàng)建創(chuàng)新型國(guó)家是我國(guó)能夠持續(xù)發(fā)展的重要戰(zhàn)略之一，教育部已將提高學(xué)生創(chuàng)新精神和培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的實(shí)踐能力列入到《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010—2020年)》中。學(xué)校更加注重對(duì)具有建模能力的創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)，既是知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代發(fā)展的迫切需求，也是世界各國(guó)對(duì)人才的篩選的必然選擇。江澤民同志在20世紀(jì)總結(jié)了“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力，是一個(gè)政黨永續(xù)活力的源泉”。這句話總結(jié)出“創(chuàng)新”對(duì)一個(gè)國(guó)家的發(fā)展具有重大的影響。

1 建模的定義與創(chuàng)新的定義

建模是建立模型，它是事物的抽象行為，以便理解事物。建立模型是研究系統(tǒng)的重要手段和前提之一。使用模型來(lái)描述系統(tǒng)的因果關(guān)系或相互關(guān)系的任何過(guò)程都屬于建模。例如系統(tǒng)建模，數(shù)學(xué)建模，計(jì)算機(jī)建模等等。創(chuàng)新是指在已有的思維模式指導(dǎo)下，利用現(xiàn)有的知識(shí)和材料，按照理想化的需要或?yàn)榱藵M足社會(huì)需求，在一定的環(huán)境中改進(jìn)或創(chuàng)造新的事物、方法、要素、路徑和環(huán)境。創(chuàng)新與傳統(tǒng)或普通觀念不同，它能達(dá)到一定的有益效果、行為。掌握建模技能與創(chuàng)新知識(shí)并能相結(jié)合運(yùn)用就能培養(yǎng)出建模的創(chuàng)新型人才。

2 建模能力與創(chuàng)新型人才培養(yǎng)相融合的重要性

高等學(xué)校將學(xué)生建模能力和創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)相結(jié)合，能夠有效地培養(yǎng)社會(huì)所需要的人才。培養(yǎng)學(xué)生的建模思想、知識(shí)、意識(shí)以及能力，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，這是提高綜合素質(zhì)的前提，是培養(yǎng)應(yīng)用型人才的根本方法。心理學(xué)家經(jīng)過(guò)調(diào)查表明：一個(gè)人的創(chuàng)造能力與其自己所學(xué)到的知識(shí)有必然關(guān)系。建模是解決實(shí)際問(wèn)題，而創(chuàng)新型人才培養(yǎng)相當(dāng)于創(chuàng)新思維，知識(shí)以及能力，這兩者相輔相成，密切關(guān)聯(lián)，學(xué)生建模為創(chuàng)新型人才培養(yǎng)提供了有效的途徑。

(1)通過(guò)建模培養(yǎng)了學(xué)生的綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。建模不但要掌握基本知識(shí)和建模方法，更要懂得分析問(wèn)題背后所隱藏的本質(zhì)，把理論應(yīng)用到問(wèn)題中去。合理分析計(jì)算，并能準(zhǔn)確解決問(wèn)題。一個(gè)模型的建立，往往涉及到所學(xué)到的多種學(xué)科領(lǐng)域，例如高等數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)及材料力學(xué)等等，學(xué)生通過(guò)對(duì)所學(xué)到的知識(shí)實(shí)現(xiàn)了再創(chuàng)新。

(2)通過(guò)建模培養(yǎng)出抽象思維和創(chuàng)新思維能力。與普通方法相比，建模沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的答案與模式。對(duì)于相同的問(wèn)題，其解決方法和思路是各式各樣的。例如，可用微分方程(組)建模解決人口問(wèn)題；而對(duì)于最小費(fèi)用、最短路徑、最優(yōu)方案等問(wèn)題，能用運(yùn)籌學(xué)、非線性規(guī)劃、圖論方法建模等。對(duì)于一個(gè)從來(lái)未見(jiàn)的沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案的知識(shí)覆蓋面廣的問(wèn)題，學(xué)生充分利用自己所學(xué)的知識(shí)和想象力來(lái)解決，抽象思維和創(chuàng)新思維能力能夠很好地得到提升。

(3)通過(guò)建模培養(yǎng)出獨(dú)立思考與團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、優(yōu)良的品質(zhì)和正確的觀念。學(xué)生參加一次建模訓(xùn)練，能提高自身能力，包括使用計(jì)算機(jī)仿真的能力，撰寫(xiě)論文能力以及自主學(xué)習(xí)的能力。在建模過(guò)程中，學(xué)生與學(xué)生之間通過(guò)探討，學(xué)生與老師之間通過(guò)教學(xué)互動(dòng)，兩者都能答疑解惑以及思想交流，這可以讓學(xué)生養(yǎng)成自律，慎獨(dú)的優(yōu)良品質(zhì)，還可以形成辯證唯物主義和歷史唯物主義的觀念，心理健康得到大大提高。

3 學(xué)生建模能力培養(yǎng)的重要性

近年來(lái)，隨著教育的改革，建模能力逐漸成為學(xué)生能力的一種參考標(biāo)準(zhǔn)，眾多企業(yè)將其作為畢業(yè)生就業(yè)的綠色通道之一。我國(guó)諸多高校高度重視學(xué)生建模能力，舉辦諸多的建模能力比賽，為了提升學(xué)生的建模能力和創(chuàng)新創(chuàng)作能力，為學(xué)生提供一個(gè)有利于建模能力交流的平臺(tái)。學(xué)生建模能力主要是指學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力和各科目應(yīng)用的綜合能力，也包括文字表達(dá)能力，創(chuàng)新創(chuàng)造能力以及綜合分析問(wèn)題能力。全面培養(yǎng)建模能力的創(chuàng)新型人才，用最優(yōu)的方法解決實(shí)際中遇到的問(wèn)題，以滿足社會(huì)的需求。

4 基于學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的課程改革

以理工科為主的高等工程應(yīng)用型學(xué)校，為了培養(yǎng)創(chuàng)新應(yīng)用型人才，開(kāi)展了建模工作，以提升建模能力，做好建模工作，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新型教育。

(1)提高開(kāi)展建模能力的培養(yǎng)。對(duì)于某些高校的教學(xué)計(jì)劃而言，建模能力的培養(yǎng)有針對(duì)性，提升培訓(xùn)效果和影響力，保障了教學(xué)的多樣性。定期開(kāi)展建模講座，以激發(fā)學(xué)生對(duì)建模能力的興趣和積極性，舉辦一些建模能力的比賽，讓優(yōu)秀者增加訓(xùn)練，以獲得更好的獎(jiǎng)勵(lì)和發(fā)展自身的潛力。老師可以到建模水平較高的院校，請(qǐng)教他們?cè)诮７矫娴慕虒W(xué)和培訓(xùn)經(jīng)驗(yàn)，組織各種建模比賽的心得，通過(guò)學(xué)習(xí)其他學(xué)校的成功經(jīng)驗(yàn)，以提高自身學(xué)校的建模水平?；趧?chuàng)新能力培養(yǎng)的混合式教學(xué)模式下，教師的教學(xué)重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

(2)合理利用時(shí)間，組織集訓(xùn)工作。在對(duì)學(xué)生建模能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，確定學(xué)生的培訓(xùn)時(shí)間和培訓(xùn)量，應(yīng)和學(xué)生多進(jìn)行交流和探討，充分合理利用時(shí)間進(jìn)行培養(yǎng)。第一，培訓(xùn)人員應(yīng)當(dāng)全面了解學(xué)生的建模能力，在哪方面存在不足，全面認(rèn)清，開(kāi)始訓(xùn)練。詳細(xì)情況如下：培訓(xùn)時(shí)間設(shè)置為一學(xué)期，每周兩次課，安排在專門(mén)的實(shí)訓(xùn)室培訓(xùn)，教師針對(duì)在教學(xué)過(guò)程中所出現(xiàn)的問(wèn)題應(yīng)該及時(shí)指出并解決，教學(xué)內(nèi)容以學(xué)生建模能力和創(chuàng)新創(chuàng)作的提升為前提而設(shè)置；然后，可先采用學(xué)習(xí)建模工具和方法的模式進(jìn)行教學(xué)，繼而改善改進(jìn)，提出問(wèn)題后，圍繞著相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行探討并解決，再在專業(yè)老師的指導(dǎo)下進(jìn)行深度的剖析；最后，要對(duì)學(xué)生建模能力和創(chuàng)新創(chuàng)作進(jìn)行培養(yǎng)，以達(dá)到教學(xué)目的，提升學(xué)生的綜合能力。如果能夠一直學(xué)習(xí)建模與創(chuàng)新，一定能夠豐富學(xué)生的建模能力與創(chuàng)新能力，同時(shí)還加強(qiáng)了建模的創(chuàng)新型實(shí)踐能力。

(3)分階段展開(kāi)建模培訓(xùn)。為了提升學(xué)生的建模能力和創(chuàng)新創(chuàng)作能力，需要在培訓(xùn)過(guò)程中進(jìn)行階段化和層次化學(xué)習(xí)，第一階段以老師講授為主，計(jì)算機(jī)軟件為輔助工具，先掌握建模能力的基礎(chǔ)知識(shí)，以及在老師的指導(dǎo)下，操作計(jì)算機(jī)，并解決所遇到的問(wèn)題。第二階段，主要是學(xué)生的自主練習(xí)，老師布置作業(yè)，學(xué)生自主完成整個(gè)環(huán)節(jié)，在完成的過(guò)程中進(jìn)一步提高實(shí)踐能力、創(chuàng)新創(chuàng)作能力和其他方面的能力。第三階段，務(wù)必把建模能力與創(chuàng)新創(chuàng)作能力緊密相結(jié)合起來(lái)，達(dá)到學(xué)生建模能力的創(chuàng)新型人才培養(yǎng)。從數(shù)量和質(zhì)量?jī)蓚€(gè)方面,加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和實(shí)踐能力，在數(shù)學(xué)建模中,制定出一套基于創(chuàng)新人才培養(yǎng)方案,從容易到困難的學(xué)習(xí)過(guò)程，注重培養(yǎng)興趣和自主學(xué)習(xí)能力的訓(xùn)練，達(dá)到培養(yǎng)模式和訓(xùn)練過(guò)程的完整性,進(jìn)而得到令人滿意的結(jié)果。教師要更新教育觀念，因材施教，充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣，讓學(xué)生的特長(zhǎng)和潛力得到最大程度的發(fā)揮。

教師在課堂教學(xué)中要運(yùn)用列舉法、對(duì)比法等多種教學(xué)方法，將小組討論教學(xué)和翻轉(zhuǎn)課堂等多種教學(xué)方法進(jìn)行有效運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)建模題目解答的思路和方式進(jìn)行總結(jié)，在總結(jié)以往知識(shí)的基礎(chǔ)上展開(kāi)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，從而掌握其中的規(guī)律。教師還要注重將數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活實(shí)際相聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，從而使一種題目得到多種形式的解答。

(4)創(chuàng)新型人才的學(xué)生建模建設(shè)平臺(tái)。建模能力的建立，應(yīng)該從實(shí)踐教學(xué)轉(zhuǎn)化，讓其貫穿于整個(gè)大學(xué)教育的始終，從而完善實(shí)踐教學(xué)的內(nèi)容和形式，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)作能力。高校應(yīng)當(dāng)依據(jù)自身教學(xué)形式、內(nèi)容、方向、優(yōu)勢(shì)等條件，修改完善創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)方案，創(chuàng)建實(shí)踐平臺(tái)。學(xué)校依托現(xiàn)有的合作伙伴，舉辦各種學(xué)生建模能力的創(chuàng)新型人才比賽，引導(dǎo)企業(yè)參與，建立實(shí)踐基地，為學(xué)生提供一個(gè)平時(shí)學(xué)習(xí)，實(shí)驗(yàn)機(jī)會(huì)。除此之外，還要健全培養(yǎng)機(jī)制，包括指導(dǎo)教師隊(duì)伍和獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，設(shè)置專業(yè)崗位。

(5)以實(shí)際例子鍛煉創(chuàng)新能力。學(xué)生真正想要成為具有建模能力的創(chuàng)新型人才，必須經(jīng)過(guò)實(shí)例的練習(xí)，增強(qiáng)其能力。對(duì)于指導(dǎo)老師來(lái)說(shuō)，可以通過(guò)適當(dāng)?shù)夭贾脤?shí)例練習(xí)和改編實(shí)例難易度，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解和掌握，這也是培訓(xùn)建模能力的創(chuàng)新型人才的最有效方法。比如在學(xué)習(xí)極限知識(shí)這一內(nèi)容時(shí)，教師著重對(duì)數(shù)學(xué)建模在實(shí)際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用進(jìn)行闡述，并舉出汽車(chē)制造、航空航天等實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維、創(chuàng)新思想，課后留一些小的建模作業(yè)題讓學(xué)生以分組合作的形式完成作業(yè)任務(wù)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。

(6)關(guān)于建模的獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制。國(guó)家教育部門(mén)舉辦全國(guó)建模比賽，其初衷是吸引更多學(xué)生參與到比賽中來(lái)，并在比賽的過(guò)程中，增加更多建模方面的知識(shí)，同時(shí)還可以提升自己的創(chuàng)新創(chuàng)作能力。創(chuàng)新機(jī)制，是為了鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與其中，同時(shí)也需要老師的辛勤指導(dǎo)。除了對(duì)優(yōu)秀建模的學(xué)生有證書(shū)的獎(jiǎng)勵(lì)之外，對(duì)相應(yīng)的指導(dǎo)老師也會(huì)有所獎(jiǎng)勵(lì)，如物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)，職稱評(píng)定等。參與建模比賽也會(huì)提升學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量和科研水平，學(xué)校的綜合實(shí)力也會(huì)有所提高。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生和教師的積極性，應(yīng)該適當(dāng)提高對(duì)學(xué)生和教師的獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，改善參加建模競(jìng)賽的管理機(jī)制，讓所有感興趣的老師和學(xué)生都能參加進(jìn)來(lái)。

5 結(jié)語(yǔ)

把學(xué)生建模能力與創(chuàng)新創(chuàng)作相結(jié)合起來(lái)，不僅僅滿足當(dāng)今社會(huì)對(duì)學(xué)生建模能力的創(chuàng)新型人才的需要，也能滿足國(guó)家驅(qū)動(dòng)創(chuàng)新創(chuàng)作的指導(dǎo)思想，這也是高等教育所要求培養(yǎng)的一個(gè)目標(biāo)。創(chuàng)新型人才是實(shí)現(xiàn)我國(guó)偉大復(fù)興的不竭動(dòng)力，高校必須加強(qiáng)創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)，增強(qiáng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的軟實(shí)力。不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，還能夠提升學(xué)生創(chuàng)新的意識(shí)和能力。基于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的模式，必須將前期準(zhǔn)備工作、中期實(shí)施工作和后期評(píng)價(jià)工作有機(jī)結(jié)合，并在教學(xué)模式的應(yīng)用中注重提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。讓學(xué)生依靠自身的優(yōu)勢(shì)來(lái)選擇自己所適合的創(chuàng)新教育課程，創(chuàng)建建模能力，研究基于學(xué)生建模能力的創(chuàng)新型人才培養(yǎng)模式很有必要。